Primeiro precisa montar a PG (lembrando que a PG obedece ao número ACUMULADO de vítimas)
No 1º dia tem 5 vitimas, então, a1 = 5
No 2º dia tem 10 vítimas, então, a2 = 5+10 = 15
No 3º dia tem 30 vítimas, então, a3 = 15+30 = 45
Segundo, descobre a razão da PG
a2/a1 = 15/5 = 3
Terceiro, faz a PG até chegar no valor de 32805
PG = (5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645, 10935, 32805) ---> tem nove elementos
Você pode fazer fatorando 32805, mas lembre-se que tem que ser a quantidade de números fatorados mais o elemento a1.
Eu entendi que a Luiza pensou correto. Mas também podemos lembrar que "an = a1 * q^(n-1)". Tendo a1 = 5, q = 3, podemos achar o valor de n (que será o número referente ao dia, uma vez que é aí onde se chega aos 32805).
Então: 32805 = 5 * 3^(n-1) --> 32805/5 = 3^n * 3^-1 --> 6561 = 3^n / 3^1 --> 6561 * 3 = 3^n --> 3^n = 19683. Assim, fatorando 19683, temos 3^9. Continuando, temos: 3^n = 3^9, ou seja, n = 9, e 9 é a "posição" do número 32805 (ou seja, este é o a9, concluindo que em 9 dias ocorre a dizimação total dos bichos.