Qual é o valor de m para que a equação (m - 1) x2 + mx + 1 = 0 admita duas raízes reais distintas?
A soma das raízes da equação do 2º grau (k + 1)x2 - 7kx + 35 = 0 é igual a 6. A menor raiz desta equação é
A respeito das equações e funções polinomiais do 1°.e 2°graus,julgue os itens seguintes.
Se as funções polinomiais ƒ (x) = αx - 2 e g (x) = x² - x + 2 forem iguais em um único valor de x, então α > 6.
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + 3x + 9 = 0.
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + 3x = 0
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + x – 6 = 0.
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 – 5x + 6 = 0.
Seja n natural e n³ 1 . Se S (n + 1) = S (n) + 2n² e S (1) = 2 , então o valor de S (101) é:
Assinale a opção falsa.
Determine o valor de m de modo que o trinômio (m - 2) x² - (m - 1) x + m - 1 seja sempre positivo:
Dois números x e y que satisfazem a equação y2 - 10 = 3√x + y são :
Dois números reais , a e b onde a > b , são raízes da equação x 2
- 5x - 6 = 0 então ( a 2 + 2ab + 3 ) é igual a;
Se o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x2 + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que
A soma dos quadrados das raízes da equação x2 + (p – 5)x – (p + 4) = 0, depende do número real p. O menor valor que esta soma pode assumir é
O conjunto solução da inequação x2 - 2 x - 3 ≤ 0 é:
A solução real da equação 7⁄ x-1 - 8⁄x+1 = 9 ⁄ x2 - 1 é um divisor de
A maior raiz da equação x2 - 7x - 8 = 0 é também raiz da equação x2 - kx + 8 + 4k = 0, onde k representa um número inteiro.
Qual é o valor de k?
A maior raiz da equação x2 - 7x - 8 = 0 é também raiz da equação x2 - kx + 8 + 4k = 0, onde k representa um número inteiro.
Qual é o valor de k?
O quociente entre a soma e o produto das raízes da equação x2 - 4x + 1 = 0, é:
Para o setor de fotocópias de uma empresa, foram compradas 48 caixas de papel sulfite que foram empilhadas em local apropriado. Um funcionário do setor observou que o número de caixas por pilha era igual ao número de pilhas mais 2. O número de caixas de uma pilha era
Do alto de um poste de 12 metros de altura, fincado na vertical, uma águia observa um rato que está a 72 metros de distância da base desse poste. O rato começa a caminhar em linha reta em direção a uma toca que fica na base do poste. Em determinado momento, a águia se lança em um voo em linha reta, de modo a interceptar o rato a uma distância d da toca. Sabendo-se que as distâncias percorridas pela águia e pelo rato até o ponto de interceptação foram iguais, o valor da distância d, em metros, vale
Com o lançamento de um novo modelo de telefone celular,a cada dia i do mês de março de determinado ano, i = 1, 2, ..., 31, uma loja dispunha de 4 i + 324 unidades desse aparelho para venda e vendia 40i- i2 unidades. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
No referido mês, em nenhum dia a loja vendeu todos os aparelhos disponíveis para venda.
Com o lançamento de um novo modelo de telefone celular,a cada diaido mês de março de determinado ano, i = 1, 2, ..., 31, uma loja dispunha de 4i+ 324 unidades desse aparelho para venda e vendia 40i- i2 unidades. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Apenas algum dia depois do dia 15 daquele mês é que a loja pode dispor de 400 unidades do aparelho para venda.
Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
aso o proprietário aumente em x reais o preço unitário de venda dos crepes, então o faturamento médio semanal será de 10.000 + 500x – 10x2 reais.
Com relação à função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, é correto afirmar que:
Dada a equação do segundo grau x2 - 3x - 4 = 0, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores de Δ e da soma das raízes dessa equação.
Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x2 - 8x + 15 ≤ M não admite solução real negativa?
Qual é o valor de k, para que a equação 3x2 - 2x + k = 0 possua raízes reais e iguais?
Sendo a e b raízes reais da equação x2 - 4x + 2 = 0, o valor numérico de (ab2 + a2b) é
O valor de k>0 na equação x2 + 2kx + 16 = 0, de modo que a diferença entre as suas raízes seja 6, é
Sejam 'S' e 'P' a soma e o produto, respectivamente, das raízes da equação x2-5x+6. O valor do produto 'S P' é:
O valor de k na equação (k-1)x2 - (k+ 6)x + 7 = 0, de modo que a soma de suas raizes seja 8, é;
A soma das raízes da equação ( 2x + 7 ) ( x - 8 ) = 0 é
Para encher uma caixa d’água, que está inicialmente vazia, duas bombas juntas demoram 24 horas. Se somente uma for colocada para funcionar, ela demorará 20 horas a menos que a outra demoraria sozinha. Em quanto tempo cada uma delas enche a caixa sozinha?
A soma das raízes da equação (2x + 3). (3x - 2) = 0 é:
Se o produto de um número x pelo seu antecessor é igual a 56, então a soma entre os inversos dos possíveis valores de x é igual a:
A soma das raízes das equações x/6 + x/3 = 18 e 4x2 - 64 = 0
Suponha que o custo, em reais, de produção de x unidades de certo artigo seja calculado pela expressão C(x) = – x2 + 24x + 2. Se cada artigo for vendido por R$ 4,00, quantas unidades deverão ser vendidas para que se obtenha um lucro de R$ 19,00?
Todo o medicamento contido em um recipiente, num total de 1 200 mL, foi repartido igualmente em n frascos. Em seguida, o recipiente foi reabastecido com 1 200 mL, e o medicamento foi novamente repartido igualmente em outros frascos. Como cada frasco recebeu 50 mL a menos do que na primeira vez, foram necessários mais 2 frascos. A equação que determina corretamente o valor de n é
No local onde os clientes aguardam atendimento, em uma agência bancária, havia n fileiras de cadeiras, tendo cada fileira n cadeiras. Com o aumento do fluxo de clientes, foram incorporadas mais três fileiras de cadeiras, iguais às anteriores, e esse local passou a ter 130 cadeiras. O número de cadeiras em cada fileira é igual a
Natália pensou em um número natural diferente de zero, elevou esse número ao quadrado e subtraiu o dobro do mesmo número. Priscila pensou no mesmo número, calculou o triplo desse número e somou 6. Elas obtiveram o mesmo resultado. Analisando esses dados, assinale a alternativa que apresenta o número que elas pensaram.
As raízes da equação x² + x - 2 = 0 são
Os valores de X que satisfazem a seguinte equação[ X2/10 – X/10 – 1/5 = 0], são:
O valor mínimo da função f(X) = 2X2 - 3X +1, é:
Determine os valores de m para os quais a equação a seguir temraízes simétricas.
( 9m - 12 ) x2 - ( 2m + 7 ) x + m + 5 = 0
Numa instrução de Ordem Unida, um grupo de policiais militares estava disposto em n linhas, tendo cada linha n soldados. Esse grupo foi aumentado com a incorporação de outros soldados, de modo que a formação passou a ter 8 linhas a mais que a formação inicial, e um total de 105 soldados. Sabendo que o número de policiais por linha continuou a ser n, podese afirmar que o número de soldados em cada linha era
Um incêndio ocorrido num distrito industrial ocasionou prejuízos alarmantes, dizimando, inclusive, parte da área de proteção ambiental. Um funcionário do departamento ambiental de uma das empresas constatou que a parte da área de proteção ambiental dizimada, em dam², corresponde ao módulo do valor mínimo assumido pela função f(X) = 2.X² – 120.X + 1460. A parte da área de proteção ambiental dizimada foi de:
Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 5x2 + bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = -1 e r2 = 2/5, então o produto b . c é igual a:
A função polinomial do segundo grau f (x)= ax 2 + bx + c tem como gráfico uma parábola que corta o eixo xnos pontos A (x 1 , 0) e B (x2 , 0), sendo x 1 e x 2 números reais positivos e x 2 > x 1 . Se o vértice V dessa parábola possui ordenada igual a (x 2 – x 1 ), o valor de (b 2 – 4ac) é igual a:
Sejam m e n as raízes da equação x2 – 2x + k = 0 onde k é um número real diferente de zero.Se 1/m2 + 1/n2 = 6,a soma dos possíveis valores de k é igual a:
Determine, no conjunto dos números reais, as raízes da equação: x2 -5x=0
O número que devemos colocar no lugar da letra d para que a expressão seja um trinômio quadrado perfeito é: X2 +6x+d
Resolva a equação de 2º grau, sendo U = R e assinale a alternativa correta.
x 2 – 7x = 0
Assinale a opção que corresponde ao maior número que e solução da equação x2-3x+2=0.
Resolva a equação do 2º grau:
-7 x² + 6x + 1 = 0
A soma das raízes da equação 4x2-11x+6 = 0 é:
Um número real y é tal que 25y2 +10y=-1. Qual é esse número?
As menores raízes das equações x2 – 5x + p = 0 e x2 + 3x + q = 0 são, respectivamente, iguais a – 1 e – 2. A razão entre os valores p e q é igual a
Um prato foi lançado de um ponto P e cairá em algum lugar, caso não seja interceptado por um atirador de exibição. Sabendo-se que a trajetória plana desse prato segue o gráfico da equação y=-x²+2x (dada altura y em dam), e que o atirador encontra-se no mesmo ponto de lançamento do prato, para que este último intercepte e destrua o prato no ponto mais distante do chão, o ângulo de inclinação da trajetória retilínea do tiro será
A disciplina de matemática de determinada prova objetiva de certo concurso público possuía ao todo 20 questões. Sabendo-se que a diferença entre o valor maior e o valor menor das raízes da equação x² - 5x - 36 = 0 representa a quantidade de questões de matemática que Fernanda acertou, é CORRETO afirmar que Fernanda acertou ao todo:
Se 1 e 3 são as raízes da equação x2 + mx + n = 0 então o valor de m + n
Se 1 e 3 são as raízes da equação x2 + mx + n =0 então o valor de m + n é
Se 1 e 3 são as raízes da equação x2 + mx +n = 0 então o valor de m + n é
Para cercar um terreno retangular de 100 m2, utiliza-se totalmente uma tela de 50 metros. Os lados desse terreno são iguais às raízes da equação:
Considere a seguinte equação do 2º grau:
mx2 -√5(m-1) x + 5(m/4 - 1/2)
É correto afirmar que se
Considere a equação do 2° grau 2014x2 - 2015x - 4029 = 0. Sabendo-se que a raiz não inteira é dada por a/b, onde "a" e "b" são primos entre si, a soma dos algarismos de "a+b" é
Considere m e n as raízes da equação x2 -18x + 10 = 0, o valor de m2 + n2 é:
A soma das raízes da equação
4(x2 - 5)- x (x - 2) + 2(4 - x) = 0 é igual a
Antônio estava remando em um lago, à noite, quando o barco encalhou.
Para pedir socorro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu um arco parabólico
indo cair na água, 200 metros adiante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado
a altura de 60 m.
Se o foguete atingir a altura de 122 m, poderá ser visto por um barco que está por perto.
Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto também da margem do lago por
pescadores. No caso de o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser visto por
uma guarnição de bombeiros postada a 3 km do lago.
Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar
Qual das alternativas abaixo representa o
maior valor ao ser substituída na expressão
matemática x2 + 2x -5 ?
Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0. Assinale a questão correta para esta resolução:
A quantidade Q de bicicletas produzidas por ano, em função do tempo t, é dada pela fórmula Q = –t2 + 17t + 60, sendo que t representa o total de anos decorridos desde 1995, ano em que foram produzidas 60 bicicletas. Por exemplo, no ano 2005, t é igual a 10, e Q é igual a 130. Esse modelo prevê que, em algum momento, nenhuma bicicleta será produzida e, a partir de então, terá sua produção interrompida. O último ano em que essas bicicletas serão produzidas será
A soma das raízes da equação do segundo grau x² + (m – 1)x + 3m = 0 é igual a 4. Se m é um número real, a maior raiz dessa equação corresponde a:
Considere t e u as raízes reais e distintas da equação x2 - 2x -5 = 0 e, assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão t2 + u2.
Determine o valor de n na equação: n! — 120n2 + 120n = 0 e, posteriormente assinale a alternativa que apresenta o valor de n2 + 13.
Observe as afirmações abaixo acerca da equação - 9x2 + 23x - 1 5 + x3 = 0 , em que suas raízes estão em PA.
I. Possui uma raiz dupla.
II. Suas raízes são números pares.
III. Suas raízes são números ímpares.
IV. A soma de suas raízes é um número múltiplo de 3.
V. A soma de suas raízes é um número múltiplo de 7.
É correto o que se afirma em
Analise as seguintes afirmativas:
I. O número 76852 é divisível por 3 e por 4.
II. Sejam x e y números reais. A divisão x/y , com 0 < y < 1 e x > 0 é sempre um número maior que x.
III. A soma das raízes da equação x2 - 5x + 6 = 0 é um número ímpar.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Analise a alternativa abaixo, considerando todas as equações na incógnita x, e, a seguir, marque a correta.
Para que a equação mx2 + 3x + 4m = possua duas raízes reais iguais, o(s) valor(es) que m deve(m) assumir é:
A função do 2º grau F(x) = -3x² + 8x +3, cujo gráfico é uma curva parabólica, tem o vértice no ponto
Sejam x1 e x2 números inteiros, raízes da equação x2 +14x + C = 0. Se x1 ≤ 0 e x2 ≤ 0 , então o número de possíveis valores de C é igual a
Considere, em IR, a equação (m + 2) x2 - 2mx + (m - 1) = 0 na variável x, em que m é um número real diferente de −2
Analise as afirmativas abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) Para todo m > 2 a equação possui conjunto solução vazio.
( ) Existem dois valores reais de m para que a equação admita raízes iguais.
( ) Na equação, se ∆ > 0 , então m só poderá assumir valores positivos.
A sequência correta é
A menor raiz da função f(x) = x2 - 5x + 4 é ______ e a maior é ______ . Completam corretamente a afirmação, na devida ordem, as palavras
Quais os possíveis valores para “x” na seguinte equação: 12x² – 20x + 3 = 0?
Sabe-se que a equação x4 – 2x3 – 8x2 + 18x – 9 = 0 equivale a (x – 1)2 . (x2 – 9) = 0. Assim, a raiz de multiplicidade 2 dessa equação é
Determine as soluções reais da seguinte equação:
2x² + 12x + 18 = 0
Quais os possíveis valores para “x” na seguinte equação: 12x2 – 20x + 3 = 0?
As raízes da função f(x) = 3x – x2 são
Quantas raízes possui a equação x2 - 2x = 0 ?
Considere a equação do 2° grau abaixo .
- x2 - 3x + 10 = 0
Qual é o produto das raízes reais dessa equação?
Considere as proposições:
I. O valor de 3502 - 3492 = 1
II. O valor numérico da expressão x2+ 2x + 1 / x+1 quando x = 1523 é 1524
III. A igualdade 4x2 - 36 / 2x + 6 = 2x - 6 , para todo x ∈ R
IV. (√3 + 5)2 = (√3)2 + 52 = 3 + 25 =28
É(são) verdadeira(s) a(s) proposição(ões):
Quais os possíveis valores para “x” na seguinte equação do segundo grau: - x² +2x +3?