Prova UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase

Questão 3830524

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Sejam N o conjunto dos números naturais e X,Y e P os subconjuntos de N dados por:

X = { x∈ N tais que 1 <  x < 100 },

Y = { y∈ N tais que 100  <  y < 200 } e 

P = { x.y com x ∈ X e y ∈ Y }.

A quantidade de elementos de P que são números pares é 

• A. 7400.
• B. 7200.
• C. 7500.
• D. 7300.
  

Gabarito: A

Questão 3830527

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A razão entre a área de um triângulo equilátero e a área da circunferência que lhe é circunscrita é

• A. √3 / π.
• B. 2√3 / π.
• C. 3√3 / 2π.
• D. 3√3/ 4π.

Gabarito: D

Questão 3830530

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Dois vértices não consecutivos de um quadrado são respectivamente os centros de dois círculos cuja medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida do lado do quadrado é 2 m, então a medida da área, em m², da região comum aos dois círculos é

• A. 2π - 2.
• B. 2π - 4.
• C. 4π - 2.
• D. 4π - 4.

Gabarito: B

Questão 3830536

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Polígonos

Em um retângulo cuja medida da área é 10 m² e cuja medida do perímetro é 14 m, a medida de cada uma de suas diagonais é

• A. √26 m.
• B. √29 m.
• C. √27 m.
• D. √28 m.

Gabarito: B

Questão 3830539

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

O número de soluções (p, q) do sistema

      cos² p - 2senq = 0

      cos² p + 2senq = 1,5

com p, q ∈ [- π, π], é

• A. 4.
• B. 6.
• C. 8.
• D. 10.

Gabarito: C

Questão 3830542

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Entre algumas famílias de uma comunidade carente foram distribuídos 240 cadernos, 576 lápis e 1080 borrachas. A distribuição foi feita de tal modo que o maior número de famílias fosse contemplado e que cada família recebesse o mesmo número de lápis, o mesmo número de cadernos e o mesmo número de borrachas. Nestas condições, o número de borrachas que cada família recebeu foi

• A. 24.
• B. 28.
• C. 36.
• D. 45.

Gabarito: D

Questão 3830545

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Se n é o menor inteiro positivo com três dígitos e múltiplo de cinco, que deixa resto 2 quando dividido por 3 e por 4, então a soma dos dígitos de n é

• A. 2.
• B. 5.
• C. 7.
• D. 10.

Gabarito: A

Questão 3830548

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras podemos distribuir 10 moedas, todas idênticas, entre 7 crianças, de modo que cada criança receba pelo menos uma moeda?

• A. 42.
• B. 60.
• C. 84.
• D. 120.

Gabarito: C

Questão 3830551

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Se o desenvolvimento de (2x² + 1/x)ⁿ possui 9 termos e um deles é 112.c.x⁷ , o valor de c será

• A. 8.
• B. 16.
• C. 24.
• D. 32.

Gabarito: B

Questão 3830554

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Dados estatísticos indicam que, em uma fábrica de rádios, um operário consegue montar, em t dias, Q(t) rádios, onde Q(t) = 700 – 399,546.e ^-0,5t , com e = 2,718. Nestas condições, o número de rádios que um operário montará em 2 dias será 

• A. 553.
• B. 603.
• C. 583.
• D. 513.

Gabarito: A

Questão 3830557

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas; Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

A equação da circunferência tangente à reta x + y - 8 = 0 e com centro no ponto (2,1) é

• A. x² + y² - 4x - 2y + 7,5 = 0.
  
• B. x² + y² - 2x - 4y - 7,5 = 0.
• C. x² + y² + 4x - 2y - 7,5 = 0.
• D. x² + y² - 4x - 2y - 7,5 = 0.

Gabarito: D

Comentários

• ache o raio usando a distância do Centro da circunferência até o ponto de tangencia, depois desenvolva as equações até achar uma que cumpra os requisitos

Questão 3830560

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressão Geométrica - PG; Progressões

Uma sequência de números reais a₁, a₂, a₃, a₄,... é uma progressão harmônica se seus inversos 1/a₁ , 1/a₂ , 1/a₃ , 1/a₄ , ...formam uma progressão aritmética. Se os números 1, 3, -3, nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão harmônica, então o décimo terceiro termo desta progressão harmônica é

• A. -1/9.
• B. -1/7.
• C. -1/6.
• D. -1/8.

Gabarito: B

Questão 3830563

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Se a sequência de números reais (x_n) é definida por

             0,                       se n =1

x_n =  {   1,                       se n =2

             x_n-2 + x_n-1       se n > 3

então a raiz quadrada positiva de x₁₃ é igual a

• A. 10.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 13.

Gabarito: C

Questão 3830566

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções; Geometria Analítica; Pontos e Retas

Em um plano munido do referencial cartesiano usual, os pontos P₁, P₂, P₃ e P₄ são interseções dos gráficos das funções f,g: R ➝ R, definidas pelas expressões f(x) = 2^x – 4 e g(x) = 12 – 2^x , com os eixos coordenados e P₅ é o ponto de interseção entre os gráficos de f e de g. A soma das coordenadas destes cinco pontos é

• A. 19 + log₂3.
• B. 17 + log₂3.
• C. 15 + log₂3.
• D. 13 + log₂3.

Gabarito: A

Questão 3830569

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

De quatro caixas contendo bolas, tiramos 1/5 das bolas da primeira caixa e adicionamos à segunda caixa e, em seguida, tiramos 1/5 das bolas da segunda caixa e adicionamos à terceira caixa e, repetindo o processo, tiramos 1/5 das bolas da terceira caixa e adicionamos à quarta caixa. Após a adição das bolas na quarta caixa, verificamos que o número de bolas que ficaram em cada uma das caixas é 124. Podemos afirmar corretamente que inicialmente o número de bolas contido na quarta caixa era 

• A. 155.
• B. 143.
• C. 120.
• D. 93.

Gabarito: D

Questão 3830572

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Se os números x₁, x₂, x₃ e x₄, são as soluções da equação x⁴ - 4x³ -2x² +12x + 9 = 0, então o valor da soma log₃ │x₁│+ log₃ │x₂│+ log₃ │x₃│ + log₃ │x₄│ é

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.

Gabarito: C

Questão 3830575

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Plana; Números Complexos; Polígonos

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x² + y² = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois números complexos que geometricamente representam os vértices do octógono que estão respectivamente no primeiro e no terceiro quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é

Observe que i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

• A. 16i.
• B. -16i.
• C. 16 + 16i.
• D. 16 – 16i.

Gabarito: B

Questão 3830578

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Geometria Plana; Poliedros; Triângulos

Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares, então o número de vértices deste poliedro é

• A. 16.
• B. 14.
• C. 12.
• D. 10.

Gabarito: C

Comentários

• A=Número de lados/2

  A=20(N*faces).3(Triângulos que formam o poliedro)/2

  A=60/2=30

  F=20

  V+F=A+2

  V+20=30+2

  V=32-20

  V=12 Vértices

  Letra C)

Questão 3830581

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2012
• Provas: UECE-CEV - 2012 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Se n rapazes e n garotas saem para dançar, de quantas maneiras todos eles podem dançar simultaneamente, formando duplas com pessoas de sexos opostos?

• A. n!.
• B. 2(n!).
• C. (n!)² .
• D. (2n)!.

Gabarito: A