Questões de Regra de Três Composta

ID

272254

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

STM

Ano

2011

Provas

CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Área Administrativa - Específicos

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Seis juízes foram encarregados de analisar alguns processos e
concluíram esse trabalho em treze dias. Sabendo que cada juiz
levou três dias para analisar cada processo e que todos os juízes
trabalharam nesse ritmo, julgue os itens seguintes.

Quatro juízes analisaram dez processos em sete dias.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Regra de três

Juiz - Trabalho - Conclusão
1 - 3 - 1
6 - x - 10

3 - 1
6x - 10

6x = 30
x = 5 (Quatro juízes analisaram dez processos em cinco dias)
Errado.

Regra de três,

1 juiz | 3 dias | 1 processo
4 juízes | 7 dias | x processos

1/x = 1/4 * 3/7

1/x= 3/28

x= 9,33333333 processos.
Não consigo pensar em uma regra de três. O que eu pensei foi o seguinte; que se cada juiz demorou 3 dias, para solucionar 1 processo. Logo em 7 dias cada juiz analisou dois processos, e iniciou um terceiro. Sendo assim os quatro juízes analisaram 8 processos.
Bom, eu fiz assim e utilizando todos os dados da questão :

Juízes Processos Dias/Conclusão
6 x 13
1 1 3

Primeiramente, observa-se que o número de juízes com a relação ao número de dias são inversamente proporcionais. ( inverter colunas).
6/1 = ( x/1 ) * ( 3/13 )-------> Reparem que esta coluna eu inverti !
Resolvendo, encontrei x = 26

Agora, resolvendo com a regra de três com a proporção dada pela questão , ficou assim :

Juízes Processos Dias/Conclusão
6 26 13
4 10 x
Bom, eu inverti a coluna do número de juízes com relação ao número de processos, pois eles são inversamente proporcionais.

Resolução
13/x = 4/6 * 26/10
x = 7,5 ( QUESTÃO ERRADA )
Daniel Costa, segui o mesmo raciocínio que vc...rs
A cada 3 dias um processo e são 6 juízes - demoraram 13 dias... Sendo assim cada juiz realizou 4 processos neste período. Ai é só fazer regra de 3 composta e lembrar que o número de juízes não é proporcional ao de dias, por isso tem que inverter.
Minha conta deu x = 8
Errado.
Há grandezas inversamente proporcional na questão, pois se AUMENTAR o número de dias (D), pode-se DIMINUIR o número de juízes (J). Ainda, AUMENTANDO o número de dias, deve-se AUMENTAR o número de processos (P). Portanto, montando a equação, inverte-se a coluna de juízes a qual é inversamente proporcional a coluna de dias e mantém a coluna de processos que é proporcional ao número de dias. Isso feito, isola-se a coluna que contém o X, iguala com o múltiplo das outras duas colunas, conforme segue:
J P D
1 1 3
4 10 X
Invertendo fica:
4 1 3
1 10 x
solução:
3/x = 4/1 * 1/10
3/x = 4/10
4x = 30
x = 7,5 e não 7 como afirma a questão.

ATENÇÃO: (Devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o X)
E onde estar a regra de três simples da questão ?
Renan Santos, fui pelo mesmo raciocínio que o seu, mas eu tinha colocado 6 Juízes analisam 1 processo em 3 dias, quando na verdade é apenas 1. Depois de olhar sua resposta eu vi onde que eu tinha feito errado.
Nunca vi tanta resposta errada no QC, isso acaba conduzindo os iniciantes ao erro....=[

Regra de três

Juiz - Trabalho - Conclusão
1 - 3 - 1
6 - x - 10

3 - 1
6x - 10

6x = 30
x = 5 (Quatro juízes analisaram dez processos em cinco dias)
j: número de juízes
p: número de processos
d: número de dias
Relação entre juízes e processos: diretamente proporcional, isto é, quanto mais juízes, mais processos.
Portanto, a relação entre juízes e processos é: j / p;

Relação entre juízes e dias: inversamente proporcional, isto é, quanto mais juízes, menos dias.
Portanto, a relação entre juízes e dias é: j * d;

Relação geral: (j * d) / p;

1) Seis juízes foram encarregados de analisar alguns processos (p1) e concluíram esse trabalho em treze dias:
(6 * 13) / p1;

2) Sabendo que cada juiz levou três dias para analisar cada processo e que todos os juízes trabalharam nesse ritmo:
(1 * 3) / 1;

Fazendo a equivalência:
(6 * 13) / p1 = (1 * 3) / 1;
p1 = 78 / 3;
p1 = 26;
Portanto, 1) Seis juízes foram encarregados de analisar 26 processos e concluíram esse trabalho em treze dias.

Exemplo: Quantos juízes analisaram 10 processos em 5 dias?
(6 * 13) / 26 = (j * 5) / 10;
3 = j / 2;
j = 6.
Portanto, 6 juízes analisaram 10 processos em 5 dias.
Na questão, diz: 4 juízes levaram 10 processos em 5 dias.

Exemplo: Quantos dias 4 juízes levaram pra analisar 10 processos?
(6 * 13) / 26 = (4 * d) / 10;
3 = (2 * d) / 5;
d = 7,5.
Portanto, 4 juízes levaram 7 dias e meio para analisar 10 processos.
Na questão, diz: 4 juízes levaram 7 dias para analisar 10 processos.
Diante disso, a marcação "errada" é a resposta correta.
Regra de 3 Simples?? Ai ai...
Eu fiz assim:
13d/3=4,33 Um juiz faz em 4,33 proc. em 13d.
4,33/13d=0,33 Um juiz faz 0,33p por dia.
0,33x4j=1,33 4 Juízes fazem 1,33p por dia.
1,33x7d=9,33 processos em 7 dias.
Questão ERRADA! - Passo a passo aqui...
cada juiz levou três dias para analisar cada processo
1 juiz - 3 dias - 1 processo
Quatro juízes analisaram dez processos em sete dias.
4 juízes - x processos - 7 dias (Obs: a banca que saber se e dez processos, então o X representa os mesmos)
Montando a regra de três
Juiz dia processo
1 3 1
4 7 X
Fazendo a comparação da coluna X com as demais.
*Juiz e processo são diretamente proporcionais
*Dia/tempo e processo também e diretamente prop.
1 = 1 * 3 => 1 = 3 => 3X=28 => x = 9,33 processos
x 4 7 X 28
Juízes

Processos

Dias

1

1

3

4

X

7

Temos a informação base na primeira linha da tabela, dado da questão. A segunda linha é a suposição da afirmativa, por isso deveremos confirmar se é ou não verdade, para tanto basta selecionar uma grandeza como incógnita a fim de verificar se esta corresponde com a afirmação da questão.
As grandezas são diretamente proporcional ( mais processos precisam de mais juízes para analisá-los e mais processos precisam de mais dias para serem analisados).
1/x=3/7*1/4
1/x=3/28
3x=28
X=28/3
X= 9,33 processos.
A questão afirma que quatro juízes analisaram dez processos em sete dias, todavia os 4 juízes analisaram 9,33 processos em 7 dias.
Gabarito: Errado

Se 6 Juízes analisam 1 processo a cada 3 dias, então em 12 dias serão analisados 24 processos.

Espera aí, mas são 13 dias, então faltou um dia na minha conta. Se 6 Juízes se porem a trabalhar tendo um só dia, pela lógica acima, 2 processos serão feitos.

Portanto, temos que em 13 dias, 6 Juízes decidem 26 processos.

Juízes	Dias	Processos
6	13	26
4	7	x

Trata-se de regra de três composta diretamente proporcional, que a simplificando e resolvendo, ter-se-á como resultado 14. Então, 4 Juízes em 7 dias analisam 14 processos e não 10!

Qual o melhor esquema para resolver uma questão como essa?
1 recurso _ 3 dias _ 1 produto, logo;

4 recursos _ 3/4 dias _ 1 produto (o tempo é inversamente proporcional aos recursos então divide o tempo pelos recursos), logo;
4 recursos _ 10 * (3/4) dias _ 10 produtos ( as saídas são diretamente proporcionais ao tempo, quanto mais produto mais tempo), logo;
4 recursos _ 30/4 dias _10 produtos, logo;
4 recursos _ 7,5 dias _ 10 produtos, logo;
Resposta errada, não são 7 dias exatos são 7 dias e meio
Informação 1: Cada juiz levou 3 dias pra analisar cada processo.
Informação 2: Todos os juízes trabalharam no mesmo ritmo.

Se cada juiz levou 3 dias por processo, então 4 juizes analisaram 4processos (1 processo pra cada juiz), nos mesmos 3 dias.

Agora é só aplicar a regra de três e escolher a unidade a ser verificada (número de processos ou dias) para matar a questão.

4 juizes - 4 processos - 3 dias
4 juizes - x processos   - 7dias
Isola-se a coluna do x, e compara com as demais, podendo inclusive descartar a coluna "Juizes", já que são iguais. Todas são diretamente proporcionais. Quanto mais dias, mais processos.
4 - 3
x - 7
3x = 28    x=28/3 = 9,3333333 processos
OU
3 - 4
x - 10
4x = 30   x=30/4 = 7,5 dias

Logo, a afirmação está ERRADA
Quanta resposta diferente.. Fiquei confusa! Cadê a regra simples mesmo?
Galera, tanto o resultado de 7,5 como o de 9,33 estão com as contas certas, mas com referencias diferentes na hora de calcular!
Juízes processos dias

1 1 3

4 x 7

Temos a informação base na primeira linha da tabela, dado da questão. A segunda linha é a suposição da afirmativa, por isso deveremos confirmar se é ou não verdade, para tanto basta selecionar uma grandeza como incógnita a fim de verificar se esta corresponde com a afirmação da questão.

As nalisados).

1/x=3/7*1/4

grandezas são diretamente proporcional ( mais processos precisam de mais juízes para analisá-los e mais processos precisam de mais dias para serem a

1/x=3/28

3x=28

X=28/3

X= 9,33 processos.

A questão afirma que quatro juízes analisaram dez processos em sete dias, todavia os 4 juízes analisaram 9,33 processos em 7 dias.
Gabarito: Errado
Gabarito''Errado''.
Juízes   Processos  Dias/Conclusão
  6         26           13
  4         10           x

1/x=3/7*1/4
1/x=3/28
3x=28
X=28/3
X= 9,33 processos.
A questão afirma que quatro juízes analisaram dez processos em sete dias, todavia os 4 juízes analisaram 9,33 processos em 7 dias.

Estudar é o caminho para o sucesso.
6.13.X=4.7.25,8(processos realizados por 6 juizes em 13 dias)
x=9,2
logo, está ERRADA

ID

547600

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Comercialização Logística Júnior

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

O gerente de uma distribuidora de combustíveis verificou que seus custos fixos são de R$ 170.000,00 e seus custos variáveis são de R$ 1,79 por litro de combustível. Sabendo-se que o preço de venda do combustível pela transportadora é de R$ 2,13 por litro de combustível, o ponto de equilíbrio da distribuidora, em litros de combustível, é de

Alternativas

79.813

94.973

257.576

304.300

500.000

Comentários

É o ponto em que a empresa não tem lucro e não tem prejúízo.

L = litros

170.000 + 1,79 x L = 2,13 x L

L = 170.000 / 0,34

L = 500.000
Essa é uma questão típica de matemática financeira, matemática para negócios.

Primeiramente devemos saber o que é ponto de equilíbrio de uma empresa. O ponto de equilíbrio é quando os valores recebidos durante um determinado período de tempo equivale ao custo, ou seja, a receita (R) é igual ao custo total (C). Isto é, a empresa não terá lucro, mas também não terá nenhum prejuízo.

Dados da questão

O gerente verificou que:

Custo fixo (Cf) = R$ 170.000,00
Custo variável (Cv) = R$ 1,79 por litro de combustível
Preço de venda do litro de combustível (P) = R$ 2,13 por litro
Quantidade de combustível, em litros, para o ponto de equilíbrio (Qp) = ?

Sabemos que o custo total (C) é:
C = Cf + Cv * Qp
C = 170000 + 1,79Qp

OBS.: Como não sabemos quem é o Qp, não mexemos nele.

Sabemos que a receita (R) é:
R = P*Qp
R = 2,13Qp

Como, em ponto de equilíbrio, a receita (R) é igual ao custo total (C), então:

C = R
170000 + 1,79Qp = 2,13Qp

Isolando o Qp, obtemos:

2,13Qp - 1,79Qp = 170000
0,34Qp = 170000
Qp = 170000 / 0,34
Qp = 500.000

Portanto, a quantidade ideal de combustível (em litros) para que não se tenha nem prejuízo e nem lucro (ponto de equilíbrio) é 500.000 L.

|| Alternativa E ||

Abraços.
Prefiro resolver pelo raciocínio Lógico a preocupar com fórmulas qual seja nesta encontra-se o lucro bruto por Litro
R$ 2,13 - 1,70 R$ 0,34 0,34.X = 170000 X= 500000 litros.
eu costumo resolver esse tipo de questão em contabilidade de custos

uma outra maneira de resolver essa questão:

Margem de contribuição unitária = Preço de venda - (Custo variável + Despesa Variável)
= 2,13 - 1,79 = 0,34

Ponto de Equilíbrio = (Custo Fixo + Despesa Fixa) / Margem de Contribuição Unitária
= 170.000 / 0,34 = 500.000
Gente.....fiz de um jeito tão fácil que até achei estar errada!!!

Primeiro subtraí o custo fixo (1,79 por litro) do preço de venda: R$ 2,13 - R$ 1,79 = R$ 0,34. Esse seria o valor restante por litro para cobrir as demais despesas.

Para cobrir os R$ 170.000 de custo fixo preciso dividir pelos R$ 0,34 por litro.

170.000 / 0,34 = 500.000

Alternativa E

ID

1080556

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

TCE-ES

Ano

2013

Provas

CESPE - 2013 - TCE-ES - Analista Administrativo - Ciências Contábeis

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Em um tribunal, 20 auditores igualmente eficientes, trabalhando durante 30 dias, emitem 42 pareceres. Se mais 5 auditores, com a mesma eficiência, se juntarem à equipe inicial, essa nova equipe emitirá, em 40 dias,

Alternativas

70 pareceres.

80 pareceres.

90 pareceres.

50 pareceres.

60 pareceres.

Comentários

Sem calculadora:
[ (20+5)/20 ] * 40/30 =
5/4 * 4/3 = 5/3
42 * 5/3 = 12 * 5 = 70
Regra de 3 composta.

20/25 = 30/40 = x/42 (inverte a proporção)

20*30*x = 25*40*42

15x = 25*42

x = 70
LETRA -A
AUDITORES DIAS PARECERES
20 30 42
25 40 X

LOGO: 20*30*X = 25*40*42
600X= 42.000
X=70 PARECERES
Aqui nós temos uma regra de três composta. A questão nos pede a quantidade de pareceres. Sabemos que:

Auditores --- Dias de trabalho --- Nº de pareceres
20 ---------------- 30 --------------------- 42
25 ---------------- 40 --------------------- x

OBS.:
i) Se mais 5 auditores se juntam a equipe inicial então nós temos 20 + 5 = 25;

ii) Se 20 auditores emitem 42 pareceres, então se o número de auditores aumenta, a tendência é que o número de pareceres também aumente;

iii) Se em 30 dias de trabalho são emitidos 42 pareceres, logo em mais dias (40) a tendência é que o número de pareceres cresça.

iv) Então, todas as grandezas da nossa regra de três composta são diretamente proporcionais.

42 / x = (20 / 25) * (30 / 40)
42 / x = 600 / 1000
600 x = 42 * 1000
x = 42000 / 600
x = 70

Portanto, essa nova equipe emitirá, em 40 dias, um total de 70 pareceres.

|| Alternativa A ||

Abraços.

ID

1209709

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

TJ-SE

Ano

2014

Provas

CESPE - 2014 - TJ-SE - Analista Judiciário - Contabilidade

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Uma empresa de construção civil tem 8 pedreiros no seu quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 de salário base, R$ 350,00 de auxílio alimentação e R$ 150,00 de auxílio transporte. O salário bruto de cada um deles corresponde à soma desses três valores e, a partir do próximo mês, o salário base e o auxílio alimentação desses empregados serão reajustados em 15%.

Diante da situação apresentada acima e considerando que o total dos descontos legais com previdência e imposto de renda corresponda a 30% do salário bruto e que todos os pedreiros da construção civil trabalhem com a mesma eficiência, julgue os seguintes itens.

Considere que a empresa tenha capacidade de construir, com seus 8 pedreiros, 400 m² de paredes em 21 horas de serviço. Considere, ainda, que haja necessidade de aumentar a capacidade para 500 m² em 14 horas e que isso só seja possível com a contratação de mais pedreiros, cujos salários brutos serão pagos com a quantia de R$ 15.000,00, total disponível para a empresa. Nesse caso, a empresa não terá condições de arcar com a folha de pagamentos após o reajuste salarial previsto para o próximo mês.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Salário bruto após reajustes: (1500 + 225) + (350) + (150 + 22,50) = 2247,50 por pedreiro.
8 pedreiros levantam 400 m2 em 21 horas, fazendo as contas de regra de três conclui-se que
15 pedreiros levantam 500 m2 em 14 horas, portanto 7 pedreiros a mais.
Multiplicando o salário bruto por 7 = 15.732,50
O valor que a empresa possui é insuficiente para pagar, Resposta: CERTO.
Pedro Henrique, você calculou o salário errado, veja que os aumentos de 15% são sobre o VB e o Aux. alimentação o que fica:
(1500+225) +(350 + 52,50) + (150) = R$ 2.277,50 Por pedreiro. Apesar do erro, acredito que o restante esteja correto e os 7 pedreitos a mais totalizariam = 15.942,50 o que ainda sim Não seria suportado pela empresa que só possui 15mil. CERTO
Esse 225 é de que?
Como você sabe que serão 7 pedreiros a mais?
Regra de Três Composta: 8/x = 400/500 * 14/21 => 8/x = 8/15 => x=15.
As horas trabalhadas são inversamente proporcionais ao número de trabalhadores (8/x=14/21), e a área construída é diretamente proporcional (8/x=400/500).
Como já tinha 8 funcionários então faltam 7 para completar a nova demanda.
Como o custo de cada funcionários é de 7 * (2.277,50) = 15.942,50.
R$ 2.277,50 é a soma dos salários e adicionais.
Não entendi porque não se leva em consideração os 30% de descontos legais. Se o enunciado informa, porque não se considera ???
Não considera os 30% de descontos por que a empresa paga o salário bruto, sem os descontos.
GAB.:CERTO
POR QUE NÃO CONSIDERA OS 30% DE DESCONTOS????
x+8.14.400=8.21.500
x=7

1500,00+15%=1725,00
350,00+15%=402,50

1725+402,5+150=2277,5
logo, 15.000,00 não dá para contratar 7 funcionários com esse salário, pois 2277,5.7=15.942,5
CERTO

ID

1306819

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

ANATEL

Ano

2014

Provas

CESPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Economia

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Para construir um prédio de 25 andares são necessários 50 operários trabalhando 6 horas por dia, durante 150 dias. Os operários trabalham com a mesma eficiência e o tempo para a construção de cada andar é o mesmo. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Se a carga horária de trabalho dos operários fosse ampliada para 9 horas por dia, então 60 operários levariam 50 dias para construir 3/5 do referido prédio.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito CERTO;
Questão de regra de três composta...
x = 15 * 50 * 6* 150 / 25 * 60 * 9
x= 50 dias
Bons estudos!
Complementando o excelente comentário abaixo,
O nº de andares é diretamente proporcional ao nº de operários, que é inversamente proporcional tanto à qtd de horas trabalhadas quanto ao nº de dias trabalhados. Assim, temos a expressão :
Construção = 25 x 60/50 x 6/9 x 150/50 = 15
Dividindo o valor encontrado (15) pelo valor da construção inicial (25), obtemos: 15/25 = 3/5. (certo)
25/x= 50/60(5/6)*6/9*150/50(3)

25/x=5*6*3/6*9

25/x=90/54

90x=1350

x=1350/90

x=15
Assiste esse video, ajuda bastante.

https://www.youtube.com/watch?v=9gqqCGj0QoM
ANDARES OPERÁRIOS H/DIA DIAS

25 50 6 150

X 60 9 50

Pela regra da simplicidade: x= 25.(60/50).(9/6).(50/150) => 15 andares. Logo --> ANDARES %

25 100

15 X

Resolvendo a regra de três simples: 25x= 1500 => x=60% ---> 3/5 = 60% ---> CERTA
DIRE---------------DIRE-------------INVER---------------INVER

25(and)________50(ope)______6(temp)_______150(dias)

15(and)________ x(ope)______9(temp)_______50(dias)

ORGANIZANDO...

AND.------------------OPE----------------TEMPO--------------DIAS 3/5.25 = 15 DIAS

25 ---------------------50 --------------------9(i)--------------------50(I)

15--------------------- X -------------------- 6 ---------------------150

(vc faz uma cruz ''+'')

X = 50 . 15 . 6 . 150 ------------------- 25 . 6 . 150

RESULTADO: 60 OPERARIOS.
https://www.youtube.com/watch?v=ZFTtJ2yqcg8
Gabarito''Certo''.
25/X = 50/60*6/9*150/50 X/25= 60/50*9/6*50/150 X = 15.
Se a carga horária de trabalho dos operários fosse ampliada para 9 horas por dia, então 60 operários levariam 50 dias para construir 15 andares do referido prédio ou 15/25 = 3/5 do prédio.

Estudar é o caminho para o sucesso.
Estou vendo muita gente comentando de um jeito que não acho correto, que não foi da maneira que eu aprendi (casa do concurseiro - professor Fabricio Biazotto):

ATENÇÃO: SÃO TODAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS!!! Não se faz a pergunta "uma a uma", mas sim as "perguntas" devem ser feitas para onde está o "X", logo:

1) quanto mais operários, mais andares = direta;
2) quanto mais horas, mais andares = direta;
3) quanto menos dias, menos andares = direta.

Assim, NÃO HÁ QUALQUER UMA INVERSAMENTE PROPORCIONAL.

25/x = 50/60 * 6/9 * 150/50
25/x = 45000/27000
25/x = 45/27 (multiplica em X, ou seja, 45* 25 e 27*25)
45x = 675
x = 675/45
x = 15 andares

Então, em 50 dias eles farão 15 andares. A obra tem 25 andares, então tem que dividir o 25 por 15:
25/15 = 0,33333... (33% da obra, ou 3/5)

GABARITO: CORRETO.

E mais, eu acredito que a maneira correta de estudar não é procurar concordar com o gabarito, mas sim achar a resposta certa, o que, muitas vezes, vai contra o gabarito. Não entrem nessa (que é até seguida por muitos professores de cursinho) de concordar com o gabarito, tentar achar que ele está correto, vamos nos movimentar gente, tem que entrar com recurso sempre que possível!

Abraços!
50.6.150.x=60.9.50.25
x=15

3/5.25=15
CORRETO
Achei mais fácil fazer substituindo o número de dias.

25 andares ---- 50 homens ---- 6 horas ---- 150 dias
15 andares ---- 60 homens ---- 9 horas ---- x dias

Sempre usa o que tem X para saber se é direta ou inversamente proporcional.
(Coloca uma seta para cima ao lado de 150 dias e X dias e compara com os outros)
1. Se eu tenho MENOS andares para construir, eu vou construir em MENOS dias (diretamente)
2. Se eu tenho MAIS homens para ajudar na construção, vou levar MENOS dias para construir (inversam.)
3. Se eu tenho MAIS horas trabalhando no dia, vou levar MENOS dias para construir. (inversam.)
Portanto:
150/x = 25/15 x 60/50 x 9/6
150/x = 45 / 15
45x = 2250
x = 50 dias.

CORRETO.

ID

1738672

Banca

FUNCAB

Órgão

CBM-RO

Ano

2014

Provas

FUNCAB - 2014 - CBM-RO - Soldado do Corpo de Bombeiro

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Para abrir uma passagem com 40 m de comprimento no interior de uma floresta, um grupo com 20 bombeiros leva 12 horas. Para abrir uma passagem com 48 m, na mesma floresta, um grupo com 32 bombeiros necessitará de:

Alternativas

5 horas.

6 horas.

7 horas.

8 horas.

9 horas.

Comentários

metros com horas é diretamente proporcional

número de bombeiros com horas é inversamente proporcional

(40/48) * (32/20) = (12/x)

x = 9
12/x = 8/5 x 5/6

12/x = 20/15

20x= 180

x= 180/20 (18/2=9)

x = 9 Horas
12/x. 32/20 • 40/48 = 1280/960

12•960 = 11520/1280

11520÷1280 = 9hrs
Comprimento | Bombeiros | Horas
40 20 12
48 32 X

Se em 40m preciso de 12 horas, 48m irei precisar de mais ou menos horas? MAIS
Se 20 bombeirosp precisam de 12 horas, 32 bombeiros irão precisar de mais ou menos horas? menos

x = ((48*20*12)/ (40*32)) = 9H.

ID

1739890

Banca

VUNESP

Órgão

CRO-SP

Ano

2015

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Cinco máquinas, todas de igual eficiência, funcionando 8 horas por dia, produzem 600 peças por dia. O número de peças que serão produzidas por 12 dessas máquinas, funcionando 10 horas por dia, durante 5 dias, será igual a

Alternativas

1800.

3600.

5400.

7200.

9000.

Comentários

Galera, regra de três essa
maq ----- h/d ------ peças ------ dias

5 8 600 1

12 10 x 5

Todas as grandezas são diretamente proporcionais. Observe que ao aumentar o número de máquinas, de horas por dia e de dias, em ambos os casos, aumenta-se também o número de peças.

600/x = 5/12 . 8/10 . 1/5

600/x = 40/600

40 x = 360.000

x = 9.000 --- Gabarito: Letra E

Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

Link do canal:https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1

Fanpage:https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
(1) Descobrir quantidade de peças por hora: 600 ---8 x ---1 x=75 peças por hora em 10 horas são 750 peças; (2) Se 5 maquinas fazem 750 peças, 12 maquinas fazem y peças y= 1800 peças em 1 dia; (3) Portanto em 5 dias: 1800*5 = 9000
https://www.youtube.com/watch?v=NSvj5O5JmPE&list=PLEWUtPlE9sJNPCfpz4Qb6JmBzDsvxQ-os&index=8&nohtml5=False

olhem essa aula.

Gab: E
REGRA DE TRÊS *SEM PRECISAR ANALISAR SE É DIRETA OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL* (VALE PARA TODAS)

1º PASSO: Coloca-se SEMPRE o "trabalho" no final, da seguinte forma:

Máquina   Eficiência   Hora/dia   Dia   Produção de Peça  <-- (Vejam que o trabalho está no final)
5 100% 8 1 600
12 100% 10 5 x

2º PASSO: Multiplica reto todas as variáveis e quando chegar no "trabalho", cruza, assim:

Máquina   Eficiência   Hora/dia   Dia     Produção de Peça
5 -----> 100% -----> 8 --------> 1          600
12 -----> 100% ----->10 --------> 5       X (Notem: Negrito com Negrito e Itálio com Itálico)

   5.100.8.1.X = 12.100.10.5.600
4000X = 3600000
x = 9000

(Obs: Não simplifiquei a multiplicação porque senão poderia confundir algumas pessoas)
MAG     HO/DI     PEÇ    DIA ( SIMPLIFICANDO 8 e 10, POR 2 TEREMOS A FRAÇAO, 4 e 5 )

   5          8         600       1

12         10         X             5

600 =    1    *   4   *    5

X    =     5   *   5   * 12

600=   20

X =   300

20X=180,000

X=18000/2

X=9000

G>(E)
Devemos perceber que neste exercício teremos os seguintes itens envolvidos:
Maquinas, h/d, Peças e Dias
5 8 600 1
12 10 x 5

Procure esquecer dos valor e pense somente nos itens, dessa forma teremos que seguir o seguinte raciocínio: Se eu tiver mais máquinas poderei trabalhar menos horas por dia (isso torna as grandezas inversamente proporcionais); Se eu trabalhar mais horas por dia conseguirei fazer mais peças (isso torna as grandezas inversamente proporcionais); Se eu trabalhar mais dias conseguirei fazer mais peças (isso torna as grandezas diretamente proporcionais), dessa forma teremos a seguinte multiplicação:

5.8.X.5=12.10.600.5 (após fazer as devidas simplificações teremos)
X= 1800 peças (não esquecer que essa será a quantidade realizada em um dia de trabalho, como são 5 dias)

1800 x 5= 9000 peças (Resposta letra A)
Máq. Hs. Peças dia

5/12. 8/10. 600/x 1/5

Logo simplificando 600 por 5 : 120

120 por 8 : 15 depois é só multiplicar

O que restou 15*12*10*5= 9000 peças
Melhor aula pra aprender esse assunto : https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE

Primeiramente, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim:

Máquinas	Hora	Peças	Dia
5	8	600	1
12	10	x	5
Diretamente Proporcional	Diretamente Proporcional	Variável de Referência	Diretamente Proporcional

Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável peças.

Se tivermos que aumentar a produção de peças, então teremos que aumentar a quantidade de dias - variável diretamente proporcional;

Se tivermos que aumentar a produção de peças, então precisaremos de mais tempo – hora – variável diretamente proporcional;

Se tivermos que aumentar a produção de peças, então precisaremos de mais máquinas– variável diretamente proporcional.

Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, temos:

600/x = 1/5*8/10*5/12

600/x = 40/600

x/600 = 600/40

x =600*600/40

x = 9.000.

O número de peças que serão produzidas por 12 dessas máquinas, funcionando 10 horas por dia, durante 5 dias, será igual a 9.000.

Gabarito: Letra "E".

X=600.12.10/5.8

X=1800 vezes os 5 dias

X=9000
Colocar 1800 nas respostas é maldade !!!
5 * 8 * 600

12 * 10 * x (no fim multiplica por 50)

(5 * 8 * X) = 40x

(12 * 10 * 600) = 72000

40x = 72000

X = 1800

1800 * 5 dias = 9000 (e)

pessoal assistam o vídeo mencionado abaixo, foi uma indicação que peguei aqui QC e que sou muito grato, é sério, muito bom e aprendi de verdade, e olha que não gosto de matemática e sou ruim até hoje, rs.

"Eu aprendi a resolver questões de regra de três composta através do método causa e consequência, com o Prof. Josimar Padilha do Gran cursos, ele tem um vídeo no you tube, intitulado " Descomplicando a matemática" e consegui aprender apenas com essa aula dele." Creiam em Deus e peçam sabedoria ao Criador que até Einsten já dizia que Ele já sabia tudo! Abs!
Negada colocou 1800 na hora que viu o resultado, mas esqueceram que tinha os 5 dias. Porque 1800 é só o que é fabricado por dia. Agora se você quer saber em quanto é produzido em cinco dias vc somente multiplica pelo resultado. 1800 x 5 = 9000
SIMPLES

MAQ 5/12, HRS 8/10, PEÇ 600/X, DIAS 1/5 AGORA FAZENDO O JOGO DE SINAIS CERTO

É SO MULTIPLICAR E CHEGARÁ A 360000/40 QUE RESULTARÁ EM >>> 9000<<<
aaaah, jesus! Primeira que eu acerto! kkk é pra glorificar de pé!

Quase marquei 1800. Lembrei que tinha que multiplicar por 5!
RESOLUÇÃO:
Temos as seguintes informações no enunciado:

Máquinas          Horas por dia                   Peças                  Dias
5                                   8                                   600                      1
12                               10                                   P                           5

Veja que quanto MAIS peças queremos produzir, MAIS máquinas precisam trabalhar, durante MAIS horas por dia, e durante MAIS dias. Todas as grandezas são diretamente proporcionais às peças. Montando a proporção:
600/P = 5/12 x 8/10 x 1/5
600/P = 1/12 x 8/10 x 1/1
600/P = 1/3 x 2/10 x 1/1
600/P = 2/30
600/P = 1/15
600 x 15 = P
9000 = P
Resposta: E
GAB E

É o seguinte, as vezes tem que pensar de outra forma e encontrar o mesmo resultado :)

1 dia → 24h

5 dias → x

x = 120h

8h → 600 peças

120h → x

x = 9.000 peças

Vitória.. Fé em Deus ...

ID

1804174

Banca

FMP Concursos

Órgão

CGE-MT

Ano

2015

Provas

FMP Concursos - 2015 - CGE-MT - Auditor do Estado do Mato Grosso

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Para construir 10 casas, 20 operários precisam 12 dias de trabalho. Quantos dias 12 operários precisarão para construir 13 casas?

Alternativas

Comentários

GABARITO E

CASA OPERÁRIOS DIAS
10 20 12
13 12 X

x = (12 . 13 . 20)/ 12 . 10
x = 26 dias
Questão classificada de modo errado, deveria estar em regra de três composta.
Isso que da o pessoal do site ficar de preguiça e deixar quem usa classificar.
Não compreendi o seu cálculo Einsten Concurseiro.
Regra de Três Composta

Casa Operários Dias

10 20 12

12 12 x OBS. Operários é Inversamente Proporcional, logo terá que inverter a fração 12/20

12/x= * 10/12 * 12/20

x= 26 Dias

Gabarito: E
Trata-se de uma questão envolvendo regra de três composta. Para iniciar a resolução, precisamos analisar as variáveis envolvidas tendo como referência a variável que nós queremos descobrir, número de dias, então:

Se aumentarmos o número de dias reduz-se a quantidade de operários, variável inversamente proporcional;

Se aumentarmos o número de dias aumenta-se a quantidade de casas produzidas, variável diretamente proporcional;

Número de Dias

Quantidade de operários

Quantidade de casas

12

20

10

X

12

13

Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, temos:

12/x = 12/20*10/13

12/x = 120/260

x/12 = 260/120

x=26

Portanto, precisaremos de 26 dias com 12 operários para construir 13 casas.

Gabarito: Letra “E”.
Casa Operários Dias

10 20 12

13 12 X

Casas x Dias (direta)

Operários x Dias (inversa)

12/X = 10 . 12 / 13 . 20

10 . 12 . X = 13 . 20 . 12

120X = 3120

X = 3120/120 = 26

GAB = E
um método bem simples e vale pra todas as questões!

https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE
Gabarito''E''.
Casa        Operários        Dias
10           20              12
13           12             X

12/x = 12/20*10/13
12/x = 120/260
x/12 = 260/120
x=26
Portanto, precisaremos de 26 dias com 12 operários para construir 13 casas.

Estudar é o caminho para o sucesso.
OP. D. CASAS
20. 12. 10.
12. X. 13.

20 * 12 * 13 ÷ 12 * X * 10 = fazendo a simplificação termos o resultado : = 26
OP. D. CASAS
20. 12. 10.
12. X. 13.

20 * 12 * 13 ÷ 12 * X * 10 = fazendo a simplificação termos o resultado : = 26

ID

1816849

Banca

IPEFAE

Órgão

CISMARPA

Ano

2015

Provas

IPEFAE - 2015 - CISMARPA - Auxiliar Administrativo

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Em um restaurante, 4 cozinheiros fazem 120 pratos em 5 dias. Para atender uma demanda maior de pessoas, o gerente desse estabelecimento contratou mais 2 cozinheiros. Quantos pratos serão feitos em 8 dias de funcionamento do restaurante?

Alternativas

288

294

296

302

Comentários

Cozinheiros - pratos - Dias
4 120 5
6 x 8
---> Todas são diretamente proporcionais, pois se aumenta a quantidade de pratos também aumentará a quantidade de cozinheiros e de dias. Assim, isolamos o X
120x= 4/6 * 5/8
120x= 5/12 ---- faça multiplicação cruzada
1440/5 = 288
Gab. A
REGRA DE TRÊS *SEM PRECISAR ANALISAR SE É DIRETA OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL* (VALE PARA TODAS)

1º PASSO: Coloca-se SEMPRE o "trabalho" no final, da seguinte forma:

Cozinheiros Dia   Preparar Prato   <-- (Vejam que o trabalho está no final)
4   5 120
   6 8    x

2º PASSO: Multiplica reto todas as variáveis e quando chegar no "trabalho", cruza, assim:

Cozinheiros Dia   Preparar Prato   Vejam que o trabalho está no final)
4 ---->   5   120
   6 ---->   8    X     (Notem: Negrito com Negrito e Itálico com Itálico)

   4.5.X = 6.8.120
20X = 5760
X = 288

(Obs: Não simplifiquei a multiplicação porque senão poderia confundir algumas pessoas)
Ai, você faz o calculo todo bonitinho, mas quando a resposta dá letra A fica com dúvida de marcar e revê o cálculo.
EXPLICAÇÃO: https://youtu.be/XiuA0mCFTXs
COZ      PRA       DIAS

4         120          5

6           X            8

120 =      2   *     5              (SIMPLIFICANDO 4 e 6, POR 2 TEMOS, A FRAÇAO 2 e 3 )

X           3    *     8

120 =    10

X    =     24

10X= 2880 (CORTA OS DOIS ZEROS )

X=288

G>( A )
Regra de Três Composta

Conzinheiros----------Pratos--------Dias

4---------------------------10------------5

6----------------------------x-------------8

120/x= 4/6* 5/8

x= 288

Gabarito:A
Pratos Coz . Dias

120/x 4/6 5/8 Simplificando

120 por 4=30 e 30por 5 : 6 logo fica

6*6*8=288

Primeiramente, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim:

Cozinheiros	Pratos	Dias
4	120	5
6	X	8
Diretamente proporcional	Variável de referência	Diretamente proporcional

Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável pratos.

Se tivermos mais pratos para produzir, então precisaremos de mais cozinheiros – variável diretamente proporcional;

Se tivermos mais pratos para produzir, então precisaremos de mais dias – variável diretamente proporcional;

120/X = 4/6*5/8

120/X = 20/48

120*48/20 = X

X = 288

Gabarito: Letra “A”.

C P D

4 120 5

6 X 8

A=A A=A

120 = 5 * 4

X 8 * 6

120 20

X 48

20X= 5760

X= 5760/20

X= 288 LUCAS PRATO

GABARITO LETRA A
4 * 5 * 120

6 * 8 * x

20x = 5760 X = 5760/20 = 288 (a)
Simplificado
120 pratos / 4 cozinheiros = 30 pratos por cozinheiros em 5 dias
30 pratos / 5 dias = 6 pratos por cozinheiro ao dia

6 pratos * 8 dias * 6 cozinheiros = 288 pratos
Gabarito''A''.
Cozinheiros - pratos - Dias
4 120 5
6 x 8

120/X = 4/6*5/8
120/X = 20/48
120*48/20 = X
X = 288

Estudar é o caminho para o sucesso.
Resolução da questão aqui:

https://youtu.be/-THp5JmmSO8

Canal Professor em Casa no YouTube

ID

1825549

Banca

NC-UFPR

Órgão

SES-PR

Ano

2009

Provas

NC-UFPR - 2009 - SES-PR - Técnico de Enfermagem

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Uma indústria metalúrgica consegue produzir 24.000 peças de determinado tipo em 4 dias, trabalhando com seis máquinas idênticas, que funcionam 8 horas por dia em ritmo idêntico de produção. Quantos dias serão necessários para que essa indústria consiga produzir 18.000 peças, trabalhando apenas com 4 dessas máquinas, no mesmo ritmo de produção, todas elas funcionando 12 horas por dia?

Alternativas

Comentários

1°, devemos organizar as colunas das grandezas:

PEÇAS DIAS MÁQUINAS HORAS/DIA

24.000 4 6   8

18000 X 4 12

X= 18.000                 *        4                    *       12

4               24000                           6 8

X    =   86400

4               115200

115200 x=            345600                        x= 3 (Letra: A)! ;)

                             115200
Causa Consequência

dia     hora Máquinas Produção de peças

4    8    6 24.000
--- ---    ----- ------------
x   12 4 18.000

Usando causa e consequência -  vc separa a causa da consequência multiplica em linha reta as causas e multiplica cruzado pela conseguência

começa pela linha que tem o X - x.12.4.24000 =4.8.6.18000

Simplificando

x.2.3000 =18000

x= 18000/6000 = 3

Primeiramente, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim:

Peças	Dias	Máquinas	Horas/dia
24.000	4	6	8
18.000	x	4	12
Diretamente Proporcionais	Variável de referência	Inversamente Proporcionais	Inversamente Proporcionais

Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável dias:

Se tivermos mais dias, então produzimos mais peças – variável diretamente proporcional;

Se tivermos mais dias, então precisamos de menos máquinas para concluir o trabalho – variável inversamente proporcional;

Se tivermos mais dias, então precisamos de menos horas/dia para concluir o trabalho – variável inversamente proporcional.

4/x = 24.000/18.000*4/6*12/8

4/x = 1.152/864

x/4 = 864/1152

x = 3

Serão necessários 3 dias para que essa indústria consiga produzir 18.000 peças, trabalhando apenas com 4 dessas máquinas, no mesmo ritmo de produção, todas elas funcionando 12 horas por dia.

Gabarito: Letra “A”.

gab a

simples assim:

6x8x2400xX=4x12x1800x4

x=72/4

x=3
USANDO "CAUSA E CONSEQUENCIA"

24000 * 6 * 8 = 4

18000 * 4 * 12 = X

1152000 X = 3456000

X = 3456000 / 1152000

X = 3
O número de horas trabalhas é a mesma em ambos os casos = 48 (6*8 ou 4*12).

Logo, acaba se tornando uma regra de três simples.

24k / 4 = 18k / X

X = 3 dias
x.4.12.2400 = 4.6.8.18000
corta os 0.
x.4.12.24 = 4.6.8.18
1152x = 3456
x = 3456/1152
x = 3
Eu não estou conseguindo entender a relação de proporcionalidade porque se diminui o número de horas , demora-se mais dias para produzir o mesmo número de peças e, consequentemente essa relação é inversamente proporcional. Se aumenta a carga horária trabalhada, espera-se que demore menos dias para se produzir o mesmo número de peças, novamente uma relação inversamente proporcional. Logo, a equação montada não deveria ser :

4/x = 24000/180000 . 4/6 . 12.8, sendo x= 6 dias?
As perças produzidas são diretamente proporcional a grandeza de total de dias, as únicas inversas são as grandezas quantidade de maquinas utilizadas e o tempo de produção em horas durante um dia.

4 ===> 24000 ===> 6 ===> 8
x ===> 18000 ===> 4 ===> 12
-----------D.P--------- I.P------ I.P
logo:

4/x = (24000 * (1/6) * (1/8)) / (18000 * (1/4) * (1/12))
4/x = (24000 * 4 * 12) / (18000 * 6 * 8)
x * (24000 * 4 * 12) = 4 * (18000 * 6 * 8)
x * (1152000) = 4 * (864000)
x = 3456000 / 1152000
x = 3
Gabarito''A''.
4/x = 24.000/18.000*4/6*12/8
4/x = 1.152/864
x/4 = 864/1152
x = 3
Serão necessários 3 dias para que essa indústria consiga produzir 18.000 peças, trabalhando apenas com 4 dessas máquinas, no mesmo ritmo de produção, todas elas funcionando 12 horas por dia.

Estudar é o caminho para o sucesso.
maquinas / h/D / Dias / peças
6. 8. 4. 24000
4. 12. X. 18000
simplificão : 6 * 8 *4 *1800 dividir por : 4 * 12 * X * 24000 = 2 *2 *18 / x * 12 = 9÷3 = resposta ( 3 )
(((24000pc/d)4d)/6maq)8h/d)=125pc/h/maq

(((125pc/h/maq)*4maq)*12h)=6000pc/d
18000pc=6000pc/d*X
x=3 dias
Não consigo fazer essa conta grande na mão :(
PRIMEIRO ORGANIZA AS GRANDEZAS
PEÇAS/HORAS/MÁQUINAS/DIAS
24.000 PEÇAS SÃO PRODUZIDAS EM 8 HORAS COM 6 MÁQUINAS EM 4 DIAS EQUIVALE A 18.000 PEÇAS QUE SÃO PRODUZIDAS EM 12 HORAS COM 4 MÁQUINAS EM X DIAS
24.000------8-------6--------4
18.000------12------4--------X
MULTIPLICAR OS 3 PRIMEIROS DE CIMA COM O ÚLTIMO DE BAIXO
24.000*8*6*X=1152000
E OS 3 PRIMEIROS DE BAIXO COM O ÚLTIMO DE CIMA
18.000*12*4*4=3456000
E IGUALA OS RESULTADOS
1152000X=3456000
O X ESTA MULTIPLICANDO PASSA DIVIDINDO
X=3456000/1152000
C0RTA OS ZEROS
X=3456/1152
X=3
(A)

ID

1836589

Banca

CETRO

Órgão

FUNDAÇÃO CASA

Ano

2014

Provas

CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Agente de Apoio Operacional (Sexo Masculino)

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Em uma empresa, 5 funcionários embalam 175 enfeites de natal trabalhando 8h por dia. Próximo ao natal, o número de enfeites que devem ser embalados por dia é 350, e o dia trabalhado passa a ter 10h com pagamento de hora extra. É correto afirmar que a quantidade de funcionários com os quais a empresa deverá atuar nesta época é

Alternativas

15.

17.

19.

Comentários

5/x = 175/350 . 10/8

5/x = 175/280

x=1400/175

x = 8

Letra B
FUN    ENF    HO/DI

5       175         8           ( SIMPLIFICADA)

X        350       10

5         5          1

X         4          2

5         5

X         8

5X= 40

X= 40/5

X=8

G> ( B )
Para embalar 175 enfeites são necesárias 40 horas de trabalhos (8h x 5 funcionários)

Para embalar 350 enfeites serão necessárias 80 horas de trabalho (o dobro).

Como serão trabalhadas 10 horas por dia, serão necessários 8 funcionários (80 / 10).

Primeiramente, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim:

Funcionários	Enfeites	Horas
5	175	8
X	350	10
Variável Referência	Diretamente proporcional	Inversamente Proporcional

Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável funcionários.

Se aumentarmos o número de funcionários, então aumentaremos a produção de enfeites - variável diretamente proporcional;

Se aumentarmos o número de funcionários, então reduziremos a quantidade de horas necessárias para a produção dos enfeites – variável inversamente proporcional;

5/x = 175/350*10/8

5/x = 1750/2800

x/5 = 2800/1.750

x = 5*2800/1.750

x = 8

É correto afirmar que a quantidade de funcionários com os quais a empresa deverá atuar nesta época é 8.

Gabarito: Letra "B".

- para embalar 175 é preciso de 5 funcionários trabalhando 8 horas = 40 horas/funcionários

- para embalar 350, quantos funcionários serao necessários, tendo em vista que trabalharão 10 horas?

175 40

350 x

x= (35/.40) /175= 80 horas/funcionário

Então 80/10 = 8 funcionários
F E H( d)

5/X 175/350 8/10

:. 5/X = 175/350 . 8/10

Simplificando:

:. X= 35/350 . 8/10

:. X= 10 . 8/10

:. X=8
Ha varias maneiras de se resolver essa questão, essa é minha resposta usando todas as variáveis que foram disponíveis sem simplificação. Verificamos se a grandeza do termo desconhecido é diretamente ou inversamente proporcional ás demais grandezas proporcionais e o faremos, sempre levando em conta que a grandeza não envolvida é a constante.

5 ---> 175 ---> 8
x ---> 350 ---> 10

5/x = (175 * (1/8)) / (350 * (1/10))
5/x = (175*10) / (350 * 8)
então:
x*175*10 = 5*350*8
1750*x = 14000
x = 14000/1750
x = 8
Gabarito''B''.
5/x = 175/350*10/8
5/x = 1750/2800
x/5 = 2800/1.750
x = 5*2800/1.750
x = 5*2800/1.750
x = 8
É correto afirmar que a quantidade de funcionários com os quais a empresa deverá atuar nesta época é 8.

Estudar é o caminho para o sucesso.
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/0fC-5n262AQ

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

ID

1836724

Banca

EXATUS-PR

Órgão

CODAR

Ano

2016

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Considere que em suas previsões iniciais, uma equipe composta por 15 operários irá realizar determinada tarefa em 26 dias, trabalhando 8 horas por dia. Considere ainda que após 6 dias após iniciar o trabalho, 5 operários dessa equipe tenham sido dispensados, e o turno diário de trabalho passou a ser de 10 horas. Assim, é correto afirmar que, ao todo, a quantidade de dias em que essa tarefa foi realizada é igual a:

Alternativas

43,5 dias.

30 dias.

24 dias.

menos de 24 dias.

Comentários

gostaria da ajuda de algum membro nessa questão. não consegui resolve-la
26/x=10/15*10/8 = x=31,2(dias); os 6 dias trabalhados corresponde a 23,7% do total se fosse 15 operarios, 26 dias e 8 horas por dia. Dai vc subtrai 23,7%(7,39 dias) dos 31,2 dias encontrados e depois soma os 6 pq perguntou quantos dias demorou ao todo.
O:operários
D: dias
H: horas
T: tarefa

O D H t ( o valor da tarefa foi determinado por mim com o objetivo que, a cada dia, 10 tarefas sejam feitas pelos operários)
15 26 8 260 = após 6 dias foi executado 60 da tarefa, porém, ocorreram mudanças faltando os 200 da tarefa.
10 x 10 200
Isolando o nosso objetivo- o número de dias-, e comparando as grandezas a fim de executar a inversão quando necessário:
D O H T
26 = 10 10 260
x = 15 8 200
Preservando a incógnita e multiplicando em linha os demais valores:
D R(resultado da multiplicação em linha)
26= 26000(não vou simplificar porque tem gente que se perde nesse processo, porém seria necessário na prova)
X = 24000
Multiplica cruzado 26*24000=26000.x
624000/26000= 24 dias é o nosso x que corresponde à segunda parte da nossa tarefa, mas o número total de dias, que é o pedido pela questão, será:
primeira parte da tarefa, cujo resultado é 6 dias,+ a segunda parte, cujo resultado é 24 dias:
6+24=30 DIAS
Assertiva B
Achei 31 dias, consequentemente aproximado a 30 dias .
3.4.x = 5.26
6x = 180
achei 31,2 dias e marquei 30 porque era aproximado.
Esta questão requer um pouco de raciocínio ..
Vejamos: a regra de três composta é o mesmo que uma comparação de resultados com dados diferentes .. na questão a resolução tem que ser feita de acordo com os dias que estão faltando para o término da tarefa, ou seja, não podemos comparar 15 operários trabalhando 26 dias ou 6 dias a 8h/dia porque os 6 primeiros dias já foram computados .. neste caso teremos que resolver a questão de acordo com os 20 dias restantes e ao final adicionar o seis dias já trabalhados ... as colunas operários e h/dia são inversamente proporcionais ... resolvendo a questão dará um total de 24 dias + 6 dias= 30 dias
15 -- 26 -- 8

10 -- x -- 10

26X = 15/10 x 10/8

26X=15/8

26X=120

X=120/26

X=4.62

4.62+26= 30.62 Dias
A RESPOSTA DÁ EXATA; 30 DIAS
Não séria assim ?

15 -- 20 -- 8

10 -- X -- 10

20/X=10/15x8/10

20/X=80/150 => 20/X=8/15

8X=20x15=> X=300/8 => 37,5

37,5 Dias + 6 Dias = 43,5 Dias => R= Letra A

Só teve mudanças depois de 6 dias.

Análizem.
Gente, tem uma boa explicação nesse site: http://bdestudiosos.blogspot.com.br/2016/03/regra-de-3-composta-questoes-de.html, acho que é a forma mais simples de resolver.
https://www.youtube.com/watch?v=NSvj5O5JmPE&list=PLEWUtPlE9sJNPCfpz4Qb6JmBzDsvxQ-os&index=8&nohtml5=False

Olhem esse video. E uma tecnica boa para fazer esssas questões..

Fiz assim

15 20 8

10 x 10

x= 24 dias ISSO considerando que trabalhou so 20 dias.Mas ja tinha corrido 6 entao = 24+6 =30
Bem explicado pessoal.... Usando só regras de três simples inversamente proporcionais:

Se 15 funcionários trabalham 8 horas por dia e precisam de 26 dias ... transformando em horas, eles vão precisar de 26 x 8horas = 208 horas

Mas esses quinze funcionários já trabalharam por 6 dias.... -> 6 x 8horas = 48 horas.

Logo.... os 15 funcionários precisariam de mais 160 horas (208horas totais - 48 horas já trabalhadas). Certo ?

Só que a questão fala que foi aumentada a carga horária para 10 horas de jornada ao invés de 8 horas. Para a nova carga horária, você precisaria de menos funcionários para fazer o mesmo serviço.

15 - 160 horas
X - 200 horas

OBS: Esse 200 aí é a nova carga horária para os 20 dias restantes.   20 dias x 10 horas ao dia = 200.

Lembre que é uma regra inversamente proporcional, pq com MAIS carga horária eu preciso de MENOS funcionários.... então 15 x 160 = 200 x X -> X= 12

Ótimo... com 12 funcionários poderíamos dar conta do trabalho na nova carga horária.   Mas ele fala que não temos 12 funcionários e sim 10 funcionários, pq 5 foram demitidos.

Então vamos lá:

12 - 200 horas

10 - X horas

Outra vez, inversamente proporcional... com menos funcionários eu farei em mais tempo....   12 x 200 = 10 x X -> x = 240 horas

240 horas, com carga horária de 10 horas ao dia, são necessários 24 dias.    Mas lembre que já haviam sido trabalhados 6 dias no começo... Então 24 + 6 = 30.

É a resposta =)
Eu fiz assim:

1- Calculei o total de horas trabalhado pelos 15 operários, trabalhando 8h/dia por 26 dias (15x8x26) = Isso deu 3120 horas (que é o total).

2 - Calculei o valor de horas trabalhado pelos 15 operários pelos 6 dias iniciais por 8 horas/dia = (15x6x8) = 720 horas

3 - Então, se o total de horas é 3120 (total) - 720 (que já foi trabalhado pelos 6 dias iniciais) = ainda restam 2400 horas

4- Os 10 operários trabalhando 10 h/dia por dia, equivale a 100h/d. Dividindo pelas horas restantes =>2400/100 = 24 dias

Conclusão:

Como já haviam trabalhados 6 dias e depois foi trabalhado mais 24 dias. O TOTAL TRABALHADO É 30 DIAS.

Bem mais simples que regra de 3.

Abraço

Antes de sistematizarmos o problema, precisamos retirar os dias já trabalhados, 6, do total, ou seja, 26 - 6 = 20, pois esse faz parte da resposta, não é mais parte do problema.

Operários	Dias	Horas
15	20	8
10	X	10
Inversamente Proporcional	Variável de referência	Inversamente Proporcional

Análise das variáveis:

Se tivermos mais dias, então precisamos de menos operários para concluir o trabalho – variável inversamente proporcional;

Se tivermos mais dias, então precisamos de menos Horas/Dia de cada operário para concluir o trabalho – variável inversamente proporcional.

20/X= 10/15*10/8

X/20= 15/10*8/10

X/20= 120/100

X = 24 dias

Portanto, além dos 6 dias, ainda trabalharam 24 dias perfazendo um total de 30 dias.

Gabarito: Letra “B".

Pessoal, a resolução é mais ou menos assim:

O D H
15 20 8
10 x 10

Notem que eu coloquei 20, pelo fato de já existirem 6 horas trabalhadas. Logo, essas 6 horas eu tenho que colocar na resposta.
Agora façam o que seria inverso ou não, ficará algo assim:

O H D
10 10 | 20 Multiplicando os primeiros valores em linha: 100 | 20
15 8 | x 120 | x

Com isso, multiplicamos agora em cruz: 100x = 2400
Passamos o 100 pra lá: x = 24 dias.

R: 24 dias + 6 dias trabalhados anteriormente.
Resposta final: 30 dias.

Namastê
OPER DIAS    HO/DI

15       20      8

10 X      10

20 = 10     * 10

X      =15    * 8

20 = 100

X = 120

100X=2400

X=2400/100

X=24 DIAS + 6 DIAS JA TRABALHADO = X=30 DIAS G-(B)
Eu chutei e acertei :)
+ -

op dias h

15 26 8

9 x 10

x= 26.15.8

9.10

simpilificando da 9.4 que resulta em 36 retirando os 6 dias que ja foram trabalhados resultado é 30
Em 26 dias eles concluem a tarefa, portanto, em 6 dias, com a equipe toda trabalhando 8 h por dia:

dias tarefa

26 / 6 = 1 / x

x = 3/13 .: Em seis dias foi realizado 3/13 da tarefa, faltam 10/13.

- OP. + DIAS - H/D + TAR

15 26 8 1

10 y 10 10/13

26/y = 10/15 . 10/8 . 1/10/13

y=24

Portanto

Total de Dias = 6 dias trabalhados com equipe de 15 + 24 dias trabalhados com equipe de 10 = 30 dias.
Escorreguei na casca de banana....

- Consegui fazer toda a conta, mas não fui competente pra somar 24 + 6 Desgrama
6 já trabalhados + X (quantos dias vai dar)

15 * 8 * 20 (IRIA ser)

10 * 10 * X ( mas será assim)

“são inversamente proporcionais” pois MENOS funcionários, mesmo trabalhando + 2 horas por dia, resultará em MAIS tempo para terminar a tarefa.

Então multiplicará diretamente:

15 * 8 * 20 = 2400

10 * 10 * X = 100X

X = 2400/100 = 24 (quantos dias vai dar)

Logo: 6 já trabalhados + 24 = 30
não somei a merda do 24 mais 6, se bem que não me fez muito sentido, ali diz que eles irão realizar tal tarefa em 26 dias, ai eles realizam em 30;-; que droga
Estou tentando entender o porquê de 15/10 não ter invertido, já que a quantidade de operários diminuiu e o restante aumentou?
Alguém me explica por favor?
Respondendo a Elizabeth, 15/10 não foi invertido, porque a seta de dias está para baixo, porque quanto mais operários, menor a quantidade de dias (para poder terminar o trabalho em pouco tempo). Indo adiante no raciocínio, vamos ver a quantidade de horas por dia: quanto mais horas por dia, menor a quantidade de dias. Isso explica o porque da seta baixa na quantidade de dias. Logo, somente inverte a quantidade de dias, porque a quantidade de operários e de horas por dia estão com a seta para cima!
GAB B

Quem tem muita dúvida em saber quando inverte e tal pode-se usar da seguinte técnica:

Operários Dias Horas

15 20 8 → 15 * 20 * 8 = 2.400

10 x 10 → 10 * x * 10 = 100

→ x = 24

Fora os 6 dias que faltaram 24 + 6 = 30.

Avante galera, nada é tão difícil assim..
https://www.youtube.com/watch?v=I9bV1WDGuzg

ID

1850782

Banca

UNA Concursos

Órgão

Prefeitura de Flores da Cunha - RS

Ano

2015

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Uma empresa gasta R$ 3.600,00 com 12 funcionários, trabalhando em uma obra 6 horas por dia durante 5 dias. Com a crise, a empresa demitiu 3 funcionários e aumentou a carga horária para 8 horas por dia. Quanto essa empresa irá gastar com o pagamento desses funcionários em uma semana?

Alternativas

R$ 5.040,00

R$ 6.000,00

R$ 4.500,00

R$ 2.000,00

Comentários

3600/x = 12/9 * 6/8 * 5/7 => simplificando o 12 e o 8 por 4 e o 9 e o 6 por 3 ficará:
3600/x = 3/3 * 2/2* 5/7
3600/x = 3*2*5 / 3*2*7
3600/x = 30/42
30x = 151.200
x = 151.200/30
x= 5.040
gabarito: a
Pq ficou mais 7 dias ? Não entendi
No meu singelo entendimento, essa pergunta induz a erro, pois 1 de semana de trabalho, não é a mesma coisa que 7 dias de trabalho, se pensarmos pelo lado da legislação trabalhista, uma semana, dependendo do cargo ou função, são de 5 ou 6 dias e caso se trabalhe direto, sem descanso, haverão outros custos, como horas extras, que não foram mencionadas; portanto acredito faltou um pouco de atenção na elaboração da pergunta.
Que pergunta mal formulada, dá até raiva ver uma banca que faz uma pergunta desta.
Assim:

36000 12 6 5

X 9 8 7

X= 3600 9 8 7 / 12 6 5 = 5040

Para salvar vcs kkk olhem esta aula

https://www.youtube.com/watch?v=NSvj5O5JmPE&list=PLEWUtPlE9sJNPCfpz4Qb6JmBzDsvxQ-os&index=8&nohtml5=False
REGRA DE TRÊS *SEM PRECISAR ANALISAR SE É DIRETA OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL* (VALE PARA TODAS)

1º PASSO: Coloca-se SEMPRE o "trabalho" no final, da seguinte forma:

Funcionário   Hora/dia   Dia   Gasto da empresa  Vejam que o trabalho está no final)
12    6 5 3.600
9 8 7    x

2º PASSO: Multiplica reto todas as variáveis e quando chegar no "trabalho", cruza, assim:

Funcionário   Hora/dia   Dia   Gasto da empresa  Vejam que o trabalho está no final)
12 -------> 6 -----> 5      3.600
9 -------> 8 -----> 7      X    (Notem: Negrito com Negrito e Itálico com Itálico)

   12.6.5.X = 9.8.7.3600
360X = 1814400
x = 5.040,00

(Obs: Não simplifiquei a multiplicação porque senão poderia confundir algumas pessoas)
Explicação: https://youtu.be/Dz8DNYc4gOc
R$               FUN          HO/DI      DIAS

3600    =     12      *    6    *    5

X        =      9       *        8    *    7

3600 =    360

X       =    504

360X=1814400

X=1814400/360

X=5040,00

G-(A)
Oi Cintia, porque neste caso não foi necessário analisar se é diretamente oi inversamente proporcional?

Gasto com trabalhadores	Número de trabalhadores	Horas trabalhadas	Dias trabalhados
3.600	12	6	5
X	9	8	7
	Diretamente proporcional	Diretamente Proporcionais	Diretamente Proporcionais

3.600/x = 12/9*6/8*5/7

3.600/x = 360/504

10/x = 1/504

X = 5.040

A empresa irá gastar com o pagamento de funcionários em uma semana o valor de R$ 5.040,00.

Gabarito: Letra “A”

Por que não observou se era Inversamente ou diretamente ??? não entendi
12 operários ---- 6 horas ----- 5 dias ---- 3.600 Gastos
9 operários   ---- 8 horas ----- 7 dias ----    X

Causa   Consequência

Operários    horas     dias Gastos

12 6 5 3.600
--- ---   --- -----
9 ----> 8 ---->  7 x
Usando causa e consequência -  vc separa a causa da consequência multiplica em linha reta as causas e multiplica cruzado pela conseguência

12.6.5.x = 9.8.7.3600

120x = 604.800

x = 604.800/120 = 5.040
por que lourena sao todas diretas......
Eu levei em conta que uma semana trabalho tem 5 dias e não 7, aí já sabe né...
Vou compartilhar o modo em que aprendi nas vídeo aula e deu certo.

func horas dias R$

12 6 5 3600 ( Daí vc compara cada coluna com a coluna do x para saber qual é direta e qual é inversa)

9 8 7 X OBS: Quando a coluna do x diminui sua qtdade é INVERSA

I D D Quando a coluna do x aumenta sua qtdade é DIRETA.

9 6 5 3600

--- ---- ---- ---------- > só reescrevi as frações.

12 8 7 X

obs; simplificando as frações ficará assim:

3 3 5 3600

4 4 7 X >>> Então vc elimina essas duas frações iguais, daí fica assim:

5 3600 => multiplica cruzado, que va dar:

X 5x=7x3.600

7 x 5x=25.200

x=25.200/ 5= R$ 5.040

ESSE MÉTODO ACHEI BEM PRÁTICO, É QUE PARA EXPLICAR AQUI FICA MEIO GRANDE E PARECE COMPLEXO, MAS NÃO É PESSOAL....OLHEM DIREITINHO COM ATENÇÃO QUE DÁ PRA ENTENDER. ESPERO TER AJUDADO!! BJOSS.
nº de funcionários 9/12 gastos com salário x/3600 hora= 8/6 dia 7/5- todos são diretamente proporcional calcula-se:

x=3600*9/12*8/6*7/5, simplificando, 3600 por 12= 300,simplifica 300 por 6 = 50, simplifico 50 por 5= 10, então temos,

x=10*9*8*7= 5040,00
SIMPLIFICATION
Todas as medidas são Diretamente Proporcionais. Isso mesmo, é tudo proporcional:
             Vamos ver uma por uma:

                    Relação R$(gasto) com Funcionário: Se com 12 funcionários eu pago 3.600; logo, se eu aumentar o número de funcionários irei pagar mais. se aumento aumento os funcionários aumento o gasto :)

                    Relação R$(gasto) com Horas: Com 6 horas gasto 3.600 sendo assim se aumentarmos as horas consequentemente se aumenta o R$(gasto)

                     Relação R$(gasto) com Dias: Como gastamos 3.600 com 5 dias; então se aumentarmos para 7 dias aumentaremos também o R$(gasto)

De resto vocês já sabem..... Essa parte, pelo menos para mim, é a que mais me atrapalho e acabo errando muitas questões.
Apenas calculei a quantidade de horas trabalhasdas e o valor da hora/homem trabalhada.

Depois eh so multiplicar.

5 dias * 6horas por dia = 30 horas

30 horas * 12 homens = 360 horas/homem trabalhadas

R$ 3600 / 360 horas/homem = R$ 10 a hora/homem

7 dias * 8hrs/dia * 9 homens * R$10 hora/homem = R$ 5040
Só inteligentes nos comentários.
12 * 6 * 5 = 3600

9 * 8 * 7 = x

(12 * 6 * 5 * X) = 360X

(9 * 8 * 7 * 3600) = 1814,4 / 360

X = 5,040
Pelo fato da questao dizer que os 12 funcionarios trabalhavam por 5 dias, e depois da mudanca falou de semana, que no caso foi incluido final de semana tambem , pensei que a semana que a questao se referia era de 5 dias, pois eles nao trabalhavam final de semana... sacanagem!!!
Amanda, pra ser 5 dias a questão deveria informar(dias úteis) o que não acontece! então temos que considerar 7 dias!
Pelo Metodo : Causa x Consequencia

- Pergunta ao sujeito: "Empresa" - Empresa Voce tem 12 funcionarios , que trabalhao , qual a consequencia para isso: " Pagar os Funcionarios'

- Depois monta

causa consequencia

12 6 5 3600

9 8 7 x

=

12*6*5*X = 9*8*7*3600

=

360X = 1814400

x = 1814400 / 360

x = 5040
Que sentido essa questão tem???? A empresa pagava antes R$ 3.600 reais, mandou funcionário embora justamente pra pagar menos por conta da crise e aí ela vai passar a pagar de acordo com o gabarito R$ 5.040??? Seria um erro fatal da empresa fazer isso!

Nos meus calculos fiz inversão e deu R$ 1.446,42 reais.
Teoricamente, sábado e domingo o pagamento é maior... Enfim, errei por pensar em 5 dias na semana .
Resolvi assim:

Primeira situação:

Gasto diário com 12 funcionários = 3600/5 = 720
Gasto diário por funcionário = 720/12 = 60
Gasto diário por hora por funcionário = 10

Logo, na segunda situação:

Gasto diário com 9 funcionários = 9 . 80 = 720
Gasto em 7 dias = 720 . 7 = 5040
Gabarito''A''.
12 operários ---- 6 horas ----- 5 dias ---- 3.600 Gastos

9 operários ---- 8 horas ----- 7 dias ---- X

3.600/x = 12/9*6/8*5/7
3.600/x = 360/504
10/x = 1/504
X = 5.040
A empresa irá gastar com o pagamento de funcionários em uma semana o valor de R$ 5.040,00.

Estudar é o caminho para o sucesso.
Isola o elemento principal - que é o que está com x -; no caso em tela, 3600/x . Após, separe as proposições, uma por uma, faz as devidas separações proporcionais e, após, multiplicar LATERALMENTE ( regra da 3 composta ); depois, só fazer uma 3 simples, diretamente proporcional, com o resultado ( multiplicando em X ), ou seja, cruzado.
5 → 3.600

7 → x

5x = 25.200

x = 5.040
empresa gasta funcionarios horas dias
3.600 12 6 5
x 9 ( pq demitiu 3) 8 7 uma semana

APRENDI SEPARANDO PRODUTO DE PROCESSO:
PRODUTO PROCESSO
12.6.5 3.600
9.8.7 X

360 3.600
504 X

360.X = 504.3600
360.X = 1.814.400
X= 1.814.400 : 360
X= 5.040
Dá onde saiu esse sete, não entendi.
Pelo amor de deus dá onde saiu esse sete dias, não entendi alguém me explica por favor.
Gabarito A
12 funcionários — 6 horas — 5 dias — 3600
9 funcionários — 8 horas — 7 dias — x
obs¹: onde há "x" sempre faz cruzado, ou seja: 5 . x e 7 . 3600
12 . 6 . 5 . x = 9 . 8 . 7 . 3600
360x = 1814400
x= 5.040,00.
obs²: 1 semana = 7 dias e diminuíram 3 de 12 funcionários = 12-3 = 9 funcionários.
Gabarito: A
primeiro organiza as grandezas
funcionários: era 12 funcionários foram demitidos 3 , então
12-3=9
horas:
era 6 aumentou 2 horas, passando a ficar 8 horas
dias:
era 5 dias e passou a ser uma semana(7 dias)
custo com os funcionários
antes:3.600 depois :X
funcionários horas dias custo
12 F 6 H 5 D 3.600 C
9 F 8 H 7 D X C
multiplicar os 3 primeiros com o último de baixo e
os 3 primeiros de baixo com o último de cima
ficando 12*6*5*X=360X e 9*8*7*3.600=1814400
o X esta multiplicando desce dividindo
X=1814400/360
corta os zeros
X=181440/36
X=5040
(A)
duvida por que 7 das ? por que nao cruzar no final ?

ID

2063617

Banca

IESES

Órgão

BAHIAGÁS

Ano

2016

Provas

IESES - 2016 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Ciências Contábeis

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Uma fábrica conta com 25 funcionários, que produzem 40 unidades de certo produto a cada 8 horas. Se a fábrica aumentar o número de funcionários em 20%, quantas unidades deste produto serão produzidas a cada 24 horas (assumindo que os novos funcionários têm o mesmo desempenho que os antigos)?

Alternativas

166

144

122

Comentários

funci.       unid    hrs

25             40       8

30              X        24

x = 40 . 30 . 24 / 25 .8

x = 8 . 6 . 24 / 8

x =    6 x 24

x = 144
funcionários unidades horas
25    40 8
30 x 24

Quanto mais unidades mais funcionarios. Quanto mais unidades mais horas.

25 x 8   --> 5  x 1    --> 5=40
30 24 6 3   18 x

5x=720 ---->x=144
PRIMEIRO: DESCOBRIR QUANTO É 20 POR CENTO DE 25 FUNCIONARIOS.

25.20= 500

500/100 = 5

20 POR CENTO DE 25 É 5.

ANTES COM 25 EU PRODUZIA 40, AGORA VAMOS DESCOBRIR QUANTOS PRODUZIREI COM 30 FUNCIONÁRIOS (2OPCENTO A MAIS)

REGRA DE TRES SIMPLES (DIRETAMENTE PROPORCIONAIS)

25 40

30 X

25 X = 40.30

25X = 1200

X= 1200/25

X=48

SERÃO PRODUZIDOS 48 UNIDADES A CADA 8 HORAS COM 20 POR CENTO DE FUNCIONÁRIOS A MAIS

COMO A QUESTAO PEDE .A QUANTIDADE EM 24 HORAS, SABENDO QUE 8.3 É 24, MULTIPLICO O RESULTADO POR 3.

48.3 = 144
Antes de iniciarmos a análise da regra de três composta, precisamos calcular a suposição da questão, um aumento de 20% no número de funcionários da fábrica resulta em um novo total de número de funcionários de 30 (25*1,2) Após isto, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim: Funcionários Produto Horas 25 40 8 30 X 24 Diretamente proporcional Variável de referência Diretamente proporcional Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável produto. Se aumentarmos a quantidade de produto, então precisaremos de mais funcionários – variável diretamente proporcional; Se aumentarmos a quantidade de produto, então precisaremos de mais horas– variável diretamente proporcional; Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, quando cabível, temos: 40/X = 25/30*8/24 X/40 = 30/25*24/8 X = 144 Se a carga horária de trabalho dos funcionários for ampliada para 24 horas, com 30 funcionários, a quantidade de produto corresponderia a 144.

Gabarito: Letra “C".
Regra de 3 Composta

Primeiro: descobrir quanto é 20 % de 25 funcionários?
20% de 25/100
20X25 = 500
500/100 = 5
R= 5 funcionários

Segundo: organizar as grandezas, grandeza de baixo de grandeza.

obs:lembrando que entraram +5 funcionários

25F_____40UN_____8H G.D.P ( A+A ) ( D+D)
30F_____ X _____24H ( GRANDEZA DIRETA PROPOCIONAL )
G.D.P G.D.P

Repete a coluna do " X/4 "

40 = 25.8
X 30.24

25X.8 = 40.30.24
X = 40.30.24
8.25
X = 10.6.24
2.5
X = 6.24
X = 144

R= 144 unidades.
Funcionário. Produto. Tempo

25 40 8

30 x 24

(Sendo que 20% de 25 é 5 ,então na teria ficará 30 ,pois 25 mais 5 é 30).

Entao ...

40 /X= 25/30 . 8/24

40 200

X = 720

(Sendo que voce vai multica 40 por 720 e 200 por x .)

Logo :

200X=28800 (voce irá dividi 200 por 28800)

X=144

Entao a alternativa correta é a letra "C"...
func prod horas

25 40 8 análise: se 25 faz 40 produtos ... 30 farão mais.... então é proporcional

30 x 24 análise: se 40 prod são feitos em 8horas,,, quantos são feitos em 24h? mais... então é proporcional...

macetinho: tudo proporcional..... cruza e multiplica....

x. 25. 8 = 30 x 40 . 24 (nao vamos multiplicar... e passar dividindo...

x = 30 . 40 . 24 (simplifica o 25 de baixo (5) e 30 de cima (6) por 5. simplifica o 8 (1) e o 24 (3) por 8.

25. 8

x = 6 . 40 . 3 simplifica 40 e 5 por 5 (dá 8)

5

x = 6. 8.3 = 144 (3.8 = 24 . 6 = 144) dá pra faer de cabeça mesmo... bem simples...

com relação ao 20 % seria

para achar a porcentagem de qualqur número basta multiplicar por 100.

25 . 20 = 25 x 2 = 50 / 10 = 5 (5 pessoas representa 20% de aumento, ou seja, se tinhamos 25 + 5 = 30 pessoas no total.

100
Boa tarde,uma dúvida,é regra de tres simples?Porque que eu saiba as simples contem ate 2 grandezas.
25.8.x = 30.24.40

200x = 28800

X = 28800/200

X = 144
toda porcentagem que tem um aumento podemos somar por 100 e em seguida multiplicar com o valor proposto, ou seja se 20% é 20/100 podemos somar 20+ 100= 120

120 x 25= 3000 ( corta os 2 zeros, fica 30!) , Dessa forma:

func prod horas

25 40 8

30 x 24

40 /X= 25/30 . 8/24

X= 288/200

X= 144
F --- Produto
25 40
30 x
Multiplica cruzado
25 x 40 = 25x = 1200
30.... x
x=1200/25--->X=48
Descobrimos que 30 funcionários produzem 48 peças em 8 hrs
o problema pede quanto sera produzido em 24 hrs
sabemos que 24/8= 3 e que a cada 8 hrs é produzido 48
então temos que:
3 x 48 = 144 Letra C
três composta ou três simples. Pelo enunciado, é composta.
Trata se de uma questão de regra de três composta.
Essa é simples galera, mesmo assim requer atenção.
De acordo com o enunciado, temos uma regra de três composta. Assim:

Funcionários -------- Unidades de produtos -------- Horas trabalhadas
25 ------------------------- 40 ----------------------------------- 8
30 --------------------------- x ------------------------------------ 24

OBS. : O 30 é porque 20% de 25 é 30. Isto é, (20/100) * 25 = 500/100 = 5, então 25 + 5 = 30 funcionários!
OBS. : Todas as grandezas são proporcionais, pois quanto mais funcionários, a tendência é que haja um aumento na quantidade de produtos. Além disso,quanto mais horas trabalhadas, a tendência é que mais unidades sejam produzidas.

Logo,

(x/40) = (30/25) * (24/8)
x/40 = 1,2 * 3
x/40 = 3,6
x = 40*3,6
x = 144

Então, 144 unidades deste produto serão produzidas a cada 24 horas.

|| Alternativa C ||

Abraços.
Eu consegui chega no resultado, porem de uma formula diferente.

FUNCI... UNID.. HORAS
25 40 8

Eu sei que 25 funcionários produzem 40 unidades acada 8 horas, então eu faço a divisão de 40/8= 5 unidades por funcionário acada 1 hora.
Sabendo que os novos funcionários têm o mesmo desempenho que os antigos. eu somo 20%+5 unidades que são produzidas por funcionario acada 1 hora. (20%+5=6) Então agora eu faço 24.6 = 144 ai ta o meu resultado, essa formula achei mais facil para fazer.
Letra C, Regra de 3 simples.

1° vamos achar o aumento de 20% de 25 = 5
regra de 3 (25 func 40)
(30fun . x) diretamente proporcional multiplica cruzado = 48
30 funionários fará 48 unidades em 8h 48/8 = 6 unidades por hora
6x24 = 144

"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
Isso é regra de três composta.
isso é simples ou composta ?
funcionários unidades horas
25 40 8
30 x 24

20% de 25 é 5, mais 25 = 30
agora só fazer algumas perguntas simples.
se aumenta a quantidades de funcionários , logicamente iria aumentar a quantidade das unidades, logo a tabela de funcionários é diretamente proporcional.
se aumenta a quantidade de horas , logicamente aumenta a quantidade das unidades, logo a tabela de horas é diretamente proporcional.

25/30*8/24=40/x
25/30 simplifica por 5, fica 5/6
8/24 simplifica por 8, fica 1/3

5/6*1/3=40/x
5/18=40/x
multiplica cruzado.
5x=720
720/5=x
x=144
bem simplificado!!!! Bons Estudos!!!
Regra de 3 composta possui mais de 2 grandezas.
40 / 25 = 1.60
25*20% = 5
25+5 = 30 * 1,6 = 48 * 3 = 144
40 / 25 = 1.60
25*20% = 5
25+5 = 30 * 1,6 = 48 * 3 = 144
40 / 25 = 1.60
25*20% = 5
25+5 = 30 * 1,6 = 48 * 3 = 144
GABARITO: C
25 funcionários produzem em 8 horas 40 unidades
e 20% dos 25 funcionários produzem em 24 horas X unidades
tem um aumento de 20% dos funcionários
20%=20/100=0,2
0.2 * 25=5
25+5=30
30 é o novo número de funcionários
organiza as grandezas
25 esta para 8 que esta para 40
30 esta para 24 que esta para X
multiplicar 30*24*40 e 25*8*X
28800 e 200X
iguala os resultados
o X esta multiplicando desce dividindo
X=28800/200
corta os zeros
X=288/2=144
GABARITO: Letra C

Fazendo pelo processo e produto:

Funcionários------Horas-----Produção
25-----------------------8------------40
25*1,2------------------24-----------X

25*8*X=25*1,2*24*40 (Simplifica 25 nos 2 lados e o 24 por 8)

X = 12*3*4 =12*12 = 144

ID

2147059

Banca

NUCEPE

Órgão

Prefeitura de Teresina - PI

Ano

2016

Provas

NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará

Alternativas

83 dias.

84 dias.

85 dias.

86 dias.

87 dias.

Comentários

Área Horas Dias
34m^2 8h 1
2890m^2 8h x

obs: 2890m^2 pois o muro é de 1,7km de comprimento (equivalente a 1700m), por 1,7m de altura. Dessa forma:
1700m.1,7= 2890m^2.

1/x= 8/8. 34/2890
1/x= 272/23120
multiplica cruzado:
272x=23120
x=23120/272
x=85 dias.
Certo, Daiana.

Porém, para quem não quiser perder tempo, não é necessário multiplicar cruzado a fração: 8/8x34/2890, pois podemos eliminar o 8/8 e fazer direto.
Gabarito: Letra C

1) A questão nos diz que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará?

2) Diante dos fatos expostos, sabendo que o artista pintou o equivalente a 34m², devemos descobrir a área do muro:
1,7Km = 1700m

A(muro) = 1700 x 1,7

A(muro) = 2890m²

3) Sabendo da área do muro, vamos calcular a quantidade de dias necesssários para pintá-lo, para isso vamos usar uma regra de três:

Muro (m²) horas* dias (*vamos desconsiderar o número de horas)
34 8 1

2890 8 x

Logo: 34.x = 1.2890
x = 85 dias (Letra C)

FORÇA E HONRA.
Neste caso você não precisa fazer a regra de 3 composta e perder tempo, pois as grandezas são iguais e não variam! Você só precisa acha quantos metros linear ele pinta por dia. Se ele falou que o pintor faz 34 m² por dia e informa a altura do muro que é 1,7, então você deve sabe que bxh=x² (base x altura = X ao quadrado, se você tem base=X, Altura=1,7m e metros²=34, você monta a fórmula (X . 1,7=34) então o x que está multiplicando passa dividindo e fica assim: X=34/1,7=20m.

Se vc sabe que 1,7km é igual a 1700m e que o pitor faz 20m por dia, então 1700/20=85dias
Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará?

1,7Km = 1700m

A(muro) = 1700 x 1,7

A(muro) = 2890m²

se ele pinta 34 metros por dia veriquei que ao multiplicar 85 dias x 34 m o dia dava o valor da area total do muro de 2890 metros.
Para montarmos a regra de três composta, precisamos, antes de tudo, calcular a área pintada pelo pintor, logo: A = L1*L2, sabendo que 1km = 1.000 m, ou seja, 1,7 km = 1.700 m. A = 1700*1,7 A = 2890 m2 Após isto, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim: Área Horas Dias 2 890 8 X 34 8 1 Diretamente proporcional Inversamente Proporcional Variável de Referência Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável dias. Se aumentarmos a quantidade de dias, então precisaremos de menos horas trabalhadas – variável inversamente proporcional; Se aumentarmos a quantidade de dias, então pintaremos mais área de muro – variável diretamente proporcional; Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, quando cabível, temos: X/1 = 8/8*2890/34 X = 85 dias. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará 85 dias.

Gabarito: Letra “C"
1,7Km = 1700m A = 1700 x 1,7 = 2890m²

34 m² --- 8 h ---- 1 dia

2980 ---- 8 h ---- x dias

como são grandezas diretamente proporcional temos:

x = (2980 * 1)/34 = 85 dias
Questão errada. Se ele já pintou 34m2 do muro, restam apenas 2856 m2 a serem pintados.

A resposta certa seria letra D-84 dias
m2 = comprimento x largura (altura)
matava a questão
34 m² 8 hrs
2890 m² x

34x=23.120
x= 680 hrs...se pinta 8 hrs por dia só / por 8

680/8 = 85 dias
Essa questão é de regra de três simples. Se o muro tem 1,7 m de altura e ele pintou 34m quadrados, então ele pintou 20 metros do muro em um dia, 1,7 x 20. Então:

8h------20 metros
X-------1700 metros
20 . X = 1700 . 8
X = 1700 . 8 / 20
X = 85 . 8

Daí nem precisa multiplicar, porque o resultado terá que ser dividido por 8 que é a carga horária trabalhada por dia 85.8/8= 85.
É regra de 3 simples
Primeiro transformar 1,7km em m = 1700m
fazer a área do muro - 1,7x1700 = 2890m²
Como já foram pintados 34m² : 2890 - 34 = 2856m²
Aplicar regra de 3 simples já que a quantidade de horas diárias se mantém
34/2856 = 1/x
x = 84
Por último precisa somar o primeiro dia de pintura 84 + 1= 85
1- CALCULAR A ÁREA A SER PINTADA:

1,7km em m = 1700m

A= 1,7x1700 = 2890m²

2- Apliquei a regra de três para descobrir em quantas horas ele pintaria toda essa área que descobrimos:

34m² ---------- 8h
2890m²------- xh

= 283120/34= 680h

3- AGORA TEMOS QUE CONVERTER AS HORAS (PRODUTIVAS) EM DIAS:

680/8= 85 DIAS

Obs.: Muita gente reclamando que deveria ser desconsiderado um dia de trabalho, ou seja, os 34m² já pintados, no entanto em nenhum momento o enunciado pediu para você calcular o QUE RESTA A PINTAR. A questão pergunta em quantos dias o muro será pintado.
Meu quando vi os números altos, tentei fazer multiplicando com as alternativas e justamente comecei com a do meio, e PÁ, foi a resposta.
Gabarito letra C

1º passo: calcular a área total do muro

Área total = base . altura = 1700m . 1,7m = 2890m²

2º passo: relacionar as grandezas obtidas

34 m² -- 8 horas por dia -- 1 dia
2890 m² -- 8 horas por dia -- x dias

Observar que se aumento a quantidade de área a ser pintada, aumenta também o número de dias. Logo, são grandezas diretamente proporcionais.

1/x =34/2890 = 8/8

x = 85 dias
Gabarito errado.
Ele já tinha trabalhado 1 dia, então o correto é 84 dias [Letra B]

ID

2147062

Banca

NUCEPE

Órgão

Prefeitura de Teresina - PI

Ano

2016

Provas

NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Uma construtora iniciou um empreendimento e pretendia construir durante 45 dias o maior número de casas possíveis. Os trabalhos foram iniciados com 48 operários e após 15 dias trabalhados com duração de 6 horas diárias, perceberam que tinham construídos apenas 18 casas. Vendo que não conseguiriam construir um número significativo de casas, o engenheiro responsável pela obra acrescentou 12 operários e aumentou a carga horária diária de trabalho em 2 horas. Admitindo-se que o ritmo de construção tenha se mantido constante, a quantidade de casas construídas ao final do prazo estipulado foi de

Alternativas

42 casas.

60 casas.

78 casas.

96 casas.

114 casas.

Comentários

oper    dias      hrs    casas

48      15       6      18
60    30         8    x

x = 18 .60 . 30 . 8   / 48 . 15 . 6

x = 60

60 + 18 = 78 casas

x = 60 casas
total da casas = 18 + x = 18+60 = 78 casas
Alguém mais se prontifica a desenvolver a questão ? O resultádo lógico é a alternativa "b" (60 casas)
Gilmar, 60 casas em 30 dias, mas a pergunta é: Qual a quantidade de casas construídas ao final do prazo estipulado?
No início da questão é apresentado o prazo: " pretendia construir durante 45 dias o maior número de casas possíveis".
Sendo assim: se em 15 dias eles construíram 18 casas e em 30 construíram 60, então em 45 dias construíram: 18+60= 78 casas.
GILMAR COSTA, SEGUE O RACIOCINIO:

48 OPERARIOS ------- 6H/DIA ------------------ EM 15DIAS ------------- CONSTRUIRAM 18 CASAS

60 OPERARIOS -------- 8H/ DIA --------------- EM 30 DIAS (45-15- JÁ SE FORAM 15 DIAS) --------- CONSTRUIRÃO X

FAZ A REGRA DE 3 COMPOSTA NORMALMENTE:

18/ X = 48/ 60 . 6/ 8 . 15/30 ----->>> 18/X = 4.320/14.400 >>>>>>>> FAZENDO O CRUZAMENTO DEVIDO À IGUALDADE TEREMOS:

X= 259.200/ 4.320= 60 CASAS!!

60 CASAS + 18 (QUE JÁ ESTAVAM CONSTRUIDAS)= 78 CASAS
hahaha errei por não somar o 60 com as 18 rsr
Outra forma de ver essa questão:

1º período:

Quantidade de horas trabalhadas = 48 operarios x 15 dias x 6 horas = 4.320 horas

Quantidade de horas trabalhadas por casa = 4.320/18 = 240 horas/casa

2º período:

Quantidade de horas trabalhadas = 60 operarios x 30 dias x 8 horas = 14.400 horas

Quantidade de casas concluídas = 14.400/240 = 60 casas

Conclusão: Quantidade de casas concluídas em todo período = 18 + 60 = 78 casas

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!
ERREI POR UM DETALHE KKKK
Safadeza ter a resposta 60!
safadeza demais ter esse 60 nas resposatas...Pegu o bobo despercebido aqui
Boa pegadinha!
Poia depois que vi o final. cambada de lazarentos ahsashahshahsa
Esqueci de somar as 18 já construídas, faz parte do treino, assim não erramos na prova.
O que me ferra é isso, esqueci de considerar no dia que eram 30 restante
Fiz todos os calculos com os macetes aprendidos,mas cai na pegadinha por não somar as 18 casas.melhor errar aqui do que no concurso,faz parte kkkkk
Maldade perguntar o total, masi maldade colocar a alternativa 60 antes da 78....
Eu também caí na pegadinha, mas é melhor errar aqui ao invés na hora da prova.
Kkkkkkkkkk quando acho que acertei
sempre me perco na hora de indicar as flexas ;-;
Operarios Casas Horas Dias

48 18 6 15

60 X 8 30

18x= 48.6.15 / 60.8.30

18x= 4320 / 14400

aplicando a regra de 3 simples

4320x= 18.14400

x= 256200 / 4320

x= 60

60+18= 78
Boa madrugada,

Quem Fez tudo certo, mas na hora de responder esqueceu de somar as 60 casa contruídas no prazo de 30 dias trabalhando 8 horas diarias com as 18 que já haviam sido construídas toca aqui rsrsrs

Esse erro é aquele que você chega em casa vê e chora na cama que é quentinho por 1 mês rsrsrs

Bons estudos
Droga, não acredito que errei essa!! kkkkkk Fui simplificar as frações e embananei tudo, laskera! mas beleza...
o tonto aqui foi todo convicto de marcar a alternativa B e se depara com ela errada e ja olha no rascunho se perguntando que merda fez hahaha
48op/60op-----6h/8h----15d/30d------18/x

*Todos são diretamente proporcionais:
Quanto mais operadores mais casas eu tenho
Quanto mais horas trabalhadas mais casas eu tenho
Quanto mais dias trabalhados mais casas eu tenho
Simplificando a
Primeira fração por 4 ,a segunda por 2, a terceira por 5 fica:
12/15*3/4*3/6=18/x
=60
60+18 = 78
Que Deus abençoe a todos !!!!
Alfartanos força!!!!!
Humildade sempre....
Assistam essa aula o macete que o professor ensina
https://youtu.be/NVLx8lWGeDE
Fui seco na B... esqueci de somar com as outras 18... Faz parte kkkkkkkk
48.15.6.X=60.30.8.18(SIMPLIFICANDO)
6.3.X=10.6.18
18X=1080
X=1080/18
X=60 CASAS

60+18 = 78 CASAS

GABARITO: LETRA C
↑---------- ↑------- ↑------ ↑ (Grandezas diretamente proporcionais)
Oper.  Casas   Hr.   Dias
48         18       6       15
60          X       8       30
Logo, pelo método da cruz temos:
X = 60 . 30 . 8 . 18 / 6 . 15 . 48
X = 60

18 casas já haviam sido construídas + 60 = 78
Professor Jhoni Zini ensina uma técnica super simples para resolver qualquer questão de Regra de Três Composta. No YouTube tem várias aulas dele.
Pessoal mais o prazo não era 45 dias? Não entendi os 30 dias utilizados na resolução
Essas questões de regra de 3 e percentagem tem que cuidar. Há pegadinhas embutidas.
filha da mãe, esqueci das 18 casas ja construídas
Alex Lima
A questão informa que a empresa pretendia construir o maior número de casas em 45 dias.
Mas após 15 dias só haviam construído 18 casas.
Logo, desses 45 dias menos os 15 dias sobraram apenas 30 dias para concluir o trabalho.
pegadinhas tão desnecessárias. não mostra nada se o indivíduo sabe o conceito ou não. tonto. mas é isso, errei, agora ficar ligado nesse tipo de questão de regra de três.
Processo:
45 (prazo), 48 operários, 15 dias, 6 horas por dia
Produto: 18 casas

Agora atenção ao considerar que passaram-se quinze dias, então faltam trinta dias:
15, 48, 6 = 18 casas
30, 60, 8 = X

Agora é só multiplicar cruzado
15 x 48 x 6 x X = 30 x 60 x 8 x 18
4320x = 259200
x = 25920/432
x = 60

Agora, encontramos somente o número referente aos trinta dias, temos que somar com a quantidade de casas já construídas, portanto 78 casas.
esqueci das 18 ja contruidas. bisonhei
No fim tem que somar 18.
Aplica o Método do Ferreto, que consiste basicamente em agrupar as grandezas em dois grupos : Processo x Produção. E não esquecer de somar mais as 18 casas restantes.

ID

2454808

Banca

FGV

Órgão

FGV

Ano

2016

Provas

FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração de Empresas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Um capital aplicado a juros compostos a uma certa taxa anual de juros dobra a cada 7 anos.

Se, hoje, o montante é R$250 000,00, o capital aplicado há 28 anos é um valor cuja soma dos algarismos vale

Alternativas

Comentários

J=250000 + (x+1.2)4

250000+16x

16x=250000

x=15625. A soma dos algarismos = 19

LETRA C
sendo i a taxa anual de juros composto, temos;250000= C( 1 + i)28.
sendo x um capital aplicado a mesmo taxa i por um periodo de 7 anos , temos;
2x = x (1 + i)7
2 = (1 + i)7 elevando tudo a quarta
16 = (1 + i)28
substituindo ( 1 + i )28 na equação 250000 = C (1 + i)28
250000 = C .16
C = 15625
1 + 5 + 6 + 2 + 5 = 19

ID

2678803

Banca

CESPE / CEBRASPE

Órgão

TCE-ES

Ano

2012

Provas

CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Regra de Três Composta

Considerando que determinado agente financeiro ofereça empréstimos à taxa de juros compostos de 4% ao mês e que 1,17 seja valor aproximado para 1,044 , julgue o item a seguir.

Suponha que, até o final de determinado mês, 13 analistas de crédito compunham o quadro de analistas de crédito desse agente financeiro e que esses funcionários, em jornada de trabalho de 8 horas, conseguiam finalizar, em média, 650 propostas de crédito ao mês. Suponha, ainda, que, a partir do mês subsequente, a jornada de trabalho tenha sido reduzida para 6 horas e que 11 novos analistas tenham sido contratados. Nessa situação, se todos os analista de crédito desse agente financeiro forem igualmente eficientes, a média de propostas de crédito finalizadas mensalmente subirá para 900.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito: Certo

Tudo diretamente proporcional.
Virgínia Gaya Cabido
13/24 * 8/6 = 650/x
104/144 = 650/x
x = 900
nao entendi
Mas gente, as horas não aumentaram, elas foram diminuídas
As horas foram diminuídas. Não é diretamente proporcional.
Galera, nesse tipo de questão não se deve analisar os valores O que se deve fazer é comparar a grandeza que possui o "x"(propostas/mes) com as outras duas. Façam as seguintes perguntas:

1) propostas/mes e horas/dia: Se eu aumento o nº de horas/dia, teremos mais propostas ou menos? mais. Então é diretamente proporcional;

2) propostas/mes e nº de analistas: Se eu aumento o nº de analistas, teremos mais ou menos propostas? mais. Então é diretamente proporcional.

Espero ter ajudado.

Abs.
Não entendi esse gabarito.

Vamos lá:

Aumentando o nº de analistas, aumenta o nº de proposta - diretamente proporcional

Diminuindo o nº de horas trabalhadas, pela lógica cai o nº de propostas realizadas - inversamente proporcional

13/24 * 8/6 = 650/x
13/32 = 650/x
x=1600

gabarito: Errado.

Alguém me explica qual seria a lógica em se analisar a redução das horas com o aumento da propostas?
(CORRETO)
Aumenta número de propostas (X) - aumenta horas trab. (diretamente proporcional)
Aumenta número de propostas (X) - aumenta qtde de analistas (diretamente proporcional)

Logo, pelo método da cruz temos:
x = 24 . 6 . 650 / 13 . 8
x = 900
x= (6/8).(24/13).650=900
acredito que a resposta seja a opção correta seja a E e assim como está o gabarito apontado está ERRADO.
A grandeza de horas é inversamente proporcional, se diminui o número de horas diminui o número de propostas examinadas e NÃO aumenta como citado em alguns comentários.
Estão pensando que se aumenta o número de propostas aumentará o número de horas.
Há diversas formas que levam ao resultado e a que eu utilizei foi a seguinte regra de três:

(13 analistas * 8 horas/dia) --------- 650 propostas de crédito ao mês
(24 analistas * 6 horas/dia) --------- X propostas de crédito ao mês

X = (24 analistas * 6 horas/dia * 650 propostas de crédito ao mês) / (13 analistas * 8 horas/dia)

X = 900 propostas de crédito

Espero ter ajudado também.

Abraços!

Gabarito Certo
Gabarito Errado!!! resultado é 1.600 conforme explicado abaixo
Sinceramente, eu acho que esse gabarito está errado pois pelo que estudei, a comparação que se deve fazer é em relação à coluna na qual falta uma variável e nesse caso é na coluna das propostas a segunda comparação. A primeira comparação é entre a coluna de proposta e de analista que é direta. A segunda é inversa, pois se diminuo as horas terei menos propostas, entao em relação a essa parte seria inversa, o que daria 1600.
Os dois resultados são possíveis de acordo com duas linhas de raciocínio distintas:

PRIMEIRA FORMA: Quando eu vi o exercício, resolvi com a regra de tres composta sendo:650/x = 13/4 * 6/8 650/x = 13/32 x = 1600

PORTANTO, Considerei a questão errada. POREM, após ficar frustrado com o erro( rsrsrs). Resolvi calcular de outro modo.

SEGUNDA FORMA: Regra de três simples, aplicando o raciocínio: 13 funcionários trabalhando 8 horas por dia cada me dá um total de 104h trabalhadas, sendo que, 104h trabalhas resultaram em 650 propostas de crédito ao mês.
Da mesma forma que 24 pessoas trabalhando 6 horas por dia me dá um total de 144h. Aplicando a regra de tres simples:
104h equivale a 650 trabalhos
144h equivale a x trabalhos x= 900 trabalhos ao mês.

OBS: Eu realmente não entendi como os resultados foram diferentes nas duas linhas de raciocínios. As duas me parecem lógicas. Sendo que a inversão do termo 8/6 em 6/8 ao meu ver , esta correta, visto que essa relação com x esta inversamente proporcional.
Essa duvida vai me tirar o sono!!!
A lógica das propostas terem aumentando sendo que as horas diminuíram é simples:
Em 8 horas, foram disponibilizados 13 analistas, já tem 6 horas foram disponibilizados 24 analistas.
É questão de raciocínio lógico que, apesar das horas terem diminuído, o número de analistas foi maior, sendo quase o dobro em comparação com a primeira proposta.
__________nº analistas___h/trabalhadas__produto (propostas analisadas)
(situação 1)____13___________8____________650
(situação 2)____24___________6_____________x

Resolução: Regra de três composta
- 13*8*x=24*6*650
- 104x=93600
- x=93600/104
- x=900
13+11=24
13 esta para 8 que esta para 650
24 esta para 6 que esta para X
multiplicando 13 * 8 * X e 11 * 6 * 650
iguala os resultados
104X=93600
o X esta multiplicando desce dividindo
X=93600/104
X=900

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Número de Dias	Quantidade de operários	Quantidade de casas
12	20	10
X	12	13

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