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Errado
x^2 assume os valores:
1^2 = 1 com probabilidade 0,9
0^2 = 0 com probabilidade 0,1
Assim a média de x^2 é 1*0,9 + 0*0,1 = 0,9. Usando o fato de E(X) = somatório de x*p(x)
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Como X só assume os valores 0 ou 1, podemos dizer que X também só assumirá os valores 0 = 0 e 1 = 1. Trata-se de uma variável Bernoulli. A média é dada pela multiplicação de cada valor que a variável pode assumir (1 ou 0) pelas respectivas probabilidades (0,9 e 0,1):
E(X) = 1.0,9 + 0.0,1 = 0,9
Item ERRADO.
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Fico de cara como vocês são sem criatividade e imitam minha foto.
PS: Belo comentário Francisco.
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Na distribuição de Bernoulli a média é sempre igual ao sucesso, ou seja, E(x)= p
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algumas médias
bernoulli--- média=p
binomial---média=n.p
poisson---média=n.p
uni. cont--média=a+b/2
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ERRADO
Média/Esperança = p (sucesso)
0,9
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x | P | x²
1 | 0,9 | 1² = 1
0 | 0,1 | 0²=0
QUESTÃO TENTA CONFUNDI-LO A COLOCAR P², QUE NO CASO, FICARIA 0,9²=0,81.
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Pessoal, se uma distribuição é Bernoulli, temos que:
E(X) = p, sendo p = probabilidade de sucesso, ou seja, X = 1 e q = probabilidade de fracasso, ou X = 0
e
VAR(X) = p.q
Porém, sabemos que VAR(X) = E(X^2) - E(X)^2, assim, isolando E(X^2), temos:
E(X^2) = VAR(X) + E(X)^2, como sabemos que VAR(X) = p.q e que E(X)^2 = p^2, temos:
E(X^2) = p.q + p^2, botando p em evidência, temos:
E(X^2) = p.(q + p) = p.1 = p.
Logo a média é 0,9 e não 0,81.
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Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
a distribuição de X2 é Bernoulli com média igual a 0,81.
P[X = 1 = 0,9 (sucesso)
P[X = 0 = 0,1 (fracasso)
P[Y = 0] = 0,9 (sucesso)
P[Y = 1] = 0,1 (fracasso)
PX² = 0 ) = PX = 0) = 1 - 0,9 = 0,1
PX² = 1 = PX = 1 = 0,9
E(X) = P = 0,9
0 ao quadrado e 0 com P igual a X, continua sendo 0 = 0,1
1 ao quadrado e 1, com P igual a X, continua sendo 1= 0,9
se fosse X=2 ao quadrado ai seria 0,81 se 2 representasse o sucesso
XeY recebem o msm sucesso 0,9, mas nao sao complementares, sao independentes
(telhado down)