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Prova CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Analista de Planejamento - Engenharia Civil

ID
72025
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade máxima, em litros, que pode ser consumida é

Alternativas
Comentários
  • 11 caixas = 3 Caixas extra e sobram 2 caixas3 Caixas extra = 1 Caixa extra 2 caixas da sobra + 1 caixa extra = 1 caixa extra11 + 3 + 1 + 1 = 16
  • Compro 11 cx, após consumi-las troco 9 vazias por 3, sobram 2;Após consumir as 3 que ganhei, as troco por uma;Esta eu somo com as 2 que sobraram (11-9=2+1=3) e troco por mais uma:Ao todo consumi:11 + 3 + 1 + 1 = 16
  • Após consumir as 3 primeiras, ganha-se 1:                                                                       
    • 3 -> 1  (daí em diante, a cada 2 se ganha mais uma - 2 -> 1):                                    
    • ou: 4 * (2 -> 1)                                                                                

                             Somando-se as 11 compradas e as 5 trocadas = 16

  • AAA->B AA->B AA->B AA->B AA->B

    A = Caixas compradas
    B = Caixas ganhas

  • 1 - Compraram 11 caixas cheias de Leite para João e ele bebeu tudo:

        João consumiu 11 litros de leite;


    2 - Das 11 caixas vazias de Leite que sobrou, trocaram por 3 caixas cheias, (sobrando 2 caixas vazias):

        João consumiu  3 litros de Leite;


    3 - Das 3 caixas vazias de Leite que sobrou, trocaram por 1 caixa cheia:

        João consumiu  1 litro de Leite;


    4 - Sobrou 1 caixa vazia, além disso, tinha 2 caixas vazias no estoque, então, puderam trocar por mais 1 caixa cheia:

        João consumiu   1 litro de Leite;


    5 - Sobrou 1 caixa vazia e agora não pode trocar por mais nenhuma, pois para fazer a troca tem que ter três caixas de leite vazias.

        João consumiu 11 litros + 3 litros + 1 litro + 1 litro = 16 litros ao todo.


  •     compro 11 cx  -------   troca por 3                     ( sobra 2)   ------

    consome + 3 cx  -----      troca por 1                                                  |

    consome + 1 cx  ------  1cx + a sobra anterior 2cx    <------------     

    consome + 1 cx

    Total          16 cx

     

ID
72034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que

Alternativas
Comentários
  • Também parti pela equivalência e minha resposta seria a) se x é ímpar, então y é negativo.Essa do "nulo" não entendi mesmo.
  • Como disse Guilherme, usando a regra de transposição[1] podemos deduzir que: "Se y não é positivo, então x não é par."que equivale a "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar"Porém, isso é diferente de "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar"A expressão "A ou B então C" não equivale à expressão "A então C OU B então C".Podemos provar isso usando a ferramenta de lógica proposicional Bucanon[2] e colocando a expressão:[[[a * b] -> c] <=> [[a -> c] * [b -> c ]]]O resultado é falso, o que indica que a questão não tem uma resposta válida entre as propostas.Referências:[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Transposition_(logic)[2] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.html
  • Guilherme,A resposta E é realmente a correta, como você mesmo concluiu:Se y não é positivo, então x é ímpar.é a mesma coisa que:Se y é nulo, então x é impar.Pois nulo não é positivo e se não é positivo, então x é impar.
  • Pois é! Mas levando em consideração essa estrutura Se premissa A, então Premissa B.Temos um quadro resumo:V - V = VV - F = FF - V = VF - F = VDesde que a premissa B seja verdadeira a premissa A pode assumir V ou F que o resultado será V.
  • Não entendi essa explicação! Fico com a posição de Guilherme ainda. Entendo como recurso nessa questão
  • Galera,O lance não é interpretar ao pé da letra as premissase sim, analisar pelos conectivos lógicosvejamos:o enunciado diz "Se x é par, então y é positivo", então pode-se entender quep(x)->q(y) certo? então sabe-se:p->q = ~q->~p analisando a tabela verdade pra tirar a provap q p->q* ~q ~p ~q->~p*v V V F F Vv F F V F F F V V F V VF F V V V Vviram que a proposições com aterisco apresentam tabelas-verdade iguais?então ELAS SÃO EQUIVALENTES!ora, tendo x = p e y = q temos:x->y indica que "Se x é par, então y é positivo", vimos acima quex->y = ~y->~x , certo?(p->q = ~q->~p)então vamos arranjar uma frase compatível com essa proposição~y->~x = " se y NÃO é positivo, então x NÃO é par"essa é aresposta que obtemos negando a condicional x->y ,ou seja, ~y->~xo acento"til" , a negação, faz-nos NEGAR a proposição e não atribuirmos se ela "é par ou ímpar,positivo ou negativo". Primeiramente a gente NEGA o que foi dito anteriormente, depois a gente PODE(diferente de DEVE) , eu disse..PODE..NÃO É REGRA! É raciocínio! Voltando, depois , se for necessário, a gente pode atribuir uma qualificação não dita no enunciado(no caso, par,ímpar,positivo,negativo)bem, olhando as respostas, a gente não encontra nenhuma que se encaixe na nossa frase-resposta,então,agora sim, a gente pode atribuir valores qualitativos a estas proposições.temos nossa resposta sendo ~y->~xque ,primeiramente, devemos ler" se y NÃO é positivo, então x NÃO é par" VAMOS ATRIBUIR outras qualificaçõe spara esta proposiçãoora, se y não é positivo, ele é negativo? PODE SER! Grande chance! Mas ele pode ser ZERO? TAMBÉM PODE! Afinal zero não é positivo,nem negativo!É NULO!ORA, SE x não é par ,ele é ímpar? DEVE SER! Claro! se um nº qualquer não for par, é ímpar!analisando as opções somente a letra "e" tem algo como "y é nulo/negativo" e "x é ímpar"Eis a resposta!abs!
  • Vasconcelos, o que estamos tentando fazer por aqui não é só escolher a resposta mais correta. Queremos provar que é possível deduzir formalmente a resposta correta (E). Em outras palavras, queremos deduzir que "Se y é negativo ou y é nulo então x é ímpar" equivale a "Se y é nulo então x é ímpar". Cheguei a conclusão que sim! (conclusão óbvia, mas difícil de provar)Chamando "y é negativo" de A, "y é nulo" de B e "x é ímpar" de C, precisamos provar que "Se A ou B então C" equivale a "Se A então C". Em notação mais formal: A V B -> C <-> A -> CUsando tabela-verdade:A B A V B C A V B -> C A -> C0 0 0 0 1 10 1 1 1 1 11 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1Usando o software Bucanon[a]:Input (in stroke notation):[[[A ; B] => C] <=> [A => C]]The evaluation of the last input (in stroke notation):!Tanto usando tabela-verdade com o software de lógica proposicional Bucanon[a], chegamos a conclusão que realmente é possível deduzir a resposta (E) a partir do enunciado.Referências:[a] http://www.bucephalus.org/bucanon/BucanonAppletOnline.htmlPS: Eu errei no meu comentário anterior, quando disse que precisaríamos provar que "Se y é negativo ou y é nulo, então x é ímpar" equivale a "Se y é negativo, então x é impar" OU "Se y é nulo, então x é ímpar".
  • Em um concurso, o que vale é se voc~e soube interpretar o enunciado e se você sabe resolve-lo sem perda de tempo.Claro que o conceito , a explicação aprofundada nos dá basemas ,pra acertar a questão, era necessário apenas o conhecimentode que a->b = ~b->~ae um pouco de "sacada" pra interpretar que , no caso do problema em questão, se y não é positivo,ou ele é negativo ou ele é NULO.simples. E a unica assertiva que contem "x é impar" no segundo termo é a letra E! No meu caso, só isso já me bastava pra resolve-la.E com o 1º membro informando que y é nulo(ou seja não-positivo,ou mais ainda, nulo) tive mais certeza ainda. Se tivesse na letra e informando "se y é negativo ,então x é ímpar" também estaria certo.O que importa aqui é saber que ele NÃO É POSITIVO.Portanto, eis a resposta.pena que foi cancelada, é uma boa questão!abs
  • ME COMPLIQUEI TODA, NÃO ACERTEI A QUESTÃO E NÃO CONSEGUI ENTENDER PQ A LETRA "E" É A CORRETA!!!!!
  • Cláudia,Pra resolver sem perder tmepo tem que saber uma regra de lógica que é a seguinte.x->y = ~y->~x"ou seja,no caso do nosso problema aí, ele informa que "se x é par , então y é positivo"..a gente pode entender essa afirmação pela já dita "x->y", que é a condicional "se x _____,então y____" ,beleza?ora, é só então lembrar da relação que foi dita no começo dessa explicação " x->y = ~y->~x ", é só negar as duas e inverter!no nosso caso , a resposta ficaria "se y NÃO É positivo, então x NÃO é par"a gente NEGA as proposições! não atribui valor a elas! primeiro a gente nega!agora vem a parte da interpretação,se x não é par, ele é o quê?ÍMPAR!! CERTO?qual das respostas dadas apresenta x sendo ímpar no segundo termo?somente a letra "e".lembrando que a relação "x->y - ~y->~x" é uma fórmula básica da condicional!e ,pra adicionar, se vc quiser completar a resposta, é só pensar..se y NÃO é positivo(conforme é nos dado pela resposta encontrada) ele deve ser o quê?negativo? SIM! PODE SER! mas ele pode ser ZERO , não pode? Daí se tira o NULO na resposta d aletra "e".por isso a gente nega pra depois tentar atribuir valores.
  • xiii num entendi nada de nada,...
  • Essa questão foi anulada pela cesgrario. Alias, essa e mais outras duas de racicínio lógico no mesmo concurso!
  • Essa questão é boa, mas o examinador pecou em afirmar que x é ímpar!Pois se y é nulo, ou seja não positivo, o que se pode afirmar é que X não é par! e não que ele é ímpar! pois o número 0 não é par nem impar! e X poderia ser igual a zero!
  • Concordo com o Vasco na explicação, mas acho que realmente fica espaço para dúvidas quanto à resposta e é justamente por isso que a questão foi anulada!
  • É a chamada equivalencia contrapositiva, se P entao Q equivale a nao Q entao nao P. Se vice-versa, isto é, simplesmente negar as duas sem alterar a ordem, é uma falácia. Mas a questao do positivo, negativo e nulo, mexe com os neuronios, porém, ao saber que a questao afirma que Y é positivo, sendo tal afirmaçao verdadeira, entao sabendo que a proposiçao é falsa ou verdadeira, qualquer coisa diferente de Y é positivo, equivale a falsa.portando em lógica, nesta mesma questao, se eu dissesse que Y é negativo, tem o mesmo valor lógico de eu afirmar que ele é nulo, pois ambos valores seriam diferente da afirmaçao incial, acho que é isso.
  • essa questão foi anulada?
  • Essa questão foi anulada! Dêem uma olhada no site do Cesgranrio.
  • Simplificando+ainda:A conclusao seriam duas,mas as opçoes só dispoe 1 equivalente: se y é nulo,x é ímpar! Mas poderia ser também: se y é negativo,x é impar!Mas esta alternativa nao consta...

  • Como faço para saber se realmente esta questão foi anulada, tentei e não consegui,

     

    Deus abençoe...

     

    Alexandre

  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!
  • A questão foi corretamente anulada.

    Usando a proposição contrapositiva, ou seja, uma das equivalencias da condicional, ficariamos com a resposta:

    Se y não é positivo, então x não é par.

    MAS, não podemos afirmar que, se não é positivo é negativo (vice-versa), pois pode ser nulo também.

    Como as questão não veio com a resposta acima, então não daria pra escolher uma das alternativas para concluir o raciocínio.


    :*

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos no enunciado p -> q , onde:

    p = x é par

    q = y é positivo

    Uma frase equivalente é ~q -> ~p, ou melhor:

    Se y NÃO é positivo, então x é ímpar

    Repare que não temos essa opção entre as alternativas, por isso a questão foi ANULADA.

ID
72040
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo.

5   2   11   8   3   8   7   4

O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é

Alternativas
Comentários
  • Para encontrar o desvio padrão, acharemos,primeiramente, a variância, que é a soma dos quadrados dos nº dividido pela qtde de elementos - média elevada ao quadrado, ou seja:(25+4+121+64+9+64+49+16)/8 - 36=8desvio padrão= raiz quadrada da variância = 2,83
  • 1) Achar media

    E(x) = (5+2+11+8+3+8+7+4)/ 8 = 48/8 = 6

    2) Achar Variancia

    Var(x) = [ (5-6)2 + (2-6)2 + (11-6)2 + (8-6)2 + (3-6)2 + (3-6)2 + (8-6)2 + (7-6)2 + (4-6)2] / 8 
                
                = 64/8 = 8

    3)Calcular DP

    Var(x) = dp2
    dp = raiz d 8 = 2 * raiz de 2 = 2(1,4) = 2,8

    LETRA B
  • Nunca sei quando a variancia é dividida por n ou por n-1. Pirmeiro eu fiz 64/7 = 9.14, assim o DP é 3.02.

    Jah ao utilizar apenas n (=8) tem-se DP=2.8 !!! Será que o n-e é apenas para amostras populacionais??? Nunca sei a diferenca!!!
  • José.

    Você deve dividir por (n-1) apenas quando o enunciado mencionar a palavra amostra/amostral. Se ele não fizer esta referência, basta dividir por (n).

    Abraços.
  • Boa noite, 
    sempre que a variância se refere a população, deve-se utilizar o n. . 
    A divisão por n-1 é um artificio para se chegar a variância amostral. Conhecido como fator de Bessel : (n / n-1).
    Logo  variância amostral (s2 = (n / n-1) * variância populacional).
    Variância populacional =  Média (soma dos quadrados da diferença dos desvios em relação a média populacional).
    Espero que tenha ajudado.
    Bons estudos.


  • minha duvida.. achar a resposta na calculadora é moleza, porem na prova nao tem calculadora. Na prova como fazer pra achar raiz quadrada de 8? 

  • Fácil Leonardo, a raiz de 8 está entre a raiz de 4 e a de 9 que são, respectivamente, 2 e 3 logo, excluem-se 2 alternativas: A e E. Das três alternativas restantes você pega a central e multiplica por ela mesma, ou seja 2,5 x 2,5 = 6,25 como você quer a raiz de 8 o valor tem que ser o maior = 2,8 ;) ... questões assim a banca não pega pesado, alivia... põe resultados que conseguimos calcular rápido e são bem distintos.

  • Neste caso é importante saber que a raiz quadrada de 2 = 1,4 

    Sabendo isso, fica fácil resolver o desvio padrão.

    x= 48/8 = 6 <<<<<< média

    S² = [soma (da média dos quadrados - média)²] / n 
    S² = (16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 8 + 25) / 8 
    S² = 64/8 = 8 

    S = raiz quadrada da variância = raiz quadrada de 8 = raiz quadrada de 2². 2 = corta a raiz quadrada com a potência e logo temos: 2 raiz quadrada de 2 = 2 . 1,4 = 2,8

    LETRA B

  • Uma dica pra questões assim para achar a resposta correta sobre a raiz;

    Quando não souberem a fórmula ou esquecerem, testem as respostas e vejam qual chega mais próximo.

    Usar um pouco de lógica também ajuda, por exemplo:

    Sabemos que 3 * 3 é 9, então não tem como ser 3,1

    Também sabemos que 2 * 2 é 4, então também não é 2,0

    Qual o número aparenta estar mais próximo de 8? 2,8 ou 2,5

    agora cabe testar:

    2,5 * 2,5 = 6,25

    2,8 * 2,8 = 7,84

  • Eu utilizei um método que consegui achar a resposta sem precisar calcular as raízes. Por meio do método de aproximação por tentativa e erro. Muito útil para resolver provas sem calculadora.

    Como já explicado nos comentários anteriores, após o cálculo da média (igual a 6), e ter conseguido calcular a variância (igual a 8). Precisamos calcular a raiz da variância para descobrirmos o desvio padrão. No nosso caso, o desvio padrão será então o resultado da raiz de 8.

    Como sabemos, a raiz de 8 precisa estar entre 2 e 3. Utilizei então como aproximação o valor 2,5. Calculando o quadrado desse número, veremos que é igual a 6,25. Logo, a raiz de 8 precisa ser maior que 2,5. Como alternativas possível temos apenas a opção B. Fazendo o quadrado de 2,8, veremos que de fato é 8. Concluímos que a opção correta B.

ID
72043
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,


Alternativas
Comentários
  • è necessário a Tabela de Distribuição Normal Padronizada para resolver essa questão
  • letra B

    Segundo a tabela de distribuição normal para z = 1,25, temos 0,3944.

    média = 1,7
    desvio = 0,04
    p(x>1,75)=?

    p(x- 1,7/0,04 > 1,75 - 1,7/0,04), ou seja: p(z > 1,25)
    segundo a tabela: p(z) = 0,3944

    ou seja 0,5 - 0,3944 = 0,106 ou 10,6%
  • Acredito que dá para fazer sem a tabela da normal, mas precisa pelo menos saber que 68% da área está entre +1 e -1 desvio-padrão, e 95% está entre +2 e -2 desvio-padrão.
  • Uma dúvida: nessa prova foi disribuída a Tabela da Distribuição Normal Padrão?
  • Adriana,
    Poderia explicar pq dinimuir 0,5?

  • Não entendi pq subtraiu o valor de Z de 0,5

  • Nessa prova foi dada a tabela de distribuição normal padrão Arthur.

     

    Pessoal não tenho certeza, mas acho que foi subtraído 0,5 porque na tabela de distribuição normal padrão dada na prova tinha um gráfico da distribuição e lá mostrava que o valor do z calculado estava em uma metade desse mesmo gráfico.

     

    Considerando que o gráfico inteiro representa 100% ou 1 da probabilidade e o valor do z calculado estava representado na metade do gráfico (50% ou 0,5) subtraiu-se o valor de 0,5.  

     

    Ou seja,  se a probabilidade do cidadão ter 1,75 (da média 1,70 m à 1,75 m no gráfico de distribuição normal)  é 0,3944 ou 39% e esse dado está representado na metade do gráfico da distribuição normal padrão que é 50% ou 0,5 (da média a valores positivos/direita do gráfico); pega-se a metade do gráfico 0,5 ou 50% (onde o dado está representado) menos 0,3944 ou 39,44% (probabilidade do cidadão ter 1,75 m/calculado pela fórmula que a Adriana demonstrou) que vai dar 0,106 ou 10,6% do cidadão ter mais que 1,75 m de altura. 

     

    Espero que não tenha ficado muito confuso. Se desse pra vocês olharem a prova e verem o gráfico que está lá na tabela da distribuição acho que ficaria melhor. Não tenho certeza se está certo. Se alguém aí souber, me corrija. 

  • A Adriana utilizou essa tabela: https://amerhamdan.files.wordpress.com/2012/11/tabela_z_da_normal_padronizada.jpg

    Por isso teve que diminuir 0,5

  • Apenas complementando o comentário da Adriana para quem não entendeu. Temos que subtrair o valor encontrado de 0,5 porque o valor que encontramos é a probabilidade de se encontrar um resultado entre 1,70 e 1,75 (y). Como a questão quer a probabilidade de ser maior do que 1,75 (x), pegamos todo o lado direito da curva (0,5) e diminuímos o que tem entre o meio (1,7) e o nosso valor de referência (1,75), restando apenas o que está à direita do 1,75 (x). Conforme representação abaixo:

     

    | -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------|

                                      50%                                 1,7                                 50%

     

     

    | -------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------|-----------------|

                                      50%                                 1,7                            y                     1,75       x

     

    y = valor encontrado pela fórmula (0,3944)

    x = valor que queremos encontrar (0,106)

  • Média = 1,70

    DP = 0,04

    X= 1,75


    z = (x-Média)/DP

    z= (1,75-1,70)/0,04 = 1,25

    1,25 na tabela é igual a probabilidade de 39,44,

    --> Como ele quer cidadão com mais do que 1,75 m de altura, pega-se a probabilidade da calda ou seja 39,44%- 50,00% que é aproximadamente 10,56%

ID
72046
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considere a proposição composta "A prova estava difícil e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso". Sua negação é

Alternativas
Comentários
  • A prova estava difícil (prop. A) e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso(prop. B)=> A e B=>nagativa de A e B => 1.nega-se o primeiro2. nega-se o segundo3. troca o "e" pelo "ou"=>~A ou ~BA prova NAO estava difícil OU menos do que 20% dos candidatos foram reprovados(=NAO FORAM APROVADOS) no concurso
  • faço minhas as palavras do meu chegado aí de baixo!Parabéns!Acrescentando, é só fazer o simples! colocar negação nas proposições e inverter o sinal( ^ vira v )não precisa ficar tentando entender as frases,Elas estão aí pr anos confundir!
  • Outra questão anulada. Podem conferir no site da cesgrario (IBGE)!
  • Negação de P ^ Q (E) = ~P v ~QA alternativa correta seria a letra DA prova estava difícil NEGANDO A prova não estava difícilMenos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concursoOra, se menos que 20% foram aprovados significa que mais que 80% foram reprovados, logo a segunda sentença negando seria:mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso
  • Luiz Fernando, também errei esta questão raciocinando como você. Porém, depois conseguir entender. É o seguinte, se vc diz que "mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso", vc não está negando a proposição inicial, pois se "menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso", significa que o restante (mais que 80%) foram reprovados, certo?Estaríamos apenas confirmando o já dito, com palavras diferentes.
  • é uma das chamadas tautologias de morgam, sendo que serve tanto para "ou" ou "e", simplesmente negando as duas e invertendo o conectivo.
  • Não entendi porque está questão foi anulada. Eu raciocinei da mesma forma que o Leonardo e cheguei na opção C, que considero correta.
  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!

  • A prova NÃO estava difícil OU menos de 20% dos candidatos NÃO foram aprovados no concurso. Procede?

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos a conjunção “p e q” onde:

    p = A prova estava difícil

    q = menos do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso

    Sua negação é “~p ou ~q”, isto é:

    “A prova NÃO estava difícil OU MAIS de 20% dos candidatos foram aprovados no concurso”

    Repare que não temos essa opção entre as alternativas, por esse motivo a questão foi ANULADA.

ID
72049
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O salário médio nacional dos trabalhadores de certa categoria é igual a 4 salários mínimos, com desvio padrão de 0,8 salários mínimos. Uma amostra de 25 trabalhadores dessa categoria é escolhida ao acaso em um mesmo estado da União. O salário médio da amostra é de salários mínimos. Deseja-se testar com nível de significância igual a 10%

  H0: μ = 4
 Contra
  H1: μ ≠ 4

Considerando esses dados, analise as afirmativas.
I – O teste rejeitará H0 se μ  for igual a 4,30.
II – O teste rejeitará H0 se μ  for igual a 4,20.
III – O teste não rejeitará H0 se μ  for igual a 3,75.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s) (A)

Alternativas
Comentários
  • Olá, pessoal!

    Essa questão foi anulada pela organizadora, conforme edital de alteração/anulação de gabarito postado no site.

    Bons estudos!
ID
72052
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é

Alternativas
Comentários
  • Alguém conhece outro jeito de resolver essa?!
  • Pede-se a probabilidade que número 6 seja obtido mais de uma vez, portanto:1.Pode sair duas vezes5/6 x 1/6 x 1/6 (sendo 1/6 a probabilidade de sair o "6" e 5/6 a probabilidade de sair um número qualquer tirando o "6") x Permutação de 3 com repetição de 2 (isto pq o número "6" pode sair em qualquer ordem e o 6 se repete duas vezes) TEMOS: 5/6 x 1/6 x 1/6 x 3 = 15/2162. Pode sair as três vezes. 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216Somando as duas probabilidades temos: 15/216 + 1/216 = 16/216Não se se ficou claro, mas é a forma como faço este tipo de questão.
  • Pode ser aplicada a fórmula da LEI BINOMIAL: ...............................k..........n-kP(E)= ___n!___ . ( P ) . (1-P) ............k!.(n-k)!onde,n= 3, quantidade de vezes que os dados são lançados;k= 2 e 3, número 6 obtido mais de uma vez. (pode acontecer ao jogar dois dados ou três dados)p= probabilidade de ocorrer o evento (1/6)para k=2; P¹(E)= ____3!____ .(1/6)².(1-1/6)³-² = 15/216..............2!.(3-2)! para k=3;P²(E)= ____3!___ .(1/6)³.(1-1/6)³-³ = 1/216.............3!.(3-3)!P(E)= P¹(E)+ P²(E)= 15/216 + 1/216 = 16/216 (letra d)
  • P (número 6 nenhuma vez) = 5/6 . 5/6 . 5/6 = 125/216 (restam 5 dos 6 números que poderão aparecer!)
     
    P (número 6 uma vez) = 3 . (1/5 . 5/6 . 5/6) = 75/216 (pode acontecer o número 6 em 3 oportunidades: na 1ª, na 2ª, ou na 3ª jogada. Por isso, precisamos multiplicar o resultado dos dados por 3)
     
    Então:
    P (número 6 mais de uma vez) = 1 – [P (número 6 nenhuma vez) + P (número 6 uma vez)]
    P = 1 – [125/216 + 75/216]
    P = 1 – 200/216
    P = 216/216 – 200/216
    P = 16/216
     
    Resposta correta: letra D.

    fonte:     http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-16-de-abril-questao-106.html

  • Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é: A probabilidade de que seja obtido 2 vezes mais a probabilidade de que seja obtido 3 vezes. Usando a distribuição binomial de probabilidade:

    f(k;n,p)={n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}\,

    Acha-se a probabilidade de que seja obtido 2 vezes:
     

    f(2;3,\frac{1}{6})={3\choose 2}\times\left(\frac{1}{6}\right)^2\times\left(1-\frac{1}{6}\right)^{3-2}\,
    =\frac{3!}{2!\cdot\left(3-2\right)!}\,\!\times\frac{1}{36}\times(\frac{5}{6})^{1}\,
     
    =\frac{3\times2!}{2!\cdot\left(1\right)!}\,\!\times\frac{1}{36}\times\frac{5}{6}\,
     
    =\frac{3}{1}\times\frac{1}{36}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{216}=\frac{5}{72}\,
     

    Agora a probabilidade de que seja obtido 3 vezes:


    f(3;3,\frac{1}{6})={3\choose 3}\times\frac{1}{6}^3\times(1-\frac{1}{6})^{3-3}\,

    =\frac{3!}{3!\cdot\left(3-3\right)!}\,\!\times\frac{1}{216}\times(\frac{5}{6})^{0}\,

    =\frac{3!}{3!}\times\frac{1}{216}\times1\,

    =1\times\frac{1}{216}\times1=\frac{1}{216}\,


    Assim, a resposta é:



    =\frac{15}{216}+\frac{1}{216}=\frac{16}{216}\,
     
  • Vamos tentar pensar mais objetivo com essa questão.

    Existem 4 possibilidades de a premissa do enunciado acontecer:

    Tirar 6 nos 3 dados;   ------>     1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    Tirar 6 no 1º e 3º dado; ------->  1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    Tirar 6 no 1º e 2º dado; ---------> 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216

    e

    Tirar 6 no 2º e 3º dado; ---------> 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216


    Soma-se as alternativas e obtem-se o seguinte resultado: 16/216

    Letra D
  • Só vim entender mesmo com Daniel Aleixo

  • Probabilidades: 

    P ("ser 6") = 1/6

    P ("não ser 6) = 5/6


    Como ele quer a probabilidade do nº 6 ser encontrado mais de uma vez, a ocorrência deste fato nenhuma vez ou uma vez não nos interessa. Sendo assim, o conjunto de probabilidades fica assim:


    Ocorrendo duas vezes:

    S ; S ; N = 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216 

    S ; N ; S = 1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    N ; S ; S = 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216


    Ocorrendo 3 vezes:

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    S ; S ; S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216


    Como são 3 possibilidades de ocorrência de 2 nº 6, e 3 possibilidades de ocorrência do nº 6, multiplica suas probabilidades por 3, logo:

    5/216 * 3 = 15/216

    1/216 * 3 = 1/216


    Como se trata de um evento união (ou um, ou outro), P( 2 U 3 ) = 15/216 + 1/216 = 16/216!

  • A probabilidade de que o nº 6 seja obtido mais de uma vez é de 


    S = 6

    N = demais números


    1º possibilidade:


    S S N = 1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216 

    ou

    S N S = 1/6 * 5/6 * 1/6 = 5/216

    ou

    N S S = 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    MMC = 15/216


    2º possibilidade


    S S S = 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    15/16 + 1/16 = 16/216

  • Mas Rafael, como surge esse 216/216? 

  • _____+______+______==> 06

       1º           2º         3º

    Na 1ª opção temos (1, 2, 3, 4) opções

    Na 2ª opção temos (1, 2, 3, 4) opções

    Na 3ª opção temos Sobrou apenas uma possibilidade

    4*4*1==> 16

    6*6*6==>216

    16/216

     

     

     

     

  • são 216 possiveis resultados, as chances de todos os 3 dados terem o número 6 seria de 36/216, então como as chances de dois de 3 dados terem o número 6 é menor do que de os 3 terem o número 6?

  • Possibilidades:

    a)dados 1 e 2 saírem 6 

    b)dados 1 e 3 saírem 6

    c)dados 2 e 3 saírem 6

    d)dados 1,2 e 3 saírem 6

    Calculando:

    probabilidade de ocorrer a: prob (dado 1 sair 6) =1/6 *prob (dado 2 sair 6)= 1/6 *prob (dado 3 não sair 6) = 5/6

    probabilidade a = 1/6*1/6*5/6 = 1/216

    -------------------------------------------------------------

    Probabilidade de ocorrer b e c é o mesmo raciocínio. Logo,

    probabilidade b = 1/216 probabilidade c= 1/216

    ----------------------------------------------------------------------

    Probabilidade de ocorrer d: prob (dado 1 sair 6) =1/6 *prob (dado 2 sair 6)= 1/6 *prob (dado 3 sair 6) = 1/6

    probabilidade d = 1/6*1/6*1/6 = 1/216

    -----------------------------------------------------------------

    Probabilidade do evento = prob a + prob b + prob c + prob d = 16/216

     

  • Uma forma pratica de pensar:

    PRIMEIRO; quantos lances dos dados possível 6 . 6 . 6 = 216


    SEGUNDO eventos

    1 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 1 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 1 terceiro evento

    +

    2 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 2 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 2 terceiro evento

    +

    3 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 3 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 3 terceiro evento

    +

    4 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 4 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 4 terceiro evento

    +

    5 ; 6 ; 6 primeiro evento

    6 ; 5 ; 6 segundo evento 3

    6 ; 6 ; 5 terceiro evento

    +

    6 ; 6 ; 6; último evento 1


    (3.5) + 1 = 16 assim 16/216

  • d-

    1°- total possibilidades: 6*6*6 = 216

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    2°- 6 mais 2x. o 6 pode cair 2 ou 3 vezes

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    3°- o 6 caindo 2x:

    1/6 * 1/6 * 5/6= 5/216.

    (POR QUE 5/6? PORQUE SO ESTAMOS CONSIDERANDO SE O 6 CAIR 2 VEZES. SE AS 2 PRIMEIRAS SERAM 6, É NECESSARIO Q A TERCEIRA SEJA QUALQUER N° MENOS 6)

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    4°- a combinacao 1/6 * 1/6 * 5/6 pode ser qualquer 1 das 3 ordens. logo:

    5/216*3= 15/216

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    5°. agora considerar quando cair 6 3x.

    1/6* 3 = 1/216.

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    6° somam-se as possibilidades: 15/216 + 1/216 = 16/216. a questao nao exige simplificacao de fracoes. entao R: 16/216

  • Pessoal vou fazer de um jeito bem explicado, porque os comentário aqui tá uma confusão total, vamos por passos.

    -> Temos 3 dados que a princípio serão lançados 1 de cada vez;

    -> Temos de analisar os dados saindo "6" nos 3 lançamentos (mais de 1 vez);

    -> Temos de analisar os dados saindo "6" em 2 lançamentos somente (mais de 1 vez);

    1) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em todos os lançamentos

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6);

    # Cálculo: 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

    2) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 1º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6";

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    3) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 2º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6";

    # 3º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    4) Aqui vamos considerar que irão sair "6" em somente 2 lançamentos;

    Obs: Considerando que não vai sair o "6" no 3º lançamento

    # 1º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 1/6 (1 chance em 6, pois queremos que saia o "6");

    # 2º Lançamentos temos: 5/6

    -> Corresponde a probabilidade de não sair 6, ou seja 5/6 (5 chances em 6), pois não queremos que saia o "6"

    # Cálculo: 5/6 * 1/6 * 1/6 = 5/216

    5) Cálculo geral das probabilidades:

    # TOTAL: 1/216 + 5/216 + 5/216 + 5/216 = 16 / 216

    Obs: Se os senhores ainda não entenderem manda mensagem aqui pra mim mesmo.

  • Estranho!

    São três dados. A sequência é irrelevante, a resposta deveria ser 6/216

    Agora, se fosse apenas 1 dado, jogado por três vezes, aí sim seria 15/216

    Vida que segue...

ID
218836
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Qual é a propriedade do concreto que o ensaio de abatimento do tronco do cone tem por objetivo determinar?

Alternativas
Comentários
  • O ensaio do abatimento do concreto, também conhecido como Slump Test, é realizado para verificar a trabalhabilidade do concreto em seu estado plástico, buscando medir sua consistência e avaliar se está adequado para o uso a que se destina.

  • Tronco de cone = Avalia consistência

ID
218839
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

O ensaio de sondagem a percussão tem por objetivo determinar, de forma direta, a(o)

Alternativas
Comentários

  • Objetivos da sondagem a percussão:

    a) a determinação dos tipos de solo em suas respectivas profundidades de ocorrência;

    b) a posição do nível-d’água; e

    c) os índices de resistência à penetração (N) a cada metro.

  • Cuidado, o que mede o N é o Spt e não o ensaio de sondagem a percussão.

  • ENSAIO A PERCURSÃO É O ENSAIO SPT!!!

    http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/180/sondagem-a-percussao-ensaio-de-penetracao-padronizado-exige-atencao-286894-1.aspx

ID
218842
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Uma viga contínua com dois vãos iguais a L está submetida a uma carga uniformemente distribuída de intensidade q. O valor da reação vertical, em seu apoio central, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Dividindo a viga contínua em duas vigas engastadas-apoiadas, temos.

    Nos apoios a reação será 3xQxL/8

    Nos engastes a reação será 5xQxL/8

    Assim, a reação no apoio central seria a soma das reações nos engastes, logo, 5QL/8+5QL/8= 5QL/4

     

ID
218845
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Com relação aos módulos de Elasticidade Longitudinal (E) e Transversal (G) de um material com comportamento elástico linear, tem-se que

Alternativas
Comentários

  • G = E/2*(1+v)

     

    Ou seja, módulo de elasticidade transversal vai ser sempre menor que o módulo de elasticidade longitudinal.

     

    "Calma, calma! Eu estou aqui!"

ID
218863
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Considere dois pilares esbeltos, idênticos do ponto de vista geométrico e de condições de contorno, mas feitos com materiais com comportamento elástico linear distinto. Nessas condições, tem-se que

Alternativas
Comentários

  • Pcrítico = pi²*E*I/Lef²

    onde:

    E = módulo de elasticidade longitudinal

    I = menor momento de inércia

    Lef = comprimento de flambagem

    Logo, quanto maior o E (módulo de elasticidade longitudinal) maior a carga crítica de flambagem.

ID
218866
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Auditoria de Obras Públicas
Assuntos

Qual o documento oficial que contém as diretrizes para a elaboração de um projeto ou produto, possibilitando a entrada de pedidos para financiamento e a abertura de processos de licitação para contratação?

Alternativas
Comentários
  • Pessoal, alguem pode me dizer porque não é a letra C?

    Gabarito: E

  • Embora a lei o exija apenas para instruir a modalidade pregão, o Termo de Referência pode instruir qualquer outra modalidade, exceto quando o objeto da referida contratação se tratar de obra ou serviço de engenharia não comum, cujo detalhamento deverá ser efetivado mediante projeto básico.

    (§ 2º do art. 7º da Lei 8.666/93)


    Pegadinha da questão, e que também cai, é fazer referencia a projeto ou produto e nao obra ou serviços de engenharia nao comuns.

  • DEFINIÇÕES

    Projeto Básico (Lei 8.666 - Licitações) - conjunto de elementos necessários e suficientes, com nível de precisão adequado, para caracterizar a obra ou serviço, ou complexo de obras ou serviços objeto da licitação, elaborado com base nas indicações dos estudos técnicos preliminares, que assegurem a viabilidade técnica e o adequado tratamento do impacto ambiental do empreendimento, e que possibilite a avaliação do custo da obra e a definição dos métodos e do prazo de execução, devendo conter os seguintes elementos

    Termo de referência (Decreto 3555/2000 - Pregão): É o documento que deverá conter elementos capazes de propiciar a avaliação do custo pela Administração, diante de orçamento detalhado, considerando os preços praticados no mercado, a definição dos métodos, a estratégia de suprimento e o prazo de execução do contrato. Contendo descrição detalhada do objeto, orçamento estimativo de custos e cronograma físico-financeiro de desembolso, se for o caso.

     

    ANÁLISE: 

    "Qual o documento oficial que contém as diretrizes para a elaboração de um projeto ou produto, possibilitando a entrada de pedidos para financiamento e a abertura de processos de licitação para contratação"

    Para aquisição de produtos a modalidade mais adequada é o Pregão, porém não tenho certeza se há proibição de utilizar outras modalidades.

ID
218869
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Em um projeto de uma edificação, qual documento define, com precisão, as dimensões dos elementos estruturais?

Alternativas
Comentários

  • ELEMENTOS ESTRUTURAIS -> PLANTAS DE FORMA

     

    ELEMENTOS ARQUITETÔNICOS- -> PLANTA DE ARQUITETURA

ID
218872
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Qual o tipo de fundação adequado quando o lençol freático é raso ou quando a obra se localiza dentro de rio, lagoa ou mar?

Alternativas
Comentários

  • Tubulão a ar comprimido: Utilizado em terrenos que apresentam dificuldade de empregar escavação mecânica ou cravação de estacas, como
    em áreas com alta densidade de matacões, lençóis d´água elevados ou cotas insuficiente entre o terreno e o apoio da fundação. Nesse tipo de fundação, pode-se utilizar uma camisa metálica, de concreto ou de concreto moldado in loco, sendo empregada uma pressão máxima de 3,4
    atm, limitando, dessa forma, a profundidade do tubulão a 34 m abaixo do nível d´água.

    Fonte: Associação Brasileira de Cimento Portland
     

ID
218875
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

As peças, feitas geralmente de madeira (sarrafos largos), pregadas sobre dois pontaletes cravados no terreno e usadas em gabaritos na locação da obra, são os(as)

Alternativas
Comentários

  • Alternativa (a). O uso de cavaletes é um dos tipos de locação de obras! #Vaaamo

  •  b) gabarito para as formas de pilar

     c) peça oca em que se põe, usualmente, concreto.

     d) estruturas que resistem à compressão

     e) peças que dão rigidez às fôrmas dos pilares (geralmente em fôrmas de pilares esbeltos)

     

ID
218893
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

O coeficiente de uniformidade de um solo que apresenta curva granulométrica mais próxima da vertical é

Alternativas
Comentários
  • o CU ou CNU (ver questao Q74067) é a divisao do diametro pelo qual passa 60% pelo diametro pelo qual passa 10% do material. Sendo assim, em uma curva quase vertical a relação se aproxima de 1, contudo, ao ser menor que 1, tem-se que o diametro pelo qual passa 60% é menor que o diametro que passa 10%, uma incoerencia, uma vez que onde passa mais material é o diametro maior. Onde me engano?

  • Estamos acostumados a analisar solos com 10% de finos, 60% de material mediano e 30% de material  grosseiro (pedegrulho), mas se invertermos teremos: um diâmetro grande retendo somente 10% e um diâmentro pequeno retendo 60%, desta forma se ele não falasse que a curva se aproxima do eixo vertical a resposta seria A), mas como há está observação a resposta é letra E).

    A sacada é que a banca é do Rio de Janeiro (praia), imagine verificar a areia da praia, pedras e pedregulhos são poucos, ficam na peneira de diâmetro maior, enquanto a areia grande maioria fica na peneira menor.

ID
218896
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Uma treliça possui b barras, n nós e r reações de apoio, satisfazendo a equação b + r = 2n. Essa treliça

Alternativas
Comentários

  • A estrutura so poderá ser considerada isostática e hiperestática ser for estável. Porem, exitem arranjos que mesmo tendo compatibilidade de equações com incógnitas ( N inc. >= N eq ) são considerados instáveis, e portanto não serão isóstática ou hiperestática. 

  • A única que podemos dar certeza é a que se refere à Hipostaticidade.

ID
218902
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

De acordo com a nova NBR 8.800, os módulos de elasticidade longitudinal e transversal do aço devem ser iguais a 200 GPa e 77.000 MPa, respectivamente. Pode-se, então, concluir que o coeficiente de Poisson vale, aproximadamente,

Alternativas
Comentários

  • E= 2G (1+ v)

    v = (E/2G) -1

    v = coeficiente de Poisson

    E = módulo de elasticidade longitudinal 

    G = módulo de elasticidade transversal 

  • Resolução do exercício https://www.youtube.com/watch?v=7Ed-WL4U238
    A partir do minuto 53:05

  • G = E / 2 * (1 + v)

    77 GPa = 200Gpa / 2 * (1 + v)

    1 + v = 100 / 77

    1 + v = 1,2987

    v ≈ 0,3

    Calma, calma! Eu estou aqui!

ID
218905
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Qual das grandezas abaixo é dimensionalmente equivalente ao módulo de elasticidade transversal de um material?

Alternativas
Comentários

  • A teoria da elasticidade estuda a determinação das tensões, das deformações e a relação entre elas. Nos projeto estruturais são utilizadas as equações da teoria da elasticidade para o dimensionamento dos elementos. Portanto, letra E.

  • Módulo de Elasticidade -> Dado em Força/Área 

     

     

    Tensão -> Dado em Força/Área 

     

     

     

     

                                           VÁ E VENÇA, QUE POR VENCIDO NÃO OS CONHEÇA.

  • O enunciado pede a grandeza dimensionalmente equivalente ao módulo de elasticidade, em outras palavras, o enunciado pede a grandeza que use a mesma unidade de medida. O módulo de elasticidade é medido em Pascal

    a)Esforço cortante (Newton)

     b)Momento de inércia axial (m^4)

     c)Momento de inércia polar (m^4)

     d)Momento fletor (Newton * Metro)

     e)Tensão devida a esforços atuantes (Pascal)

     

    "Calma, calma! Eu estou aqui!"

ID
218908
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

O princípio da superposição de efeitos, que permite combinar os efeitos de carregamentos distintos sobre uma estrutura, se aplica a estruturas

Alternativas
Comentários

  • Para que se possa utilizar esse princípio é necessário que a estrutura tenha um comportamento linear. O comportamento linear de uma estrutura está baseado em duas condições.

     

    A primeira é que o material trabalhe no regime elástico-linear.

     

    A segunda condição é que seja válida a hipótese de pequenos deslocamentos.

     

    http://coral.ufsm.br/decc/ECC1002/Downloads/_Cap_2_Conceitos_basicos_de_analise_estrutural.pdf

ID
218911
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

A resistência ao cisalhamento de um solo é

Alternativas
Comentários
  • S = c + σ . tg φ
    Assim, a resistência ao cisalhamento é igual ao valor da sua coesão, quando o ângulo de atrito é nulo, pois a tangente de 0 é 0.

  • Acredito que precisa se lembrar do Círculo de Mohr, em 45° temos o valor máximo da tensão cisalhante

ID
218914
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um engenheiro foi contratado para dar consultoria a duas obras A e B, nas quais gastou, respectivamente, 60% e 40% do seu tempo. Sabendo-se que os custos com esse engenheiro, no período em que fiscalizou essas obras, foram de R$ 24.000,00, o valor a ser apropriado na obra B, em reais, é igual a

Alternativas
Comentários

  • 240000 X 0,4 = 9600

ID
218917
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Para a execução de um pavimento asfáltico, foi feita a aplicação de uma camada de material betuminoso sobre a superfície de uma base concluída, objetivando aumentar a coesão da superfície da base pela penetração do material betuminoso empregado, impermeabilizar a base e promover condições de aderência entre a base e o revestimento. Logo, foi realizada uma

Alternativas
Comentários

  • O enunciado descreve a IMPRIMAÇÃO

  • Camada de imprimação

     

    estrato com a função de favorecer a aderência da camada impermeável, aplicado ao substrato a ser impermeabilizado.

  • Calcinação: Alcalinidade natural da cal e do cimento que compõem o reboco. Depósito esbranquiçado e pulverulentoformado na superfície do filme, causado pela degradação da resina;

    Regularização: camada posta sobre o leito, destinada a conformá-lo transversal e longitudinalmente de acordo com as especificações (DNIT-IPR 719);

ID
218923
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Qual dos seguintes tipos de fundação NÃO gera recalques diferenciais?

Alternativas
Comentários

  • A fundação tipo Radier abrange todos os pilares, logo não gera recalque diferencial.

  • Discordo!

    "Os problemas de suporte e recalque que podem ocorrer nos perfis de solos problemáticos são os que geram dificuldades arquitetônicas, funcionais ou mesmo estruturais e estão relacionados aos recalques, principalmente os diferenciais. Nesse sentido, há concordância de que o radier atue na sua uniformização e, como consequência, reduza os recalques a VALORES ACEITÁVEIS quando avaliados a partir do recalque diferencial específico (RDE-NBR6122/1996)", explica.  

     

    http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/164/radier-reforcado-especialista-desenvolve-solucao-tecnica-para-construcao-de-285833-1.aspx

  • Gera recalques uniformes

ID
218926
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

São usados agregados de maior volume (pedras de mão) no concreto denominado

Alternativas
Comentários

  • B- ciclópico

     

  • ·        Concreto aparente: Tem a mesma composição que o concreto convencional, o que muda é que este material não será revestido com emboço, reboco ou revestimento cerâmico.

     

    ·        Concreto Ciclópico: Trata-se de um concreto convencional com a adição de pedra de mão, também conhecida como matacão ou pedra marroada, rocha bruta de granulometria variada com grande dimensão (geralmente acima de 10 cm) obtida na primeira britagem.

     

    ·        O Concreto convencional ou Simples: é o tipo de concreto mais utilizado nas obras de construções. No uso deste concreto é necessário o uso de vibrador para que o adensamento seja realizado da forma correta, devido à baixa trabalhabilidade e sua consistência seca. Por outro lado, não se deve utilizar bombas para o lançamento do concreto convencional. Esta etapa deve ser executada com o auxílio de carrinhos de mão, gericas, gruas ou outro meio de transporte manual.

     

    ·        A protensão do concreto: se dá ao fato de existirem situações em que esse material é submetido a grandes esforços de flexão.

     

    ·        Concreto de alto desempenho (CAD): é um concreto projetado para ser mais durável e, se necessário, mais resistente do que o concreto convencional. Misturas de concreto de alto desempenho são compostas essencialmente pelos mesmos materiais que as misturas de concretos convencionais. Mas as proporções são projetadas ou planejadas para fornecer a resistência e durabilidade necessárias para atender os requisitos ambientais e estruturais do projeto.

     

    ·        Concreto auto adensável: material com alta fluidez sem riscos de exsudação ou segregação. O concreto auto adensável pode ser moldado in loco sem o uso de vibradores para eliminar os vazios.

    Um concreto auto adensável típico possui abatimento superior a 200 mm e pode ser lançado e adensado sem vibração e é utilizado em concretagens submersas e fábricas de pré-moldados.

ID
218929
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um topógrafo se descuidou ao medir os lados de um terreno retangular e mediu um lado com valor 10% maior e outro, com um valor 10% menor. A área calculada com as dimensões medidas pelo topógrafo, comparada à área real, é

Alternativas
Comentários
  • Considerando um terreno de dimensões x (comprimento) e y (largura)
    Área 1=x*y
    Área2= (0,9*x)*(1,1*y)=0,99*x*y
    Portanto houve a diminuição de 1% na área do terreno.

    Abraços e bons estudos

  • Duas Comparações:

    Area Real 1: 20 x 10 = 200m²

    Área Top 1: 22 x 9 = 198m².

    Logo: (((200-198))/200)*100 = 1% (menor)

    Area Real 2: 40 x 10 = 400m²

    Área Top 1: 44 x 9 = 396m².

    Logo: (((400-396))/400)*100 = 1% (menor)

ID
218941
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

O índice PEI é usado para indicar classificação, quanto à resistência à abrasão, de

Alternativas
Comentários
  • PI é a resistência à abrasão do esmalte cerâmico do piso ou revestimento. Pode ser PI 1, 2, 3, 4 e 5. O PI 1 indica um esmalte frágil, encontrado em azulejos, não aceitando nenhum tipo de atrito. O PI 2 é indicado para pisos com pouco tráfego. Já o PI 3 é o tipo mais usado em residências, em qualquer cômodo. Os PIs 4 e 5 são indicados para lugares com extremo tráfego de pessoas ou de peso, como garagens e estabelecimentos comerciais.
  • PEI (Porcelain Enamel Institute): carateriza o revestimento cerâmico, de acordo com a resistência ao desgaste (abrasão) que o material suporta, sem ter seu aspecto visual danificado. Quando maior índice, maior sua resistencia. 

ID
218950
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um calculista determinou que o fck do concreto a ser usado numa estrutura é de 20 MPa. Se o desvio-padrão de um lote de corpos de provas desse concreto, submetido ao ensaio de resistência à compressão, é de 4 MPa, o valor médio da resistência desse lote deve ser, em MPa, no mínimo, igual a

Alternativas
Comentários
  • fcd=fck+1,65xDp
    fcd=20+6,58
    fcd=26,58
  • Parabéns aí Marcão, bons estudos e até a próxima

  • Fcd = Fck + 1,65*Dp

    Fcd = 20MPa + 1,65 * 4,0MPa

    Fcd = 20MPa + 6,6MPa

    Fcd = 26,6MPa


    Calma, calma! Eu estou aqui!

ID
218953
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um material que NÃO serve como isolante acústico é o(a)

Alternativas
Comentários

  • Alguns materiais são considerados isolantes acústicos, são eles:

    Lã de Vidro

    Lã de Rocha

    Lã de PET

    Espumas acústicas

    Borrachas sintéticas

    Painel Wall

    Vermiculita expandida