Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem duas consoantes consecutivas?
Seja g(x) = 4 − cos x e f'(x) = 4x − e2x . Sabendo-se que f (0) = g(0), determine f(x).
Na Escola de Marinha Mercante, há alunos de ambos os sexos (130 mulheres e 370 homens), divididos entre os Cursos Básico, de Máquinas e de Náutica. Sabe-se que do total de 130 alunos do Curso de Máquinas, 20 são mulheres. O Curso de Náutica tem 270 alunos no total e o Curso Básico tem o mesmo número de homens e mulheres. Quantas mulheres há no Curso de Náutica?
Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo?
Considere a equação
x4 − 2ax3 + 9ax2 − 6ax + 9a = 0 . Sabendo que a é raiz dupla dessa equação e não é nulo, determine o valor de a .
Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1 + (senx . sec x)2)dx .
Sejam as circunferências c1: x2 + y2 − 16 = 0 e c2: (x − 2)2 + (y + 2)2 = 4 . Considere A e B os pontos de intersecção dessas circunferências. Determine a distância entre A e B.
Sobre uma equação linear de grau n é INCORRETO afirmar que
Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano – são colocados em uma fila aleatoriamente. Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?
A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 5senx no ponto x = 0 é:
O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano π : 5x − 2y + 4z = 20 é:
Um pêndulo simples de comprimento L está fixo ao teto de um vagão de um trem que se move horizontalmente com aceleração a. Assinale a opção que indica o período de oscilações do pêndulo.
Em um cilindro isolado termicamente por um pistão de peso desprezível encontra-se m = 30 g de água a uma temperatura de 0°C. A área do pistão é S = 512 cm2 , a pressão externa é p = 1 atm. Determine a que altura, aproximadamente, eleva-se o pistão, se o aquecedor elétrico, que se encontra no cilindro, desprende Q = 24 200 J.
Dados: Despreze a variação do volume de água;
1 cal = 4,2 J; R = 0,082 atm.L/mol.K;
MH2O = 18 g/mol); cágua = 1,0 cal/gºC; e
Lvapor = 540 cal/g.
Um fio de resistência 5 Ω e 2,4 m de comprimento forma um quadrado de 60 cm de lado. Esse quadrado é inserido por completo, com velocidade constante, durante 0,90 segundos em um campo magnético constante de 10,0 T (de forma que a área do quadrado seja perpendicular às linhas do campo magnético). A intensidade de corrente que se forma no fio é i1.
Outro fio reto de 2,0 m de comprimento possui uma intensidade de corrente i2, quando imerso em um campo magnético constante de módulo 10,0 T. A força magnética que atua no fio possui módulo 8,0 N. A direção da força é perpendicular à do fio e à direção do campo magnético.
A razão entre os módulos de i1 e i2 é:
Em um dia muito quente, em que a temperatura ambiente era de 30°C, Sr. Aldemir pegou um copo com volume de 194 cm3 de suco à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a -4ºC e fundiu-se por completo. Supondo que o suco tem o mesmo calor específico e densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir? Assinale a alternativa CORRETA.
Dados: cágua = 1,0 cal/g°C; cgelo = 0,5 cal/g°C; e
Lgelo = 80 cal/g).
Uma partícula com carga elétrica de 5,0 x 10-6 C é acelerada entre duas placas planas e paralelas, entre as quais existe uma diferença de potencial de 100 V. Por um orifício na placa, a partícula escapa e penetra em um campo magnético de indução magnética uniforme de valor igual a 2,0 x 10-2 T, descrevendo uma trajetória circular de raio igual a 20 cm. Admitindo que a partícula parte do repouso de uma das placas e que a força gravitacional seja desprezível, qual é a massa da partícula?
Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP = 5,0 m/s e VT = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.
Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 60% de eficiência, tem superfície coletora com área útil de 20 m2 . A água circula em tubos fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente seja de 2,0 x 103 w/m2 e que a vazão de suprimento de água aquecida seja de 6,0 litros por minuto. Assinale a opção que indica aproximadamente a variação da temperatura da água.
Dados: cágua = 1,0 cal/gºC; e 1 cal = 4,2 J.
Um cubo de 25,0 kg e 5,0 m de lado flutua na água. O cubo é, então, afundado ligeiramente para baixo por Dona Marize e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa frequência angular. Desprezando-se as forças de atrito, essa frequência angular é igual a:
Um estudante decidiu fotografar um poste de 2,7 m de altura em uma praça pública. A distância focal da lente de sua câmera é de 8,0 cm e ele deseja que a altura da imagem em sua fotografia tenha 4,0 cm. A que distância do poste o estudante deve se posicionar?
Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2 , e a maior velocidade que o trem atinge é de 72 km/h. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de: