SóProvas

Prova CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Análise Agrícola

ID
1311385
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas:

Aldo: Foi Pato ou Neymar.
Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.
Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade.

Quantos gols o Brasil fez no jogo?

Alternativas
Comentários

  • Disjunção: ( _____ OU ______ )

    Sabendo-se que os três amigos falaram a verdade a Paulo, e lembrando da Tabela-Verdade da Disjunção Inclusiva, tem-se:

          "Só ocorre valor lógico FALSO se cada valor das simples forem FALSOS", então:

    Aldo: Foi Pato ou Neymar. 
    Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. 
    Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

    Sabe-se também que Fred não jogou:

           • Caldo: Fred não jogou, portanto a primeira proposição do Caldo é FALSA. Para manter o valor lógico geral sendo                                     verdadeiro, a segunda proposição (não foi o Neymar) tem que ser VERDADEIRA.

                                                              F ou V dá V.

           • Aldo: Tomando como VERDADEIRA (não foi o Neymar), então a segunda proposição de Aldo é FALSA. Com isso,                                 confirmar-se que Pato marcou gol.

                                                              V ou F dá V.

           • Baldo: Mesmo raciocínio. Como Pato marcou, o contrário é FALSO; com isso, Paulinho marcou gol.


    2x0 para o Brasil.

    Letra C.

    =D

  • boa explicação!

  • boa explicação!

  • Sabemos que Fred não jogou, logo o mesmo está descartado, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade, logo:

    i) Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. 

    Como Fred não jogou, logo o mesmo não marcou, assim, Neymar também não marca.

    ii) Aldo: Foi Pato ou Neymar.

    Sabemos que Neymar não marcou, logo, Pato marcou um gol.

    iii) Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.

    Da informação acima, sabemos que Pato marcou, logo, Paulinho também marcou um gol.


    Assim, temos dois jogadores marcando 1 gol cada, totalizando 2 gols.


    Resposta: Alternativa C.

  • Tem muita questão de lógica, que tento resolver pela técnica tabela verdade mas não funciona. Aí se resolvo pela lógica simples do Português encontro a resposta , o problema maior é ter a certeza de quando o raciocínio é válido para a técnica ou o Português?!

  • Gabarito: C


    Vamos analisar as premissas e tirar algumas conclusões, e na sequência resolver a questão. 

    Primeiro: As 3 proposições são verdadeiras, pois a questão diz que os 3 (Aldo, Baldo e Calvo) FALARAM A VERDADE.

    Segundo: APENAS os jogadores citados fizeram gol, e nenhum fez acima de UM gol. 

    Terceiro: Também sabemos que Fred não jogou, logo NÃO fez nenhum gol.

    A consequência deste fato é que Neymar NÃO FEZ GOL,pois, analisando a proposição de Caldo, ao menos a segunda parte da proposição PRECISA ser verdade, para que toda a proposição de Caldo seja verdade (já que a primeira parte dela (proposição simples que Fred fez gol), sabemos ser FALSA.

    Continuando a análise, vemos que para a proposição de Aldo ser verdadeira, concluímos que Pato FEZ GOL, já que a segunda parte da proposição (Neymar FEZ gol) já vimos que é FALSA. 

    Por fim, a proposição de Baldo só será verdadeira se a primeira parte (Paulinho fez gol) for VERDADEIRO, pois já sabemos que a segunda parte (NÃO foi o Pato) é FALSA.

    Somando os gols, vemos que Fred e Neymar NÃO fizeram gol, e que Pato e Paulinho fizeram gol (1 gol cada, pois uma das premissas garante que nenhum fez mais que UM gol).

    Logo, no total foram marcados 2 GOLS. 


  • Para esse tipo de questão costumo utilizar o método de Verdades e Mentiras. Vamos lá.


    Ponto 1: Nenhum jogador fez mais de um gol e Fred não jogou. Logo, poderemos ter no máximo 3 gols envolvendo os jogadores Pato, Neymar e Paulinho

    Ponto 2: Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade. Isso quer dizer que pelo menos uma das posições são verdadeiras.

    Ponto 3: Devemos prever as hipóteses possíveis considerando quem marcou gol ou não, e que que Fred não marcou. Logo, temos 5 possibilidades:
    1) Pato marcou/Neymar Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou .........Total de 3 gols
    2) Pato marcou/Neymar Não Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    3) Pato marcou/Neymar Marcou/Paulinho Não Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    4) Pato não marcou/Neymar Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    5) Pato não marcou/Neymar não Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 1 gol

    Ponto 4: Cruzar 3 amostras (1 gol, 2 gols e 3 gols) com as posições expostas abaixo e avaliar se é Verdade ou Mentira:
    Aldo: Foi Pato ou Neymar. 
    Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. 
    Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. 

    CONCLUSÃO FINAL: Apenas nas hipóteses de 2 gols é que pelo menos uma das posições de Aldo, Baldo e Caldo são verdadeiras.

  • A: (PT) v (N)

    B: (PL) v (~PT)

    C: (F) v (~N)

    Partindo da premissa que F = falso e que todas as sentenças são verdadeiras, ~N, PT e PL são verdadeiros. Logo PT e PL fizeram gols.

  • de baixo pra cima. colocando V/f

     

    3 - F  V

    2 - V F

    1 - V F

    Somente em 1 e 2 V marcaram gols, portanto, 02 tentos, letra C.

  • Resposta: C

    A questão deixa claro que o Fred não jogou por conta de uma contusão, logo concluímos que ele NÃO FEZ GOL.

    Então vamos começar pela última afirmação:

    "Foi Fred ou não foi o Neymar".

    Perceba que temos o conectivo "ou" disjunção inclusiva, e para a mesma ser verdade, basta apenas uma ser verdade, e sabemos que todas as afirmações são verdades, então logo sabemos que:

    Foi Fred: Falso

    Não foi Neymar: Verdadeiro.

    Agora vamos para primeira afirmação:

    "Foi Pato ou Neymar"

    Sabemos que NÃO foi o Neymar, então para essa afirmação ser verdade, ao menos uma precisa ser verdade, então concluímos que:

    Foi Pato: Verdadeiro.

    Foi Neymar: Falso.

    Agora vamos à segunda afirmação:

    "Foi Paulinho ou não foi Pato."

    Sabemos que a afirmação "não foi o Pato é falsa" então logo concluímos que a afirmação "foi Paulinho" é verdadeira, pois na disjunção inclusiva "ou" pelo menos uma afirmação precisa ser verdade, para dar verdade, então concluímos:

    Foi Paulinho: Verdade.

    Não foi Pato: Falso.


    V v F = V
    V v F = V
    F v V = V

    Perceba que dois jogadores fizeram gol, e sabemos que nenhum jogador fez mais que um gol na partida, logo concluímos que o jogo teve 2 gols.
     

  • c-

    EM disjunções, uma afirmaçao é verdade se for toda ou parcialmente verdadeira. e.g.: Tomei banho ou dormi. Se uma dessas coisas ocorreram, ou as duas, a afirmação será verdadeira. As afirmações de A,B, e C têm que conter pelo menos 1 parte verdade consoante a instrução da questão. 

    Sabemos que Fred nao jogou, logo, a afirmação de C que Neymar nao fez gol é correta. 'A' afirma o oposto. Logo, a outra parte de sua fala é verdade: foi Pato. B nega que Pato fez gol; sua outra afirmação é a correta, que Paulinho marcou. 

ID
1311403
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De uma população de interesse, extrai-se uma amostra aleatória de três elementos, cuja média é 8, a mediana é 7 e a amplitude total é 7.

O desvio padrão amostral é dado por

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, temos:
    Média = 8
    Mediana = 7
    Amplitude = 7
     Temos o seguinte conjunto:
    (X,7,Z) , o 7 é o elemento central desse conjunto, pois é a mediana.
    Considerando os dados de amplitude e média:

    Z – X = 7                       (i)
    (X + 7 + Z)/3 = 8 
     X + Z = 17 
    Z = 17 – X                     (ii)
     
    Substituindo (ii) em (i):
    17 – 2X = 7
    X = 5 
    Logo, temos o conjunto  (5,7,12)
    Para calcular o desvio padrão, temos que primeiro calcular a Variância amostral, assim:
    Variância (V) = [(Média - x1)² + (Média - x2)² ...]/(n-1)
    Substituindo os valores:
    V = [(8-5)² + (8-7)² + (8-12)²]/2
    V = [(3)² + (1)² + (-4)²]/2
    V = [9 + 1 + 16]/2
    V = 26/2
    V = 13
    Logo:
    Desvio Padrão = √Variância = √13.

    Resposta: Alternativa E.

  • Vamos lá: 

    O exercício diz que há 3 elementos: (X1 ;X2 ; X3)


    Média: 8 


    Mediana ( o elemento que está no meio, ou seja, que divide a amostra, como é dado que são 3 elementos seria o elemento que ocupada a 2o posição)= 7


    Amplitude Total ( Diferença entre o Primeiro elemento e o último elemento da amostra)= (X1-X3)= 7


    1- Com o que foi informado no texto, podemos concluir que: (X1; 7; X3)


    2- Sabendo que a média é 8, fazemos: X1+7+X3/3=8


    Então : X1+7+X3= 24 ----> X1+X3= 24-7 ----> X1+X3=17 (OPA!!)


    3- Agora sabemos que:

    X1-X3= 7

    X1+X3=17


     Então, pensamos, qual os dois números que somados dão 17 e subtraídos dão 7?? R: 5; 12 ( Caso, você não perceba de cara, vai fazendo por tentativa)


    4- Temos nossa amostra!! ( 5; 7; 12)


    5-  O exercício pede o Desvio padrão AMOSTRAL 

    A fórmula do desvio padrão é : S= raiz quadrada de ( E(Xi- XMÉDIO)^2/N-1) ----> ATENÇÃO A ESSE -1, ELE SÓ EXISTE NA FÓRMULA CASO SEJA UM DESVIO PADRÃO AMOSTRAL!)


    Xi------- Xm(MÉDIO)----- (Xi-Xm)----- (Xi-Xm)^2

    5             8                       -3                       9

    7             8                       -1                       1

    12           8                        4                      16                                        

                                               TOTAL:          26


    6-   raiz quadrada de (26/3-1)----> 26/2---> raiz quadrada de 13! Resposta E


    Espero ter ajudado, bons estudos!

  • Excelente explicação, Juliana! :)

  • Juliana a primeira parte eu até consegui acompanhar, porém essa parte do Desvio Padrão Amostral eu não me recordo de ter estudado. Obrigada pela explicação.

  • Equação I

    Cálculo da amplitude

    x1-x3=7

    x1=7+x3

    --------------

    Equação II

    Cálculo da média

    (x1+x2+x3)/3=8

    (x1+7+x3)/3=8

    x1+7+x3=24

    -------------

    Sub I em II

    x1+7+x3=24

    7+x3+7+x3=24

    2x3+14=24

    2x3=10

    X3=5

    Encontrando X1

    x1=7+x3

    X1=7+5

    X1=12

    ---------------

    resolvendo "sqtr(Somatório de (Xi-média)^2/n-1"...encontrará Raiz de 13

    12

    7

    5

     

     

  • temos como a formula para calcular a variancia da amostra a seguinte

    V = ((n1-mediaDaAmostra)²+(n2-mediaDaAmostra)²+(n...-mediaDaAmostra)²) / (numeroDeElementosDaAmostra-1)

    Desvio = raiz quadrada da variancia

    Amplitude --> elemento inicial - elemento final (amostra deve estar em sequencia)

    media --> (n1 + n2(no caso 7) + n3) / 3 = 8

    com esses dados ja fica fácil resolver a questão .

ID
1311568
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

No trecho “estigmatizavam o escravo como preguiçoso, leniente, lascivo e que, portanto, só trabalharia sob a coerção mais absoluta” (l 42-44), a forma verbal destacada tem o papel de

Alternativas
Comentários

  • Assertiva C

ID
1311577
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

A construção do sentido do trecho abaixo se apoia em um jogo de palavras que envolve os complementos verbais destacados.

“Seu principal efeito, argumentam, não é o de superar o círculo vicioso da pobreza, mas iniciar um círculo virtuoso dos direitos” (l. 88-91) Nesses complementos, o núcleo (“círculo”) é idêntico, enquanto os adjuntos adnominais são diferentes. Essa diferença sugere principalmente uma oposição entre sentidos caracterizados como:

Essa diferença sugere principalmente uma oposição entre sentidos caracterizados como:

Alternativas
Comentários

  • Assertiva A

ID
1311583
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam p1 , p2 , p3 , p4 , p5 e c proposições verdadeiras. Assim, é FALSA

Alternativas
Comentários
  • Alguém pode me explicar como resolve essa questão? 

    Obrigada

  • Lembrando que:


    1) Uma disjunção (∨) só pode ser falsa quando todas as proposições forem falsas;

    2) Uma conjunção (∧) só é falsa quando ao menos uma das proposições for falsa;

    3) Uma condicional (→) só é falsa quando a proposição antecedente ser verdadeira e a consequente falsa;

    4) A prioridade dos operadores lógicos para a resolução do cálculo proposicional é ¬, ∧, ∨, → e ↔.


    Então, na resposta correta, letra c, temos:


    1. Respeitando a ordem de resolução do cálculo proposicional, diante da negação (¬), trocamos o valor lógico verdadeiro por falso em todas as proposições:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5
       F           F          F          F           F
     
    2. Resolvemos as disjunções, obtendo como resultado o valor lógico F:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5
        F          F           F           F          F
             F          F           F           F

    3. E resolvemos a conjunção, obtendo o valor lógico F:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5  ∧    C
                             F                                       V
                                                               F

  • RESPOSTA CERTA : LETRA C

    ~P1 ∨ ~P2 ∨ ~P3 ∨ ~P4 ∨ ~P5 ^ C

       (F   ∨   F ) ∨   ( F   ∨    F)   ∨  F   ^ V

          ( F         ∨          F)        ∨  F   ^  V

                                 F     ∨   F  ^  V

                                          F ^ V

                                             F

    (OBS:. DEVE SER CONSIDERADO QUE TODAS AS PREMISSAS E A CONCLUSÃO SÃO VERDADEIRAS  ; SUAS NEGAÇÕES SERÃO FALSAS) .

    ESPERO TER AJUDADO :) 

     

  • Para mim foi simples resolver essa questão, olhei apenas para os conectivos, apenas 2 alternativas têm a conjunção como conectivos (que precisa ter duas verdades para ser verdadeira), sejam elas :

    A (p1 ∧ p2 ∧ p3 ∧ p4 ∧ p5 → c) V -> V= V e a C (¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5 ∧ c ) no v precisa ter pelo menos 1 verdade para ser verdadeira, note que não tem, logo a primeira parte é falsa, e a segunda (^ c) temos a conjunção, sabendo que a primeira parte é falsa a proposição tbm será falsa, visto que precisariam ter duas verdades para ser verdadeira quando há a conjunção

ID
1311586
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tare- fas e as afirmações foram:

Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.

Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade.

A atribuição correta das tarefas é

Alternativas
Comentários

  • Nas questões de raciocínio lógico é sempre bom se aproveitar das alternativas de respostas que temos, até para sermos mais rápidos. 

    consideramos: M = mentiu e FV  = falou a verdade

               Coz.      Fax.       Folga

    A         M            M            FV 

    B         FV         FV            M

    C         FV         M              FV


    De acordo com as respostas que temos:

    A) M M M 

    B) FV FV M

    C) M FV FV

    D) M M FV (CERTA, POIS APENAS ESSA ALTERNATIVA UM FALOU VERDADE)

    E) FV FV FV

  • Vamos supor que um deles fale a verdade, e logo depois procuraremos algum conflito nas respostas dos dois restantes. Começando:

    i) supondo que Arthur falou a verdade, então:

    Arthur folga e Bernardo fica com a folga (inconsistência)

    ii) supomos agora que Bernardo é quem diz a verdade:

    Bernardo não folga, Arthur não folga e Carlos faxina. (Inconsistência, pois alguém tem que folgar)

    iii) Supondo agora que Carlos diz a verdade:

    Carlos não faxina, Bernardo fica com a folga e Arthur não folga.

    Correto, se Carlos não faxina, então quem faxina é Arthur, logo Carlos cozinha e Bernardo folga.


    Resposta: Alternativa D.

  • Gabarito: D

    Vamos lá! Para resolver a questão, podemos atribuir

    a um dos três a afirmativa verdadeira e depois confirmar se as outras duas afirmativas são realmente falsas, ou seja, verificar se uma afirmativa não irá contradizer as demais, e se as premissas da questão serão satisfeitas.  

    Supondo inicialmente que Arthur diz a verdade, e os demais mentem:

    Nesse caso, Arthur 'ficará de folga' é VERDADEIRO . Isso significa que as afirmativas de Bernardo é Carlos devem ser FALSAS.

    MAS, se a afirmativa de Bernardo for falsa, isso significa que ele, Bernardo, também estará de folga, o que não pode ser, pois contradiz a premissa de que apenas UM ficará de folga. Portanto, NÃO É Arthur quem diz a verdade. 

    Vamos verificar agora se é Bernardo quem diz a verdade . Nesse caso, ele 'NÃO ficará de folga' (irá pra cozinha ou faxina).Chequemos agora se as afirmativas de Arthur e Carlos se confirmarão ambas FALSAS. 

    Arthur diz que 'ficará com a folga', e isso deve ser FALSO, ou seja, ele NÃO IRÁ FOLGAR. Concluímos então,  até aqui, que Arthur e Bernardo necessariamente IRÃO TRABALHAR ( cozinha ou faxina), visto que os dois NÃO IRÃO FOLGAR.

    Faltou apenas a afirmativa de Carlos. Ele diz que 'não fará faxina', e isso precisa ser FALSO. Porém, nesta hipótese os três trabalhariam, o que não pode ocorrer, pois contraria a premissa de que UM deles deve folgar. Conclusão: Bernardo, assim como Arthur, NÃO está dizendo a verdade.

    Agora podemos usar as premissas em nosso favor, pois ela GARANTE que UM DOS TRÊS está dizendo a verdade.Logo, só restou Carlos, que é a resposta da questão. 

    É desnecessário, mas por curiosidade podemos confirmar isto.

    Carlos 'não faz faxina' é verdadeiro . Então a afirmativa de Arthur nos mostra que ele 'NÃO ficará de folga.Logo, Arthur trabalhará (na faxina, porque Carlos é quem trabalhará na cozinha, para não contradizer sua afirmativa) .Resta checar Bernardo.Ele diz que 'NÃO ficará com a folga', mas isso deve ser FALSO.Portanto confirma-se que Bernardo é o único que FOLGARA. Pronto!

    Foram satisfeitas TODAS AS PREMISSAS sem que houvesse NENHUMA CONTRADIÇÃO entre as afirmativas.  

    Quem disse a verdade foi CARLOS, letra D.


  • É só achar a contradição é atribuir aos contraditórios a mentira. Pronto! Resolvida a questão!

    Neste caso, os mentirosos são A e B.

  • Esse tipo de questão é tão mais simples se você for por alternativa.  Esse tipo de questão e questões com variáveis.  Vá pela resposta sempre.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/TDy6kdZic8g

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

ID
1311589
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Num concurso, cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma de matemática. Para ser aprovado, o candidato deve ser aprovado em ambas as provas. O número de candidatos que foi aprovado em matemática é igual ao triplo do número de candidatos aprovados no concurso, e o número de candidatos aprovados em português é igual ao quádruplo do número de candidatos aprovados no concurso. O número de candidatos não aprovados em nenhuma das duas provas é igual a metade do número de candidatos aprovados no concurso.

Quantos candidatos foram aprovados ao todo?

Alternativas
Comentários

  • U = 520

    P = 4xC

    M = 3xC

    N = 0,5C

    C = foram os que passaram no concurso, temos que subtrair porque os que passaram estão dentro dos que passaram em português e matemática. 

    4C + 3C - C + 0,5C = 520

    6,5C = 520

    C = 80

  • Gabarito:B


    Para resolver esta questão, usamos a teoria dos conjuntos.  Faremos dois conjuntos, M (aprovados em Matemática) e P (aprovados em Português). Esses dois conjuntos, ainda, terão elementos em comum, ou seja, que foram aprovados em ambas,Matemática E Português.Esses elementos em comum, que são a intersecção de M e P, representam os aprovados no concurso, que é exatamente o que queremos descobrir. Chamaremos esses elementos de X. Os aprovados em Matemática são o triplo deste valor, ou seja, 3X. Os aprovados em Português ,por sua vez, são o quádruplo deste valor, ou 4X. Pra terminar, e existem ainda os que não foram aprovados em nenhuma das duas, que representam metade dos que foram aprovados no concurso,ou seja, X/2. O total da candidatos é 520.  Para obter este valor, precisamos somar todos os candidatos que participaram, em função de X .Quais são eles? Agora vem a parte chave da resolução. Precisamos descobrir os que passaram APENAS EM PORTUGUÊS E APENAS EM MATEMÁTICA. Como?  Basta fazer: APENAS MATEMÁTICA: 3X - X = 2X APENAS PORTUGUÊS:  4X - X = 3X , pois os que passaram SÓ em Matemática (2X) são os que PASSARAM EM MATEMÁTICA (3X) MENOS os que passaram em Matemática E Português (X); e os que passaram SÓ em Português (3X) são os que PASSARAM EM PORTUGUÊS (4X) MENOS os que passaram em Matemática E Português (X).  Pronto . Agora montamos a equação final para descobrir X, que é o que queremos. Reforçando que X representa os que passaram SIMULTANEAMENTE em Português E Matemática, ou seja, os aprovados no concurso. A equação fica: 520 = 2X + 3X + X + X/2 6 + X/2 = 520 13X = 1040 X = 80. Logo temos que foram 80 os que passaram nas duas provas e foram aprovados no concurso.  Para esclarecer: 160 (2X) passaram apenas emMatematica; 240 (3X) passaram apenas em Português; e 40 (X/2) não passaram em nenhuma das duas provas. A somatória (80 +160 + 240 + 40) fecha o número total de candidatos participantes (520).

  • Candidatos inscritos (520) = M + P - M∩P + NãoAprovados


    Aprovados são os candidatos que se dão bem em M e P ao mesmo tempo = M∩P


    520 = 3.M∩P + 4.M∩P - M∩P + M∩P/2 = 13.M∩P/2


    M∩P = 80 candidatos aprovados em M e P.

ID
1311592
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dois eventos A e B, independentes, são tais que P(A) > P(B),

P( A ∩ B ) = 1/3 e P ( A U B ) = 5/6


O valor de P(AC ∩ B) é dado por

Alternativas
Comentários

  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi alterada. Os erros encontrados foram corrigidos. Conforme publicação no site da Banca.

    Bons estudos!
    Equipe Qconcursos.com

  • P(A) + P(B) - P(A ∩B) = P(AUB) = 5/6 ::: P(A ∩B) = P(A)*P(B) = 1/3:: A questão pede P(AC ∩ B) = {1-P(A)}*P(B) = P(B)-P(A)*P(B) :: P(AC ∩ B) = P(B) - 1/3 = ??? :::: VAMOS ENCONTRAR O VALOR DE  P(B):::  P(AUB)= P(A) + P(B) -1/3 = 5/6 :: P(B) = 7/6-P(A) ::: P(A∩B) = P(A)*P(B) = 1/3,  P(B) = 1/3P(A), IGUALANDO AS DUAS IDENTIDADES EM DESTAQUE, VAMOS CAIR EM UM EQUAÇÃO DO 2° GRAU COM RESULTADOS 2/3 E 1/2, COMO NO INCIO DA QUESTÃO ELE INFORMA QUE P(A) >P(B), CONCLUI-SE QUE P(B) = 1/2 E P(A) = 2/3, LOGO  P(AC ∩ B) = 1/2 - 1/3 = 1/6, GABARITO LETRA D

  • Josiana Santos, obrigado pela explicação! Poderias, todavia, me explicar por que ao encontrar as duas raízes da equação de 2º grau consideraste como sendo correspondentes a P(A) e P(B)? Eu cheguei a calcular as raízes da equação e cheguei ao mesmo resultado, mas confesso que como estava calculando valores para P(A) parei por aí. Ainda que uma raiz seja maior que a outra, não entendo o porquê de o valor menor ser considerado o P(B), ainda que o comando diga que P(A)>P(B). Resumindo: o comando diz que P(A)>P(B), mas o que permite considerar esse P(B) como a menor raiz da equação de 2º grau calculada para P(A)?

  • Tulio, Eu poderia ter colocada o PA  ou PB em evidencia e encontraria  a  mesma equação de 2° grau  com o resultado (1/2 e 2/3) para PA1 e PA2  ou Pb1 e pb2, logo utilizando a informação da questão, fiz a conclusão, entendeu???

  • Olá Josiana! Parabéns pelas dicas mas infelizmente não conseguir encontrar a equação de 2 grau se pudesse fazer para eu conseguir acompanhar depois lhe agradeço. 

  • pb = 1/3pa ::: pb=7/6-pa::: 1/3pa=7/6-pa ::: 1/3pa = 7/6-pa::: multiplicado cruzado 1=21pa/6 - 3pa², ::1=7pa/2 - 3pa²:: 1=(7pa - 6pa²)/2:: 2=7pa-6pa² ::: 6pa²-7pa + 2::: resolucao da equação::: 7+ ou - raiz(7² -4.6.2)/2*12:: pa1=(7+1)/12=8/12=2/3 ou ::: pa2=(7-1)/12=6/12=1/2

  • outra maneira  : p(ac) é 1- p(a) .  1 - p(a) * p(b) = 1/3p(a) - maneira simples : produto do múltiplo por ele mesmo = 9 .   9-3 é 6 ( o que falta , o complementar de 9 )  . 3/6 é 1-p(a) = 1/2 

    1-p(a) * p(b) = = 1/3p(a) daí 1-p(a) é 1/2 então 1/2 * 1/3 = 1/6 

  • Não bitolem-se a cálculos pessoal... vão acabar errando.  Vejam como é simples:

    Atribua um valor para o conjunto para facilitar as contas (só para facilitar).  Eu coloquei que ele era 300.

     

    A interseção é 1/3.  Então... a interseção é 100 nesse caso.

    A união é 5/6.   5/6 de 300 é 250.

    50  não está nem em A e nem em B.

    E o complementar de A interseção com  o complementar de B é o mesmo que o complementar da união de A e B. (tentem visualizar isso pelo diagrama).
    Então, o que está fora dos dois conjuntos... é 50 = 1/6 de 300.  Resposta :D
      

  • Alguém poderia indicar algum material que explicar, especificamente, esta parte de conjunto?


    Grato!

  • Continuo sem entender essa questão. Alguém teria outra explicação ?

  • Jeito Piloto de resolver:

    Legenda:

    1) IMPORTANTE:

    # P (Aᶜ ∩ B) = P (A U B) ᶜ ;

    # P (A U B) ᶜ = 1 - P (A U B) ;

    2)

    # P (A U B) ᶜ = 1 - 5/6 ;

    # P (A U B) ᶜ = 6/6 - 5/6 ;

    # P (A U B) ᶜ = 1 - 5/6 ;

    3)

    # P (Aᶜ ∩ B) = P (A U B) ᶜ = 1 / 6 ;

  • Essa questão é difícil. Mesmo com todas as explicações não consegui visualizar a lógica.

ID
1311595
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança:

P ( 7 ,06 ≤ μ ≤ 12,94 ) = 0,95

Sendo os valores críticos tabelados z 0,05= 1,65 e z 0,025= 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP ( X n ) são dados por

Alternativas
Comentários
  • X - E = 7, 06 ( 1)

    X + E = 12, 94 
    12, 94 -E = X (2)
    Substituindo em 1
    (12-94 - E ) - E = 7, 06
    Erro = 2, 94
    Calculando n
    E  = z* desviopadrao/raiz(n)
    2, 94= 1, 96*15/RAIZ (N)
    RAIZ (N) = 10
    N= 100
    EP (N)= DESVIOPADRAO/RAIZ (N)= 15/10=1, 5
    Gabarito A

  • Ao saber que o erro padrão é igual ao desvio padrão (15) dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n). A única opção que dá certo é a "a". n=100 e EP=15/raiz(100)=15/10=1,5.

  • Z(0,025) = 1,96 (Bilateral com 95% de confiança, ou seja, 2,5% pra cada lado)

    µ - (Z * EP) = 7,06 (I)

    µ + (Z * EP) = 12,94 (II)

    (II) - (I)

    µ + (Z * EP) - (µ - (Z * EP)) = 12,94 - 7,06 ---> 

    µ + (Z * EP) - µ + (Z * EP)) = 5,88 --->

    2*Z*EP = 5,88 --->

    2*1,96*EP = 5,88 --->

    EP = 5,88/3,92 --->

    EP = 1,5

    Onde, EP = Desvio Padrão/ Raiz quadrada de n, logo:

    1,5 = 15/ raiz de n ---> raiz de n = 15/1,5 ---> (raiz de n)² = 10² ---> n = 100

ID
1311598
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é μ e o desvio padrão é σ.

Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional σ/ μ vale

Alternativas
Comentários
  • Y = 2x - 1, então X = y+1 / 2

    Média de Y = 5, bora achar média do X:
      X = 5+1 / 2
      Média de X = 3
    Variância de Y = 20. Como o desvio padrão é a raiz da variância.  --> Desvio padrão de Y = √20 = √4*√5   =    2*√5
    B    eleza, temos desvio padrão de Y, agora vamos achar de X.
    (OBS) Medidas de dispersão não são influenciadas por adição ou subtração! 
    Assim, ficamos com X = 2*√5  / 2  (Retirei o + 1, pois, como falado, medidas de dispersão não são influenciadas por + ou - )
    Desvio padrão de X = √5
    Coeficiente de variação = DP / Média
    Coeficiente de variação de X = √5 / 3
    Gabarito: C


  • Propriedade da variância:

    Var (aX + b) = a2var(X)

    Var(Y) = Var(2x – 1) = 4var(X)

    20 =4var(X)

    Var(x) = 5

    σ = √5

    E(Y) = E(2X – 1) = 2X – 1

    5 = (2X – 1)

    6 = 2X

    X = 3

    σ/µ = √5/3


    Equipe Passe Concursos

ID
1602094
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agronômica (Agronomia)
Assuntos

O Departamento de Financiamento e Proteção à Produção Agrícola, da Secretaria da Agricultura Familiardo Ministério do Desenvolvimento Agrário, busca, a partir de ações específicas, criar condições para que as famílias agricultoras possam melhorar a qualidade de seus produtos, assegurando mais capital e mais proteção à produção e à renda.

Para implementar essas ações, esse Departamento conta com os seguintes subsídios:

Alternativas
ID
1602097
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O Programa de Redução da Emissão de Gases de Efeito Estufa (ABC) foi criado a partir de compromisso voluntário assumido pelo Brasil na Conferência da ONU sobre Mudanças Climáticas, realizada em 2009, em Copenhague. Ele faz parte do esforço do Governo de estímulo à implantação e ao desenvolvimento de sistemas produtivos agrícolas ambientalmente sustentáveis. 

Constituem-se em prioridades de ação desse Programa, EXCETO o(a):

Alternativas
Comentários

  • Gabarito D

ID
1602100
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O Plano Nacional de Agroecologia e Produção Orgânica (Planapo), lançado recentemente pelo Governo Federal, tem como um dos seus objetivos,

Alternativas
ID
1602103
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Um dos recursos de política agrícola e gestão de riscos na agricultura é o Zoneamento Agrícola de Risco Climático.

Esse recurso tem o propósito de:

Alternativas
ID
1602106
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

É requisito para a implantação do sistema de plantio direto:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: E

    as áreas de compactação ou de camadas adensadas devem ser eliminadas antes da implantação do sistema.

ID
1602109
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

As espécies de ciclo fotossintético C4,

Alternativas
ID
1602115
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Vários fatores envolvidos na produção da cana-de-açúcar são extremamente relevantes para a máxima eficiência de sua exploração econômica.

Considerando-se que a adubação e a nutrição constituem um desses fatores, verifica-se que:

Alternativas
ID
1602121
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

A classe dos Latossolos é aquela com maior abrangência no território brasileiro.

Uma das características desses solos é a(o):

Alternativas
ID
1602133
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O Sistema Brasileiro de Classificação de Solos (SiBCS) apresenta a seguinte característica:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO D

     

     

    A) INCORRETA

    O primeiro nível tem 13 classes.

     

    B) INCORRETA

    O segundo nível contempla a atuação dos processos pedogenéticos (processos que levam à formação dos horizontes).

     

    C) INCORRETA

    Vide alternativa B.

     

    D) CORRETA

    o terceiro nível abarca as condições químicas pedológicas; tipo e arranjo dos horizontes sub superficiais.

     

    E) INCORRETA

    o quarto nível contempla os solos típicos ou intermediários.

     

  • O fod4 da escrita em itálico é que eu leio com uma voz de "pensamento".

ID
1602136
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Considerando-se as principais determinações e métodos de análises utilizados em levantamentos de solos no Brasil, são dois exemplos de determinações de campo: o(a):

Alternativas
ID
1602142
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Qual o nível de levantamento de solos que deverá ser utilizado quando o objetivo é uma informação generalizada do recurso solo, em grandes áreas, na escala de 1:750.000?

Alternativas
ID
1602145
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O horizonte diagnóstico que tem espessura mínima de 2,5 cm, com acumulação iluvial de matéria orgânica, associada a complexos de sílica-alumínio ou húmusalumínio, podendo ou não conter ferro, denomina-se:

Alternativas
ID
1602148
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Entende-se por veranico a sequência de dias sem chuvas e com deficit hídrico no solo, na zona das raízes da soja. Sobre o impacto desse fenômeno na cultura da soja, considere as afirmativas abaixo.

I - Quando o veranico coincide com a época de semeadura, os herbicidas pré-emergentes de aplicação em pós-plantio podem ser prejudicados, uma vez que esse tipo de tempo promove uma significativa redução do teor de umidade do solo, que não absorve adequadamente o produto.

II - No veranico, os inseticidas fumegantes são favorecidos pela alta temperatura, baixa umidade relativa do ar (geralmente inferior a 50%) e alta incidência de luz, que aceleram seu processo de volatilização e reduzem seu efeito residual.

III - Durante o domínio do veranico, são muitos os períodos em que ocorrem temperaturas dentro da faixa recomendada para a aplicação dos insumos e, por conseguinte, os períodos em que os produtos apresentam bom desempenho.


Está correto APENAS o que se afirma em:

Alternativas
ID
1602151
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agronômica (Agronomia)
Assuntos

Um dos objetivos da Diretriz 2, do Plano Nacional de Segurança Alimentar e Nutricional (PLANSAN) 2012-2015, é “promover o modelo de produção, extração e processamentos de alimentos agroecológicos e orgânicos e de proteção e valorização da agrobiodiversidade”.

Uma das metas para alcance desse objetivo é:

Alternativas
ID
1602154
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Na década de 1950 iniciou-se, no Brasil, o processo de modernização do campo, que se acentuou a partir da década de 1960.
Esse processo de modernização da agricultura,

Alternativas
ID
1602157
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

A transição entre horizontes ou camadas do solo é a faixa de separação entre os mesmos, definida em função da sua nitidez ou contraste, espessura e topografia.

Quanto à nitidez ou contraste, e espessura, a transição gradual apresenta faixa de separação

Alternativas
ID
1602160
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O satélite Landsat-8 entrou em operação em 2013.

Em relação à fusão da banda PAN com as bandas Multiespectrais, verifica-se que haverá um(a):

Alternativas
ID
1602163
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Uma das características do Horizonte A chernozêmico, de acordo com o Sistema Brasileiro de Classificação dos Solos, é:

Alternativas
Comentários

  • Item E é o correto Saturação por bases (V) de 65 % ou mais = horizonte chernozemico... abaixo de 65% é horizonte  proeminente ou húmico

    Item A errado Conteúdo de carbono orgânico de 6 g kg-1 de solo ou mais em todo o horizonte,

    Item B e C errado  Cor do solo de croma igual ou inferior a 3 quando úmido, valores iguais ou mais escuros que 3 quando úmido e     que 5 quando seco

     

    fonte : https://www.embrapa.br/solos/sibcs/horizontes-diagnosticos

  •  

    Horizonte A chernozêmico

    Saturação por bases (V) de 65 % ou mais, com predomínio do íon cálcio e/ou magnésio.

ID
1602166
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Uma característica dos Espodossolos é:

Alternativas
ID
1602169
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística e a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária lançaram, em 2012, nova versão do Mapa de Solos do Brasil (escala 1:5.000.000), já utilizando o novo Sistema Brasileiro de Classificação de Solo (1999).

Esse novo mapa, nessa escala numérica, facilitará os estudiosos de solo no Brasil a trabalhar em uma escala onde cada 1 cm no mapa corresponde, em km, a:

Alternativas
ID
1602172
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Na classificação toxicológica dos agrotóxicos, feita pela ANVISA (Agência Nacional de Vigilância Sanitária) vinculada ao Ministério da Saúde, são previstas quatro diferentes Classes. Elas são determinadas tendo como base a toxidade, o modo de ação e o potencial ecotoxicológico do produto em relação ao homem e ao meio ambiente.

As Classes I, II, III e IV são identificadas, respectivamente, com tarjas:

Alternativas
Comentários

  •  e) vermelha, amarela, azul e verde

  • I extremamente tóxico;DL50; 5 mg/kg. vermelha

    II altamente tóxico entre 5 a 50 mg/kg amarela

    III medianamente tóxico entre 50 a 500 mg/kg azul

    IV pouco tóxico entre 500 a 5.000 mg/kg verde

ID
1602175
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O processo de mapeamento de solos pode ser enormemente facilitado pela interpretação de imagens obtidas através de sensores remotos.

Considerando-se que a resposta espectral do solo (reflexão da energia solar) é governada por diferentes fatores, identifica-se que a(o):

Alternativas
ID
1602178
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Em relação às bandas espectrais de sensor a bordo de um dado satélite ambiental, identifica-se que o intervalo espectral de:

Alternativas
ID
1602181
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Na cultura do milho, para o emprego da técnica da diagnose foliar, utilizada na avaliação da fertilidade de um solo e na identificação do estado nutricional da planta, a amostragem deve ser realizada em áreas homogêneas, utilizando-se a(s) folha(s):

Alternativas
ID
1602184
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O somatório da produção de soja no cerrado brasileiro é maior do que em outros biomas. O início do estabelecimento dessa cultura, nesse bioma, principalmente, na Região Brasil Central, ocorreu porque os sojicultores nela encontraram uma condição de manejo essencial para a cultura e que favoreceu seu estabelecimento.

Essa condição favorável foi a presença de solos:

Alternativas
ID
1602187
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

No estado do Paraná, no início da década de 1970, começou a ser aprimorada e desenvolvida uma técnica de manejo que auxilia a manutenção da fertilidade do solo, diminui os gastos de combustível com equipamentos e preserva o solo contra erosão.

Tal técnica é denominada:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito B

ID
1602190
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agronômica (Agronomia)
Assuntos

Política de Crédito Rural é um mecanismo de concessão de crédito à agropecuária, a taxas de juros e condições de pagamento diferentes das vigentes no mercado livre. Existem, basicamente, três tipos de crédito rural. Relacione o tipo de crédito rural à sua respectiva finalidade.


I - Crédito de custeio                          P - Recursos necessários à construção de instalações
                                                                    e compra de equipamentos

II - Crédito de investimento               Q - Recursos de apoio à política de preços mínimos e
                                                                    às diversas linhas de apoio

III - Crédito de comercialização        R - Recursos necessários ao capital de giro e para
                                                                    as atividades agropecuárias

                                                              S - Recursos para empréstimos a juros acima das
                                                                    taxas do mercado livre


As associações corretas são:

Alternativas
ID
1602193
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

Na cultura de várzea do arroz, o alagamento do solo promove inúmeras transformações de natureza físicoquímicas e biológicas, com implicações na disponibilidade de nutrientes para as plantas.

Dentre essas transformações, podem ser enumeradas aquelas relacionadas às disponibilidades dos nutrientes nitrogênio (N), fósforo (P) e ferro (Fe), respectivamente, que são:

Alternativas
ID
1602196
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Agrícola
Assuntos

O elemento mineral que é essencial para o processo de fixação biológica do nitrogênio atmosférico em Fabaceae e que participa de um dos componentes da enzima nitrogenase é o:

Alternativas