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Prova NUCEPE - 2019 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

ID
5190739
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos é um especialista em códigos de segurança. Foi contratado para trabalhar na empresa Seu bem é o nosso bem, e elaborou o polinômio
P(2x − 1) = (5x − 1)m + (2x + 1)m − 2x + 1.

Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão
24 + (3/2)m + 2m .

Para que isso se verifique, o valor de m será igual a

Alternativas
ID
5190751
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira. Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não seja desperdiçado?

Alternativas
Comentários

  • a questão pede o MÍNIMO = MMC

    180, 240, 288 ----- / 2

    90, 120, 144 ------ / 2

    45, 60, 72 ------- /3 

    15, 20, 24 --- NÃO DÁ MAIS

    2*2*3 = 12L POR TAMBOR 

    180/12 = 15 TAMBORES

    240/12 = 20 TAMBORES 

    288/12 = 24 TAMBORES 

    15+20+24 = 59 TAMBORES

ID
5190754
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O senhor João, do interior do Piauí, como bom nordestino tem o hábito de dar vários nomes a seus filhos. Ele então listou k nomes como sugestão para dar ao filho recém-nascido. A expressão matemática que melhor modela a quantidade de maneiras para que o filho de João possa receber no máximo três nomes é

Alternativas
Comentários

  • k^3- 2k^2+ 2k

    ax^3+ bx^2+ cx + d = 0

     1k^3 - 2k^2 + 2k + 1= 0

    -b/a = 2

    c/a = 2

    -d/a = -1

    2+2-1 = 3

  • Não encontrei explicação lógica plausível pra essa questão, mais alguém pra explicar pois a do Jeferson inexiste!

  • Tem que usar as relações de Girard em cada alternativa pra achar os valores de k e depois somar pra ver se dá 3 (3 nomes) . O Jeferson explicou direitinho.. como é uma equação de terceiro grau, tem que usar

    -b/a

    c/a

    -d/a

    Gabarito letra D

  • Lista de nomes distintos ou seja:

    1________ K

    2_________k(k-1)

    3_________k(k-1)(k-2)

    Aí é só

    K + k(k-1)+k(k-1)(k-2)

    K+ k^2 -k+k(k^2 -3k+2)

    K - k + k^2+ k^3 - 3k^2 + 2k

    K^3 +k^2- 3k^2 + 2k

    K^3- 2k^2+2k

    Letra D!!

ID
5190760
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sâmia, dona da “Barriga Cheia”, ao planejar a construção da lanchonete referida, estimou que havia lugares disponíveis para aproximadamente 20 a 40 fregueses. A receita semanal seria de R$ 30,00 por lugar. Contudo, se a capacidade de assentos estiver acima de 40 fregueses, a receita semanal em cada lugar será reduzida em R$ 0,50 pelo número de lugares excedentes. Qual é o valor da receita semanal máxima que a “Barriga Cheia” poderá alcançar?

Alternativas
Comentários

  • Veja 20<=p<=40 então (40 + x) [(30 - 05x)]

    1200 -20x + 30x - 05x^2

    -0,5x^2 +10x +1200

    XV -(-10/2 (0,5))= 10

    Renda Máxima -0,5. 10^2 + 10.10^2 +1200 = 1250!

ID
5190763
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em casos de acidentes de trânsito, chama-se o perito criminal para realizar a perícia. No local do acidente o perito coleta as informações para compreender as causas. Acidentes envolvendo veículos automotores geralmente deixam marcas de frenagem na pista, cujo cálculo tem como modelo matemático a expressão d = v + 0,05v2 , que fornece aproximadamente a distância de frenagem d (em metros), de um veículo automotor com velocidade v km/h. Em determinada via de Teresina, houve um acidente em que um dos veículos formou uma frenagem de 125,05 metros. Desse modo, o perito pode determinar que a velocidade do veículo era de aproximadamente

Alternativas
Comentários
  • Alguém ajuda nessa questão?

  • Simples: basta substituir o valor de 125,05 no lugar de "d" na equação mencionada. Você se depara com uma Equação do 2º grau. Resolvendo-a você encontra uma valor negativo e outro positivo, que é a resposta da questão, 41 km/h.

  • E por que consideramos o valor positivo? não deveria ser o valor negativo?

  • não pode simplesmente substituir o “d” por 125,05 visto que esse valor se encontra em metros

  • Substitui 125,05 por d.

    Multipliquei por 10 a equação para facilitar o cálculo, vai encontrar o delta com valor de 51.

    X' = - 61

    X" = 41

    Resposta letra E

  • Acho que tá errada, d tá em metros e ele ta pedindo em km. Porém, quando você transforma dá um resultado totalmente distante.

  • Monte a Equação

    D=V+0,05V^2 (como fornecido pelo exercício)

    Substitua os valores, não é necessário converter.

    125,05= V + 0,05V^2

    0,05V^2+V-125,05

    Δ=B^2-4ac

    Δ=1^2-4.0,05.(-125,04)

    Δ=1+25,01

    Δ=26,01

    X"=-B+/-√Δ / 2a

    X"=41

  • Apesar de não ser o jeito certo, resolver pela resposta pode ser um jeito mais fácil do que a maneira certa.

    Se vc suvstituir os valores da resposta na fórmula, consegue chegar na resposta.

    125,05 = 41 + 0.05 * 41²

ID
5190772
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto?
Considere √3 ≅ 1,73.

Alternativas
ID
5190802
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma guarnição de 400 soldados localizada em um forte, tem comida que supre 180 dias. Cada homem consome em média 900 gramas por dia. Caso essa guarnição ganhe um reforço de 100 soldados e não receba mantimentos antes de 240 dias, qual deve ser a quantidade de comida que um soldado deve comer por dia para que não lhes falte o alimento?

Alternativas
Comentários

  • Letra C.

    400 soldados x 900g x 180 dias = 64.800,000KG

    500 soldados x 240 dias / 64.800,000 = 540g por dia.

  • SD (D) -- T (D) ---- g (I)

    400 ---- 180 ------ 900

    500 ---- 240 ------- x

    x/900 = 400/500 . 180/240

    120x = 64800

    x = 540 g

  • regra de três composta resolve!

ID
5190805
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante contratou um funcionário que receberia um salário anual de R$ 6.000, uma televisão e um celular. Passados dez meses, o empregado, ao ser demitido, recebeu R$ 4.400 e as duas coisas que lhe foram prometidas. Caso o funcionário tivesse sido demitido após sete meses de contratação, teria obtido o valor de R$ 3.600 e o celular. Qual é, então, o valor do celular?

Alternativas
Comentários

  • 12 meses = 6000 + tv + cel 

    10 meses = 4400+ tv + cel 

    7 meses = 3600 + cel 

    proporção 

    12 meses ----- 6000 ------ tv -------- cel 

    10 meses ----- 4400 ------ tv ------- cel

    (12-10) = 2

    (6000-4400) = 1600

    (tv - tv) = 0

    (cel - cel) = 0 

    então: em 2 meses receberia-se 1600 sem tv e sem cel

    2 meses ----- 1600

    7 meses ----- x

    x = (7*1600)/2

    x = 5.600 (valor correspondente a 7 meses de trabalho)

    5600-3600 = 2000 (valor do celular)

ID
5190808
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Vinte homens se comprometem em fazer uma obra de 800m2 em 10 dias. Após o quarto dia, eles são informados de que, na verdade, o trabalho é de 1000m2 e de que devem terminar um dia antes do estabelecido. Assim, quantos trabalhadores com mesma capacidade devem ser contratados para que se possa realizar a obra sob as novas condições?

Alternativas
Comentários

  • Letra D, fiz da seguinte maneira. Não sei se este é o calculo correto, mas deu certo.

    800/20=40m² cada trabalhador.

    40m²/10 dia= 4m² cada dia para cada trabalhador.

    Em 4 dias executaram 16m², faltando 84m².

    como pede nas mesmas condições fiz: faltam 6 dias para fechar 10 dias.

    Então 84m²/6= 14 trabalhadores.

  • respeita questão mal feita.

  • questão estranha.

  • Sousa, Jonatan, respondeu de uma forma bem bacana, porém no enunciado diz que tem que terminar 1 dia antes do previsto, ou seja, o prazo não é mais de 10 dias e sim de 9, seguindo essa linha, fica sem resposta lkkk

  • O enunciado não está correto, na verdade são 1000 m²

  • 20-----800-----10

    X------100------9

    16000×9= 100x ×10

    14400= 100x

    X=1400÷100 x= 14,4

  • GABARITO: LETRA D.

    Primeiramente, precisamos encontrar quantos metros quadrados os 20 operários fizeram em 4 dias. Assim, temos:

    20 Operários -------- 10 dias -------- 80 metros quadrados

    20 Operários -------  4 dias --------- X

    X = 320 metros quadrados

    Logo, em 6 dias os 20 operários precisam fazer 480 metros quadrados (800 – 320 = 480). Como mencionado na questão, eles devem terminar a obra com um dia de antecedência, ou seja, se eram 6 dias, agora são 5 dias. Além disso, o serviço aumentou em 200 metros quadrados, ou seja, 680 (480 + 200 = 680).

    Fazendo uma nova regra de três, temos:

    20 Operários -------- 6 dias -------- 480 metros quadrados

     Y Operários -------- 5 dias --------- 680 metros quadrados

    Y = 34 operários

    Logo, para fazer os 680 metros quadrados em 5 dias são necessários 34 operários. No entanto, já temos 20 operários, sendo assim, só precisa contratar mais 14. 

ID
5190811
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em determinado exame, Sara obteve menos pontos que Manuel, Henrique menos pontos que Sara e Nancy mais pontos que Vannesa. Se Vannesa conseguiu mais pontos que Manuel, quem obteve a pontuação mais alta?

Alternativas
Comentários

  • H S M V N.

    Alternativa A.

  • Devemos começar pelo último lugar... quem fez menos pontos que todos.

    1º - Nancy

    2º - Vanessa

    3º - Manuel

    4º - Sara

    5º - Henrique

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  • Fazendo a distribuição pela ordem dada no enunciado:

    Sara obteve menos pontos que Manoel: S < M

    Henrique obteve menos pontos que Sara: H < S < M

    Nancy obteve mais pontos que Vanessa: V < N

    Vanessa conseguiu mais pontos que Manoel: H < S < M < V < N

    Assim, temos a seguinte ordem, do menor para o maior: Henrique, Sara, Manoel, Vanessa e Nancy.

    Gabarito A

  • pessoal usem tabela lógica
ID
5190814
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três profissionais, Aldo, Beto e Carlos, trabalhando juntos realizam uma trabalho em 4 dias. Aldo e Beto fazem esse mesmo trabalho em 7 dias. Aldo e Carlos fazem o mesmo trabalho juntos em 8 dias. Quanto tempo vão levar Beto e Carlos, trabalhando juntos para realizar o mesmo trabalho?

Alternativas
Comentários

  • oh no oh no oh nononono ,sei n

  • As grandezas são inversamente proporcionais:

    Logo, 1/A +/1B+1/6 = 1/4

    Também temos, 1/A + 1/B = 1/7

    1/A +1/C = 1/8

    1/B + 1/C = 1/X ( que é o que queremos saber)

    Somando membro a membro teremos:

    2/A +2/B + 2/C = 1/7 +1/8 + 1/X

    2 ( 1/A + 1/B + 1/C ) = 15/56 +1/X

    2 x 1/4 = 15/56 + 1/x

    1/2 - 15/56 = 1/x

    13/56 = 1/x

    x = 56/13

    x = 4 4/13

  • Poxa, questões assim precisam de gabarito comentado através de aula, qconcursos está pisando na bola com os alunos!

  • entendi nada kkk 41/13???? kkkkkk

  • só Deus, só Deus

  • GABARITO: LETRA B.

    De acordo com a questão, temos:

    • A + B + C = 1 / 4
    • A + B = 1 / 7
    • A + C = 1 / 8
    • B + C = 1 / Y

    Temos um sistema. Assim, temos:

    (A + B) + (A + C) + (B + C) = (1 / 7) + (1 / 8) + (1 / Y)

    2A + 2B + 2C = 8Y + 7Y + 56 / 56Y

    2(A + B + C) = 15Y + 56 / 56Y

    2 x (1 / 4) = 15Y + 56 / 56Y

    1 / 2 = 15Y + 56 / 56Y

    Multiplicando em cruz, temos:

    56Y = 30Y + 112

    56Y - 30Y = 112

    26Y = 112

    Y = 112 / 26

    Y = 56 / 13

    Agora, vamos passar a fração imprópria para número misto. Assim, temos:

    Y = 4 4/13

ID
5190817
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Gugu quer construir um cubo com tijolos cujas dimensões sejam de 20cm, 15cm e 6cm. Para formar o menor cubo possível, Gugu vai precisar de

Alternativas
Comentários

  • Fazendo o mmc dá 60, logo o cubo deve ter 60 de aresta.

    3 tijolos de comprimento, visto que 20*3=60

    4 tijolos de largura, 15*3=60

    10 de altura, 6*10= 60.

    3x4x10= 120. gab: C

  • Perfeito, obrigada!

ID
5190820
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática

Um professor chegou a uma classe de sétimo ano e pediu aos alunos que considerassem três números reais de modo que a soma dos seus cubos fosse igual a 30; a soma dos seus valores fosse igual a 3 e que o produto entre eles fosse igual a 4. Qual fosse o valor da soma de seus inversos?

Alternativas
ID
5190823
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma mosca, pousada no chão, observa um pássaro em um ângulo de elevação de 45°. Para chegar aonde está o pássaro, a mosca descreve um caminho curvo de um quarto de circunferência. Ela para em um ponto de sua rota e observa o pássaro em um ângulo de elevação de 37°. Sabendo-se que o pássaro está a uma altura de 2,5 metros do chão, a que altura em metros, aproximadamente, a mosca está nesse ponto? Considere tg 37° ≅ 0,75.

Alternativas
Comentários

  • Algúem pode explicar como resolveu essa questão?

ID
5190826
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Rosângela gosta muito de viajar. Em sua última viagem, resolveu visitar a África, curiosa de conhecer as famosas pirâmides do Egito. Vendo a pirâmide de Quéfren, localizada no vale do Nilo, o guia turística a informou de que a inclinação das faces da pirâmide era de aproximadamente 53° com a horizontal. Por medidas de segurança eles ficaram a uma distância de 84 metros perpendicularmente à base, de onde se tem um ângulo de elevação ao topo da pirâmide de 37°. Quanto vale, em metros, a extensão da aresta da base ao ápice da pirâmide? Use sen 37≅ 3/5.

Alternativas
ID
5190829
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um mastro foi erguido no centro de um pátio, cujo piso tem a forma de um paralelogramo. O topo desse mastro é visto com ângulos de elevação “α” e “θ” de dois de seus vértices consecutivos. Que expressão matemática modela a relação entre as diagonais do paralelogramo?

Alternativas
ID
5190832
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Juraci, pai de Antônio e Beto, tem dois netos: Carlos e Danilo. A família vai passar o final de semana no sítio de Juraci, que, em face de o lugar não ter sinal de internet, procurará organizar um campeonato de bolas de gude (petecas) com duas equipes. Pela madrugada, Juraci foi ao armário pegou as petecas, as dividiu em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Então, colocou de volta um grupo no saco e o outro grupo, juntamente com a peteca que sobrou, em outro lugar. Logo depois, Antônio teve a mesma ideia que o pai. Foi ao armário, pegou o saco de petecas, separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Então, devolveu um grupo ao saco, o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro local. Momentos depois, Beto teve a mesma ideia que Antônio e o pai. Foi ao armário, pegou o saco de petecas separou-as em dois grupos idênticos e verificou que sobrou uma. Fez o mesmo procedimento do pai e do irmão, ou seja, devolveu um grupo para o saco e o outro grupo, juntamente com a sobra, guardou em outro local. Então, pela manhã, os netos Carlos e Danilo foram ao armário pegaram o saco de petecas e fizeram a divisão em dois grupos idênticos. Verificaram que sobrou uma peteca. Combinaram que ela seria o prêmio do “campeonato de peteca”.
Sabendo que a razão entre as petecas da equipe de Beto e as da equipe de Antonio é igual a 35/59 , então o número de petecas que o Juraci guardou quando fez a primeira divisão era igual a

Alternativas
Comentários

  • Isso é uma questão de matemática ou um texto de português? PQP !

  • cara foi difícil chegar em um resultado.... no final errei, mas consegui entender.... .... vamos lá... antônio--> A Beto--> B ...... Juraci-- x/2+1 A--x/2+1 B-- x/2+1 ----- questão diz: B-> 35 então multiplica por 2 e somei +1 --> 70+1=71 A--> 59 multiplica por 2 e soma + 1 --> 118+1= 119 ............ 119/2= 59 (sobra 1) 71/2= 35 (sobra 1) 59+35+2 ( as duas sobras) =96

  • já cansa o candidato só na leitura do texto! aff

  • essa banca é uma piada..... fuundo de quintal

  • O texto é maior que a Bíblia.

ID
5190847
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Édson, acadêmico de Química chegando ao laboratório, foi até um recipiente que contém uma mistura de leite, álcool e água, na proporção de 3, 4 e 5, respectivamente. Começou a extrair da mistura 2/5, 1/3, 5/7 e 5/12 do que restou, resultando no volume final de leite igual a 2 litros. Édson não teve atenção em saber o total de litros da mistura, mas a atividade do dia questiona: Qual o volume inicial de água?

Alternativas
Comentários

  • Tínhamos uma mistura homogênea com um volume que vamos chamar de x. Foram retirados 2/5 desse volume, restando portanto:

    x - 2/5x = 3/5x

    Seguiu-se com novas retiradas, como segue:

    3/5x - (1/3 . 3/5x) = 3/5x - 1/5x = 2/5x

    2/5x - (5/7 . 2/5x) = 2/5x - 2/7x = 4/35x

    4/35x - (5/12 . 4/35x) = 4/35x - 1/21x = 49/735x = 1/15x

    Ao fim, ficamos com 1/15 do volume inicial. Sabendo que desse volume inicial 3 partes de 12 eram de leite, o que corresponde a 0,25 ou 1/4 da mistura, temos que:

    1/4 . 1/15x = 2

    1/60x = 2

    x = 120 L

    A presença de água na mistura correspondia a 5/12, logo, tínhamos inicialmente:

    5/12 . 120 = 50 L

  • GABARITO: E.

    Vamos considerar que a mistura tem x litros.

    1º - Retira-se 2/5 da mistura:

    • x - 2x/5 = 3x/5
    • Sobrou: 3X/5

    2º - Retira-se 1/3 do que sobrou:

    • 1/3 . 3x/5 = x/5
    • Sobrou: 3x/5 - x/5 = 2x/5

    3º - Retira-se 5/7 do que sobrou:

    • 5/7 . 2x/5 = 2x/7
    • Sobrou: 2x/5 - 2x/7 = 4x/35

    4º - Retira-se 5/12 do que sobrou:

    • 5/12 . 4x/35 = x/21
    • Sobrou: 4x/35 - x/21 = x/15

    Após todas as retiradas ficamos com x/15 da mistura. Desse total (x/15), temos 2 litros de leite. Além disso, ao somar as proporções 3, 4 e 5 chegamos ao valor 12 e, desse valor, 3 partes é de leite. Dessa forma, temos:

    • 3/12 = 1/4 (Logo, 1/4 do total da mistura é de leite)

    Multiplicando 1/4 por x/15 encontramos a quantidade de leite que restou após todas as retiradas. Assim, temos:

    • 1/4 . x/15 = 2 litros de leite
    • x = 120 litros

    Vamos encontrar agora a constante de proporcionalidade. Assim, temos:

    • 3k + 4k + 5k = 120
    • 12k = 120
    • k = 10

    A quantidade de água na mistura é proporcional a 5, ou seja, 5k. Logo, temos:

    • 5 . k = 5 . 10 = 50 litros
ID
5190856
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Barnabé, professor de matemática, gosta de contar histórias para os netos. Certa vez ele relatou a seguinte conversa que, em 1932, teve com o avô:

- Vô, percebi que a minha idade é igual aos dois ultimos algarismos do ano em que nasci.

- Barnabé, o mesmo acontece com a minha idade.


Qual era a diferença entre as idades de Barnabé e seu avô em 1932?

Alternativas
Comentários

  • Por lógica. Supus que o avô nasceu antes de 1900 e o neto após. Em 1932, A única idade possível para um avô antes de 1900 é 66 anos. Depois de 1900 até 1932, a unica idade possível é 16 anos. 66 - 16 = 50.

  • Todas essas questões de matemática são do demônio.

ID
5190859
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Vicente gosta muito de futebol. Indo a um evento esportivo com os filhos, levou 320 reais. Ao chegarem ao evento, percebem que, se pagarem os ingressos a 50 reais, Vicente não terá dinheiro suficiente. Mas, se entrarem pagando 40 reais por ingresso, ele ficará com dinheiro sobrando. Quantos filhos tem Vicente?

Alternativas
Comentários

  • Seja F = numero de filhos

    (F+1)40 <320

    (F+1)50>320

    Logo, 5,4<F<6

    F = 6

  • 40 por cada entrada:

    Vicente = 40

    Filhos:

    1 filho = 80

    2 filho =120

    3 filho =160

    4 filho =200

    5 filho =240

    6 filho =280

    Termina em 280 pois no enunciado da questão diz que Vicente ficou com dinheiro sobrando, se fosse 7 filhos não lhe sobraria nada.

  • 320 total de grana comprando por 40 sobra dinheiro lembrando que o pai sempre vai ser gasto fixo ( ele precisa entrar) lembrando que tem q sobrar grana no limite mínimo. 320 do total / 40 do.ingresso da 8. 8 ingressos e ele fica sem.dinheiro. se comprar 7 ingressos ele fica com dinheiro sobrando então, o pai vale 1 que é fixo + 6 ingressos dos filhos, da um total de 7 ingressos e sobra dinheiro.
ID
5190862
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Gráficos matemáticos são excelentes ferramentas para análise de duas ou mais variáveis. Ajudam a visualizar e analisar os resultados para tomadas de futuras decisões. Uma indústria contratou um Matemático para fazer essas análises gráficas. Nessa indústria são produzidos e comercializados dois tipos de determinado produto, A e B. A quantidade e o valor de venda desses produtos se relacionam pelas seguintes funções quadráticas:

fA (x) = x2 − 4x + 5e fB(x) = −x2 + 4x + 5

Com o seguinte destaque:
x: é a quantidade produzida
f(x): é o valor de venda.

Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total. Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?

Alternativas
ID
5190865
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jackson, pessoa brincalhona, foi até a farmácia comprar uma medicação. Observou na farmácia a presença de balança digital. Ele pesa 80kg. Ficou sobre a balança e resolveu dar um pulo nela com certo cuidado. Qual gráfico representa melhor a ação do salto indicado no visor da balança digital nessas circunstâncias?

Alternativas
Comentários

  • (E)

    Por dedução o gráfico que melhor destaca essa questão é a letra (E)

  • Pra mim nenhum gráfico aí indicou o correto, o certo seria manter no 80, quando ele pula diminui, quando ele volta aumenta pelo impacto, depois volta aos 80. Na E o peso aumento simplesmente do NADA antes de diminuir.

    Se é que me entenderam.

  • MOMENTOS:

    1- Ele esta parado na balança logo a marcação é 80

    2- Ele vai pular, logo para pular ele precisa dar impulso e o peso que ele exerce sobre a balança aumenta

    3- Ele pulou, logo nesse espaço de tempo em que ele estar indo pra cima, a marcação na balança diminui até chegar ao zero.

    4 - Ele desceu ate chegar na balança, logo a balança marcou o seu peso junto com a resistência do ar resultando em +80Kg.

    5- Ele continuou parado, logo o peso da resistência do ar foi sumindo, voltando apenas a contar o peso do menino.

ID
5190874
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentro de 8 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do primeiro filho; dentro de 10 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do segundo filho e, dentro de 16 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do terceiro filho. Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?

Alternativas
Comentários

  • Seja P = PAI, F1 = FILHO 1, F2 = FILHO2, F3 - FILHO 3

    P + 8 = 2(F1 + 8)

    P + 10 = 2(F2 + 10)

    P + 16 = 2(F3 + 16)

    P = F1 + F2 + F3 + 4

    Resolvendo, P = 26

    Obs.: "Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?" Imagino estar errado o enunciado. A soma das idades dos três filhos que excede em 4 anos a idade do pai.

  • Tomando o inicio do colega acima para tentar obter a resposta, temos:

    Seja P = PAI, F1 = FILHO 1, F2 = FILHO2, F3 - FILHO 3

    P + 8 = 2(F1 + 8)

    P + 10 = 2(F2 + 10)

    P + 16 = 2(F3 + 16)

    P = F1 + F2 + F3 + 4

    Logo: Vamos chamar F1 + F2 + F3 de X

    então teremos: (1) P=X+4

    Somando:

    P + 8 = 2(F1 + 8)

    P + 10 = 2(F2 + 10)

    P + 16 = 2(F3 + 16)

    ______________________

    3P=2(x+34)-34

    3P= 2X+68-34

    (2) P= 2X +34/ 3 ;

    Igualando 1 com 2

    X+4= 2X +34/3

    MMC

    3x-2x=-12+34

    Logo X=22

    Pegando novamente a 1 equação P=X+4

    e substituindo X por 22:

    P= 22+4

    P=26

    Foi assim que fiz, espero que esteja correto!!!

  • O enunciado está correto!!(é preciso somar 4 nas idades dos filhos para manter a igualdade, ou seja, para que a igualdade seja verdadeira!)

ID
5190877
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma lagoa, observa-se o topo de uma flor de lótus a 1 metro acima da superfície da água. Forçada pelo vento, inclina-se sua base e a parte superior mergulha 2 metros para o lado. Qual é a profundidade da lagoa em metros?

Alternativas
Comentários

  • cadê os comentários dos rofs???????????????????????

  • Nessa questão devmos utilizar o teorema de Pitágoras.

    Fazemos (x+1)^2= x^2 + 4

  • Se não conseguir visualizar os três triângulos, não tem como responder

  • GABARITO LETRA B