1) Pontos de intersecção: z = 2-x²-y² e z = 1 - √(1 - x²-y²). Da primeira equação, temos
z-2 = -x²-y². Substituindo na segunda: z = 1 - √(z-2) e, portanto, z = 1 e 2. Logo, a intersecção das duas equações é a circunferência x² + y² =1 no plano z = 1.
2) W = {(x,y,z) tal que (x,y) ∈ D_xy e 1 - √(1 - x²-y²) ≤ z ≤ 2-x²-y² }., D_xy = x² + y² =1.
3) Por coordenadas cilíndricas, temos: z = 2- r² e z = 1 - √(1-r²).
4) Volume: V(W) = ∫ ∫ ∫ dV = ∫ ∫ ∫ _Wr,θ,z (r dr dθ dz) , onde 0 ≤ x² + y² ≤ 1, então 0 ≤ r ≤ 1, 0 ≤ θ ≤ 2π e 1 - √(1-r²) ≤ z ≤ 2- r²
5) Reorganizando a integral e, a partir das informações do item (4), chegamos ao resultado do item (a).