Prova CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA

Questão 4064539

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência; Produtos Notáveis e Fatoração; Radical

Sendo m = 2 √5 + 5 e m.n = 1, então (m + 5n)³ é igual a:

• A. 216
• B. 1.000
• C. 1.728
• D. 512
• E. 64

Gabarito: B

Questão 4064542

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma função real f(x) satisfaz às condições: f(x + y) = f(x) + f(y) para todo x e y reais, f(1) = 3 e f (√5 ) = 4. O valor de f (2 + √5) é:

• A. 9
• B. 10
• C. 8
• D. 12
• E. 16

Gabarito: B

Questão 4064545

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

A área em m² de um quadrado, cuja soma das medidas de uma diagonal e de um lado vale (√2 − 1)m , é igual a:

• A. 17 − 12√2
• B. √2
• C. 17 − 2 √2
• D. 3 − 2 √2
• E. 1

Gabarito: A

Questão 4064548

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

O menor ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 13 horas e 38 minutos vale:

• A. 168º
• B. 175º
• C. 149º
• D. 179º
• E. 150º

Gabarito: D

Questão 4064551

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Os ângulos agudos α e β de um triângulo retângulo, satisfazem à condição cos α = cos β. Se o comprimento da hipotenusa é 6 cm, a área do triângulo em cm² é:

• A. 6
• B. 9
• C. 7
• D. 8
• E. 10

Gabarito: B

Questão 4064557

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

As funções f(x) = x² + mx + 1 e g(x) = x² + 4x + n satisfazem à condição 4f(x) = g(2x) + 1 para todo x real. O valor de 3m + 2n é:

• A. 10
• B. 13
• C. 12
• D. 14
• E. 15

Gabarito: C

Questão 4064563

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

A soma de todos os múltiplos de 7, compreendidos entre 600 e 800, é igual a:

• A. 23.000
• B. 20.300
• C. 20.030
• D. 20.003
• E. 30.002

Gabarito: B

Comentários

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Questão 4064566

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm³ , é:

• A. 2/3 (6 - π)
  
• B. 1/3 (6 - π)
• C. 4/3 (6 - π)
• D. 5/3 (6 - π)
• E. 4/3 (6 + π)

Gabarito: C

Questão 4064575

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

No desenvolvimento do binômio ( x + 1/x) ¹⁰ , a razão entre o quarto e o quinto termos é:

• A. 4/7
• B. 4/7 x²
• C. 5/7 x²
• D. 4/5 x²
• E. 4/7 x³

Gabarito: B

Questão 4064578

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

O número de diagonais de um octógono é:

• A. 20
• B. 28
• C. 56
• D. 48
• E. 24

Gabarito: A

Questão 4064581

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Seja o conjunto M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Defina a partir de M o conjunto MxM = {(x, y) tal que x, y ∈ M} e escolha ao acaso um par ordenado de MxM. A probabilidade de o par escolhido apresentar x > y é:

• A. 1/2
• B. 7/12
• C. 1/12
• D. 11/12
• E. 5/12

Gabarito: E

Questão 4064596

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Os números reais positivos m, n são tais que log₅ m + 2log₅ √n = 2. O valor m . n é:

• A. 5²
• B. 2⁵
• C. 5⁴
• D. 5³
• E. 5

Gabarito: A

Questão 4064602

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Circunferências e Círculos; Geometria Plana; Triângulos

O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC, onde  = 75º, B = 60º e a = 6( √6 + √2 ) cm, é igual a:

• A. 12 cm
• B. 6 cm
• C. 24 cm
• D. 36 cm
• E. 18 cm

Gabarito: C

Questão 4064605

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Sendo k ∈ Z, o argumento θ do número complexo z = 1 - i √3, é igual a:

• A. 2π/3 + 2 kπ
• B. π/6 + 2 kπ
• C. 5π/6 + 2 kπ
• D. 5π/3 + 2 kπ
• E. 11π/6 + 2 kπ

Gabarito: D

Questão 4064611

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Uma função real f é par se f(x) = f(–x) para todo x ∈ R. Se f(x) = x⁴ + px³ + x² + qx for par, teremos necessariamente

• A. p = q = 0
• B. p = 0 e q ≠ 0
• C. p ≠ 0 e q = 0
• D. p + q = 1
• E. p = –q

Gabarito: A

Questão 4064614

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Seja a função f(x) = x² – 4x + c, c constante real. Qual das alternativas abaixo é a verdadeira?

• A. O gráfico de f^–1(x) é uma parábola com eixo paralelo ao eixo y
• B. Se x ≥ 0, f é injetiva
• C. A função f(x) admite inversa f^–1(x) para todo x real
• D. Se x ≥ 2, f admite inversa f^–1(x)
• E. Se c > 4, o gráfico de f^–1 corta o eixo y

Gabarito: D

Questão 4064623

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Se um recipiente contendo água destilada com formato de bloco retangular medindo 300 cm de comprimento, 0,02 m de largura e 20 cm de altura, se encontra com 2/3 de sua capacidade total, a quantidade de litros do mesmo líquido que falta para preenchê-lo, é igual a:

• A. 4 l
• B. 0,3 l
• C. 0,4 l
• D. 3 l
• E. 0,2 l

Gabarito: A

Questão 4064626

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Um número complexo z está escrito na forma z = (cos7θ + i sen7θ) (cos7θ – i sen7θ). O valor de zⁿ é:

• A. iθ
• B. –1
• C. e^iθ
• D. 1
• E. 2

Gabarito: D

Comentários

• Saudade de você, Renato! <3

• Saudade de você, Renato! (2)

Questão 4064629

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:

• A. 14 e 16
• B. 12 e 14
• C. 10 e 14
• D. 10 e 12
• E. 10 e 17

Gabarito: E

Questão 4064632

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Os polinômios p(x), q(x) têm graus n + 2 e n + 3 respectivamente, n ∈ N. O grau do polinômio p(x).q(x) é:

• A. n² + 5n + 6
• B. 2n + 5
• C. maior que 2n + 5
• D. menor que 2n + 5
• E. n² + 6

Gabarito: B

Questão 4064635

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Os conjuntos A e B são definidos como A = {x ∈ N tal que –3 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ Z tal que x é divisor ímpar de 18}. O conjunto A – B será:

• A. {0, 2}
• B. {0, 2, 3}
• C. {2}
• D. vazio
• E. {2, 3}

Gabarito: A

Questão 4064638

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

O polinômio p(x) = x³ – 6x² + 11x – 6 é divisível por:

• A. (x – 3)(x + 1)
• B. (x – 1)(x + 1)
• C. (x + 1)(x – 2)
• D. (x – 2)(x + 2)
• E. (x – 1)(x – 2)

Gabarito: E

Questão 4064644

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Os pontos A(1, 1), B(–2, m), C(0, 2) no plano cartesiano são vértices de um triângulo, se:

• A. m ≠ 2
• B. m ≠ 6
• C. m ≠ 3
• D. m ≠ 1
• E. m ≠ 4

Gabarito: E

Questão 4064647

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(2, 6) é a reta de equação:

• A. x + 3y = 0
• B. x – 3y – 10 = 0
• C. x + 3y – 10 = 0
• D. y = 3x
• E. x + 3y – 8 = 0

Gabarito: C

Questão 4064650

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2009
• Provas: CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA; CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Áreas: I (Lic. em Ciências Exatas) e IV - 3º DIA BIOLOGIA E MATEMÁTICA -
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x² + y² – 4x + 6y + 8 = 0, são:

• A. k < 0 ou k > 4
• B. 0 < k < 4
• C. 0 ≤ k ≤ 3
• D. k ≥ 3
• E. k ≤ 1

Gabarito: A