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Prova CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Recursos Energéticos


ID
1241956
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Para atender ao consumidor, o sistema elétrico vem sofrendo expansão ao longo dos tempos.
O elemento associado ao atendimento dessa demanda, em que não se pode atuar com a eficiência dos equipamentos elétricos, é a

Alternativas

ID
1241959
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Quando se constata um decréscimo da intensidade energética em um país, verifica-se a

Alternativas

ID
1241962
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

O potencial de eficiência energética deve ser analisado sistemicamente, considerando-se todos os atores do processo.

O potencial, eminentemente sob o ponto de vista do consumidor, em que se estima uma redução do consumo de energia é o

Alternativas
Comentários
  • DE MERCADO

    RESP: C


ID
1241965
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

O gerenciamento pelo lado da demanda – GLD – constitui-se em medidas que visam a adequar a utilização dos equipamentos elétricos no tempo.

I - A tarifação horosazonal é um instrumento que mini- miza o consumo de energia, mas que não interfere na demanda.

II - A utilização do gás no serviço de aquecimento de água con?gura-se como uma medida que pode reduzir a demanda.

III - Alguns programas de mudanças que implicam uma mudança da energia em direção à elétrica, como, por exemplo, a do automóvel elétrico, podem acarretar um incremento da demanda

É correto APENAS o que se afirma em

Alternativas

ID
1241968
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A melhoria da eficiência da iluminação pública traz benefícios a todos os segmentos que participam desse processo. Um benefício imediato para o Sistema Interligado Nacional - SIN -, decorrente dessa melhoria, é a(o)

Alternativas

ID
1241971
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Os setores energéticos brasileiros, a fim de tornarem o uso de energia mais eficiente em seus diversos segmentos, criaram órgãos e programas institucionais.

Associe os órgãos e/ou programas com suas respectivas áreas de atuação.

I - PROCEL
II - CONPET
III - PROESCO

P - Participa do programa de etiquetagem de equipamentos a gás e automóveis.
Q - Tem como foco as áreas que contribuem para melhoria do meio ambiente.
R - Promove a racionalização da produção e do consumo de energia elétrica.
T - Atua nas áreas que contribuem para a economia de energia.

Estão corretas as seguintes associações:

Alternativas

ID
1241974
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Administração Geral
Assuntos

Para a expansão do setor elétrico, faz-se necessário estabelecer horizontes para a consecução de objetivos, considerando-se cenários no curto, médio e longo prazos.

Quando uma empresa do setor elétrico, a fim de alcançar esses objetivos, estabelece programas dentro de um horizonte predefinido, de modo a atingir e a quantificar os resultados, é sinal de que ela está atuando no campo

Alternativas
Comentários
  • D)

     

    O planejamento tático deve observar as diretrizes gerais estipuladas no planejamento estratégico e determinar os objetivos específicos de cada unidade ou departamento.
    Dessa forma, os gerentes devem detalhar os objetivos de cada setor (Gerência de Finanças, por exemplo) para que os objetivos estratégicos da empresa se realizem. Um planejamento tático costuma ser focado no médio prazo.
    Já o planejamento operacional irá determinar as ações específicas necessárias para cada atividade ou tarefa importante da organização. Seus objetivos são bem detalhados e específicos.
    Esse planejamento também é um desdobramento do planejamento tático, pois irá estabelecer como as tarefas devem ser cumpridas para que, somadas, os objetivos táticos (e os estratégicos) sejam atingidos. Nesse nível, o planejamento é focado no curto prazo e é constantemente revisto.


ID
1241977
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Para a promoção de um programa de eficiência energética, deve-se analisar a questão do desempenho dos equipamentos, bem como a dos seus usos.

Sob esse conceito, os dois aspectos básicos que devem ser considerados para a busca dessa eficiência são:

Alternativas

ID
1241980
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

NÃO se configura uma característica do potencial de eficiência do setor industrial:

Alternativas

ID
1241983
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

O uso da energia sempre causa algum tipo de impacto ao meio ambiente. Para a expansão do setor energético, portanto, deve-se sempre ter como premissa a sustentabilidade.

Em relação ao uso da energia e ao desenvolvimento sustentável, verifica-se que

Alternativas
Comentários
  • Mais alguém achou o gabarito da banca esquisito?

  • Resposta errada.

    certa: C

  • Gabarito errado

    Resposta certa: C


ID
1241986
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A elaboração de cenários é fundamental no estudo do comportamento do setor energético, principalmente no médio e longo prazos.

Das técnicas de elaboração de cenários relacionadas abaixo, aquela que possui como componente o cenário de referência é a

Alternativas

ID
1241989
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

O plano de expansão do sistema elétrico está ligado à necessidade do atendimento à demanda.

Na relação dessa expansão com o consumidor, observa-se que

Alternativas

ID
1241992
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Após um período de tempo, verificou-se que a elasticidade do consumo de energia foi maior que a unidade.

Diante dessa constatação, verifica-se que a(o)

Alternativas
Comentários
  • Ok, mas qual o erro da alternativa E?

  • Também fiquei na dúvida da E. Eu acho que é porquê é a mais correta a b.


ID
1241995
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

As incertezas associadas à integração dos diversos recursos de energia são elementos presentes nos estudos da expansão energética.

Tendo em vista o setor elétrico brasileiro, associe os tipos de geração elétrica às características das usinas apresentadas a seguir.

I - Energia hidroelétrica
II - Energia termoelétrica
III - Energia eólica

P - Muito sujeita à sazonalidade.
Q - Dependente de longos sistemas de transmissão.
R - Apesar de possuir baixo impacto ambiental na operação, apresenta um risco associado elevado.
T - Possui grande mobilidade de entrada e saída de operação.

Estão corretas as seguintes associações:

Alternativas

ID
1241998
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

A respeito da geração de energia elétrica renovável alternativa, considere as afirmativas abaixo:

I - A energia eólica tem tido participação cada vez mais crescente na matriz energética brasileira.

II - A pequena central hidroelétrica tem estado cada vez mais competitiva, devido à redução nos custos de equipamentos e da construção civil.

III - O bagaço da cana-de-açúcar é o principal resíduo utilizado na geração de energia elétrica por meio de biomassa.

É correto APENAS o que se afirma em

Alternativas

ID
1242004
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

A sociedade anseia por uma energia elétrica de baixo custo, pequenos riscos de escassez e reduzidos impactos ambientais. O custo, no entanto, é ainda uma barreira determinante para que uma fonte energética tenha uma participação maior na matriz energética.

Das fontes apresentadas abaixo, a que apresenta o maior custo de energia é a

Alternativas
Comentários
  • A fotovoltaica

    Consiste na conversão e energia luminosa em energia elétrica. Para realizar esse processo é necessário investimentos altos em razão da tecnologia utilizada (células fotovoltaicas).


ID
1242007
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Para o planejamento da expansão de geração elétrica, é necessário um estudo sistêmico de geração e transmissão de energia.

No Brasil, particularmente, verifica-se que

Alternativas
Comentários
  • um investimento em transmissão de energia é necessário para que a complementariedade de recursos hídricos entre as regiões se constitua em uma vantagem.

    D


ID
1242010
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia de Petróleo
Assuntos

O clima tem apresentado mudanças em qualquer escala de tempo, no entanto, as mudanças climáticas atuais estão fortemente relacionadas às atividades humanas, e suas consequências têm sinalizado para sérios problemas para a humanidade. Diante dessa situação, o homem tem tido ações mitigadoras e de adaptação ao clima.

Um exemplo de ação mitigadora para tais problemas é a(o)

Alternativas
Comentários
  • c

     


ID
1242013
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

O tipo de geração de energia elétrica que, em seu projeto, pode contemplar benefícios diretos à sociedade do entorno da usina, além da própria geração de energia, é a

Alternativas

ID
1242016
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Florestal
Assuntos

Com relação aos processos de obtenção de material energético a partir da biomassa, o biogás é obtido a partir da

Alternativas

ID
1242019
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia de Petróleo
Assuntos

De acordo com o teor de enxofre, há duas classificações para o petróleo.

Uma dessas classificações é a seguinte:

Alternativas

ID
1242022
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Os reatores utilizados para a geração de energia elétrica em usinas termonucleares são classificados de acordo com o tipo de moderador empregado para o controle da reação em cadeia.

O moderador empregado pelo reator LWR (Light Water Reaction) é o(a)

Alternativas

ID
1242028
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Duas fontes de energia consideradas fontes secundárias encontram-se em:

Alternativas
Comentários
  • Letra b) gasolina e eletricidade

  • Gab: B

    As fontes de energia primárias são encontradas diretamente na natureza. As principais fontes de energia primária utilizadas atualmente são:

     

    Energia dos combustíveis fósseis (carvão, petróleo, gás natural);

    Energia geotérmica (Calor do centro da Terra);

    Energia nuclear (Urânio e Plutônio);

    Energia solar;

    Energia hidráulica;

    Energia eólica;

    Energias oceânicas;

    Biomassa.

     

    As fontes de energia secundárias são obtidas a partir das fontes de energia primárias por meio de um processo de transformação. Alguns exemplos são a gasolina que tem origem no petróleo e a eletricidade que pode ser transformada a partir de uma das fontes de energia primária citadas.

     

    Dependendo da cadeia de transformação a energia secundária pode sofrer outro processo de transformação para se adequar as necessidades de uso final.

     

    Assim, o conceito de energia secundária pode se desagregar em energia terciária, quaternária e assim em diante. Ou seja, varia em função do número de transformações sofridas pela fonte de energia.


ID
1242031
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Considere que, em um ano, a produção de energia de uma usina hidroelétrica hipotética tenha sido de 50 x 106 MWh, e que o processo de produção de energia possua uma eficiência de 80%.

Nesse caso, a quantidade de energia fornecida à usina pela fonte primária, em tonelada equivalente de petróleo, é, aproximadamente, igual a

Alternativas
Comentários
  • 1kWh = 8,6x10^(-5) tep (tonelada equivalente de petróleo)

    80% gera 50x0^6 MWh, então 100% gera 62,5x10^6 MWh (regra de três)

    Também por regra de três tem-se que 62,5x10^6x10^3 kWh = 537,5x10^4 tep = 5,3X10^6 tep

    Letra D


ID
1242034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Em relação à matriz energética brasileira, apresentada no Relatório do Balanço Energético de 2013, considere as afirmativas a seguir.

I – A principal fonte primária de energia renovável é a lenha.

II – A energia eólica foi a que apresentou maior aumento percentual na produção de eletricidade em 2012, quando comparado ao do ano anterior.

III – A participação do carvão como fonte primária não renovável de energia aumentou 20% em 2012, em virtude da descoberta de reservas de carvão na cidade de Juiz de Fora – MG.

Está correto APENAS o que se afirma em

Alternativas

ID
1242037
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

A aplicação do carvão mineral depende de seu poder calorífico, que é função da incidência de carbono e da quantidade de impurezas nele existentes.

Para o emprego na indústria do ferro e do aço, é utilizado o

Alternativas

ID
1242040
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia de Petróleo
Assuntos

A definição para uma usina a ciclo combinado encontra- se em:

Alternativas
Comentários
  • Letra E.

    Ciclo Combinado possui dois ciclos termodinâmicos, normalmente Brayton-Rankine e produz como produto final eletricidade. Pode também ser formado através da combinação de dois ciclos Brayton.


ID
1242043
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Não definido

Uma usina termoelétrica hipotética utiliza o gás natural, que possui poder calorífico de 9.000 kcal/m3 , como combustível.

Supondo-se que a usina possua um rendimento de 40%, o volume de gás natural, em m3 , necessário para que a usina atenda a uma demanda de 100 MW por um período de 3 horas é, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Pot = Trabalho/Tempo     >>     Pot = PC x V/Tempo

     

    Para a potência em MW é necessáio que as grandezas estejam no SI

    PC = 9.600 Kcal = 9.600 x 4184 = 40,2 MJ

    Tempo = 3 h = 10.800 s

     

    100 MW = 40,2MJ x V/10.800

    V = 100 MW x 10.800/40,2MW

    V = 26.865,7 m³

     

    Com um rendimento de 40%, o volume de gás a ser utilizado será de:

     

    V real = 26.865,7/0,40

    V real = 67.164,2 m³ = 70.000 m³

  • Acho que o caminho reverso talvez fosse mais prático...

    quantos MW tem 10.000m³ de GN? R: 10000 m³ x 9000 cal/³ /860 kW/m³ / 1000 kW/MW * 0,4 = 42MW

     

    Queremos 300MW, que são 300/42 unidades de 10.000m³ de GN = 7,14 unidades de 10.000, ou 71400m³

     


ID
1242046
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia de Petróleo
Assuntos

O petróleo é uma das maiores commodities comercializadas no mundo, e suas cotações internacionais dependem do seu tipo.

Dentre os tipos listados a seguir, aquele que representa o petróleo comercializado no mercado internacional é o(a)

Alternativas
Comentários
  • LETRA A.

    Basicamente, o Brent refere-se ao tipo de petróleo comercializado na Bolsa Londres, tendo como referência tanto o petróleo extraído no Mar do Norte como no Oriente Médio. Já o WTI (West Texas Intermediate) é o petróleo comercializado na Bolsa de Nova York, e se refere ao produto extraído principalmente na região do Golfo do México. Por esse motivo, o Brent é referência de valor para a commodity no mercado europeu e o WTI, no mercado americano. Mas as diferenças vão além da geografia. Há diferenças também no grau de leveza desses petróleos. O WTI é mais leve e, portanto, mais fácil de ser refinado, o que geralmente confere um preço mais alto em relação ao Brent. Há vários fatores que influenciam as cotações, principalmente a situação geopolítica dos principais países produtores.

     

    Resumindo:

     

    WTI

    - É a sigla de West Texas Intermediate. A região do West Texas concentra a exploração de petróleo nos EUA.

    - É negociado em Nova York

    - Serve de referência para os mercados de derivados dos EUA

    - Tecnicamente, é um petróleo com grau API entre 38º e 40º e teor de enxofre de 0,3%, cuja cotação diária no mercado spot reflete o preço dos barris entregues em Cushing, Oklahoma, nos EUA

     

    Brent

    - Refere-se ao óleo produzido no mar do Norte (Europa)

    - É negociado em Londres

    - Serve de referência para os mercados de derivados da Europa e Ásia

    - Tecnicamente, é uma mistura de petróleos produzidos no mar do Norte, oriundos dos sistemas petrolíferos Brent e Ninian, com grau API de 39,4º e teor de enxofre de 0,34%.

    - A cotação Brent é publicada diariamente pela Platt's Crude Oil Marketwire, que reflete o preço de cargas físicas do petróleo Brent embarcadas de 7 a 17 dias após a data de fechamento do negócio, no terminal de Sullom Voe, na Inglaterra.

    - Brent era o nome de uma antiga plataforma de petróleo (Brent Spar)da Shell no mar do Norte.

     

    Grau API é uma escala utilizada para medir a densidade relativa de líquidos. A escala API varia inversamente com a densidade relativa, isto é, quanto maior a densidade relativa, menor o grau API.

    Mercado spot é a cotação de curto prazo e flutuante, em contraste com as cotações acordadas em contratos de fornecimento de médio e longo prazos.


ID
1242049
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia de Petróleo
Assuntos

Dentro da cadeia produtiva do petróleo, a fase em que ocorre o seu refino é a

Alternativas
Comentários
  • Upstream: Engloba as atividades de busca, identificação e localização das fontes de óleo, e ainda o transporte deste óleo extraído até as refinarias, onde será processado. Resumindo, são as atividades de exploração, perfuração e produção.

    Midstream: É a fase em que as matérias-primas são transformadas em produtos finais para uso específico (gasolina, diesel querosene, GLP, ...). São as atividades de refino.

    Downstream: É a parte logística. Transporte dos produtos da refinaria até os locais de consumo. Compreendendo o transporte, distribuição e comercialização.


ID
1242052
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma companhia possui dois geradores elétricos. O tempo até a falha de cada gerador se comporta segundo uma distribuição exponencial, com média de 10 anos. A companhia passa a usar o segundo gerador tão logo o primeiro em funcionamento falhe.

Qual é a variância do tempo total em que os dois geradores produziram energia?

Alternativas
Comentários
  • Distribuição Exponencial:       X ~ Exp (λ)

    λ é o tempo médio de vida e x o tempo de falha.

     

     

    Var (X) = λ^2 = 10^2 = 100             

     

    Como são dois geradores independentes mas iguais, e pede-se a variância do tempo total, significa a variância da soma do tempo dos dois geradores:    

    VAR (X + Y) = VAR (X) + VAR (Y) =  100 + 100  =  200

     

    Letra a)

     

  • boa gilber

     


ID
1242055
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O seguinte modelo de regressão linear para 20 pares de observações de interesse é proposto:

Yi = α + βXi + εi para i = 1, 2,..., 20.

Se o coeficiente R2 obtido é 0,64, o valor da estatística F usada para testar a relação entre as duas variáveis é

Alternativas
Comentários
  • O teste F se relaciona com R2 da seguinte forma:

    F = R2/(k-1) / (1-R2)/(n-k) 

    onde k é o número de parâmetros e n é o número de observações.

    Logo, F = 0,64/(2-1) / (1-0,64)/(20-2) -> F = 32  

    Resposta letra B




ID
1242058
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma classe universitária é formada por 4 homens e 5 mulheres. Um professor deve escolher 4 desses estudantes para formar um grupo de pesquisa. Como os rapazes da classe suspeitam de que o professor tem preferência por trabalhar com o sexo feminino, eles resolvem testar as seguintes hipóteses:

H0 : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;
H1 : o professor tem preferência pelas moças.

Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.

Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes?

Alternativas
Comentários
  • nível de significância = erro tipo 1 = probabilidade de rejeitar H0 dado que H0 é verdadeiro, neste caso é dado por:

    5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6 = 5/126 >> letra B

  • A probabilidade de ser formado um grupo com 4 mulheres, é a probabilidade de se confirmar H1 conta H0, isto é, é a probabilidade de que H0 seja rejeitada quando H0 for verdadeira (Erro Tipo I).

     

    Portanto, P = 5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6 = 5/126

     

    Letra B

  • Uma classe universitária é formada por 4 homens e 5 mulheres. Um professor deve escolher 4 desses estudantes para formar um grupo de pesquisa. Como os rapazes da classe suspeitam de que o professor tem preferência por trabalhar com o sexo feminino, eles resolvem testar as seguintes hipóteses:

    H0 : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;

    H1 : o professor tem preferência pelas moças.

    Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.

    Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes

    P(H0)= 4/9*3/8*2/7*1/6 = 24/3024=1/126

    P(H1) = 5/9*4/8*3/7*2/6=120/3024=60/1512=30/756=15/378=5/126


ID
1242061
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sejam A e B dois eventos aleatórios, tais que P ( A ∪ B ) = 0,7 e P ( A ∪ Bc ) = 0,9

Qual é o valor de P(A)?

Alternativas
Comentários
  • Resolvi por conjunto:
    Probabilidade de não ser  A e não ser B = 0.3
    E Probabilidade de B = 0.1 (1-0.9)
    Probabilidade de A sem a parte comum com B = 0.6 (pois será 0.9-0.3)


  • Fiz o desenho dos conjuntos e a partir dele fiz os calculos. Consegui chegar na resposta

    P(AvB) = P(A)+P(B) - P(A^B)

    P(AVBc) = P(A) + P(Bc) - P(A) - P(A^B)
    0.9 = P(Bc) - P(A^B) 

    0.7 = P(A) + P(B) - P(A^B)
    0.7 = P(A) + P(B) - (0.9 - P(Bc))
    0.7 = P(A) - 0.9 +1
    P(A) = 0.7- 0.1 = 0.6

  • p(A) + p(B) - p(A^B) = 0,7

     

    p(A^B) = p(A) + p(B) - 0,7

     

    p(A) x p(B) = p(A) + p(B) - 0,7

     

    - p(A) x p(B) = 0,7 - p(A) - p(B)

     

     

    p(A) + p(Bc) - p(A^Bc) = 0,9

     

    p(A^Bc) = p(A) + p(Bc) - 0,9

     

    p(A) x p(Bc) = p(A) + p(Bc) - 0,9

     

    p(A) x [ 1 - p(B) ] = p(A) + 1 - p(B) - 0,9

     

    p(A) - p(A) x p(B) = p(A) - p(B) + 0,1

     

    p(A) + 0,7 - p(A) - p(B) = p(A) - p(B) + 0,1 (corta p(A) e -p(B))

     

    0,7 - p(A) = 0,1

     

    R: p(A) = 0,6

     

     

  • Outra forma de fazer:

     

    P(AvB) = P(A) + P(B) - P(A^B)

    P(AVBc) = P(A) + P(Bc) - P(A^Bc)

     

    Somando as duas equações, ficamos com:

     

    P(AvB)+P(AVBc) = 2*P(A) + P(B)+P(Bc) - (P(A^B)+P(A^Bc))

     

    A probabilidade de B acontecer + a probabilidade de B não acontecer é igual a 1 (ex: Qual a probabilidade de chover hoje ou não chover hoje? 100%), assim como a probabilidade de A e B + A e Bc é a própria probabilidade de A (ex: Qual a probabilidade de chover hoje e amanhã ou chover hoje e não chover amanhã? Vai ser a própria probabilidade de chover hoje multiplicada por 1, que é a prob de chover + não chover).

     

    0,7+0,9 = 2*P(A) + 1 - P(A)

    1,6 = P(A) + 1

    P(A) = 1,6-1 = 0,6

    Gabarito: Letra D


ID
1242064
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um pesquisador ajusta um modelo invertível de média móvel de primeira ordem a uma série temporal de interesse. O coeficiente de autocorrelação amostral de lag 1 é -0,4.

Nesse caso, o valor do parâmetro de média móvel θ é

Alternativas
Comentários
  • Modelo invertível de primeira ordem >>MA(1):

    coeficiente de autocorrelação no lag 1 (rô1): -teta / (1 + teta^2) = -0,4, -0,4 - 0,4teta^2 = -teta, 0,4teta^2 - teta + 0,4 = 0, delta = b^2 - 4ac = 1 - 0,64 = 0,36, -b + ou - raiz de delta / 2a são as raízes da equação, que enseja em: teta1 = 2 e teta2 = 0,5,  No enunciado consta que o processo inversível, logo a raiz deve ser tal que caia fora do círculo unitário, ou seja, 1 / teta maior que 1. O teta que satisfaz essa condição é teta2, pois 1 / 0,5 = 2 > 1. Logo teta = 0,5




ID
1242070
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5.

Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância do consumo energético?

Alternativas
Comentários
  • Questão fácil errei por preguiça de pensar, mas ao ver a resposta D, logo a "matei"

    Sabemos que:

    Var (X + Y) = Var (X) + Var (Y) e

    Var (KX) = K² Var (X), K=constante

    Logo:

    Se Var(X) = 1 e Var(Y) = 2

    C = 3X - Y + 5 ---> Var (C) = 3² Var (X) + (-1)² Var (Y) = 9x1+ 2= 11.

  • Sobre o item 2, ver o "paradoxo da onipotência".