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MDC(x,24)=12
MMC(x,24)=72
Reduziremos a fração de x/24 para x/12/2, ficando assim:
x/24=x/12/2
Multiplicamos em cruz a expressão obtida e
2x=24x/12=72
igualando qualquer termo de x
fica dessa forma:
2x=72
x=72/2
x=36
fatorando 36
36|2
18|2
9|3
3|3
1|/2^2+1x3^2+1 = 2^3.3^3
Multiplica os valores dos expoentes fica:
3x3=9
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MDC(x,24)=12; e
MMC(x,24)=72
MDC(x,24).MMC(x,24)=x.24
12.72=x.24
x=36
36=2^2.3^2
Logo, o número de divisores positivos de x=36 é igual a:
(2+1).(2+1)=3.3=9
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18 e 36.
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Fui direta. Dividi 72/8 = 9 Questão que cai desta forma é batata...
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Por gentileza, um professor para explicar
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POR FAVOR UM PROFESSOR PARA EXPLICAR A DISCIPLINA JÁ NÃO É FÁCIL SEM NENHUMA EXPLICAÇÃO FICA DIFÍCIL NÉ
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MDC ( 24 , 12 ) = Soma dos algarismos da ultima linha é igual a 9
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É PRECISO ENCONTRAR OS MULTIPLOS DE 12, POIS ASSIM TEREMOS OS POSSIVEIS NUMEROS QUE PODEM SER O X, VISTO QUE O MAIOR DIVISOR COMUM ENTRE X E 24 É 12.
M(12) = 12,24,36,48 .....
O NUMERO 24, JA FOI DADO NA QUESTÃO, ENTÃO COM OS MULTIPLOS JA SABENDO QUE O X É MAIOR QUE 24.
1ªTENTATIVA = X = 36
FATORANDO 24 E 36 ENCONTRAREMOS OS MESMO MDC E MMC . LOGO X É IGUAL A 36.
DEPOIS É SO FAZER OS DIVISORES DE 36
D(36) = 1,2,3,4,6,9,12,18,36 --> 9 NUMEROS POSITIVOS.
GABARITO LETRA C.
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Resolvi apenas utilizando o MMC. primeiro pensei quais os números que possuem o 72 como múltiplo? logo, pensei 9x8 = 72, mas qual o valor de X? então fatorei 8/24 e 9/24. No final descobri que o valor dos fatores ao serem multiplicados terá como resultado o 72, é o valor de x.
8,24/ = 2x2x2x3=24 ---- 9,24/ 2x3x3x2x2 = 72
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É PRECISO ENCONTRAR OS MULTIPLOS DE 12, POIS ASSIM TEREMOS OS POSSIVEIS NUMEROS QUE PODEM SER O X, VISTO QUE O MAIOR DIVISOR COMUM ENTRE X E 24 É 12.
M(12) = 12,24,36,48 .....
O NÚMERO 24, JÁ FOI DADO NA QUESTÃO, ENTÃO COM OS MULTIPLOS JA SABENDO QUE O X É MAIOR QUE 24, SENDO O 36 SEGUNDO A CONTA ABAIXO.
MMC (24,36) = 2x2x2x3x3 = 72, sendo que os números em negritos dividem tanto o 24 como o 36, logo o MDC é 2x2x3=12.
D(36) = 1,2,3,4,6,9,12,18,36 --> 9 NUMEROS POSITIVOS.
GABARITO LETRA C.
(Resposta copiada da Ingride Alves (melhor explicação que está abaixo), somente acrescentei o calculo do MMC e MDC para completar)
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Eu fiz da seguinte maneira, seguindo a regra de relação [MMC(a,b) x MDC(a,b) = axb]:
72.12/24=36
3+6=9