Os mais conceituados institutos de estatística utilizam a formulação de Laspeyres no cálculo dos índices de preços, em vez da formulação de Paasche.
O principal motivo técnico dessa escolha reside no fato de que o índice de preço de
Grande parte dos procedimentos de análise de séries temporais pressupõe séries estacionárias. Um procedimento comum para converter uma série temporal não estacionária em uma série estacionária reside na utilização de diferenças sucessivas da série original até se obter uma série estacionária.
Seja a primeira diferença ∆yt = yt - yt -1 .
A média de ∆yt é
A ocorrência de pedidos de manutenção em uma empresa segue um processo de Poisson com taxa de 0,2 por dia. Sabe-se que a manutenção funciona 24 horas por dia e 7 dias por semana.
O número médio de dias em uma semana em que há pedidos de manutenção é
Um programa de integração será oferecido para os 30 novos funcionários de uma empresa. Esse programa será realizado simultaneamente em duas localidades distintas: X e Y .
Serão oferecidas 15 vagas em cada localidade. Sabe-se que 8 funcionários preferem realizar o programa na localidade X e 6, na localidade Y.
Se a distribuição for feita de forma aleatória, qual é a probabilidade de todas as preferências serem atendidas?
As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1.
A distribuição de X - Y é Normal com
Considere a função f : ℝ3 → ℝ definida por
f(x,y,z) = x + y + z
e o conjunto U ⊂ ℝ3 dado por
Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente.
O produto M.m é
João, consultor com grande experiência em gestão de estoques, foi contratado para realizar o diagnóstico de uma indústria de peças, que vem apresentando resultados ruins nos últimos meses. Em um dos trechos do relatório de João, ele apontou que, nos últimos meses, houve aumento no número de produtos produzidos, menores ciclos de vida dos itens disponibilizados, pressões de custo e limitação de capacidade produtiva, destacando que esses fatores tornam ainda mais complexos os sistemas de planejamento e controle da empresa.
A recomendação de João, para os itens acima, foi a implementação do MRP, que irá
Um gerente de projetos precisa selecionar o vendedor de um produto a ser incorporado em seu projeto. Para isso, como vinha fazendo nos passos anteriores, decidiu consultar o PMBOK 5ªedição.
Em qual processo desse documento o gerente deve basear-se?
Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 1.000 habitantes, e em X, expressa em US$, na forma Y = β0 + β1 X + ε, e suponha que se queira mudar a escala de X para R$ ao câmbio de US$1 = R$ 3,00, mas deixando Y na escala original.
Assim sendo, a repercussão dessa mudança para os valores estimados dos coeficientes linear e angular, bo e b1 , respectivamente, para a variância residual do modelo, S2 , e para o valor da estatística t do teste Ho : β1 = 0 será:
Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de diferentes probabilidades.
No que concerne a tais testes, tem-se que a(o)
A Linfadenite Caseosa é uma doença infectocontagiosa conhecida também como “Mal do Caroço” ou “Falsa Tuberculose”. É causada pela bactéria Corynebacterium pseudotuberculosis, que acomete caprinos e ovinos. Um criador de caprinos tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com esta doença. O veterinário aplicou vacinas contendo células bacterianas e/ou toxoides que são eficientes para diminuir o número de animais com abscessos. Após a vacinação, um exame em 100 cabeças do rebanho, escolhidas ao acaso, indicou 4 delas com Linfadenite Caseosa.
No teste de hipótese sobre a eficácia do tratamento, onde H0 :p=0,10 versus H1 :p<0,10, tem-se que o quantil é de aproximadamente
Sabe-se que, num processo de industrialização de pêssegos em latas, a probabilidade de apresentar peso drenado fora dos padrões é 0,1. Numa amostra aleatória de 100 latas, obtiveram-se 15 latas fora dos padrões.
Sendo assim, a média e o desvio padrão da distribuição amostral para a proporção de latas fora do padrão, respectivamente, são:
Um modelo de regressão linear simples, Y = β0 + β1 X + ε, foi aplicado para explicar o consumo de um certo bem em função da taxa de desemprego. Uma amostra aleatória de tamanho 40 foi selecionada e forneceu a informação de que, para cada elevação de 1% na taxa de desemprego, a demanda diminui em 1.000 unidades. A tabela de ANOVA apresenta informações para testar a significância do modelo, fornecendo a estatística do teste F = 400 com Fsig = 9,0 × 10-22.
O valor da estatística t de Student para o teste da significância de β1 é
Suponha que os clientes de um supermercado cheguem a um dos caixas de acordo com um processo de Poisson com taxa média λ=4 clientes/hora.
Se o supermercado abre às 7h, a probabilidade de que tenha 5 clientes até as 09h 30min é
Uma loja de conveniência, num posto de gasolina, tem um horário peculiar: das 0 horas às 8h da manhã. As chegadas dos clientes seguem um processo de Poisson com taxa de chegada variável segundo a função Λ(t)= t(t +1),t ≥ 0.
O número esperado de clientes que chegam até as 3 horas é, aproximadamente,
A seleção de uma estrutura de dados adequada muitas vezes acelera a solução de um problema. A Pilha é uma das estruturas de dados mais importantes.
Que propriedade caracteriza uma Pilha?
Considere o modelo de séries temporais cuja equação é dada por (1- L)(1+0,4L7 ) Xt =(1-0,3L+1,2L2 )εt , εt ~N(0, σ2ε ), levando em conta polinômios autoregressivos e médias móveis, ambos completos.
Tal modelo é um
Seja o modelo autorregressivo integrado médias móveis ARIMA(2,1,0) representado pela equação
Xt = (1+Ø1 )Xt-1 + (Ø2 - Ø1 )Xt-2 - Ø2 Xt-3 +εt , onde εt ~RB(0, σ2ε ).
O valor da função de autocorrelação no lag 1 da forma estacionária de Xt é dada por
Considere as variáveis qualitativas X, Y e Z, com I, J e K categorias, respectivamente. Deseja-se testar:
H0 : (XY Z), contra
H1 : (XY YZ)
onde
(XY Z) é o modelo de associação condicional de X e Y para cada categoria de Z, e
(XY YZ) é o modelo de independência condicional entre X e Z para cada categoria de Y.
Para esse teste, o número de graus de liberdade é