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Prova CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Cartografia

ID
1311385
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas:

Aldo: Foi Pato ou Neymar.
Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.
Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade.

Quantos gols o Brasil fez no jogo?

Alternativas
Comentários

  • Disjunção: ( _____ OU ______ )

    Sabendo-se que os três amigos falaram a verdade a Paulo, e lembrando da Tabela-Verdade da Disjunção Inclusiva, tem-se:

          "Só ocorre valor lógico FALSO se cada valor das simples forem FALSOS", então:

    Aldo: Foi Pato ou Neymar. 
    Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. 
    Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

    Sabe-se também que Fred não jogou:

           • Caldo: Fred não jogou, portanto a primeira proposição do Caldo é FALSA. Para manter o valor lógico geral sendo                                     verdadeiro, a segunda proposição (não foi o Neymar) tem que ser VERDADEIRA.

                                                              F ou V dá V.

           • Aldo: Tomando como VERDADEIRA (não foi o Neymar), então a segunda proposição de Aldo é FALSA. Com isso,                                 confirmar-se que Pato marcou gol.

                                                              V ou F dá V.

           • Baldo: Mesmo raciocínio. Como Pato marcou, o contrário é FALSO; com isso, Paulinho marcou gol.


    2x0 para o Brasil.

    Letra C.

    =D

  • boa explicação!

  • boa explicação!

  • Sabemos que Fred não jogou, logo o mesmo está descartado, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade, logo:

    i) Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. 

    Como Fred não jogou, logo o mesmo não marcou, assim, Neymar também não marca.

    ii) Aldo: Foi Pato ou Neymar.

    Sabemos que Neymar não marcou, logo, Pato marcou um gol.

    iii) Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.

    Da informação acima, sabemos que Pato marcou, logo, Paulinho também marcou um gol.


    Assim, temos dois jogadores marcando 1 gol cada, totalizando 2 gols.


    Resposta: Alternativa C.

  • Tem muita questão de lógica, que tento resolver pela técnica tabela verdade mas não funciona. Aí se resolvo pela lógica simples do Português encontro a resposta , o problema maior é ter a certeza de quando o raciocínio é válido para a técnica ou o Português?!

  • Gabarito: C


    Vamos analisar as premissas e tirar algumas conclusões, e na sequência resolver a questão. 

    Primeiro: As 3 proposições são verdadeiras, pois a questão diz que os 3 (Aldo, Baldo e Calvo) FALARAM A VERDADE.

    Segundo: APENAS os jogadores citados fizeram gol, e nenhum fez acima de UM gol. 

    Terceiro: Também sabemos que Fred não jogou, logo NÃO fez nenhum gol.

    A consequência deste fato é que Neymar NÃO FEZ GOL,pois, analisando a proposição de Caldo, ao menos a segunda parte da proposição PRECISA ser verdade, para que toda a proposição de Caldo seja verdade (já que a primeira parte dela (proposição simples que Fred fez gol), sabemos ser FALSA.

    Continuando a análise, vemos que para a proposição de Aldo ser verdadeira, concluímos que Pato FEZ GOL, já que a segunda parte da proposição (Neymar FEZ gol) já vimos que é FALSA. 

    Por fim, a proposição de Baldo só será verdadeira se a primeira parte (Paulinho fez gol) for VERDADEIRO, pois já sabemos que a segunda parte (NÃO foi o Pato) é FALSA.

    Somando os gols, vemos que Fred e Neymar NÃO fizeram gol, e que Pato e Paulinho fizeram gol (1 gol cada, pois uma das premissas garante que nenhum fez mais que UM gol).

    Logo, no total foram marcados 2 GOLS. 


  • Para esse tipo de questão costumo utilizar o método de Verdades e Mentiras. Vamos lá.


    Ponto 1: Nenhum jogador fez mais de um gol e Fred não jogou. Logo, poderemos ter no máximo 3 gols envolvendo os jogadores Pato, Neymar e Paulinho

    Ponto 2: Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade. Isso quer dizer que pelo menos uma das posições são verdadeiras.

    Ponto 3: Devemos prever as hipóteses possíveis considerando quem marcou gol ou não, e que que Fred não marcou. Logo, temos 5 possibilidades:
    1) Pato marcou/Neymar Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou .........Total de 3 gols
    2) Pato marcou/Neymar Não Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    3) Pato marcou/Neymar Marcou/Paulinho Não Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    4) Pato não marcou/Neymar Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 2 gols
    5) Pato não marcou/Neymar não Marcou/Paulinho Marcou/Fred não marcou.........Total de 1 gol

    Ponto 4: Cruzar 3 amostras (1 gol, 2 gols e 3 gols) com as posições expostas abaixo e avaliar se é Verdade ou Mentira:
    Aldo: Foi Pato ou Neymar. 
    Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato. 
    Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar. 

    CONCLUSÃO FINAL: Apenas nas hipóteses de 2 gols é que pelo menos uma das posições de Aldo, Baldo e Caldo são verdadeiras.

  • A: (PT) v (N)

    B: (PL) v (~PT)

    C: (F) v (~N)

    Partindo da premissa que F = falso e que todas as sentenças são verdadeiras, ~N, PT e PL são verdadeiros. Logo PT e PL fizeram gols.

  • de baixo pra cima. colocando V/f

     

    3 - F  V

    2 - V F

    1 - V F

    Somente em 1 e 2 V marcaram gols, portanto, 02 tentos, letra C.

  • Resposta: C

    A questão deixa claro que o Fred não jogou por conta de uma contusão, logo concluímos que ele NÃO FEZ GOL.

    Então vamos começar pela última afirmação:

    "Foi Fred ou não foi o Neymar".

    Perceba que temos o conectivo "ou" disjunção inclusiva, e para a mesma ser verdade, basta apenas uma ser verdade, e sabemos que todas as afirmações são verdades, então logo sabemos que:

    Foi Fred: Falso

    Não foi Neymar: Verdadeiro.

    Agora vamos para primeira afirmação:

    "Foi Pato ou Neymar"

    Sabemos que NÃO foi o Neymar, então para essa afirmação ser verdade, ao menos uma precisa ser verdade, então concluímos que:

    Foi Pato: Verdadeiro.

    Foi Neymar: Falso.

    Agora vamos à segunda afirmação:

    "Foi Paulinho ou não foi Pato."

    Sabemos que a afirmação "não foi o Pato é falsa" então logo concluímos que a afirmação "foi Paulinho" é verdadeira, pois na disjunção inclusiva "ou" pelo menos uma afirmação precisa ser verdade, para dar verdade, então concluímos:

    Foi Paulinho: Verdade.

    Não foi Pato: Falso.


    V v F = V
    V v F = V
    F v V = V

    Perceba que dois jogadores fizeram gol, e sabemos que nenhum jogador fez mais que um gol na partida, logo concluímos que o jogo teve 2 gols.
     

  • c-

    EM disjunções, uma afirmaçao é verdade se for toda ou parcialmente verdadeira. e.g.: Tomei banho ou dormi. Se uma dessas coisas ocorreram, ou as duas, a afirmação será verdadeira. As afirmações de A,B, e C têm que conter pelo menos 1 parte verdade consoante a instrução da questão. 

    Sabemos que Fred nao jogou, logo, a afirmação de C que Neymar nao fez gol é correta. 'A' afirma o oposto. Logo, a outra parte de sua fala é verdade: foi Pato. B nega que Pato fez gol; sua outra afirmação é a correta, que Paulinho marcou. 

ID
1311403
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De uma população de interesse, extrai-se uma amostra aleatória de três elementos, cuja média é 8, a mediana é 7 e a amplitude total é 7.

O desvio padrão amostral é dado por

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, temos:
    Média = 8
    Mediana = 7
    Amplitude = 7
     Temos o seguinte conjunto:
    (X,7,Z) , o 7 é o elemento central desse conjunto, pois é a mediana.
    Considerando os dados de amplitude e média:

    Z – X = 7                       (i)
    (X + 7 + Z)/3 = 8 
     X + Z = 17 
    Z = 17 – X                     (ii)
     
    Substituindo (ii) em (i):
    17 – 2X = 7
    X = 5 
    Logo, temos o conjunto  (5,7,12)
    Para calcular o desvio padrão, temos que primeiro calcular a Variância amostral, assim:
    Variância (V) = [(Média - x1)² + (Média - x2)² ...]/(n-1)
    Substituindo os valores:
    V = [(8-5)² + (8-7)² + (8-12)²]/2
    V = [(3)² + (1)² + (-4)²]/2
    V = [9 + 1 + 16]/2
    V = 26/2
    V = 13
    Logo:
    Desvio Padrão = √Variância = √13.

    Resposta: Alternativa E.

  • Vamos lá: 

    O exercício diz que há 3 elementos: (X1 ;X2 ; X3)


    Média: 8 


    Mediana ( o elemento que está no meio, ou seja, que divide a amostra, como é dado que são 3 elementos seria o elemento que ocupada a 2o posição)= 7


    Amplitude Total ( Diferença entre o Primeiro elemento e o último elemento da amostra)= (X1-X3)= 7


    1- Com o que foi informado no texto, podemos concluir que: (X1; 7; X3)


    2- Sabendo que a média é 8, fazemos: X1+7+X3/3=8


    Então : X1+7+X3= 24 ----> X1+X3= 24-7 ----> X1+X3=17 (OPA!!)


    3- Agora sabemos que:

    X1-X3= 7

    X1+X3=17


     Então, pensamos, qual os dois números que somados dão 17 e subtraídos dão 7?? R: 5; 12 ( Caso, você não perceba de cara, vai fazendo por tentativa)


    4- Temos nossa amostra!! ( 5; 7; 12)


    5-  O exercício pede o Desvio padrão AMOSTRAL 

    A fórmula do desvio padrão é : S= raiz quadrada de ( E(Xi- XMÉDIO)^2/N-1) ----> ATENÇÃO A ESSE -1, ELE SÓ EXISTE NA FÓRMULA CASO SEJA UM DESVIO PADRÃO AMOSTRAL!)


    Xi------- Xm(MÉDIO)----- (Xi-Xm)----- (Xi-Xm)^2

    5             8                       -3                       9

    7             8                       -1                       1

    12           8                        4                      16                                        

                                               TOTAL:          26


    6-   raiz quadrada de (26/3-1)----> 26/2---> raiz quadrada de 13! Resposta E


    Espero ter ajudado, bons estudos!

  • Excelente explicação, Juliana! :)

  • Juliana a primeira parte eu até consegui acompanhar, porém essa parte do Desvio Padrão Amostral eu não me recordo de ter estudado. Obrigada pela explicação.

  • Equação I

    Cálculo da amplitude

    x1-x3=7

    x1=7+x3

    --------------

    Equação II

    Cálculo da média

    (x1+x2+x3)/3=8

    (x1+7+x3)/3=8

    x1+7+x3=24

    -------------

    Sub I em II

    x1+7+x3=24

    7+x3+7+x3=24

    2x3+14=24

    2x3=10

    X3=5

    Encontrando X1

    x1=7+x3

    X1=7+5

    X1=12

    ---------------

    resolvendo "sqtr(Somatório de (Xi-média)^2/n-1"...encontrará Raiz de 13

    12

    7

    5

     

     

  • temos como a formula para calcular a variancia da amostra a seguinte

    V = ((n1-mediaDaAmostra)²+(n2-mediaDaAmostra)²+(n...-mediaDaAmostra)²) / (numeroDeElementosDaAmostra-1)

    Desvio = raiz quadrada da variancia

    Amplitude --> elemento inicial - elemento final (amostra deve estar em sequencia)

    media --> (n1 + n2(no caso 7) + n3) / 3 = 8

    com esses dados ja fica fácil resolver a questão .

ID
1311568
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

No trecho “estigmatizavam o escravo como preguiçoso, leniente, lascivo e que, portanto, só trabalharia sob a coerção mais absoluta” (l 42-44), a forma verbal destacada tem o papel de

Alternativas
Comentários

  • Assertiva C

ID
1311577
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

A construção do sentido do trecho abaixo se apoia em um jogo de palavras que envolve os complementos verbais destacados.

“Seu principal efeito, argumentam, não é o de superar o círculo vicioso da pobreza, mas iniciar um círculo virtuoso dos direitos” (l. 88-91) Nesses complementos, o núcleo (“círculo”) é idêntico, enquanto os adjuntos adnominais são diferentes. Essa diferença sugere principalmente uma oposição entre sentidos caracterizados como:

Essa diferença sugere principalmente uma oposição entre sentidos caracterizados como:

Alternativas
Comentários

  • Assertiva A

ID
1311583
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam p1 , p2 , p3 , p4 , p5 e c proposições verdadeiras. Assim, é FALSA

Alternativas
Comentários
  • Alguém pode me explicar como resolve essa questão? 

    Obrigada

  • Lembrando que:


    1) Uma disjunção (∨) só pode ser falsa quando todas as proposições forem falsas;

    2) Uma conjunção (∧) só é falsa quando ao menos uma das proposições for falsa;

    3) Uma condicional (→) só é falsa quando a proposição antecedente ser verdadeira e a consequente falsa;

    4) A prioridade dos operadores lógicos para a resolução do cálculo proposicional é ¬, ∧, ∨, → e ↔.


    Então, na resposta correta, letra c, temos:


    1. Respeitando a ordem de resolução do cálculo proposicional, diante da negação (¬), trocamos o valor lógico verdadeiro por falso em todas as proposições:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5
       F           F          F          F           F
     
    2. Resolvemos as disjunções, obtendo como resultado o valor lógico F:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5
        F          F           F           F          F
             F          F           F           F

    3. E resolvemos a conjunção, obtendo o valor lógico F:

    ¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5  ∧    C
                             F                                       V
                                                               F

  • RESPOSTA CERTA : LETRA C

    ~P1 ∨ ~P2 ∨ ~P3 ∨ ~P4 ∨ ~P5 ^ C

       (F   ∨   F ) ∨   ( F   ∨    F)   ∨  F   ^ V

          ( F         ∨          F)        ∨  F   ^  V

                                 F     ∨   F  ^  V

                                          F ^ V

                                             F

    (OBS:. DEVE SER CONSIDERADO QUE TODAS AS PREMISSAS E A CONCLUSÃO SÃO VERDADEIRAS  ; SUAS NEGAÇÕES SERÃO FALSAS) .

    ESPERO TER AJUDADO :) 

     

  • Para mim foi simples resolver essa questão, olhei apenas para os conectivos, apenas 2 alternativas têm a conjunção como conectivos (que precisa ter duas verdades para ser verdadeira), sejam elas :

    A (p1 ∧ p2 ∧ p3 ∧ p4 ∧ p5 → c) V -> V= V e a C (¬ p1 ∨ ¬ p2 ∨ ¬ p3 ∨ ¬ p4 ∨ ¬ p5 ∧ c ) no v precisa ter pelo menos 1 verdade para ser verdadeira, note que não tem, logo a primeira parte é falsa, e a segunda (^ c) temos a conjunção, sabendo que a primeira parte é falsa a proposição tbm será falsa, visto que precisariam ter duas verdades para ser verdadeira quando há a conjunção

ID
1311586
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tare- fas e as afirmações foram:

Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.

Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado a verdade.

A atribuição correta das tarefas é

Alternativas
Comentários

  • Nas questões de raciocínio lógico é sempre bom se aproveitar das alternativas de respostas que temos, até para sermos mais rápidos. 

    consideramos: M = mentiu e FV  = falou a verdade

               Coz.      Fax.       Folga

    A         M            M            FV 

    B         FV         FV            M

    C         FV         M              FV


    De acordo com as respostas que temos:

    A) M M M 

    B) FV FV M

    C) M FV FV

    D) M M FV (CERTA, POIS APENAS ESSA ALTERNATIVA UM FALOU VERDADE)

    E) FV FV FV

  • Vamos supor que um deles fale a verdade, e logo depois procuraremos algum conflito nas respostas dos dois restantes. Começando:

    i) supondo que Arthur falou a verdade, então:

    Arthur folga e Bernardo fica com a folga (inconsistência)

    ii) supomos agora que Bernardo é quem diz a verdade:

    Bernardo não folga, Arthur não folga e Carlos faxina. (Inconsistência, pois alguém tem que folgar)

    iii) Supondo agora que Carlos diz a verdade:

    Carlos não faxina, Bernardo fica com a folga e Arthur não folga.

    Correto, se Carlos não faxina, então quem faxina é Arthur, logo Carlos cozinha e Bernardo folga.


    Resposta: Alternativa D.

  • Gabarito: D

    Vamos lá! Para resolver a questão, podemos atribuir

    a um dos três a afirmativa verdadeira e depois confirmar se as outras duas afirmativas são realmente falsas, ou seja, verificar se uma afirmativa não irá contradizer as demais, e se as premissas da questão serão satisfeitas.  

    Supondo inicialmente que Arthur diz a verdade, e os demais mentem:

    Nesse caso, Arthur 'ficará de folga' é VERDADEIRO . Isso significa que as afirmativas de Bernardo é Carlos devem ser FALSAS.

    MAS, se a afirmativa de Bernardo for falsa, isso significa que ele, Bernardo, também estará de folga, o que não pode ser, pois contradiz a premissa de que apenas UM ficará de folga. Portanto, NÃO É Arthur quem diz a verdade. 

    Vamos verificar agora se é Bernardo quem diz a verdade . Nesse caso, ele 'NÃO ficará de folga' (irá pra cozinha ou faxina).Chequemos agora se as afirmativas de Arthur e Carlos se confirmarão ambas FALSAS. 

    Arthur diz que 'ficará com a folga', e isso deve ser FALSO, ou seja, ele NÃO IRÁ FOLGAR. Concluímos então,  até aqui, que Arthur e Bernardo necessariamente IRÃO TRABALHAR ( cozinha ou faxina), visto que os dois NÃO IRÃO FOLGAR.

    Faltou apenas a afirmativa de Carlos. Ele diz que 'não fará faxina', e isso precisa ser FALSO. Porém, nesta hipótese os três trabalhariam, o que não pode ocorrer, pois contraria a premissa de que UM deles deve folgar. Conclusão: Bernardo, assim como Arthur, NÃO está dizendo a verdade.

    Agora podemos usar as premissas em nosso favor, pois ela GARANTE que UM DOS TRÊS está dizendo a verdade.Logo, só restou Carlos, que é a resposta da questão. 

    É desnecessário, mas por curiosidade podemos confirmar isto.

    Carlos 'não faz faxina' é verdadeiro . Então a afirmativa de Arthur nos mostra que ele 'NÃO ficará de folga.Logo, Arthur trabalhará (na faxina, porque Carlos é quem trabalhará na cozinha, para não contradizer sua afirmativa) .Resta checar Bernardo.Ele diz que 'NÃO ficará com a folga', mas isso deve ser FALSO.Portanto confirma-se que Bernardo é o único que FOLGARA. Pronto!

    Foram satisfeitas TODAS AS PREMISSAS sem que houvesse NENHUMA CONTRADIÇÃO entre as afirmativas.  

    Quem disse a verdade foi CARLOS, letra D.


  • É só achar a contradição é atribuir aos contraditórios a mentira. Pronto! Resolvida a questão!

    Neste caso, os mentirosos são A e B.

  • Esse tipo de questão é tão mais simples se você for por alternativa.  Esse tipo de questão e questões com variáveis.  Vá pela resposta sempre.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/TDy6kdZic8g

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

ID
1311589
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Num concurso, cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma de matemática. Para ser aprovado, o candidato deve ser aprovado em ambas as provas. O número de candidatos que foi aprovado em matemática é igual ao triplo do número de candidatos aprovados no concurso, e o número de candidatos aprovados em português é igual ao quádruplo do número de candidatos aprovados no concurso. O número de candidatos não aprovados em nenhuma das duas provas é igual a metade do número de candidatos aprovados no concurso.

Quantos candidatos foram aprovados ao todo?

Alternativas
Comentários

  • U = 520

    P = 4xC

    M = 3xC

    N = 0,5C

    C = foram os que passaram no concurso, temos que subtrair porque os que passaram estão dentro dos que passaram em português e matemática. 

    4C + 3C - C + 0,5C = 520

    6,5C = 520

    C = 80

  • Gabarito:B


    Para resolver esta questão, usamos a teoria dos conjuntos.  Faremos dois conjuntos, M (aprovados em Matemática) e P (aprovados em Português). Esses dois conjuntos, ainda, terão elementos em comum, ou seja, que foram aprovados em ambas,Matemática E Português.Esses elementos em comum, que são a intersecção de M e P, representam os aprovados no concurso, que é exatamente o que queremos descobrir. Chamaremos esses elementos de X. Os aprovados em Matemática são o triplo deste valor, ou seja, 3X. Os aprovados em Português ,por sua vez, são o quádruplo deste valor, ou 4X. Pra terminar, e existem ainda os que não foram aprovados em nenhuma das duas, que representam metade dos que foram aprovados no concurso,ou seja, X/2. O total da candidatos é 520.  Para obter este valor, precisamos somar todos os candidatos que participaram, em função de X .Quais são eles? Agora vem a parte chave da resolução. Precisamos descobrir os que passaram APENAS EM PORTUGUÊS E APENAS EM MATEMÁTICA. Como?  Basta fazer: APENAS MATEMÁTICA: 3X - X = 2X APENAS PORTUGUÊS:  4X - X = 3X , pois os que passaram SÓ em Matemática (2X) são os que PASSARAM EM MATEMÁTICA (3X) MENOS os que passaram em Matemática E Português (X); e os que passaram SÓ em Português (3X) são os que PASSARAM EM PORTUGUÊS (4X) MENOS os que passaram em Matemática E Português (X).  Pronto . Agora montamos a equação final para descobrir X, que é o que queremos. Reforçando que X representa os que passaram SIMULTANEAMENTE em Português E Matemática, ou seja, os aprovados no concurso. A equação fica: 520 = 2X + 3X + X + X/2 6 + X/2 = 520 13X = 1040 X = 80. Logo temos que foram 80 os que passaram nas duas provas e foram aprovados no concurso.  Para esclarecer: 160 (2X) passaram apenas emMatematica; 240 (3X) passaram apenas em Português; e 40 (X/2) não passaram em nenhuma das duas provas. A somatória (80 +160 + 240 + 40) fecha o número total de candidatos participantes (520).

  • Candidatos inscritos (520) = M + P - M∩P + NãoAprovados


    Aprovados são os candidatos que se dão bem em M e P ao mesmo tempo = M∩P


    520 = 3.M∩P + 4.M∩P - M∩P + M∩P/2 = 13.M∩P/2


    M∩P = 80 candidatos aprovados em M e P.

ID
1311592
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dois eventos A e B, independentes, são tais que P(A) > P(B),

P( A ∩ B ) = 1/3 e P ( A U B ) = 5/6


O valor de P(AC ∩ B) é dado por

Alternativas
Comentários

  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi alterada. Os erros encontrados foram corrigidos. Conforme publicação no site da Banca.

    Bons estudos!
    Equipe Qconcursos.com

  • P(A) + P(B) - P(A ∩B) = P(AUB) = 5/6 ::: P(A ∩B) = P(A)*P(B) = 1/3:: A questão pede P(AC ∩ B) = {1-P(A)}*P(B) = P(B)-P(A)*P(B) :: P(AC ∩ B) = P(B) - 1/3 = ??? :::: VAMOS ENCONTRAR O VALOR DE  P(B):::  P(AUB)= P(A) + P(B) -1/3 = 5/6 :: P(B) = 7/6-P(A) ::: P(A∩B) = P(A)*P(B) = 1/3,  P(B) = 1/3P(A), IGUALANDO AS DUAS IDENTIDADES EM DESTAQUE, VAMOS CAIR EM UM EQUAÇÃO DO 2° GRAU COM RESULTADOS 2/3 E 1/2, COMO NO INCIO DA QUESTÃO ELE INFORMA QUE P(A) >P(B), CONCLUI-SE QUE P(B) = 1/2 E P(A) = 2/3, LOGO  P(AC ∩ B) = 1/2 - 1/3 = 1/6, GABARITO LETRA D

  • Josiana Santos, obrigado pela explicação! Poderias, todavia, me explicar por que ao encontrar as duas raízes da equação de 2º grau consideraste como sendo correspondentes a P(A) e P(B)? Eu cheguei a calcular as raízes da equação e cheguei ao mesmo resultado, mas confesso que como estava calculando valores para P(A) parei por aí. Ainda que uma raiz seja maior que a outra, não entendo o porquê de o valor menor ser considerado o P(B), ainda que o comando diga que P(A)>P(B). Resumindo: o comando diz que P(A)>P(B), mas o que permite considerar esse P(B) como a menor raiz da equação de 2º grau calculada para P(A)?

  • Tulio, Eu poderia ter colocada o PA  ou PB em evidencia e encontraria  a  mesma equação de 2° grau  com o resultado (1/2 e 2/3) para PA1 e PA2  ou Pb1 e pb2, logo utilizando a informação da questão, fiz a conclusão, entendeu???

  • Olá Josiana! Parabéns pelas dicas mas infelizmente não conseguir encontrar a equação de 2 grau se pudesse fazer para eu conseguir acompanhar depois lhe agradeço. 

  • pb = 1/3pa ::: pb=7/6-pa::: 1/3pa=7/6-pa ::: 1/3pa = 7/6-pa::: multiplicado cruzado 1=21pa/6 - 3pa², ::1=7pa/2 - 3pa²:: 1=(7pa - 6pa²)/2:: 2=7pa-6pa² ::: 6pa²-7pa + 2::: resolucao da equação::: 7+ ou - raiz(7² -4.6.2)/2*12:: pa1=(7+1)/12=8/12=2/3 ou ::: pa2=(7-1)/12=6/12=1/2

  • outra maneira  : p(ac) é 1- p(a) .  1 - p(a) * p(b) = 1/3p(a) - maneira simples : produto do múltiplo por ele mesmo = 9 .   9-3 é 6 ( o que falta , o complementar de 9 )  . 3/6 é 1-p(a) = 1/2 

    1-p(a) * p(b) = = 1/3p(a) daí 1-p(a) é 1/2 então 1/2 * 1/3 = 1/6 

  • Não bitolem-se a cálculos pessoal... vão acabar errando.  Vejam como é simples:

    Atribua um valor para o conjunto para facilitar as contas (só para facilitar).  Eu coloquei que ele era 300.

     

    A interseção é 1/3.  Então... a interseção é 100 nesse caso.

    A união é 5/6.   5/6 de 300 é 250.

    50  não está nem em A e nem em B.

    E o complementar de A interseção com  o complementar de B é o mesmo que o complementar da união de A e B. (tentem visualizar isso pelo diagrama).
    Então, o que está fora dos dois conjuntos... é 50 = 1/6 de 300.  Resposta :D
      

  • Alguém poderia indicar algum material que explicar, especificamente, esta parte de conjunto?


    Grato!

  • Continuo sem entender essa questão. Alguém teria outra explicação ?

  • Jeito Piloto de resolver:

    Legenda:

    1) IMPORTANTE:

    # P (Aᶜ ∩ B) = P (A U B) ᶜ ;

    # P (A U B) ᶜ = 1 - P (A U B) ;

    2)

    # P (A U B) ᶜ = 1 - 5/6 ;

    # P (A U B) ᶜ = 6/6 - 5/6 ;

    # P (A U B) ᶜ = 1 - 5/6 ;

    3)

    # P (Aᶜ ∩ B) = P (A U B) ᶜ = 1 / 6 ;

  • Essa questão é difícil. Mesmo com todas as explicações não consegui visualizar a lógica.

ID
1311595
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança:

P ( 7 ,06 ≤ μ ≤ 12,94 ) = 0,95

Sendo os valores críticos tabelados z 0,05= 1,65 e z 0,025= 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP ( X n ) são dados por

Alternativas
Comentários
  • X - E = 7, 06 ( 1)

    X + E = 12, 94 
    12, 94 -E = X (2)
    Substituindo em 1
    (12-94 - E ) - E = 7, 06
    Erro = 2, 94
    Calculando n
    E  = z* desviopadrao/raiz(n)
    2, 94= 1, 96*15/RAIZ (N)
    RAIZ (N) = 10
    N= 100
    EP (N)= DESVIOPADRAO/RAIZ (N)= 15/10=1, 5
    Gabarito A

  • Ao saber que o erro padrão é igual ao desvio padrão (15) dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n). A única opção que dá certo é a "a". n=100 e EP=15/raiz(100)=15/10=1,5.

  • Z(0,025) = 1,96 (Bilateral com 95% de confiança, ou seja, 2,5% pra cada lado)

    µ - (Z * EP) = 7,06 (I)

    µ + (Z * EP) = 12,94 (II)

    (II) - (I)

    µ + (Z * EP) - (µ - (Z * EP)) = 12,94 - 7,06 ---> 

    µ + (Z * EP) - µ + (Z * EP)) = 5,88 --->

    2*Z*EP = 5,88 --->

    2*1,96*EP = 5,88 --->

    EP = 5,88/3,92 --->

    EP = 1,5

    Onde, EP = Desvio Padrão/ Raiz quadrada de n, logo:

    1,5 = 15/ raiz de n ---> raiz de n = 15/1,5 ---> (raiz de n)² = 10² ---> n = 100

ID
1311598
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é μ e o desvio padrão é σ.

Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional σ/ μ vale

Alternativas
Comentários
  • Y = 2x - 1, então X = y+1 / 2

    Média de Y = 5, bora achar média do X:
      X = 5+1 / 2
      Média de X = 3
    Variância de Y = 20. Como o desvio padrão é a raiz da variância.  --> Desvio padrão de Y = √20 = √4*√5   =    2*√5
    B    eleza, temos desvio padrão de Y, agora vamos achar de X.
    (OBS) Medidas de dispersão não são influenciadas por adição ou subtração! 
    Assim, ficamos com X = 2*√5  / 2  (Retirei o + 1, pois, como falado, medidas de dispersão não são influenciadas por + ou - )
    Desvio padrão de X = √5
    Coeficiente de variação = DP / Média
    Coeficiente de variação de X = √5 / 3
    Gabarito: C


  • Propriedade da variância:

    Var (aX + b) = a2var(X)

    Var(Y) = Var(2x – 1) = 4var(X)

    20 =4var(X)

    Var(x) = 5

    σ = √5

    E(Y) = E(2X – 1) = 2X – 1

    5 = (2X – 1)

    6 = 2X

    X = 3

    σ/µ = √5/3


    Equipe Passe Concursos

ID
1601314
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Em um projeto de engenharia cartográfica, obteve-se um mapa na escala 1:100.000 a partir da redução de escala de quatro mapas na escala 1:50.000. Com o objetivo de preservar a clareza da informação cartográfica representada no mapa final, decidiu-se suprimir a representação de rios cujos comprimentos no mapa original fossem menores que 1 cm.


O processo de generalização gráfica aplicado no projeto denomina-se

Alternativas
Comentários

  • SELECIONAR O QUE VAI SER CONSIDERADO OU NÃO. 

ID
1601317
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Considerando-se que, em uma imagem de satélite, os números digitais obtidos são números inteiros que variam de 0 a 2047 níveis de cinza, qual é a resolução radiométrica, em bits, correspondente à imagem?

Alternativas
ID
1601320
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Considere que, em um voo fotogramétrico, Φ seja o ângulo de rotação em torno do eixo horizontal das asas da aeronave (atitude de “nariz”), e ω, o movimento de asa devido à rotação em torno do eixo longitudinal do avião.Para que uma fotografia seja considerada perfeitamente vertical, os valores, em graus, dos ângulos de atitude do sensor, Φ e ω, devem ser, respectivamente,

Alternativas
ID
1601323
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Na restituição fotogramétrica, as medições realizadas em um modelo estereoscópico fazem uso de um fenômeno que se refere ao fato de que um objeto fotografado de diferentes posições da câmera (por exemplo, a partir de uma aeronave em movimento) aparece em diferentes localizações relativas nas imagens do modelo. Ou seja, há um deslocamento aparente do objeto quando ele é observado de locais diferentes.


Esse fenômeno denomina-se

Alternativas
ID
1601326
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Na Fotogrametria, o processo que fornece informações para a reconstituição dos feixes perspectivos, possibilitando referenciar a imagem em relação à câmera, denomina-se orientação

Alternativas
Comentários

  • A orientação interior permite a reconstrução do feixe perspectivo que gerou as perspectivas, ou seja, as fotografias, ou seja, é a recuperação da posição da fotografia em relação à câmera

  • pra que isso em? aqui é só respostas! se for pra ler um texto pessoa ver no google ou em um livro de historia

  • para de reclamar p****

ID
1601329
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Considere o sistema IHS (do inglês: Intensity-Hue-Saturation, respectivamente Intensidade-Matiz-Saturação) como alternativa às componentes RGB para descrever as cores. Ao se realizar a fusão da banda pancromática SPOT, de 10 m de resolução espacial, usando a componente Intensidade do sistema IHS, com os dados de bandas multiespectrais SPOT, de 20 m de resolução espacial, usando as componentes Matiz e Saturação, obtém-se uma imagem com resolução espacial de

Alternativas
ID
1601332
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Em um sistema sensor, o campo instantâneo de visada (IFOV – do inglês: instantaneous field of view) é de 3 milirradianos, e a altitude da plataforma é de 1.500 m. Qual é o diâmetro do elemento de resolução no terreno, em metros?

Alternativas
ID
1601335
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O processo pelo qual se determinam as coordenadas de terreno dos pontos fotogramétricos selecionados sobre as imagens fotográficas denomina-se

Alternativas
ID
1601338
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Os modelos numéricos do relevo podem ser classificados conforme o conjunto amostral de pontos em que se baseiam. Quando esses pontos são obtidos somente ao longo das curvas de nível de uma folha de carta topográfica, o modelo é de malha

Alternativas
Comentários

  • R: D)

ID
1601341
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Sejam os pontos P1 e P2 , cujas coordenadas UTM são respectivamente (394 km E, 8178 km N) e (396 km E, 8176 km N), ambos no mesmo fuso.


Qual a distância, em km, entre P1 e P2 ?

Alternativas
Comentários

  • O ponto P1 está: 2 km mais ao norte que o ponto P2

    e

    O ponto P2 está: 2 km mais distante a leste que o ponto P1

    Traçando uma reta entre os dois pontos teríamos mais de 2 km de distância, algo em torno de 2,8 a 3 km.

    Logo b) 2 raiz quadrada de 2, melhorando 2 x 1,4 = 2,8


  • Meu raciocinio foi por outro lado. A diferença entre P1 e P2 no plano Cartesiano é 2 Km de lat e 2Km de long, logo, usando 'pitagoras' encontra-se o resultado.

    A² = B² + C²

    Distancia² = 2² + 2²

    Distancia² = 8

    Distancia = raiz de 8 = 2 raiz de 2

ID
1601344
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Considere um mapa construído a partir da Projeção Cônica Conforme de Lambert com dois paralelos padrões Φ1 e Φ2.


Nesse caso, o fator de escala é menor do que 1

Alternativas
ID
1601347
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

De acordo com o Decreto 89.817, de 20 de junho de 1984, as cartas devem obedecer ao Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC). Segundo esse padrão, as coordenadas dos pontos representados na carta são comparadas com as respectivas coordenadas medidas em campo. As diferenças encontradas devem atender às condições relacionadas no referido Decreto. Os valores limites adotados na classificação das cartas, segundo o PEC planimétrico, são estabelecidos em função

Alternativas
ID
1601350
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O georreferenciamento de imagens demanda a transformação das coordenadas no sistema da imagem (linha e coluna) para um sistema de coordenadas de terreno. Para realizar tal transformação, são levantadas as coordenadas de pontos identificáveis nas imagens.


A quantidade mínima de pontos de controle a serem medidos depende da(o)

Alternativas
Comentários

  • Letra D

    1ª etapa do georreferenciamento:

    • seleção das coordenadas adequadas (mapeamento direto): transformação geométrica (modelo matemático de transformação), estabelece uma relação entre as coordenadas da imagem (linha e coluna) e as coordenadas terrestres (longitude e latitude), coleta de pontos de controle, análise da qualidade cartográfica (posicional)

    Etapas seguintes:

    • mapeamento inverso: reconstrução (rearranjo) dos pixels 
    • reamostragem/remodelagem: interpolação para definir os valores (de cinza) de cada pixel da nova imagem, com base na imagem original
ID
1601353
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A fase da produção cartográfica denominada reambulação tem por objetivo

Alternativas
Comentários

  • GABARITO C

     

    Reambulação é a coleta em campo de dados que não ficaram muito claros na aerofotografia convencional. Exemplos de dados obtidos: nomes de rua e estabelecimentos, acidentes geográficos não identificáveis, etc.

  • Técnica de identificar e nomear feições (em campo) conhecidas do usuário em carta topográficas ou imagem de satélite que não ficaram muito claras informações conflitantes de um mesmo elemento geodráfico

ID
1601356
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

ndices espaciais são estruturas de dados essenciais para o processamento eficiente de consultas espaciais. Uma estrutura amplamente empregada é a árvore VR, indicada para a indexação de

Alternativas
ID
1601359
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A visualização da variação de um atributo em um mapa temático pode ser otimizada quando são estabelecidas faixas de valores críticos, conforme a aplicação a que se destina o mapa. No caso de aplicação do método de intervalos iguais, os limites de cada classe são definidos com base no(a)

Alternativas
ID
1601362
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A 2ª Edição da Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais, do INCRA, aprovada em setembro de 2010, especifica a precisão para as diferentes classes de vértices empregados no levantamento dos limites dos imóveis. Tal especificação é feita na Tabela 1 da referida Norma, reproduzida abaixo. Também são especificados, nessa norma, os procedimentos quanto ao uso de métodos convencionais de levantamento (poligonação, irradiamento e triangulação) e quanto aos rastreios GPS. A Tabela 3 da Norma, (também reproduzida abaixo) apresenta a classificação das estações totais quanto à precisão.


Tabela 1 - Classificação de vértices quanto à finalidade, precisão e tipo

Classe Finalidade Precisão (M) Tipo

C1 Apoio básico / Apoio imediato / Limite ≤ 0,10 M

C2 Apoio imediato / Limite ≤ 0,20 M

C3 Desenvolvimento de poligonal / Limite ≤ 0,40 M, P

C4 Limite ≤ 0,50 M, P, V, O

C5 Limites naturais ≤ 2,00 P, V, O

C7 Limite - USO RESTRITO -


Tabela 3 - Classificação de estações totais

Classes de Estações Totais Desvio-padrão Precisão angular Desvio-padrão Precisão linear

1 - precisão baixa ≤ ± 30" ± (5 mm + 10 ppm * D)

2 - precisão média ≤ ± 07” ± (5 mm + 5 ppm * D)

3 - precisão alta ≤ ± 02” ± (3 mm + 3 ppm * D


Onde:

D = Distância medida em km.

Nota: ppm = parte por milhão.

Fonte: ABNT NBR 13.333, 1994, p.7.


Considerando as precisões especificadas na Tabela 1, as precisões proporcionadas pelos equipamentos e métodos mencionados, o emprego de métodos convencionais de levantamento é recomendado para determinação de vértices de classe igual ou inferior a

Alternativas
ID
1601371
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Um número crescente de serviços web tem sido implementado com a finalidade de disponibilizar dados e informações geográficas. Um dos tipos de serviço web especificados pelo OGC é o serviço de cobertura (Web Coverage Service – WCS).


Podem ser representados na forma de cobertura:

Alternativas
ID
1601374
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A construção de mapas temáticos busca enfatizar aspectos do comportamento de um fenômeno ou a tendência da distribuição da ocorrência de objetos na área representada.


Mapas coropléticos são indicados para representar a variação dos valores por meio de

Alternativas
ID
1601377
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O uso de formatos matriciais na representação de fenômenos espaciais tem extrapolado a associação com o conceito genérico de imagens.


Considerando as características dos conteúdos de um arquivo SRTM e de uma fotografia digital colorida, observa-se que

Alternativas
ID
1601380
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O uso de predicados espaciais permite realizar análises envolvendo as geometrias dos objetos.


Um predicado espacial NÃO observado entre polígonos é

Alternativas
ID
1601386
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Uma estação geodésica possui coordenadas planimétricas 22° 49’ 08,7679” S e 43° 18’ 23,9519” W, em SIRGAS 2000. Se as coordenadas de tal estação fossem obtidas em SAD-69 e transformadas para SIRGAS 2000, através de um aplicativo disponibilizado pelo IBGE, obteria-se como resultado 22° 48’ 50,8456” S e 43° 17’ 55,8619” W.


Essa pequena diferença deve-se

Alternativas
ID
1601389
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O ajustamento da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) brasileira utilizou o método de divisão por blocos de Helmert, uma alternativa muito utilizada para o ajuste de redes geodésicas, principalmente em redes de dimensões continentais como a brasileira. Em uma das etapas do processo, foram fixadas duas estações para proceder ao ajustamento simultâneo da rede, o datum Imbituba, em Santa Catarina, e o datum Santana, no Amapá.


A fixação dessas duas estações altimétricas deve-se:

Alternativas
ID
1601398
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Dentre as escalas de tempo que são importantes para o Sistema de Posicionamento Global (GPS), inclui-se o Tempo Universal Coordenado (UTC).


O UTC, a despeito de uma diferença de um número inteiro de segundos, concorda com o sistema de

Alternativas
ID
1601401
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

No método de levantamento geodésico conhecido como cinemático, não pode haver perda de sinal sem a possibilidade de recuperá-lo. Assim, este método inclui a capacidade de recobrir os ciclos perdidos e resolver as ambiguidades em tempo real.


Uma maneira de recuperar uma perda de ciclos no método cinemático é:

Alternativas
ID
1601404
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A materialização ou realização de um Sistema Geodésico de Referência consiste em um conjunto de pontos implantados sobre a superfície física da Terra, cujas coordenadas são conhecidas. Este conjunto constitui as chamadas malhas ou redes geodésicas, as quais são divididas em três categorias: redes verticais, redes horizontais e redes tridimensionais. Uma razão para a separação em redes verticais e horizontais deve-se

Alternativas
ID
1601410
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

A qualidade do resultado do posicionamento com receptores de uma frequência é afetada, principalmente, pela influência da ionosfera nos sinais GPS, que passou a ser a principal fonte de erro na navegação e no posicionamento com GPS, após a desativação da Disponibilidade Seletiva (SA).


Como o erro sistemático devido ao efeito da ionosfera é inversamente proporcional ao quadrado da frequência, uma forma de minimizá-lo é

Alternativas
Comentários

  • Algumas fontes de erro nos GPS, são:

    Ionosfera - Todas as variações que acontecem na ionosfera são mais ou menos previsíveis e dependem principalmente da atividade solar e do grau de ionização que as radiações solares provocam na ionosfera. O comportamento normal da ionosfera é alterado por determinados fenômenos que ocorrem na superfície solar como sejam explosões solares, provocando forte perturbação das camadas ionosféricas ionizando-as na região dos polos. Durante o período em que a terra está exposta a estas anomalias as características das diversas camadas é alterada e severas perturbações ocorrem nos sistemas de comunicação. A utilização de receptores GPS de dupla frequência (L1/L2) proporciona maior qualidade e rapidez na determinação de coordenadas de pontos na superfície da Terra. Os receptores GPS de monofrequência (L1) são menos eficientes e sofrem maiores interferências externas durante as medições realizadas. Essa combinação de frequências utilizadas nos GPS (L1/L2) tem com finalidade corrigir ou minimizar o erro ionosférico.
    Atraso

ID
1601413
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

Uma superfície apresenta o potencial normal U de um ponto qualquer Q igual ao potencial gravífico W do seu correspondente ponto P da superfície topográfica.


Tal superfície é conhecida como

Alternativas
ID
1601416
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Cartográfica

O filtro de Kalman é um método recursivo que tem sido utilizado em certas aplicações, tais como o posicionamento cinemático por GPS e a navegação por sistema inercial. A modelagem funcional básica desse método é composta por duas equações matriciais, a das observações e a do modelo dinâmico:


Lb = A . X + V

X2 = T1/2 . X1 + W


Onde:

Lb é o vetor das observações;

A é a matriz dos coeficientes;

X é o vetor das variáveis aleatórias;

X1 é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t1 ;

X2 é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t2 ;

T1/2 é a matriz de transição do tempo t1 para o tempo t2 ;

V é o vetor de ruídos na equação das observações e

W é o vetor de ruídos na equação do modelo dinâmico.


Considerando que E(x), denota a esperança matemática de uma variável x, e Cov(x), a covariância de uma variável x, a afirmação:


Para que se possa aplicar o filtro de Kalman, uma das injunções iniciais é que haja independência estatística entre os ruídos da equação das observações e o modelo dinâmico.


significa que

Alternativas