-
221 estudam inglês,
163 estudam francês
52 estudam ambas as línguas = intersecção.
estudam apenas ingles = 221-52 = 169
estudam apenas frances = 163 - 52 = 111
total de criancas que estudam linguas: 169+111+52 = 332
total de criancas que não estudam linguas: 415- 332 = 83
-
Tem 415 alunos, então :
Alunos - 415
Inglês - 221
Francês - 163
Ambas - 52
Então é só fazer :
415 - 221 = 194
194 - 163 = 31
31 + 52 = 83
Logo a alternativa correta e a letra C
Bons Estudos !!
-
Total=I+F-(I+F)+x
Nota-se:(I+F) interseccao de I e F , ou seja estuda as duas linguas e x sao os alunos que nao estuda nenhuma lingua.Entao:
415=221+163-52+x===>x=83
-
alunos- 415
inglês- 221
francês- 163
ambas- 52
nenhuma- x 221+163 = 384
384-52 = 332
332-415 = 83
X=83 letra C
-
Os dois idiomas é 52
Inglês: 221 - 52 = 169
Frances : 163 - 52 = 111
Somando se os 3 resultados : 169 + 52 + 111 = 332
Diminuindo a quantidade de todos os alunos desse valor
415 - 332 = 83
Letra C
-
415 = total de alunos
221= estudam só Inglês
163 = estudam só francês
52 = estudam as duas línguas
x = estudam nenhuma das línguas.
Temos,
415 = 221 + 163 - 52 + x
x = 83
-
Total = 415
Ing = 221
fran = 163
Ing e Fran = 52
221 - 52 = 169
163 - 52 = 111
Soma os resultados = 52 + 169 +111 = 332
Subitraímos o total (415) - 332 = 83
-
Conjunto intersecção - Aquele formado por elementos que participam de dois ou mais conjuntos.
Temos 52 alunos que estudam inglês e frances, portanto:
Conjunto intersecção 52
Alunos que estudam apenas inglês
221 - 52 = 169
Alunos que estudam apenas francês
163 - 52 = 111
Somando: 52 + 169 + 111 = 332
Subtraindo:
415 - 332 = 83
Resposta: 83, letra c
-
Total de alunos = 415
Estudam Inglês = 221
Estudam Francês = 163
Estudam ambas linguas = 52
Logo temos 221 + 163 - 52 = 332 Total de alunos que estudam pelo menos 1 lingua, subtraído os alunos que estudam 2 linguas simultaneamente
Logo os alunos que não estudam nenhuma das linguas são:
415 - 332 = 83
Resposta: Letra C - 83
-
Seja I = Inglês, F = Francês. U = União e ∩ = Interseção
(I U F)=( I )+ ( F ) - ( I ∩ F); Já sabemos que ( I ) = 221; que ( F ) = 163 e também sabemos que ( I ∩ F) = 52. Substituindo os valores na fórmula de união de dois conjuntos temos:
(I U F)=( I )+ ( F ) - ( I ∩ F) → (I U F) = 221 + 163 - 52 → (I U F) = 332
Total = (I U F) + Nenhuma → Já sabemos que o total é 415; Substituindo temos → 415 = 332 + Nenhuma; passando o 332 para o outro lado da igualdade temos 415 - 332 = Nenhuma, Logo 83 pessoas não estudam Nenhuma das duas línguas. RESPOSTA LETRA C.
-
jogo mais rápido
Vou chamar o V que não estuda nenhuma matéria.
então
415 = V + 221 + (163 - 52)
415 = V + 332
415-332 = V + 332 - 332
83 = V
RESPOSTA = 83 o total de alunos que não estudam nenhuma das duas línguas.
-
n(a) = 221
n (b) = 163
n(a^b) = 52
n = 415
n (a^b) = n(a) + n(b) - n(a^b)
n(aUb) = 221+ 163 -52
n(aUb) = 384 - 52 = 332
n = 415 - 332 = 83
-
Pessoal, só uma perguntinha que ainda não entendi.
Se no total são 384 (221+163) alunos que estudam alguma língua, independente se é ingles ou frances ou as duas, como podem haver 83 alunos que não fazem lingua alguma, se o total de alunos é 415? (384+83 = 467)
Ou então = como a questão nos pergunta "quantos não fazem lingua alguma", temos que verificar quem sobra.
Para mim a conta é a seguinte:
221 - ingles
163 - frances
52 - fazem as duas linguas (já incluidos no 221 e no 163)
415 - total de alunos
415 - 384 = 31 alunos que não fazem lingua alguma
Aí alguém vai dizer que esqueci de subtrair 52 de 221 e 52 de 163.
Mas aí não seriam mais 52 alunos que fazem as duas linguas e sim 104, pois tiramos 52 de 221 MAIS 52 de 163...
Sei que parece confuso, mas com certeza muita gente está vendo este resultado na internet e apenas aceitando este resultado como certo e até agora não me convenci de que está certo.
Algum professor poderia esclarecer, por favor??
-
Na verdade não. Pensa o seguinte: Quando o enunciado diz 221 ingles e 163 frances ele não usa a palavra "somente" ingles nem "somente" frances. Imagina o seguinte, vc é uma dessas alunas que sabem as duas linguas. Vc está sendo contada no ingles e no frances. Logo, se somarmos 163 + 221+ 52, estamos contando vc TRES vezes. Veja, nesse caso, vc está no Grupo 163, no grupo 52 e no grupo 221. Como vc é apenas uma pessoa, só pode estar em UM grupo. No caso, seu grupo é o 52 e para garantir que vc seja contada SOMENTE no 52 fazemos uma subtração desse grupo. E pq subtraimos nos dois? Pensa, se vc está sendo contada TRES vezes e queremos contá-la apenas uma vez, subtraimos tanto no frances como no ingles. Perceba, quando o enunciado utilizar a palavra "somente", ele está dizendo que, esse grupo é homogêneo e não está sendo contabilizado nada mais, no caso, o enunciado não disse nada, então devemos sempre subtrair o conjunto maior da interseção. Nas questões de conjuntos, comece sempre preenchendo a(s) interseções, sempre assim.
-
Inglês: 221
Francês: 163
Inglês e Francês: 52
Somente Inglês: 221 - 52 = 169
Somente Francês: 163 - 52 = 111
Logo, a soma dos que cursam SOMENTE inglês, somente francês e os que cursam os dois, é o número de alunos que estudam as duas línguas (332). Daí, é só subtrair pelo número total de alunos (415) para achar o resultado da questão. 83.
GABARITO: C
-
O mais difícil é resolver isso por análise combinatória
-
Total = 415
(Inglês) = 221
(Francês) = 163
(Inglês e Francês) = 52
Inglês puro = (Inglês) - (Inglês e Francês) = 169 - 52 = 169
Francês puro = (Francês) - (Inglês e Francês) = 163 - 52 = 111
Soma tudo = Inglês puro + Francês puro + (Inglês e Francês) = 332
Total - Soma tudo = 415 - 332 = 83
Alternativa (C)
Um grande abraço e bons estudos :)
-
Resolver por conjunto é melhor.
169- 52+163-52+52+X=415
X=83
Resposta: 83 C
-
Por conjuntos é simples pois ele concede quem estuda ambas as linguas que é 52:
-415 alunos
- 221 estudam inglês - 52 que estudam francês e inglês= 169
-163 estudam francês - 52 que estudam também francês e inglês= 111
soma 169+52+111=332 que é o total de alunos que estudam francês, inglês e ambas as linguas.
415- 332= 83 alunos não estudam nenhuma dessas linguas, Gabarito C)
-
Acredito que essa questão esteja classificada errada
Deveria ser em "diagramas de venn" ( resolvi assim)
minha opinião