A soma dos termos de uma progressão aritmética é 244. O primeiro termo, a razão e o número de termos formam, nessa ordem, outra progressão aritmética de razão 1. Determine a razão da primeira progressão aritmética.
Determine o produto dos valores máximo e mínimo de y que satisfazem às inequações dadas para algum valor de x.
2x2 - 12x + 10 ≤ 5y ≤ 10 - 2x
Qual o resto da divisão do polinômio x26 - x25 - 6x24 + 5x4 - 16x3 + 3x2 pelo polinômio x3 - 3x2 - x + 3 ?
Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n2 por 11, sendo n um número natural ?
O número de soluções da equação cos ( 8x) = sen (2x) + tg2(x) + cotg2(x) no intervalo [ 0, 2π ] é
Sejam ⌈ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à ⌈ , que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:
O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):
O time de futebol “X” irá participar de um campeonato no qual não são permitidos empates. Em 80% dos jogos, “X” é o favorito. A probabilidade de “X” ser o vencedor do jogo quando ele é o favorito é 0,9. Quando “X” não é o favorito, a probabilidade de ele ser o vencedor é 0,02. Em um determinado jogo de “X” contra “Y”, o time “X” foi o vencedor. Qual a probabilidade de “X” ter sido o favorito nesse jogo?
Seja um trapézio retângulo de bases a e b com diagonais perpendiculares. Determine a área do trapézio.
Em um prisma oblíquo ABCDEFA’B’C’D’E’F’, cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado &, a face lateral EFF’E’ está inclinada 45° em relação à base, e a projeção ortogonal da aresta F’E’ sobre a base ABCDEF coincide com a aresta BC. O volume do prisma é:
Seja um tetraedro regular ABCD de aresta a e um octaedro inscrito no tetraedro, com seus vértices posicionados nos pontos médios das arestas do tetraedro. Obtenha a área da seção do octaedro formada pelo plano horizontal paralelo à base do tetraedro BCD, distando desta base de um quarto da altura do tetraedro.
Uma partícula eletricamente carregada está presa a um carrinho que se move com velocidade de módulo constante por uma trajetória no plano XY definida pela parábola
y = x2 - 9x + 3
Sabe-se que, em XY, um campo magnético uniforme paralelo ao vetor (3B, B) provoca força sobre a partícula. O ponto onde a partícula é submetida ao maior módulo de força magnética é
Um volume V1 de uma solução aquosa de HCl6 mol/L contém inicialmente uma massa m0 de íons Fe+3 . São realizadas n extrações utilizando, em cada uma delas, o mesmo volume V2 de éter etílico, o qual é um solvente seletivo para FeCl3. Sabendo que o coeficiente de partição do ferro entre o éter e a solução aquosa de HCl vale K, qual das expressões abaixo é equivalente à massa de íons Fe+3 remanescente na fase aquosa ao final do processo? Suponha que a extração do soluto não altera o volume da solução de HCl.
Considere os compostos abaixo enumerados.
I. Acetona;
II. Neopentano;
III. Fluoreto de lítio;
IV. Etanamida;
V. Pentano.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, conforme a ordem crescente de ponto de ebulição.
Uma certa reação química a pressão e temperatura constantes apresenta uma pequena variação da Energia Livre (ΔG), de valor próximo de zero, uma variação positiva da entropia (ΔS) e uma variação negativa da entalpia (ΔH). Considerando-se apenas estes dados, pode-se afirmar que a reação
Um isótopo radioativo X transforma-se em um elemento estável Y após reações de desintegração radioativa com emissão de radiação α, radiação β negativa e radiação ϒ. Assinale a alternativa correta.
Assinale a alternativa correta.
Considere a rota sintética descrita na sequência abaixo onde cada etapa ocorre em temperatura e pressão adequadas:
1a Etapa: o composto A (C7H6O) sofre oxidação em solução básica de permanganato de potássio. O produto gerado, após neutralizado, é o ácido benzoico;
2a Etapa: o ácido benzoico reage com etanol em solução ácida, produzindo o composto B e água;
3a Etapa: o composto B sofre forte redução com hidreto de lítio-alumínio em éter, gerando dois produtos que, depois de neutralizados, formam então o composto C e o etanol.
Considerando as etapas supracitadas, são feitas as seguintes afirmações:
I) o composto A e o composto C são isômeros.
II) o composto B é um éster.
III) o composto B é o acetato de benzila.
Com base na análise das afirmações acima, assinale a opção correta.