A questão é sobre orações subordinadas e quer saber a classificação da oração subordinada substantiva presente em "É preciso sofrer depois de ter sofrido, e amar, e mais amar, depois de ter amado". Vejamos:
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Orações Subordinadas Substantivas: têm as funções sintáticas próprias do substantivo (complementos verbais, complemento nominal, sujeito...) e são introduzidas por conjunções subordinativas integrantes (geralmente "que" e "se"). Podem ser: objetiva direta, objetiva indireta, completiva nominal, predicativa, apositiva ou subjetiva.
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A) Subjetiva.
Certo. "É preciso sofrer depois de ter sofrido" é uma oração subordinada substantiva subjetiva reduzida de infinitivo. (é preciso "ISSO" = sofrer depois de ter sofrido = que sofra depois de ter sofrido).
Oração subordinada substantiva subjetiva: funciona como sujeito do verbo da oração principal.
Esqueminha:
1) Verbo de ligação + predicativo + QUE / Verbo de ligação + QUE
Ex. 1) É preciso que você estude muito. (= É preciso ISSO / ISSO é preciso)
2) Verbo na voz passiva sintética ou analítica + QUE ou SE
Ex. 2) Esperava-se que os jogadores ganhassem a competição. (= Esperava-se ISSO / ISSO era esperado)
3) Verbos unipessoais + QUE
Ex. 3) Convém que sejamos mais cautelosos. (= Convém ISSO)
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B) Predicativa do sujeito.
Errado.
Oração subordinada substantiva predicativa: funciona como predicativo do sujeito da oração principal.
Esqueminha: Verbo de ligação + QUE ou SE
Ex.: O meu desejo é que eles passem. (= O meu desejo é qual? ESSE)
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C) Objetiva indireta.
Errado.
Oração subordinada substantiva objetiva indireta: funciona como objeto indireto do verbo da oração principal.
Esqueminha: VTI + preposição + QUE
Ex.: Duvido de que o pior aconteça. (= Duvido de quê? DISSO)
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D) Objetiva direta.
Errado.
Oração subordinada substantiva objetiva direta: funciona como objeto direto do verbo da oração principal.
Esqueminha: VTD + QUE ou SE
Ex.: Eu quero que você passe em um concurso público. (= Eu quero o quê? ISSO)
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Gabarito: Letra A