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A questão pede para achar a soma cujos valores sejam ímpares.
O que eu posso ajudar é só no "braço" mesmo!
(1,2)=3
(1,4)=5
(1,6)=7
(2,1)=3
(2,3)=5
(2,5)=7
(3,2)=5
(3,4)=7
(3,6)=9
(4,1)=5
(4,3)=7
(4,5)=9
(5,2)=7
(5,4)=9
(6,1)=7
(6,3)=9
Ou seja,a soma de todos os números não podem ser superiores a 10( 6 e 5 não poderia,por exemplo,pois a soma dos dois dá 11), e tem que ser ímpar(acho que isso não precisa explicar neh,rsrs)
Espero ter ajudado!!
O
AH MULequeEeee <<<|>>>
V V
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par + par = par
impar + impar = par
par + impar = impar
- P (impar) = P (par) x P (ímpar) x P2
P (impar) = 3/6 x 3/6 x 2 = 1/2
Soma > 10 - eventos favoráveis: (6;6) (6;5) (5;5) (5;6) = 4 eventos
Eventos possíveis no lançamento de dois dados - 6 x 6= 36
P (Soma dos valores maiores que 10) = 4/36 = 1/9
- P (Soma dos valores menores que 10) = 8/9
P (ímpar e menor que 10) = 1/2 x 8/9 = 4/9
Resposta: C
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Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a
Os números, ímpar, menor que 10 são. 1, 3, 5, 7, e 9.
OBS: O número "1" é descartado, por que, não há possibilidade, de uma soma com dois dados "honestos", resultar, em "1"
ou seja: (1 ,2) =3
(1,4) (2,3) =5
(1,6) (2,5) (3,4) =7
(3,6) (4,5) =9
Já os outros eventos, são irrelevantes,por que, ocorrem apenas uma mundança de fatores, ou seja, a ordem dos fatores não alteram o produto.
Basicamente ocorreram "apenas", 4 resultado,que são eles: 3, 5, 7 e 9.
E tambêm 8 eventos.
Ou seja, 4/8
Não sei o motivo, de 4/9. pra mim, esta questão deveria ser anulada.
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Não fiz com muita técnica, mas deu certo:
O total de possibilidades são 36 (6x6 faces do dado).
Para os valores darem um número ímpar E menor que 10, eu fiz as combinações manualmente:
1º dado + 2º dado jogados simultaneamente:
1,2 = 3. Ou seja a soma é ímpar e menor que 10! E assim sucessivamente:
1,4
1,6
2,1
2,3
2,5
3,2
3,4
3,6
4,1
4,3
4,5
5,2
5,4
6,1
6,3
O máximo de combinações para um resultado ímpar e menor que 10 são: 16.
Logo, devemos dividir as possibilidades do evento pelo total: 16 = 4.
36 9
Espero ter ajudado!
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D1 D2 S = 6*6 = 36
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
Soma ímpar e menor que 10: a soma deve ser igual a 1, 3, 5, 7 e 9
Soma 1: 0 possibilidades
Soma 3: (1,2) (2,1) 2 possibilidades. 2/36
Soma 5: (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 4 possibilidades 4/36
Soma 7: (1,6) (2,5), (3,4) (4,3), (5,2) (6,1) 6 possibilidades 6/36
Soma 9: (3,6) (4,5) (5,4) (6,3) 4 possibilidades 4/36
2/36 + 4/36 + 6/36 + 4/36 = 16/36 = 4/9
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par ---------- impar
2,4,6 -------- 1,3,5
1 e 2
1 e 4
1 e 6
3 e 2
3 e 4
3 e 6
5 e 2
5 e 4
5 e 6 não, porque é maior que 10...
8/36 . 2
16/36
8/18
4/9
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Mesmo com todas as explicações continuo sem entender, alguém poderia explicar de uma forma mais detalhada ainda? Obrigada. :(
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VOU PASSAR UM BIZU PARA TODAS QUESTÕES ENVOLVENDO SOMA DE DOIS DADOS:
FAÇA ESSA LEITURA ATENTA QUE VOÇÊ VAI OBSERVAR A LÓGICA, QUANDO CHEGA NO 8 COMEÇA A DECRESCER NOVAMENTE
ATÉ O 12!!! TREINE ESCREVENDO ESSA TABELA VARIAS VEZES QUE VC VAI FICAR COM ELA NA MENTE.
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 2-------> 1/6.1/6= 1/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 3-------> 2/6.1/6= 2/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 4-------> 3/6.1/6= 3/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 5-------> 4/6.1/6= 4/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 6-------> 5/6.1/6= 5/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 7-------> 6/6.1/6= 6/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 8-------> 5/6.1/6= 5/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 9-------> 4/6.1/6= 4/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 10-------> 3/6.1/6= 3/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 11-------> 2/6.1/6= 2/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 12-------> 1/6.1/6= 1/36
AGORA VAMOS RESOLVER A QUESTÃO USANDO ESSA TABELA!!
A QUESTÃO PEDE A SOMA QUE SEJA MENOS QUE 10 E QUE SEJE IMPARES ESSAS SOMAS, ENTÃO;
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 3-------> 2/6.1/6= 2/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 5-------> 4/6.1/6= 4/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 7-------> 6/6.1/6= 6/36
JOGANDO DOIS DADOS SOMA 9-------> 4/6.1/6= 4/36
SOMANDO TUDO E MANTENDO MEU ESPAÇO AMOSTRAL FICA 16/36 ----> SIMPLIFICANDO 4/9
ESPERO TER AJUDADO OS COLEGAS QUE FICARAM EM DUVIDA!!!
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Fiz da seguinte maneira:
São 36 combinações no total.
Dessas, 4 tem a soma maior ou igual a 10 { 5+5; 6+5; 5+6; 6+6}
Restam 32 combinações com a soma menor a 10.
Como são 32 somas, sabe-se que a metade delas vai ser ímpar (isso eu conclui na observação mesmo).
Assim, 16 combinações tem a soma ímpar e menor a 10.
P = 16/36 = 8/18 = 4/9
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P (soma impar e soma<10)
par + par = par
impar + impar = par
par + impar = impar
Dado1 Dado 2
2 1
4 3
6 5
Possibilidades: (2+1), (2+3), (2+5), (4+1), (4+3), (4+5), (6+1), (6+3), (6+5 não serve)
(1+2), (3+2), (5+2), (1+4), (3+4), (5+4), (1+6), (3+6), (5+6 não serve )
Espaço Amostral = 6*6 = 36
Então a probabilidade é de 16/36 = 4/9
gab C
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UMA DICA SIMPLES FAZ A COLUNA.
1= (1.2),(1,4) (1,6)
2= (2,1),(2,3),(2,5)
3= (3,2),(3,4),(3,6)
4= (4,1), (4,3), (4,5)
5= (5,2),(5,4)
6=(6,1),(6,3)
OUTRA DICA.
CHEGOU NO NUMERO 2 DA COLUNA, OLHA PARA A COLUNA DE CIMA NO CASO A 1 ( ENCONTROU O NUMERO 2 INVERTE A ORDEM)
PASSO 2 =
6*6 = 36 TOTAL ( UM DADO TEM 6 FACES COMO É DOIS DADOS MULTIPLICA 6*6)
PASSO 3 =
CONTA OS NÚMEROS DE ELEMENTOS QUE DERAM NUMERO IMPAR E MENOR QUE 10
DEU = 16
PASSO 4 =
16/36 = FRAÇÃO PORTANTO = DIVIDE 16/4 = 4 DIVIDE 36/4 = 9
RESULTADO = 4/9
GABARITO = C
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soma igual a 02: 1+1 ----------------------------------------(1 POSIBILIDADE)
soma igual a 03: 2+1, 1+2 --------------------------------(2 POSIBILIDADE)
soma igual a 04: 3+1, 1+3, 2+2 ------------------------(3 POSIBILIDADE)
soma igual a 05: 4+1, 1+4, 3+2, 2+3 ----------------(4 POSIBILIDADE)
soma igual a 06: 5+1, 1+5, 4+2, 2+4, 3+3 --------(5 POSIBILIDADE)
soma igual a 07: 6+1, 1+6, 5+2, 2+5, 4+3, 3+4 (6 POSIBILIDADE)
soma igual a 08: 6+2, 2+6, 5+3, 3+5, 4+4 --------(5 POSIBILIDADE)
soma igual a 09: 6+3, 3+6, 5+4, 4+5 ----------------(4 POSIBILIDADE)
soma igual a 10: 6+4, 4+6, 5+5 ------------------------(3 POSIBILIDADE)
soma igual a 11: 6+5, 5+6 --------------------------------(2 POSIBILIDADE)
soma igual a 12: 6+6 ----------------------------------------(1 POSIBILIDADE)
Possiblidades totais = 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36 (ou 6*6)
Ímpar e menor que 10------------= 2+4+6+4 = 16
Portanto, 16/36 ou dividindo por 4 temos: 4/16.
Gabarito --> (Letra C)
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Temos 4 somas possíveís.
Soma igual a 3: 1+2
Soma igual a 5: 1+4; 2+3
Soma igual a 7: 1+6; 2+5; 3+4
Soma igual a 9: 3+6; 4+5
São 8 somas que dão ímpares menores que 10.
Como jogamos 2 dados são 6x6 = 36 possibilidades, mas como jogamos juntos e queremos saber a soma, a ordem não importa, então dividimos por 2.
Poderia calcular em cima de 36 mas na soma que fiz acima eu teria que considerar os pares 2,1, mas vejam, 2,1 e 1,2 pra soma é a mesma coisa, não importa, por isso considero 18.