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Prova SEDUC - CE - 2016 - SEDUC-CE - Professor - Matemática

ID
2139424
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dada a proposição: “Pedro é professor de Matemática e Clara não é professora de Artes”, a negação desta proposição é:

Alternativas
Comentários

  • negação do E :

    Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “e” pelo conectivo”ou”. Ou seja, transformaremos uma conjunção em uma disjunção

     

    Pedro é professor de Matemática e Clara não é professora de Artes

     

    negação =  Pedro não é professor de Matemática ou Clara é professora de Artes. 

  • Letra B

  • Relembrando...

    ¬(P ^ Q )  <=> ¬P v ¬Q

    Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”.

    P= Pedro é Mineiro

    Q= João é Capixaba

    Negando-a ,temos;

    Pedro não é mineiro ou João não é capixaba.

    P v Q  <=>  ¬P ^ ¬Q  (Lei de Morgan)

    “Augusto é feio ou Maria é Bonita”.

    P= Augusto é feio

    Q= Maria é bonita

    Negando-a, temos;

    “Augusto não é feio e Maria não é bonita”  

    ¬(P v Q) <=> P ↔ Q

    “Ou  João é rico  ou Pedro é Bonito”.

    P= João é rico

    Q= Pedro é Bonito

    Negando-a temos;

    “João é rico se e somente se Pedro é bonito”

     ¬ (p → q) <=> p^ ¬q

    Ex: Se sou inteligente então passarei de ano.

    P= Sou inteligente

    Q= Passarei de ano

    Negando-a, temos;

    “Sou inteligente e não passarei de ano”

     

    Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/negacao-de-proposicoes-compostas/

  • A NEGAÇÃO DO e É ou E A NEGAÇÃO DO ou É e, nega as duas.

    ~ p v q ~ 

    ~ p ou q~ 

  • Gabarito: B

     

     

    Negação do "E": Nega as duas e troca o E por OU.

     

    Ppm ^ ~(Cpa)

    ~Ppm v Cpa

ID
2139430
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um teste composto por cinco questões, numeradas de 1 a 5, foram apresentadas as seguintes instruções:
  • • Se resolver a questão 1, não resolva a questão 2.
  • • Se resolver a questão 3, não resolva a questão 4.
  • • Se não resolver a questão 2, não resolva a questão 3.

Segundo essas instruções, qual é a quantidade máxima de questões que podem ser resolvidas? 

Alternativas
Comentários

  • 1 Resolve                                          |      1 Não resolve           

    2 Não resolve                                    |      2 Resolve          

    3 Não resolve -> Não resolveu a 2       |      3 Resolve                

    4 Resolve                                          |      4 Não resolve              

    5 Resolve                                          |      5 Resolve

     

    Máximo de três questões respondidas.

  • • Se resolver a questão 1, não resolva a questão 2. questão 1 ou questão 2 

    • Se resolver a questão 3, não resolva a questão 4. questão 3 ou questão 4 

    • Se não resolver a questão 2 (resolve a 1), não resolva a questão 3  (resolve a 4) .

    Segundo essas instruções, qual é a quantidade máxima de questões que podem ser resolvidas? questão 1, questão 4 e questão 5

    3 questões  LETRA C. 

  • Esqueci da 5. =(

  • eh so ir eliminando

     

    1, 2, 3, 4, e 5

    1, 2, 3, 4, e 5

    se eliminar a s sublinhas sempre dara 3

     

  • Nessa questão eu primeiro usei a "regra do corte" cortando não Q2 da 1° proposição com o não Q2 da 3°proposição, depois fiz a equivalencia das duas proposições que sobraram.

ID
2139439
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Maria, ao chegar a um restaurante self-service para almoçar, encontrou as seguintes opções a sua disposição: 
  • • 3 tipos de carnes;
  • • 5 tipos de saladas;
  • • 2 tipos de sobremesas.

De quantas maneiras diferentes Maria pode fazer a escolha de sua preferência? 

Alternativas
Comentários

  • Princípio Fundamental da Contagem

    3                       5                     2                                     =         30

    -------------  x -------------  x  ------------- 

    carne             salada          sobremesa

  • tão fácil que deu medo! rsrsrs

  • Blz...Concordo com vcs....mas e se ela quiser comer só salada ou so carne ou ainda só sobremesa ou outras combinaçoes como salada e sobremesa ou carne e sobremesa???....enfim...pra mim a questão esta mal formulada e cabe recurso pra quem errar pois a questão pergunta:

    De quantas maneiras diferentes Maria pode fazer a escolha de sua preferência? 

    e não de um prato com os 3 itens...

    Força nos estudos!

  • O enunciado da questão está muito confuso, dá a entender que se trata de combinações existentes no cardápio, logo:

    c= carne

    s= salada

    sm = sobremesa

     

     

    _3_ . _2_ . _1_  = 6 

      c       c        c

              +

    _5_._4_._3_._2_._1_     = 120

    s       s     s      s     s

     

            +

    _2_   .   _1_        = 2

    sm          sm

     

     

    Resposta: 6 + 120 + 2 = 128 combinações. 

     

    Alguém concluiu da mesma forma ou estou ficando maluco? rsrs

  • GABARITO D

     

     

    É uma questão de principio da contagem.

     

     

    3 x 5 x 2 = 30

     

     

    Bons estudos!!!

     

     

  • Maria, ao chegar a um restaurante self-service para almoçar, encontrou as seguintes opções a sua disposição: 

    • 3 tipos de carnes;   

    • 5 tipos de saladas;

    • 2 tipos de sobremesas.

     

    De quantas maneiras diferentes Maria pode fazer a escolha de sua preferência?PRINCÍPIO DA CONTAGEM

    3 X 5 X  2 = 30 

  • Realmente a questão está incompleta! deveria ser:

     

    De quantas maneiras diferentes Maria pode fazer a escolha de sua preferência? Escolhendo 1 (uma) opção de cada. 

  • 3 x 5 x 2 = 30

  • Questão mal elaborada.. Temos que supor agora que ela quer comer uma de cada? Acertei, mas a questão é de péssima redação.

ID
2139442
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Assinale a alternativa que nega a seguinte proposição:

Algum professor que trabalha na escola não é efetivo.

Alternativas
Comentários

  • negação de ALGUM  =  TODO

     

    Algum professor que trabalha na escola não é efetivo. 

     

    TODO .................................................. É efetivo.

     

     

  • Gabarito A

    Negação do todo, nenhum e algum

    Algum não é - Todo é

    Nenhum é - Algum é

    Todo é - Algum não é

     

  • Assinale a alternativa que nega a seguinte proposição:

    Algum professor ...não é efetivo.

    TAN - TODO - ALGUM- NENHUM ,  o algum poderá ser negado tanto com "todo ...não" , como com "nenhum". 

    TODO PROFESSOR .... É EFETIVO (já tinha o não, o retira) 

     a) Todo professor que trabalha na escola é efetivo.  resposta

     

  • • Negação ALGUM...NÃO => TODO ALGUM => NENHUM
ID
2139448
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quantos anagramas (permuta de letras) tem a palavra ESCOLA?

Alternativas
Comentários

  • P6 = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 720 

  • Quando a primeira vem facíl, tenho medo da próxima.

  • Temos 6 letras, onde nenhuma é repetida, sendo assim, faremos uma permutação comum:

    P6
    6! (Fatorial) = 6x5x4x3x2x1 = 720

    Gab.: Letra E

  • Os examinadores adoram o 6! (fatorial). Lembrar que 6! é 720 mata questões de todas as bancas!

  • ANAGRAMA - PERMUTA - IRÁ MISTURAR AS LETRAS. 

    ESCOLA - NÃO EXISTE NENHUMA LETRA REPETIDA, ASSIM BASTA FAZER FATORIAL DA QUANTIDADE DE LETRAS

    6 LETRAS = 6!  6X5X4X3X2X1 = 720

  • Gab E

     

    E1xS2xC3xO4xL5xA6= 720

     

    Bons estudos galerinha

  • o nome ESCOLA possui 6 letras logo. 6! = 6x5x4x3x2x1= 720 letra E

  • A única coisa que aprendi de permutação. kkkk

ID
2750602
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma escola, para estimular o aluno a ter o interesse em resolver e acertar mais questões, resolveu ponderar a correção de suas avaliações. Na avaliação com 40 questões, foi utilizado o seguinte parâmetro: cada questão certa ganha 4 pontos e cada questão errada perde 2 pontos. Certo aluno fez 88 pontos nessa avaliação. Quantas questões ele acertou?

Alternativas
Comentários

  • Olá amigos do QC,

    Vamos considerar que o aluno acertou as 40 questões, então:

    4 x 40 = 160

     

    160 - 88 = 72

     

    72 é o número que ele deixou de  ganhar, então devemos dividir esse número por 6, pois 2 pontos por cada erro e mais 4 que ele deixou de ganhar.

     

    72/6 = 12 questões erradas

     

    40 - 12 = 28 que é o gabarito.

     

    Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.

  •   c +  e = 40 (2)    2c + 2e = 80    6c=168   alternativa b.

    4c - 2e = 88        + 4c  -2e = 88    c=28

    c=questões  certas e=questões  erradas    

ID
2750605
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Andressa comprou três potes de sorvete, sendo dois deles de mesma capacidade e o terceiro tendo o dobro da capacidade de cada um dos primeiros. Em um dos potes menores, há um terço de sorvete sabor chocolate, um terço de sabor coco e um terço de sabor morango. No segundo pote de mesma capacidade, há um terço de sorvete sabor coco, um terço de sabor manga e um terço de sabor limão. Já no pote com o dobro da capacidade dos dois primeiros, há quatro sabores, sendo: um quinto de creme, um quinto de passas, um quinto de abacaxi e o restante de chocolate.

Em relação ao total de sorvete comprado, a fração que representa a quantidade de sorvete de chocolate que Andressa adquiriu é

Alternativas
Comentários

  • Vamos lá: chamaremos de "x" a  capacidade dos potes.

    Pelo exercício temos: primeiro pote = x

                                    segundo pote = x

                                     terceiro pote = 2x ( o dobro da capacidade de cada um dos dois primeiros potes)

                                    logo, a capacidade total será de: x + x + 2x = 4x

    temos sabor de chocolate apenas no primeiro pote: 1/3 de x e no terceiro pote: 2/5 de 2x = 4x/5.

    Somando as quantidades de chocolate no primeiro e terceiro pote, temos: 1/3 x + 4/5 x = 17/15 x

    Porém, a questão pede a fração de chocolate em relação ao total de sorvete: 17/15x / 4x ( divisão de frações)

    resolvendo, temos: 17/60.

    Bons estudos!!!

  • Olá!

    Eu fiz assim:


    Dos dois primeiros potes temos 1/3 de chocolate. Analisando os 2 potes pequenos teremos que juntos contém 6 partes sendo apenas 1 de chocolate ou seja: 1/6

    No segundo pote temos 2/5 de chocolate.

    Somando os chocolates temos 17/30

    Com relação da capacidade de sorvete, levando em consideração que os dois primeiros potes vale 1 do 2º, dividi o resultado do sabor de chocolate por 2, resultando em 17/60

  • Fiz assim: (chocolate) 1/3 (pote 1) + 2 X (4/10) (pote 3 multiplicado por 2 porque tem o dobro da capacidade)= 34/30

    Depois dividi por 4 (o total da capacidade, pois são dois potes com igual capacidade + um pote com o dobro da capacidade dos dois primeiros): 34/120 = 17/60

ID
2750614
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os brasileiros têm uma grande atração por jogos ditos de mesa, por exemplo: dominó, palitos, dados etc. Alguns amigos estavam se divertindo com um par de dados e resolveram aplicar a matemática (probabilidade) em seu jogo. Arremessaram dois dados idênticos, simultaneamente, e perguntaram qual a probabilidade da soma dos resultados ser um número primo. Assinale a alternativa correspondente à resposta.

Alternativas
Comentários

  • Números PRIMOS possíveis: 2,3,5,7,11.

    SOMA2 = 1+1;

    SOMA3 = 1+2; 2+1;

    SOMA5 = 1+4; 2+3; 3+2; 4+1;

    SOMA7 = 1+6; 2+5; 3+4; 4+3; 5+2; 6+1;

    SOMA11 = 5+6; 6+5.

    TOTAL DE POSSIBILIDADES SOMA PRIMOS =15.

    TOTAL DE LADOS DO DADO 6 COMO SÃO 2 DADOS 6 x 6 = 36. Obs.: SEMPRE que forem lançados DOIS dados o DENOMINADOR será 36.

    15/36 simplificando todo mundo por 3 = 5/12.

    Gabarito LETRA B.

ID
2750623
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma moeda ao ser lançada tem duas possibilidades de resultado, cara (C) ou coroa (K). Dois amigos lançam uma moeda honesta, não viciada, cinco vezes consecutivas. Qual a probabilidade de eles obterem pelo menos 2 caras (C) ao final dos lançamentos?

Alternativas
Comentários

  • Até deve ter uma maneira mais fácil, essa é como sei:

    espaço amostral = C5,0 + C5,1 + ... + C5,5 = 2^5 = 32

    Evento desejado = C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5 = 26

    Logo o valor procurado é a razão entre os dois.

  • Olá!

    Pessoal alguém consegue detalhar a resolução para o auxílio da compreensão ?


    Obrigado!

  • Olá!

    Pessoal alguém consegue detalhar a resolução para o auxílio da compreensão ?


    Obrigado!

  • Temos 5 lançamentos



    LANÇAMENTOS

    1° C ou K = 2 possibilidades ou vai dar C ou k

    2° C ou K = 2 possibilidades

    3° C ou K = 2 possibilidades

    4° C ou K = 2 possibilidades

    5° C ou K = 2 possibilidades


    2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 (cada um desses 2 é uma possibilidade, como são 5 lançamentos. São 5 x o n° 2)


    Depois faz combinação


    C (5,2) = 10

    C (5,3) = 10

    C (5,4) = 5

    C (5,5) = 1


    Somando as probabilidades de dar pelos menos 2 caras


    10 + 10 + 5 + 1 = 26



    P= 26/32


    P= 0,8125 x 100 = 81,25%

  • Gabarito: letra E.

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    1)Espaço amostral

    c ou k . c ou k . c ou k . c ou k .c ou k = 2.2.2.2.2 = 32

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2)Possibilidade que eu não quero

    kkkkk = 1/32

    ou

    ckkkk = 1/32

    ou

    kckkk = 1/32

    ou

    kkckk = 1/32

    ou

    kkkck = 1/32

    ou

    kkkkc = 1/32

    = 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32 = 6/32

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3) A possibilidades que eu quero é 1 - 6/32 = 26/32

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4) Agora a porcentagem

    26/32 . 100% = 325/4 = 81,25%

ID
2750626
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula:


C = n2 - 50n + 3000


O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:

Alternativas
Comentários

  • Solução:

    Em se tratando de função quadrática, devemos sempre tem em mente o uso do xv e yv.

    Também temos que considerar:

    a > 0 sorrir tem concavidade para cima (ponto de mínimo)

    Ponto mínimo (XV, YV)

    Valor mínimo (YV)

    C = n^2 - 50n + 3000 

    a = 1

    b = -50

    c = 3000

    Delta = b^2 - 4ac

    Delta = (-50)^2 - 4.(1).(3000)

    Delta = 2500 - 12000

    Delta = -9500

    Yv = -Delta / 4.a

    Yv = -(-9500)/4.1

    Yv = 2375 (valor do custo mínimo)

    Agora, vamos calcular a quantidade mínima produzida (xv):

    Xv = -b/2a

    Xv = -(-50) / 2.1

    Xv = 25

     

    JP

    Vlw!!! 

     

  • C = n2 - 50n + 3000

    Xv = - b /2a

    Xv = - ( -50 ) / 2.1

    Xv = 50/2

    Xv = 25

    (25 quantidade mínima produzida)

    f(25) n2 - 50n + 3000

    f(25 = 25² - 50.25 + 3000

    f(25) = 625 - 1250 + 3000

    f(25) = - 625 + 3000

    f(25) = 2375

    (2375 O valor do custo mínimo )

    letra B

ID
2750629
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um celular, cujo preço à vista é R$ 600,00, pode ser adquirido com uma entrada de 20% do valor do aparelho, paga no ato da compra, mais uma prestação única a ser paga 45 dias após a compra. A loja cobra juros simples de 5% ao mês para os valores que são financiados.


Qual é o valor dessa prestação?

Alternativas
Comentários
  • 20% de 600= 120. então o restante é 480 a ser pago. como a taxa é 5% ao mês, e o tempo é 45 dias ou seja 1,5 mês. 5% é de um mês, ainda tem 15 dias que é a metade de um mês que é 2.5% soamando temos. 7.5%. agora é só multiplicar e somar. 7,5% de 480= 36,00 somado aos 480 que é igual a 516,00.
ID
2750644
Banca
SEDUC - CE
Órgão
SEDUC-CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O baricentro de uma área plana é o ponto no qual está localizado o centro de gravidade da área considerada. Na Matemática, define-se o baricentro de uma área limitada por um triângulo como sendo o ponto de interseção das medianas do triângulo. Se no plano cartesiano os pontos (1,6) e (3,2) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto (5/3, 3), então, o terceiro vértice deste triângulo é o ponto

Alternativas
Comentários

  • As coordenadas do baricentro é dadas pela média aritmética das coordenadas dos vértices do triângulo.

    Sendo assim:

    Xa+Xb+Xc / 3 = XG

    Ya+Yb+Yc / 3 = YG

    Ponto X

    1+3+x / 3 = 5/3

    X = 1

    Ponto Y

    6+2+y / 3 = 3

    Y= 1