A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58.
2) Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo.
3) O valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg.
Resolvendo a questão
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Para fins didáticos, irei chamar de “x” o valor de distribuição e revenda, de “y” o valor de tributos e de “z” o valor de preço de custo.
Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
1) x + y + z = 30,58.
Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “O valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos.” Logo, é possível representar tal informação por meio das seguintes equações:
2) x = 1,77 + z.
3) z = 5,09 + y.
Substituindo-se o valor de "z”, encontra na equação “3” acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:
x = 1,77 + z, sendo que z = 5,09 + y
x = 1,77 + 5,09 + y
2) x = 6,86 + y.
Realizando-se, na equação “1”, a substituição do valor de “x”, encontrado na equação “2”, e do valor de “z”, encontrado na equação “3”, tem-se o seguinte:
x + y + z = 30,58, sendo que x = 6,86 + y e z = 5,09 + y
6,86 + y + y + 5,09 + y = 30,58
3y + 11,95 = 30,58
3y = 30,58 - 11,95
3y = 18,63
y = 18,63/3
y = R$ 6,21.
Substituindo-se o valor de “y”, encontrado acima, na equação “3”, tem-se o seguinte:
z = 5,09 + y, sendo que y = 6,21
z = 5,09 + 6,21
z = R$ 11,30.
Logo, o preço de custo de um botijão de 13 kg corresponde a R$ 11,30.
Gabarito: letra "a".