Realmente a resposta é a letra D, veja:
Obs.: X,Y,Z é a quantidade de números possíveis de usar
Usando o principio multiplicativo seria:
Sempre se começa pela restrição. A restrição é de que a unidade - no caso a letra Z - deve ser (0,2,4,6 ou 8). Além disso, o número tem de ser com três algarismos, então a centena não pode começar com 0, com isso temos que tirar uma possibilidade da centena, então, somando-se todas as possibilidades temos:
( X . Y . Z =8 ) + ( X . Y . Z=0) + ( X . Y . Z=6) +( X . Y . Z=4) + (X . Y . Z=2) = (8.8.1)+(9.8.1)+(8.8.1)+(8.8.1)+(8.8.1) = 64+72+64+64+64 = 328
Explicando melhor :
(8. 8 . 1)<=> 9 possibilidades de 1 a 9 menos a restrição x 10 possibilidades menos as 2 restrições x 1 possibilidade de usar o numero oito
+
(9. 8. 1)<=> 9 possibilidades de 1 a 9, zero não é restrição para a centena x 10 possibilidades menos as 2 restrições o zero e outro qualquer x 1 possibilidade de usar o numero zero
+
(8. 8 . 1)<=> 9 possibilidades de 1 a 9 menos a restrição x 10 possibilidades menos as 2 restrições x 1 possibilidade de usar o numero seis
+
(8. 8 . 1)<=> 9 possibilidades de 1 a 9 menos a restrição x 10 possibilidades menos as 2 restrições x 1 possibilidade de usar o numero quatro
+
(8. 8 . 1)<=> 9 possibilidades de 1 a 9 menos a restrição x 10 possibilidades menos as 2 restrições x 1 possibilidade de usar o numero dois
galera, lembrem-se sempre do ZERO, ele é TODO ESPECIAL nesse tipo de questão, o que vc precisa fazer é SE LIVRAR DELE PRIMEIRO. Veja como:
___x___x_0__
na composição dos números de 3 algarismos, eu JÁ começo colocando o zero na terceira posição, justamente pra saber log quantos números de 3 algarismos terminam em zero.
portanto, eu calculo as possibilidade: 9*8*1 (esse 1 corresponde a possibilidade da posição ocupada pelo zero), assim, existem 9*8 = 72 números naturais de 3 algarismos terminados em zero.
Maravilha, o problema do zero foi resolvido. Vamos aos demais algarismos:
___x___x___
perceba que sobraram só 4 algarismos pares {2,4,6,8}, logo, eu tenho 4 possibilidades para a terceira posição do número (ou a primeira, se vc olhar da direita pra esquerda rs), ou seja, existem 4 possibilidades pra casa das unidades, logo, para a casa das CENTENAS, eu terei de fazer 10 - 1 (esse 1 é justamente o algarismo utilizado na casa das undades), porém ainda tenho que retirar o zero da jogada, pois não se inicia a composição de um número de três algarismos com o zero, pois, se assim o fizermos, esse número acabará com apenas 2 algarismos, assim 10 -1 -1 = 8 possibilidades para a casa das centenas. E pra finalizar, quantas possibilidades temos para a casa das desenas? bem, já usamos 2 algarismos, o que está na casa das unidades e o que está na casa das centenas, porém, observe que aqui na casa das dezenas não há restrição de uso para o ZERO, ele pode ser usado no meio do número livremente, por exemplo: 106, 204 etc, portanto eu continuo com 8 possibilidades para a casa das dezenas, assim:
8*8*4 = 64 * 4 = 256
somo esses 256 com os 72 números que terminam em zero pra inalizar
256 + 72 = 328