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POSSIBILIDADES:
K,K,K
K,K,C
K,C,K
C,K,K
C,C,C
C,CK
C,K,C
K,C,C
TOTAL:8
E DE SAIR PELO MENOS UMA CARA:
C,C,C
C,C,K
C,K,C
K,C,C
TOTAL : 4
4/8 = 50%
GAB. E
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CCK= 1/2*1/2*1/2=1/8
CKC= 1/2*1/2*1/2=1/8
KCC= 1/2*1/2*1/2=1/8
CCC= 1/2*1/2*1/2=1/8
1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=1/2, ou seja, 50%
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Resolvi da seguinte forma:
O que ele quer/total ->
1 (dos dois lados um é cara)/2 (uma moeda um total tem dois lados) ->
Logo, 1/2 = 50%
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1-CCC 5-KKK
2-CCK 6-KKC
3-CKC 7-KCK
4-KCC 8-CKK
VAMOS LÁ:
NOSSO ESP. AMOSTRAL É 8. E TEMOS COMO EVENTO 2 QUE É CARA E KOROA
OU SEJA, 2/8X100
SE CORTARMOS O UM 0 DO 100 FICAMOS COM: 2/8X10
____________________________________________
LOGO
8X10=80
ENTÃO, 80 É UM TOTAL DE 100%
________________________________________
SE DIVIDIRMOS 2/80=40
OU SEJA, SE 80=100%
40=50%
(ADMITO QUE ERREI A QUESTÃO POR ESSE MÍNIMO DETALHE, MAS É ERRANDO QUE SE APRENDE)
Se você está atravessando o inferno...não pare.
Winston churchill
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Galera, o exercício trata de um caso clássico de PROBABILIDADE BINOMIAL.
O examinador pede um evento em que ocorram PELO MENOS DUAS CARAS. Logo, podemos ter as seguintes possibilidades:
1ª: CCC
2ª: CCK
Perceba que nesse último caso, não é garantido que a ordem ocorrerá na forma que eu coloquei. Poderíamos ter, por exemplo, as seguintes formações:
CKC; ou
KCC
Logo, devemos permutar, a fim de se obter todas as possibilidades. Perceba que essa é característica marcante da probabilidade binomial.
Como as chances no cara ou coroa são de 1/2 ou 50%. Na primeira possibilidade teríamos
1ª: CCC = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 ou 12,5%
2ª CCK = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 3 = 3/8
Mas por que esse três?
Devemos permutar o 2° caso, ou seja, permutar três elementos com a repetição de dois, pois temos duas caras:
3! / 2! = 3
Somando a probabilidade do primeiro caso com a do segundo, chegaremos ao valor de 4/8.
1/8 + 3/8 = 4/8
4/8 é a mesma coisa que 1/2 ou 50%. Logo, o gabarito é a letra E.
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Gabarito E
Fórmula:
P = 1 - 1/2 * 2/2 * 2/2
P= 1 - 4/8 (simplifica)
P= 1 - 1/2
P= 1/2 = 50%
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Gabarito: E.
O colega Igor vitorino pontou: trata-se de uma Binomial. Para aqueles que não visualizaram:
Uma binomial é uma repetição de n Bernuollis. Uma distribuição bernuolli é caracterizada por apresentar um evento que ou tem sucesso ou tem fracasso. Lançar uma moeda, acertar uma cobrança de pênalti, por aí vai. São eventos que você bate o olho e logo identifica "ou ele tem um sucesso ou ele tem um fracasso". Assim é com a moeda: nós fixamos sucesso em uma das faces, assim, se sair a outra será um fracasso. Como vai ser repetido mais de uma vez, fica caracterizada uma distribuição binomial.
Como o examinador foi categórico e pediu algo com "pelo menos" tantas possibilidades, eu acho, relativamente mais simples, resolver pelo evento complementar, pois em um caso de muitas tentativas, nós podemos gastar muito tempo calculando todas as possibilidades que queremos.
Qual o complementar nesse caso? Se eu quero pelo menos 2 caras, o complementar é: 1- Probabilidade(nenhuma cara OU apenas uma cara).
Probabilidade de nenhuma cara: 0,5³ = 0,125.
Probabilidade de uma cara: C3,1 x 0,5¹ x 0,5² = 3 x 0,125 = 0,375. Essa combinação se deve ao fato de que eu posso tirar a cara em qualquer um dos lançamentos. O 0,5¹ representa a cara que eu tirei e 0,5² as duas coroas.
Então temos:
1- (0,125+0,375) = 1 - 0,50 = 0,50 = 50%.
Bons estudos!
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Resolvi da seguinte fomra.
1/1 X 1/1 X 1/2
A questão pediu pelo menos 2 cara logo o 1/1 significa essa hipótese pois é o numero total de eventos (1) sobre o numero de eventos que é pedido (1) dando possibilidade apenas dela cair com cara e ser cara. (Pensamento meio noiado mas conseguir chegar no resultado) kkkkkk
1/1 X 1/1 X 1/2 = 1/2
1/2 X 100=
100/2=
50%
Se meu pensamento estiver equivocado por favor, sinalizem!
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Eu pensei da maneira mais simples possível:
Tem 4 chances de cair 2 ou mais caras e tem 4 chances de cair 2 ou mais coroas. Então seria 4/8= 0,5 = 50%
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Vamos pelo caminho mais simples galera:
Eu tenho 3 lançamentos de moeda e, em cada lançamento, terei duas possibilidades: cara ou coroa.
Na matemática, o "E" implica em multiplicação, portanto: 2 x 2 x 2 = 8 possibilidades de resultado (vou fazer um lançamento "E" mais um "E" mais um).
Assim, basta analisar quantos lançamentos atendem os requisitos da questão (exige pelo menos duas caras):
CCK
CCC
KCC
CKC
Veja-se que, dos 8 lançamentos possíveis, apenas 4 cumprem os requisitos, ou seja:
4/8 = 1/2 = 50% = 0,5.
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rapido e fácil
quero duas caras de certeza 2/2 *2/2 * 1/2 =50%
lembre que tem o E portanto é multiplEcação!
GAB E
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K K K (pelo menos 2 caras)
K K C (pelo menos 2 caras)
K C C não serve
C C C não serve
C C K não serve
C K K (pelo menos 2 caras)
3/6 = 50%
Fui por esse caminho (que não sei se é certo), mas assim deu para acertar. "kkk"
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Uma moeda tem dois lados, sempre teremos metade de chances. 50%