Informações importantes retiradas do enunciado: Cada sacola deve ter a mesma quantidade total de bolas; Deve ser utilizado o máximo de sacolas possíveis; As bolinhas de mesma cor devem estar em quantidades iguais em cada sacola.
Entendendo o enunciado:
Uma vez que é preciso utilizar o máximo de sacolas possíveis, é necessário que se utilize o maior divisor comum entre as quantidades de bolas diferentes. Quanto menos bolas forem colocadas em cada sacola, maior será o número de sacolas utilizadas. Para entender o raciocínio, veja que se você dividir 18 bolas em 3 sacolas mantendo a mesma quantidade em cada sacola, o resultado será 6 bolas por sacola, enquanto que se você dividir 18 bolas em 6 sacolas, cada sacola terá 3 bolas.
Resolução passo a passo:
1 - Descobrir o número de sacolas
Calculando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 42, 24 e 18, obtemos 6 como resultado. Isso significa que 6 é o número máximo de sacolas possíveis e também é o número de sacolas que serão utilizadas, pois o enunciado deixou explícito que deve ser utilizado o máximo de sacolas possíveis.
Entenda que é preciso dividir os números de bolas de cada cor por um mesmo número, pois esse número representa justamente a quantidade de sacolas. Além disso, o número de bolas ao ser dividido pelo número de sacolas precisa resultar em um número inteiro positivo, visto que não é possível colocar 1,5 bolas em uma sacola, por exemplo, mas apenas quantidades inteiras, como 1 bola, 2 bolas, 3 bolas e assim por diante. Dessa forma, o número de bolas de cada cor só poderia ser dividido por 1, 2, 3 ou por 6 (ou seja, seria possível separar as bolas em 1 sacola, 2 sacolas, 3 sacolas ou no máximo 6 sacolas, uma vez que é preciso que as bolas de cada cor estejam em mesma quantidade em cada sacola), pois esses são os divisores comuns de 42, 24 e 18, entretanto, o enunciado exigiu que fosse utilizado o máximo número de sacolas possíveis, de modo que 6 é o maior divisor comum e representa o maior número de sacolas possíveis, por isso é que foi necessário calcular o MDC.
2 - Descobrir o número de bolas de cada cor em cada sacola
Após descobrir o número de sacolas é preciso dividir a quantidade de bolas de cada cor pelo número de sacolas para saber quantas de cada cor estarão em cada uma das 6 sacolas. Sendo assim, divida o número total de bolas de cada cor pelo número de sacolas. São 18 bolas azuis, 24 bolas verdes, 42 bolas vermelhas e 6 sacolas.
Quantidade de bolas azuis: 18/6 = 3 bolas azuis em cada sacola
Quantidade de bolas verdes: 24/6 = 4 bolas verdes em cada sacola
Quantidade de bolas vermelhas: 42/6 = 7 bolas vermelhas em cada sacola
3 - Descobrindo o número total de bolas em cada sacola
Para descobrir o número total de bolas basta somar as quantidades de bolas de cada cor em cada sacola. No caso, a soma é 3 bolas azuis + 4 bolas verdes + 7 bolas vermelhas. O resultado é 14 bolas em cada sacola.
Resposta: B