Analisando a seguinte imagem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Standard_deviation_diagram_%28decimal_comma%29.svg
Verificamos que o intervalo 95,44% equivale à média +/- 2 sigma, como 38 é a média, 38 - 8 = 30, e 38 + 8 = 46, achamos 2xsigma = 8, e sigma = 4.
De acordo com a fórmula (sigma)¨2 = [(p-o)/6]¨2, substituindo os valores encontramos a nossa primeira equação: p = 24 + o.
Obs: p = pessimista; o = otimista; m = mais provável.
Substituindo na equação PERT que é: média = (o + 4m + p)/6, achamos a nossa segunda equação: o + 2m = 102.
Analisando as respostas, a única que atende as duas equações é a alternativa c, pois 22 + 2x40 = 102, e 46 = 24 + 22.
c-
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analisando os comentários, ha 2 detalhes a observar:
1- conforme a questao, o valor inicial 38 pode ser entre 30 e 46. notem como ha 8 dias entre cada extremo e o valor esperado
2- o valor 95.44% tem ser considerado. o colega Renato indicou o grafico em http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Standard_deviation_diagram_%28decimal_comma%29.svg
o qual lista as referencias por faixa percentual
95.44% corresponde a 2σ.
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o que significa 2σ? essa informacao se relaciona com os 8 dias que ja encontramos:
2σ = 8
σ = 4.
sigma igual 4. esse valor vai na formula seguinte
sigma = (p - o)/6
onde sigma (σ) = 4.
a qual fica:
4 = (p-o)/6
agora esta ficando facil. estimativa pessimista é 46, conforme questao. logo:
4 = (46-o)/6
4 = (46-o)/6
24 = 46 - o
o = 22
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sabendo estimativas otimista e pessimista (22 & 46 respectivamente), podemos voltar à formula mais conhecida:
estimativ Pert = (o + e * 4 + p)/6
estimativa Pert é dada na questao: 38. logo:
38 = (22 + 4e + 46)/6
38 = (68 + 4e)/6
38*6 = 68 + 4e
228 = 68 + 4e
228 - 68 = 4e
4e = 160
e = 40
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logo, o = 22, e = 40, p = 46