Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é
Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é
Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a
O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de 10k . O maior valor inteiro de k é
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x – y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 ua (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é
Os números -2, -1, 0, 1 e 2 são as soluções da equação polinomial p(x) = 0, as quais são todas simples. Se o polinômio p(x) é tal que p( √2) = 2√2 ,então o valor de p( √3 ) é igual a
No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é
A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x 2 - 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto
A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é