Os polinômios P(x) = x3 + ax2 + 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação
Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão [4cos2 (9°) – 3][4cos2 (27°) – 3]:
Considere as inequações abaixo:
I) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
II) a3 + b3 ≥ a2b + ab2
III) (a2 – b2) ≥ (a – b)4
Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) inequação(ões)
O coeficiente de x4 y4 no desenvolvimento de (1 + x + y)10 é
Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é
Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele andará 1 m para leste se o resultado for cara ou 1 m para oeste se o resultado for coroa. A probabilidade deste menino estar a 5 m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda, é
Considere uma haste AB de comprimento 10 m. Seja um ponto P localizado nesta haste a 7 m da extremidade A. A posição inicial desta haste é horizontal sobre o semieixo x positivo, com a extremidade A localizada na origem do plano cartesiano. A haste se desloca de forma que a extremidade A percorra o eixo y, no sentido positivo, e a extremidade B percorra o eixo x, no sentido negativo, até que a extremidade B esteja sobre a origem do plano cartesiano. A equação do lugar geométrico, no primeiro quadrante, traçado pelo ponto P ao ocorrer o deslocamento descrito é
Considere uma pirâmide regular de base hexagonal e altura h. Uma esfera de raio R está inscrita nesta pirâmide. O volume desta pirâmide é
Uma partícula de carga q e massa m está sujeita a dois campos elétricos ortogonais Ex (t) e Ey (t), dados pelas equações:
Ex (t) = 5 sen (2t)
Ey (t) = 12 cos (2t)
Sabe-se que a trajetória da partícula constitui uma elipse. A velocidade escalar máxima atingida pela
partícula é:
Quando uma corda de violão é tocada, o comprimento de onda da onda sonora produzida pela corda
Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:
Em um experimento existem três recipientes E1, E2 e E3. Um termômetro graduado numa escala X assinala 10 °X quando imerso no recipiente E1, contendo uma massa M1 de água a 41 °F. O termômetro, quando imerso no recipiente E2 contendo uma massa M2 de água a 293 K, assinala 19 °X. No recipiente E3 existe inicialmente uma massa de água M3 a 10 °C. As massas de água M1 e M2, dos recipientes E1 e E2, são transferidas para o recipiente E3 e, no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13 °X. Considerando que existe somente troca de calor entre as massas de água, a razão M1/ M2 é:
Dadas as reações:
PCl3 + 3H2O → H3PO3 + 3HCl
PCl5 + 4H2O → H3PO4 + 5HCl
Assinale a afirmativa correta:
Dados os íons: 16S2– ; 19K+ ; 56Ba2+ , indique qual das relações abaixo apresenta os íons isoeletrônicos em ordem correta de raio iônico.
Dentre as opções abaixo, escolha a que corresponde, respectivamente, às classes das moléculas: hemoglobina, amido, DNA, ácido palmítico.
Um tambor selado contém ar seco e uma quantidade muito pequena de acetona líquida em equilíbrio dinâmico com a fase vapor. A pressão parcial da acetona é de 180,0 mm Hg e a pressão total no tambor é de 760,0 mm Hg.
Em uma queda durante seu transporte, o tambor foi danificado e seu volume interno diminuiu para 80% do volume inicial, sem que tenha havido vazamento. Considerando-se que a temperatura tenha se mantido estável a 20 °C, conclui-se que a pressão total após a queda é de:
Um erlenmeyer contém 10,0 mL de uma solução de ácido clorídrico, juntamente com algumas gotas de uma solução de fenolftaleína. De uma bureta, foi-se gotejando uma solução 0,100 M de hidróxido de sódio até o aparecimento de leve coloração rósea. Nesse momento, observou-se um consumo de 20,0 mL da solução alcalina. Pode-se afirmar que a concentração de HCl na solução ácida original era de:
Dados:
Massas atômicas: H = 1,00 u, O = 16,0 u, Na = 23,0 u, Cl = 35,5 u
Os trabalhos de Joseph John Thomson e Ernest Rutherford resultaram em importantes contribuições na história da evolução dos modelos atômicos e no estudo de fenômenos relacionados à matéria. Das alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o autor e uma de suas contribuições é:
Com relação às emissões radioativas observadas no planeta Terra, assinale a alternativa correta:
Com respeito aos orbitais atômicos e à teoria da ligação de valência, assinale a alternativa INCORRETA.