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Prova NUCEPE - 2011 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física


ID
3824659
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma festa, cada homem dançou com exatamente h mulheres, e cada mulher dançou com exatamente m homens. Se o total de pessoas (homens e mulheres) presentes na festa era n, quantos eram os homens?

Alternativas

ID
3824662
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O dono de uma loja de departamentos aumentou o preço de um artigo em d%. Decorrido certo período, observou que não foi vendida nenhuma unidade desse artigo. Decidiu, então, anunciar um desconto, de tal modo que o preço passasse a ser r% inferior ao preço de antes do aumento. O desconto anunciado foi de:

Alternativas

ID
3824665
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de amigos divide a conta de um restaurante. Se cada um contribui com R$ 13,00, faltam R$ 24,00; se cada um contribui com R$ 16,00, sobram R$ 12,00. Quantos são os amigos?

Alternativas

ID
3824668
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júnior deseja gastar a quantia exata de R$ 7,40 na compra de canetas e cadernos. Se cada caneta custa R$ 0,50, e cada caderno custa R$ 0,70, qual o número máximo de canetas que Júnior poderá comprar?

Alternativas

ID
3824671
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o expoente da maior potência de 3 que divide 27030?

Alternativas

ID
3824677
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número de computadores no mundo, em 2001, era 600 milhões. Se este número aumentou 10% a cada ano, em relação ao ano anterior, quantos bilhões de computadores existem no mundo em 2011? Dado: use a aproximação 1,110 ≈ 2,6.

Alternativas

ID
3824680
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma função f, tendo como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais, satisfaz f(3 + x)= f(3 – x), para todo x real. Se f(x) = 0 admite exatamente quatro raízes reais, quanto vale a soma destas raízes?

Alternativas

ID
3824683
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em outubro de 2011, o preço do dólar aumentou 18%. Se admitirmos o mesmo aumento, mensal e cumulativo, nos meses subsequentes, em quantos meses, a partir de outubro, o preço do dólar ficará multiplicado por doze? Dado: use a aproximação 12 ≈ 1,1815.

Alternativas

ID
3824689
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para qual valor real e positivo de a, a soma dos quadrados das raízes da equação x2 + ax + 12 é igual a 25?

Alternativas

ID
3824692
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um objeto move-se em um plano, inicialmente, do ponto A para o ponto B e, em seguida, do ponto B para o ponto C, sempre em trajetória retilínea. Se AB = 6 cm e BC = 5 cm, qual a probabilidade de termos AC maior que 31 cm?

Alternativas

ID
3824698
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em qual dos intervalos abertos seguintes, o gráfico da parábola y = 3x2 – 4x – 3 fica abaixo do gráfico da parábola y = x2 + 3?

Alternativas

ID
3824704
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?

Alternativas

ID
3824707
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o coeficiente de x7 na expansão de (2 + 3x + x2 )4 ?

Alternativas

ID
3824710
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

únior já leu três livros de sua coleção de 12 livros. Escolhendo ao acaso três livros da coleção, qual a probabilidade de Júnior não ter lido nenhum dos três?

Alternativas

ID
3824713
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um polígono convexo com 15 lados tem todos os seus vértices em uma circunferência. Se não existem três diagonais do polígono que se interceptam no mesmo ponto, quantas são as interseções das diagonais do polígono?

Alternativas

ID
3824716
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De quantas maneiras podemos formar 5 casais (com pessoas de sexos diferentes e não ordenados) a partir de um grupo formado por 5 homens e 5 mulheres? Desconsidere a ordem dos 5 casais.

Alternativas

ID
3824719
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas. Suponha que a probabilidade de uma dessas pessoas viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade percentual de exatamente 3 das pessoas estarem vivas daqui a trinta anos?

Alternativas

ID
3824725
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que x e y são reais e satisfazem

x2 + y2 = 6x + 6y - 10.

Qual o valor máximo de x + y? 

Alternativas
Comentários
  • Aqui, temos uma equação e duas incógnitas. Ou seja, impossível saber os valores de x e y.

    No lado direito da equação, podemos reescrever 6(x+y)-10.

    Dada as alternativas, o valor máximo que essa expressão pode resultar é 6(10)-10=50.

    Gabarito E.


ID
3824728
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja f(x) = x2 – 6x + 7 e R a região dos pontos (x, y) do plano que satisfazem f(x) + f(y) ≤ 0 e f(x) – f(y) ≥ 0.

Qual a área de R? 

Alternativas

ID
3824737
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

 Para quantos valores inteiros de c a equação

x4 = (4x – c)2

admite quatro raízes reais? 

Alternativas

ID
3824743
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O preço de custo, por m2 , do material das faces de uma caixa retangular é de R$ 50,00 para a base, R$ 60,00 para a face superior e R$ 40,00 para as faces laterais. O volume da caixa deve ser de 9m3 , e a altura de 1m. Qual o comprimento da base, se a área total da superfície da caixa deve custar o mínimo possível?

Alternativas

ID
3824749
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Estima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza da idade da Terra em horas?

Alternativas
Comentários
  • Por que não é 10^14?


ID
3824755
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma propaganda de um automóvel informa que, numa reta, ele vai de zero a 100 km/h em 10 segundos. Qual deve ser a sua aceleração, supondo que ela seja constante?

Alternativas

ID
3824770
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?

Alternativas

ID
3824773
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física

Uma pessoa de peso 500 N desce de elevador do décimo andar de um edifício até o térreo. Se o décimo andar encontra-se 30 metros acima do andar térreo, pode-se afirmar que a energia potencial gravitacional dessa pessoa

Alternativas

ID
3824782
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar. Considere que o navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio, isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água?

Alternativas

ID
3824785
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O ser humano escuta sons no intervalo de frequências que se estende tipicamente de fmin = 20 Hz a fmax = 20.000 Hz. Sejam λmin e λmax os comprimentos de onda da onda sonora no ar respectivamente associados às frequências fmin e fmax. A razão λminmax vale

Alternativas

ID
3824788
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma corda encontra-se com as suas extremidades fixas em paredes paralelas. Denota-se por fn a frequência do n-ésimo harmônico de onda estacionária nesta corda. Qual é o valor de n se fn+1/fn = 1,2?

Alternativas

ID
3824791
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma pizza de calabresa e queijo mussarela encontra-se inicialmente congelada, com todas as suas partes à mesma temperatura. A pizza é levada ao forno, e a mesma quantidade de calor é absorvida por massas iguais de calabresa e queijo. Ao ser retirada do forno, a parte de queijo encontra-se mais quente que a parte de calabresa. Isso ocorre porque:

Alternativas
Comentários
  • Calor específico alto = mais demorado para esquentar ou para esfriar, ex: água.

    Calor específico baixo = mais rápido para esquentar ou para esfriar, ex: alumínio.


ID
3824794
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um refrigerante sem açúcar indica nas informações nutricionais do seu rótulo que contém 1 Cal = 1000 cal. Uma pessoa de massa 50 kg ingere o conteúdo completo desse refrigerante. Suponha que toda a quantidade de calorias ingerida seja utilizada exclusivamente para aumentar a temperatura da pessoa. Considerando o calor específico do corpo humano igual a 0,8 cal/(go C), a variação de temperatura da pessoa será igual a:

Alternativas

ID
3824800
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um lápis, de coeficiente de dilatação térmica linear α, tem tamanho L0 quando inicialmente colocado em um ambiente a uma temperatura T0. Sejam L1 e L2 os tamanhos do lápis quando colocado em ambientes a temperaturas T1 = T0 + ∆T e T2 = T0 − ∆T, respectivamente. A expressão para a soma L1 + L2 é:

Alternativas

ID
3824803
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um apontador laser gera uma onda luminosa monocromática. A onda incide numa interface plana que separa dois meios denotados por 1 e 2, onde o meio 1 é o de incidência. Observa-se a ocorrência do fenômeno de reflexão interna total. Nesse caso, podese afirmar que:

Alternativas

ID
3824812
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um espelho esférico convexo possui distância focal, em módulo, igual a 40 cm. Um objeto é colocado a 160 cm do espelho. A que distância do espelho, em módulo, se encontra a sua imagem?

Alternativas

ID
3824821
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Três cargas pontuais idênticas encontram-se arranjadas de acordo com as configurações das figuras 1 e 2 a seguir. Se a energia potencial eletrostática das configurações é a mesma, a razão D/L é dada por:

Alternativas

ID
3824824
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Numa fábrica, trabalha-se com um pó inflamável que entra em combustão quando atingido por uma faísca elétrica de energia igual ou superior a 0,1 mJ = 10−4 J. É comum que um operário adquira carga elétrica por eletrização ao caminhar, por exemplo, sobre uma superfície rugosa. Considere que o operário tenha uma capacitância equivalente a 2 × 10−10 F. Qual o máximo valor de diferença de potencial em relação ao ambiente que o operário pode carregar a fim de evitar que uma faísca incendeie o pó inflamável?

Alternativas

ID
3824830
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um fio de certo material condutor possui resistência elétrica de 24 mΩ = 24 × 10−3 Ω por metro de comprimento. Uma diferença de potencial elétrico de 1,2 V é aplicada nas extremidades do fio. Qual deve ser o comprimento do fio na situação em que se deseja que a potência elétrica por ele dissipada seja de 100 W?

Alternativas

ID
3824833
Banca
NUCEPE
Órgão
UESPI
Ano
2011
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O campo magnético terrestre em um certo local possui módulo igual a 50 µT, onde 1 µT = 10−6 T. Sua direção faz um ângulo de 74º com o plano paralelo ao solo, onde sen(74º) = 0,96, e cos(74º) = 0,28. Neste local, um trecho retilíneo de fio, de comprimento 20 cm e paralelo ao solo, é atravessado por uma corrente elétrica constante de 10−3 A. A componente do campo magnético terrestre no plano paralelo ao solo tem a mesma direção desse trecho do fio. Qual é o módulo da força nesse trecho do fio devido ao campo magnético terrestre?

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