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Tentativa e erro...
1: [~LEIO (f) > CANTO (f)] = f > f: v
2: [ALEGRE (f) > LEIO (v)] = f > v: v
3: [LEIO (v) > ~ALEGRE (v)] = v > v: v
4: [~ALEGRE (v) : ~CANTO (v)] = v > v: v
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Qubrei bastante a kbeça nessa questão e só consegui entender depois que eu li o comentário do colega Artur na questão 04 mais abaixo e alguns videos no youtube sobre preposições e conectivos. Espero ajudar um pouco.. Segue abaixo:
1) Separar as preposições:
p = leio
q = canto
r = alegre
2) Escrever as preposições para a forma de notação lógica:
a) ¬p (não leio) --> q (canto)
b) r (alegre) -->p (leio)
c) p (leio) --> ¬r (não estou alegre)
d) ¬r (não estou alegre) --> ¬q (não canto)
Copiando a colega Tcheila:
Partimos do princípio de que todas as premissas são verdadeiras.
Então resolvo da última para a primeira pois tenho a última como verdade.
Logo: a letra d) é verdadeira, a letra c) é verdadeira, a letra b) é falsa - por que? o verdadeiro é ¬r e não o r. a letra a) é falsa - por que? o verdadeiro é ¬q e p.
Logo: de trás para frente: não canto, não estou alegre, leio, lembre-se que a b) é falsa, lembre-se que a a) é falsa.
Logo: de frente para trás: leio, não estou alegre e não canto.
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Entendi as explicações dos comentários anteriores, porém, fiquei com dúvida sobre a letra c). Alguém poderia, por favor, dizer por que ela está errada?
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As premissas devem ser verdadeiras. Logo, o SE ... ENTAO será verdade se for : V V, F F,F V e falsa se for V F.
Se não leio (F), canto (F). =V
Se estou alegre (F), leio (V). =V
Se leio (V), não estou alegre (V) =V
Se não estou alegre (V), não canto.(V) = V
1- Considerando não canto como verdadeiro, então canto será falso.
2- O fato de CANTO ser considerado falso na primeira preposicão, o não leio deverá ser falso, pois se considerar verdadeiro a premissa seria falsa ( V ->F = F). Com isso, o LEIO será considerada verdadeiro.
3- não estou alegre deverá ser V, pois se considerar como Falsa a premissa será falsa pelo Se... Então. (V F= F). Com isso, o estou alegre será F.
Portanto, as verdadeiras serão LEIO, NAO ESTOU ALEGRE E NAO CANTO.
OBS: Nao sei se é exatmanete assim, mas foi assim que vi mais lógica.
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NÃO ENTENDIIII =/
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Sempre que me deparo com uma questão onde temos apenas condicionais e o enunciado não define se alguma proposição é V ou F; resolvo testando cada alternativa como conclusão das premissas enunciadas e verifico qual argumento será válido.
Nesta questão, todas as alternativas apresentam conjunções, portanto o método da conclusão falsa será mais trabalhoso porque a conjunção poderá ser falsa de várias maneiras (V^F^F; V^F^V; F^F^V; F^V^F; F^V^V; F^F^F). Desse jeito, faço a questão pelo método das premissas verdadeiras que chegam na conclusão verdadeira.
I - ~ L ---> C
II - A ---> L
III - L ---> ~ A
IV - ~ A ---> ~ C
Vamos testar as alternativas:
A ) Não leio, estou alegre e não canto = V .... ~ L ^ A ^ ~ C .... V ^ V ^ V = VERDADEIRO
I - ~ L ---> C V ---> F = FALSO Logo na 1ª preposição já vejo que é falsa pelos valores "verdadeiros" da conclusão
II - A ---> L
III - L ---> ~ A
IV - ~ A ---> ~ C
Argumento inválido
B ) Leio, não estou alegre e não canto = V .... L ^ ~ A ^ ~ C .... V ^ V ^ V = VERDADEIRO
I - ~ L ---> C F ---> V = VERDADEIRO
II - A ---> L V ---> V = VERDADEIRO
III - L ---> ~ A F ---> V = VERDADEIRO
IV - ~ A ---> ~ C V ---> V = VERDADEIRO
premissas verdadeiras e conclusão idem = argumento válido
Vamos testar a C para desencargo de consciência:
C ) Não leio, estou alegre e canto = V .... ~ L ^ A ^ C .... V ^ V ^ V = VERDADEIRO
I - ~ L ---> C V ---> V = VERDADEIRO
II - A ---> L V ---> F = FALSO
III - L ---> ~ A F ---> F = VERDADEIRO
IV - ~ A ---> ~ C F ---> F = VERDADEIRO
Argumento inválido
Gabarito B
Esperto ter ajudado
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Testando as alternativas dará certo.
Resposta letra A: Não leio, estou alegre e não canto.
V F = F
V F = F
F F = V
F V = V
Vamos considerar que todas da letra B são verdadeiras: Leio, não estou alegre e não canto.
Se não leio, canto. = F --> F = V
Se estou alegre, leio. = F --> V = V
Se leio, não estou alegre. = V ---> V = V
Se não estou alegre, não canto = V --> V = V
Letra C) Não leio, estou alegre e canto.
V V = V
V F = F
F F = V
F F = V
Letra D) Leio, estou alegre e não canto.
F F = V
V V = V
V F = F
F V = V
Letra E) Leio, estou alegre e canto.
F V = V
V V = V
V F = F
F V = V
Só lá na letra B que todas ficaram V (Testem nas outras alternativas como eu testei na B que já sabia que era correta, porque vi a correção do Arthur Henrique.