Questões de Matemática

Questão 7192

• Banca: ESAF
• Órgão: CGU
• Ano: 2004
• Provas: ESAF - 2004 - CGU - Analista de Finanças e Controle - Comum a todos - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matrizes

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde "i" representa a linha e "j" a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij) = i² e que bij = (i-j)², então o produto dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a:

• A. 16
• B. 18
• C. 26
• D. 65
• E. 169

Gabarito: D

Comentários

• observe que não é preciso fazer muita onda com as matrizes...a soma de A e B é feita TERMO A TERMO... logo primeiro x31=a31+b31=3^2 + (3-1)^2 = 13
  depois x13=a13+b13 = 1^2 + (1-3)^2 = 5
  donde... x31 * x13 = 65

• PRIMEIRO PRECISAMOS DETERMINAR AS MATRIZES A E B SEGUINDO A ORDEM DE FORMAÇÃO DE CADA UMA DELAS,

  A=

  1 1 1

  4 4 4

  9 9 9

  B=

  0 1 4

  1 0 1

  4 1 0

  LOGO A MATRIZ M SERÁ A SOMA DAS MATRIZES A E B, ENTÃO:

  M =

  1 2 5

  5 4 5

  13 10 9

  AGORA BASTA IDENTIFICAR OS ELEMENTOS M13 E M31, QUE SÃO RESPECTIVAMENTE 5 E 13. PÓR FIM FAZEMOS A MULTIPLICAÇÃO E ENCONTRAMOS O RESULTADO: 5X13= 65.

Questão 9121

• Banca: ESAF
• Órgão: TJ-CE
• Ano: 2002
• Provas: ESAF - 2002 - TJ-CE - Atendente Judiciário; ESAF - 2002 - TJ-CE - Auxiliar Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Simplifique: ( (0 ÷ 3) + (0,75 x 4) ) / ( 1 + 0,5).

• A. 1,5
• B. 2
• C. 4
• D. 5,5
• E. 6

Gabarito: B

Comentários

• 0 / 3 = 0
  
  0,75 * 4 = 2
  
  1+ 0,5 = 1,5
  
  0 + 3 / 1,5 = 2
  
  
  alternativa "b"
  
  
  
• Na esolução abaixo 0,75 x 4 = 33/1,5 = 2

• 0 + 3 / 1,5  = 3/ 1,5 = 2
  

• 0 / 3 = 0

  75/100 * 4 = 3

  15/10

  3 / 15/10(inverto as posições e a operação)=> 3 *10/15 = 2

• dividir nada pra 3= 0

  multiplicação e divisão é realizado antes de soma e subtração.

  BRASIL!

• Regra: todo número dividido por zero é ele mesmo

  Dica: primeiro resolve o que está dentro dos parentes , depois a soma e por último a divisão

• (0÷3)+(0,75*4)/(1+0,5)

  0+3/1,5=2

Questão 9124

• Banca: ESAF
• Órgão: TJ-CE
• Ano: 2002
• Provas: ESAF - 2002 - TJ-CE - Atendente Judiciário; ESAF - 2002 - TJ-CE - Auxiliar Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistema de Unidade de Medidas

Quantos cm³ existem em 10 litros?

• A. 10
• B. 100
• C. 1.000
• D. 10.000
• E. 100.000

Gabarito: D

Comentários

• Se em um m3 cabe 1 lt de agua;
  1 m3 = 1000 cm3;
  
  
  10 lt = 10.000 cm3
• COM PERDÃO DA PALAVRA NOSSO COLEGA EDILSON SE EQUIVOCOU AO DEMONSTRAR SUA RESPOSTA:
  1 m3 não possui apena 1L e sim 1000L:
  assim:
  1L = 10 cm3
  10L = 10*(10*10*10) cm3= 10000cm3
  
• 1 m^3 = 1.000.000 cm^3 = 10^6 cm^3
  Porém sabemos que em 1 m^3 cabem 1000 L.
  Portanto:
  
  10^6 cm^3 ------> 1000 L
  X cm^3 ------> 10 L
  
  Resolvendo a regra de três simples temos que X=10000 cm^3.
  Portanto Letra D
• 1 litro= 1dm^31cm=0,1dm==>1cm^3=0,001dm^3,então....... x____ 10dm^3 ===>x=10/0,001=10.000cm^3

• 1 litro = 1 dm³         ---------------------------------------------------------------------- OBS: 1dm³ = 1000 cm³

  
  10 litros = 10 dm³ ----------------------------------------------------------------------- OBS:10dm³ = 10.000cm³

  
  

  RESPOSTA: LETRA D

• RELAÇÃO FUNDAMENTAL.
  

    1dm³ = 1 Litro

  
  

  _____________________m³______dm³________cm³ 
  

                                                             1  x  1000 = 10000 litros
  

Questão 9127

• Banca: ESAF
• Órgão: TJ-CE
• Ano: 2002
• Provas: ESAF - 2002 - TJ-CE - Atendente Judiciário; ESAF - 2002 - TJ-CE - Auxiliar Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Física Matemática; Sistema de Unidade de Medidas

Se uma solução contém 2 mg/ml de uma substância dissolvida, quanto da substância existe em um litro da solução?

• A. 200 mg
• B. 2 g
• C. 20 g
• D. 200 g
• E. 2 kg

Gabarito: B

Comentários

• Se eu tenho 2 mg / ml e sei que um litro é igual a 1.000 ml então:
  
  2 mg/ml;
  1000 ml = 1 lt
  
  1 lt = 1000ml x 2 mg/ml
  
  multiplica-se e corta os valores iguais..
  
  temos:
  
  1 lt = 2.000 mg
  
  como 1.000 mg = 1 g
  
  temos 2 g...
  
  alternativa b
• Letra b: Vamos lá! Regra de três:
  2mg--- 1ml
  x -----1000 ml --> X=2000mg--> 2g(JC)
• um litro equivale a 1000ml, então:
  
  2mg/ml vai ficar : 2000mg/1000ml
  
  ou seja, em 1 litro tem 2000mg ou 2g.
  
  RESPOSTA: LETRA B

• Essa é só cortar os m's rsrsrssrs, ambos os m's são respectivos aos mililitros e miligramas. Ora, se pra cada mililitro eu tenho 2 miligramas. corta-se os mili e fica-se 2 gramas para cada litro. Isso é uma forma rápida de resolver sem precisar verificar as regras de 3 que vão mostrar exatamente a simplificação que é mostrada pelas unidades e economizar um tempo na prova.

Questão 9130

• Banca: ESAF
• Órgão: TJ-CE
• Ano: 2002
• Provas: ESAF - 2002 - TJ-CE - Atendente Judiciário; ESAF - 2002 - TJ-CE - Auxiliar Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal?

• A. 2.521 / 990
• B. 2.546 / 999
• C. 2.546 / 990
• D. 2.546 / 900
• E. 2.521 / 999

Gabarito: A

Comentários

• PARA O DENOMINADOR:
  coloca-se um nº 9 para cada elemento do período e um nº 0 para cada elemento do ante-período = 990.
  
  PARA O NUMERADOR:
  1º junta-se um período a um ante-período = 5+46 = 546
  2º subitrai-se do valor formado um período = 546-5 =541
  3º multiplica-se a parte inteira pelo denominador e soma-se ao numerador = 2*990+541 = 2521
  
  RESPOSTA: A = 2521/990
• Seja a fração X igual à dizima 2,546464, então 1000 X será igual a 2546,46464. 990X será igual a 1000X - 10x, ou seja: 2546,464..- 25,464. 990X = 2521; x=2521/990
  

• 1- Escreva tudo na ordem, sem vírgula e sem repetir 2546

  2- subtrair tudo o que não se repete, na ordem e sem vírgula: 2546 -25

  3- No denominador coloque" 9 "para cada item que se repete exemplo 4 e 6 então vai ser dois "9"

  e coloque" 0" para intruso exemplo o 5 é o intruso

  2546-25/990 = 2521/990.

• https://www.youtube.com/watch?v=tyWY_SIEYXE&t=617s

•     2,54646

   

      2546 - 25

  ____________ = 

         990

     

         2521

  ____________    Gabarito: A 

         990

• Como complemento da resposta do Tiago Gil, nesse link ensina passo a passo como montar a função geratriz de uma dízima periódica:

   

  https://educacao.uol.com.br/matematica/fracao-geratriz.jhtm

• Número em questão é 2,54646464646.....

  1º passo: coloque os algarismos que NÃO repetem + os algarismos que repetem (SEM VIRGULA!!!)

  2546

  2º passo: subtraia com os algarismo que não repetem (SEM VIRGULA!!!)

  2546 - 25 = 2521

  2º passo: Em baixo desse resultado, coloque o número 9 para cada algarismo que se repetem depois da vírgula. Depois, ao lado, coloque o número zero para cada algarismo que NÃO se repete depois da vírgula.

  2521

  990

  RESULTADO: Letra (A) = 2521/990

• Só complementando : Esta é uma dízima composta , existe a simples .

  Diferenças : após a vírgula , há um número que não se repete, chamado ante-período = composta. ex 2,12332323

  Na simples , o número se repete e não há ante-periodo. ex : 2,52525252

  Espero ter ajudado.

• Questão resolvida mediante duas técnicas diferentes: https://youtu.be/HEbEhY8NCvk