Prova UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática

Questão 3836983

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e pesa 95 gramas, e se 15 gramas de biscoito correspondem a 90 calorias, quantas calorias tem cada biscoito?

• A. 53 calorias.
• B. 55 calorias.
• C. 57 calorias.
• D. 59 calorias.

Gabarito: C

Comentários

• LETRA C

  Como a questão não leva em consideração o peso do material que é feito o pacote, podemos, então, dizer que a massa de um único biscoito é de 9,5g (total de gramas do pacote/quantidade de biscoitos). Sendo assim, temos uma regra de três para descobrir a quantidade de calorias por biscoito:

  15g = 90 cal

  9,5g = x cal

  15x=855

  x=855/15;

  x= 57 cal. por unidade de biscoito.

Questão 3836986

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

• A. 236.
• B. 240.
• C. 244.
• D. 246.

Gabarito: B

Questão 3836989

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

O conjunto das soluções da equação√3x - 2 = √x + 2 é formado por

• A. uma única raiz, a qual é um número real.
• B. duas raízes reais.
• C. duas raízes complexas.
• D. uma raiz real e duas complexas.

Gabarito: A

Questão 3836992

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Polígonos Regulares; Porcentagem

Se ao aumentarmos, na mesma proporção, o comprimento dos lados de um quadrado obtivermos um aumento de 69% em sua área, a porcentagem do aumento no comprimento de cada lado do quadrado deverá ser

• A. 27,0 %.
• B. 30,0 %.
• C. 31,0 %.
• D. 34,5 %.

Gabarito: B

Questão 3836995

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Se a expressão algébrica x² + 9 se escreve identicamente como a(x + 1)² + b(x + 1) + c onde a, b e c são números reais, então o valor de a – b + c é

• A. 9.
• B. 10.
• C. 12.
• D. 13.

Gabarito: D

Questão 3836998

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

No plano, com o sistema de coordenadascartesianas ortogonal usual, a reta tangente àcircunferência x² + y² = 1 no ponto ( 1/2 , √3/2 )intercepta o eixo y no ponto

• A. (0, 2/√3).
• B. (0, √3).
• C. (0, 2 √3).
• D. (0, 1/√3).

Gabarito: A

Questão 3837001

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

No final do mês de outubro, os estudantes Carlos e Artur haviam gastado respectivamente dois terços e três quintos de suas mesadas. Embora a mesada de Carlos seja menor, ele gastou R$ 8,00 a mais do que Artur. Se a soma dos valores das duas mesadas é R$ 810,00, o valor monetário da diferença entre os valores das duas mesadas é

• A. R$ 25,00.
• B. R$ 30,00.
• C. R$ 35,00.
• D. R$ 40,00.

Gabarito: B

Questão 3837004

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A turma K do Curso de Administração da UECE é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo assegurada a participação de representantes dos dois sexos em cada comissão, é

• A. 5236.
• B. 6532.
• C. 3562.
• D. 2635.

Gabarito: A

Comentários

• Envolve combinação, pois se eu formar uma comissão com A B C, ela não será diferente de B C A.

  Achando o número de comissões totais e retirando aquelas formadas só por homens ou mulheres, tem-se: 7140-1540-364= 5236

Questão 3837007

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos Regulares

No quadrado MNPQ, R é o ponto médio do lado PQ, S é um ponto do segmento NR tal que os segmentos MS e NR são perpendiculares. Se a medida do segmento MS é 3 cm, então a medida do lado do quadrado é

• A. √5 cm.
• B. 1,5 √5 cm.
• C. 2,0 √5 cm.
• D. 2,5 √5 cm.

Gabarito: B

Questão 3837010

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

A interseção das curvas representadas no plano, com o sistema cartesiano ortogonal usual,pelas equações x² + y² = 1 e │x│+│y│ = √2 é um conjunto

• A. vazio.
• B. unitário (um ponto).
• C. com dois elementos (dois pontos).
• D. com quatro elementos (quatro pontos).

Gabarito: D

Questão 3837013

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Polígonos

Considere o retângulo XYZW no qual as medidas dos lados XY e YZ são respectivamente 5m e 3m. Sejam M o ponto médio do lado XY, N o ponto médio do lado ZW, P e Q respectivamente a interseção dos segmentos WM e NY com a diagonal XZ. A medida da área do quadrilátero convexo MYPQ, em m² , é

• A. 4,75.
• B. 4,50.
• C. 4,25.
• D. 3,75.

Gabarito: D

Questão 3837016

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Para qual valor do número inteiro positivo n a igualdade 1 + 3 + 5 + ..... + 2n - 1/ 2 + 4 + 6 + ..... + 2n = 2014/2015 é satisfeita??

• A. 2016.
• B. 2015.
• C. 2014.
• D. 2013.

Gabarito: C

Questão 3837022

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual a 5 metros é

• A. 5 √2,5 m.
• B. 5 √1,5 m.
• C. 2 √1,5 m.
• D. 3 √2,5 m

Gabarito: B

Questão 3837025

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Produtos Notáveis e Fatoração

Se os números 2 + i, 2 – i, 1 + 2i, 1 – 2i e 0,5 são as raízes da equação 2x⁵ + px⁴ + 42x³ - 78x²+ 80x + q = 0, então o valor de p + q + pq é

• A. 287.
• B. 278.
• C. 297.
• D. 279.

Gabarito: A

Questão 3837028

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

O maior valor de k para o qual a desigualdade log₂x + log_x 2 ≥ k se verifica para todo número real x maior do que um é

• A. 1,5.
• B. 2,0.
• C. 2,5.
  
• D. 3,0.

Gabarito: B

Questão 3837031

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana; Triângulos

Sejam x,y,e z as medidas dos lados do triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos ângulos internos do triângulo é k.x.y.z/R³ , então o valor de k é

• A. 0,500.
• B. 0,250.
• C. 0,125.
• D. 1,000.

Gabarito: C

Questão 3837034

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Um cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio da base é r. A relação existente entre R e r é

• A. R³ = 3r³ .
• B. R² = 2r² .
• C. R³ = 2r³ .
• D. R² = 3r².

Gabarito: C

Comentários

• v/V = (r/R)³

  v/V = 1/2

  1/2 = r³/R³

  R³ = 2r³

Questão 3837037

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Progressão Geométrica - PG; Progressões; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A função f : R → R satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é

• A. 1,5.
• B. 2,0.
• C. 2,5.
• D. 3,0.

Gabarito: D

Questão 3837040

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2014
• Provas: UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Se x é a média aritmética dos números reais a, b e c, y é a média aritmética de seus quadrados, então a média aritmética de seus produtos dois a dois ab, ac, bc, em função de x e y é 

Sugestão: considere o quadrado da soma dos três números.

• A. 3x² - y/2 .
• B. 3x + y/2 .
• C. 3x² + y/2 + .
• D. 3x - y/2 .

Gabarito: A