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Prova Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física


ID
2010433
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os polinômios P(x) = x3 + ax2 + 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação

Alternativas
Comentários
  • alguém ajuda ai


ID
2010436
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão [4cos2 (9°) – 3][4cos2 (27°) – 3]:

Alternativas

ID
2010442
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as inequações abaixo:

I) a2 + b2 + c2ab + bc + ca

II) a3 + b3a2b + ab2

III) (a2b2) ≥ (a – b)4

Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) inequação(ões)

Alternativas

ID
2010448
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O coeficiente de x4 y4 no desenvolvimento de (1 + x + y)10 é

Alternativas

ID
2010451
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é

Alternativas

ID
2010463
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele andará 1 m para leste se o resultado for cara ou 1 m para oeste se o resultado for coroa. A probabilidade deste menino estar a 5 m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda, é

Alternativas
Comentários
    1. Total de casos possíveis: 2^9
    2. Basta fazer uma possibilidade para ter uma base;
    • seja L = leste e O = oeste.
    • LLLLLOLOL fazer uma permutação com repetição temos :

    9! / (7!.2!) = 9 . 4

    • multiplica por 2 para a possibilidade de ser OOOOOLOLO, então temos:

    (9 . 4 . 2) 2^9 = 9 / 2^6

    Letra A


ID
2010466
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere uma haste AB de comprimento 10 m. Seja um ponto P localizado nesta haste a 7 m da extremidade A. A posição inicial desta haste é horizontal sobre o semieixo x positivo, com a extremidade A localizada na origem do plano cartesiano. A haste se desloca de forma que a extremidade A percorra o eixo y, no sentido positivo, e a extremidade B percorra o eixo x, no sentido negativo, até que a extremidade B esteja sobre a origem do plano cartesiano. A equação do lugar geométrico, no primeiro quadrante, traçado pelo ponto P ao ocorrer o deslocamento descrito é

Alternativas

ID
2010469
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere uma pirâmide regular de base hexagonal e altura h. Uma esfera de raio R está inscrita nesta pirâmide. O volume desta pirâmide é

Alternativas

ID
2010478
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma partícula de carga q e massa m está sujeita a dois campos elétricos ortogonais Ex (t) e Ey (t), dados pelas equações:

Ex (t) = 5 sen (2t)

Ey (t) = 12 cos (2t)

Sabe-se que a trajetória da partícula constitui uma elipse. A velocidade escalar máxima atingida pela partícula é:

Alternativas

ID
2010493
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Quando uma corda de violão é tocada, o comprimento de onda da onda sonora produzida pela corda

Alternativas

ID
2010505
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um feixe de luz de intensidade I incide perpendicularmente em uma lâmina de vidro de espessura constante. A intensidade da onda transmitida do ar para o vidro e vice-versa é reduzida por um fator q (0<q<1). Ao chegar a cada interface de separação entre o ar e o vidro, a onda se divide em refletida e transmitida. A intensidade total da luz que atravessa o vidro, após sucessivas reflexões internas no vidro, é dada por:

Alternativas

ID
2010511
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=J4azxvtcYLc

    min: 26:58


ID
2010517
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em um experimento existem três recipientes E1, E2 e E3. Um termômetro graduado numa escala X assinala 10 °X quando imerso no recipiente E1, contendo uma massa M1 de água a 41 °F. O termômetro, quando imerso no recipiente E2 contendo uma massa M2 de água a 293 K, assinala 19 °X. No recipiente E3 existe inicialmente uma massa de água M3 a 10 °C. As massas de água M1 e M2, dos recipientes E1 e E2, são transferidas para o recipiente E3 e, no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13 °X. Considerando que existe somente troca de calor entre as massas de água, a razão M1/ M2 é:

Alternativas
Comentários
  • Resposta:

    Resposta: 2

    Explicação:

    Primeiro vamos calcular o "Q" de cada recipiente. (Q= m.c.t)

    m= massa

    c= coeficiente (nesse caso vamos usar igual a 1)

    t = variação de temperatura

    Como as temperaturas estão em escalas diferentes, temos que coverter todas para celcius.

    TE1= 41° F  = 5° C

    TE2= 243°K = 20° C

    TE3= 10° C

    E1: Q = M1 . 1 . 5

    E2: Q = M2 . 1 .20

    E3: Q = M3 . 1 .10

    Na última parte do exercício, é dito que "As massa de água M₁ e M₂, dos recipientes E₁ e E₂, são transferidas para o recipiente E₃" e o resultado é "no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13°X. "

    Primeiro vamos converte 13°X para celcius, para isso vamos montar os termometros de cada um:

    19°X -- 20°C

     13°X  -- C

    10°X -- 5°C

    Resolvendo: 13° - 10°/ 9° = C - 5° / 15

               3/9 = C - 5 / 15

                C = 10 °

    Como foram juntadas as massa de E1, E2 e E3:

    QE4= (M1 + M2 + M3) . 1 . 10°C

    Assim: QE1 + QE2 + QE3 = QE4

        M1 . 1 . 5 + M2 . 1 .20 + M3 . 1 .10 = (M1 + M2 + M3) . 1 . 10

        5 M1 + 20 M2 + 10 M3 = 10 M1 + 10 M2 + 10 M3 (simplificando por 5:

        M1 + 4 M2 + 2 M3 = 2 M1 + 2 M2+ 2 M3   (simplificando M3)

        M1 + 4 M2 = 2 M1 + 2 M2 ( Passando M2 pra equerda e M1 pra direita

        4 M2 - 2 M2 = 2 M1 - M1

        2 M2 = M1

        2 = M1/ M2

           

    Portanto a razão de M1/ M2 é 2.

    Da like se ajudou, deu muito trabalho ( resolução própria, questão sinistra)


ID
2010523
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Dadas as reações:

PCl3 + 3H2O → H3PO3 + 3HCl

PCl5 + 4H2O → H3PO4 + 5HCl

Assinale a afirmativa correta:

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=Dy2TKCSt3mg

    2 questao desse video

  • Hidracidos: todos os Hidrogênios são ionizáveis

    Oxiácido: apenas os hidrogênios ligados ao oxigênio é ionizável.

    O  ácido fosforoso é um diacido formado por ligações covalentes.


ID
2010526
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Dados os íons: 16S2– ; 19K+ ; 56Ba2+ , indique qual das relações abaixo apresenta os íons isoeletrônicos em ordem correta de raio iônico.

Alternativas
Comentários
  • Poderiamos fazer por eliminação

    primeiro observe que ele pede os íons isoeletrônicos então podemos achar vendo a quantidade de eletróns em cada um, ou seja, se ele ganha ou perde...

    S-2 : Ele tinha 16 eletróns ganha 2 ficando com 18

    K+: Ele tinha 19 eletróns perdeu 1 ficou com 18

    Ba+2: Ele tinha 56 eletróns perdeu 2 ficou com 54

    Logo, os isoeletrônicos são os que tem o mesmo número de eletróns são eles o S-2 e o K+ que tem 18 eletróns, logo eliminamos B, C e E

    Agora vamos matar a questão...

    K+ tem 19 protóns e 18 eletróns

    S-2 tem 16 protóns e 18 eletróns

    Como o K tem maior número de protóns sua força de atração é maior fazendo com o que o raio iônico diminui


ID
2010529
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Dentre as opções abaixo, escolha a que corresponde, respectivamente, às classes das moléculas: hemoglobina, amido, DNA, ácido palmítico.

Alternativas

ID
2010532
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um tambor selado contém ar seco e uma quantidade muito pequena de acetona líquida em equilíbrio dinâmico com a fase vapor. A pressão parcial da acetona é de 180,0 mm Hg e a pressão total no tambor é de 760,0 mm Hg.

Em uma queda durante seu transporte, o tambor foi danificado e seu volume interno diminuiu para 80% do volume inicial, sem que tenha havido vazamento. Considerando-se que a temperatura tenha se mantido estável a 20 °C, conclui-se que a pressão total após a queda é de:

Alternativas

ID
2010535
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um erlenmeyer contém 10,0 mL de uma solução de ácido clorídrico, juntamente com algumas gotas de uma solução de fenolftaleína. De uma bureta, foi-se gotejando uma solução 0,100 M de hidróxido de sódio até o aparecimento de leve coloração rósea. Nesse momento, observou-se um consumo de 20,0 mL da solução alcalina. Pode-se afirmar que a concentração de HCl na solução ácida original era de:

Dados:

Massas atômicas: H = 1,00 u, O = 16,0 u, Na = 23,0 u, Cl = 35,5 u

Alternativas

ID
2010544
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Os trabalhos de Joseph John Thomson e Ernest Rutherford resultaram em importantes contribuições na história da evolução dos modelos atômicos e no estudo de fenômenos relacionados à matéria. Das alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o autor e uma de suas contribuições é:

Alternativas
Comentários
  • Atráves de experimentos com descargas eletricas (raios catódicos) e imas, Thonson verificou que estes raios sofriam desvios na direção do polo positivo, logo estes raios tinham natureza negativa (Eletrons).

    Logo Thonson propôs que os eletrons eram partes dos átomos (particulas subatômicas).

    GABARITO: D

  • ampola de crookes foi o experimento que thomson realizou. em que define que o atomo possui massa e uma particula subatomica de carater negativo.

  • Os nêutrons foram descobertos por James Chadwick,após a teoria de Rutherford!!

  • THONSON

    CARAC;

    PARTICULA SUBATOMICAS

    ELETRICIDADE

    NUCLEO GRANDE E POSITIVO

    CONSIDEROU COMO UM PUDIN DE PASSAS COM ELETRON. + E

  • letra D, a E esta errada pois está incompleta, Rutherford descobriu o núcleo pequeno e denso com partículas neutras e outras CARREGADAS POSITIVAMENTE

ID
2010547
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Com relação às emissões radioativas observadas no planeta Terra, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Comentários
  • O erro da C é que os Raios γ (G) são radiações eletromagnéticas, de comprimento de onda INFERIOR ao da luz visível (L)

    R

    M

    I

    L _______(o comprimento de onda (λ) cresce de baixo para cima)

    U

    X

    G

  • gab. C


ID
2010550
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2012
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Com respeito aos orbitais atômicos e à teoria da ligação de valência, assinale a alternativa INCORRETA.

Alternativas