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Primeiramente temos que verificar se o problema envolve Combinação ou Arranjo
Vamos supor que os dois brindes sejam respectivamente : Lápis e Caderno.
Maria ganhou um Lápis
José ganhou um caderno
Agora se eu inverter a ordem dos elementos com certeza teremos um novo agrupamento. Logo, a questão envolve Arranjo.
An,p = A50,2 = 50 x 49 = 2450
Recomendo um livro muito divertido - Análise Combinatória C.A Martins de Oliveira
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GABARITO B
Resolvendo por duas combinações.
C 50, 1= 50 (50 pessoas e um presente)
C 49, 1= 49 ( 49 pessoas, pois a pessoa que ganhou primeiro não pode mais participar)
50x49= 2450
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Fórmula do Arranjo Simples:
An,p = n!/(n-p)!
A50,2 = 50!/(50-2)!
A = 50x49x48/48! (corto 48 como 48)
A = 50 x 49 = 2450
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Essa questão deveria ser anulada.
Porquer se tivermos brindes diferentes, realmente teremos 2450 possibilidade. Porque a ordem importa
Agora se tivermos brindes iguais ai já teriamos 1225 possibilidades, porquanto a ordem não importa.
A questão não menciona nada sobre isso.
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Ok, vc supõe que os brindes são diferentes (lápis e caderno), mas o exerício não fala nada, agora se os dois brindes forem 2 cadernos idênticos, visto que a questão tbm não específica,
foram sorteados na ordem 1 João e José e cada um ganhou um caderno idêntico, agora na ordem 2 José e João e cada um ganhou um caderno idêntico, a ordem importou ? NÃO = COMBINAÇÃO
ou seja, a questão é omissa, deixa margem para dupla interpretação, agora resolver e concordar com o gabarito é fácil.......
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Como já foi dito anteriormente, a questão deveria ser anulada, pois a mesma não menciona se são brindes distintos, deixando margem para dupla interpretação.
" Se" " se fosse um caderno e um lápis" Se meu pai fosse minha mão eu não teria nascido.
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Também achei que fosse a alternativa C. No entanto, parando para analisar, quando a questão diz
''de quantas formas diferentes pode ocorrer a premiação desse sorteio''?
Presupõe que 50.49= 2450
Ou estou equivocado?
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Pelo que entendi quando a questão não disser que os elementos, neste caso brindes, forem diferentes, se admite que são iguais, portanto só se trabalha com os elementos que receberão o brinde que variam sem repetição, portanto, 50 * 49, permutação simples mesmo, ou não?
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o que eu fiz de errado???
eu fiz combinação de 50, 2. daí dei 1125. pensei q seria combinação pois tenho 50 pessoas e vou escolher 2 para presentear.
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GAB "B"
se cada pessoa só pode ser sorteada uma única vez e temos dois brindes ficará:
50 pessoas 2 brindes
50 para o primeiro brinde, como nao repete as pessoas sorteadas vamos ter 49 para o segundo.
50x49= 2450
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Arranjo simples : 50,2
49x50 = 2450 B
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Gabarito Letra B
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Sim? É permutação!
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Sim: Então, é Arranjo.
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Não: Então, é Combinação.
Observem que será arranjo, pois a ordem importa, já que a pessoa que ganhar o primeiro brinde não poderá ganhar o segundo. então a resolução ficará assim,
1 brinde 50 possibilidades x 2° brinde 49 possibilidades =
50 x 49= 2450
vejo pessoas colocando combinação aí em cuidado com os comentários.
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OBG,IRMÃOS MACIEL. PESSOAL É COMBINAÇÃO SIM! C50,1 C49,1
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Não será COMBINAÇÃO e sim ARRANJO pois a ordem importa. Se não ele não diria que a pessoa só pode ser sorteada uma vez!
ARRANJO : 50*49 = 2450
Se fosse combinação seria a letra c e não B
:)Indiquem para comentário para que acabe o dilema
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PENSE ,
NO PRIMEIRO PREMIO 50 PESSOAS ! 50 POSSIBILIDADES .
NO SEGUNDO PREMIO 49 PESSOAS
50X49=2450
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Na questão acima fiz como uma combinação C50,2 = 1225 (ERRADA). Muitos colegas fizeram com permutação 50 x 49 = 2450 (GABARITO).
MAS EU NÃO VEJO DIFERENÇA DA QUESTÃO:
Q707750 - Para valorizar seus funcionários, uma empresa irá sortear 3 viagens para a Disney entre seus 10 funcionários, de modo que cada funcionário poderá ganhar somente uma viagem. O total de possibilidades distintas de sorteio para esses funcionários é:
Aqui, eu utilizei a permutação simples 9 x 8 x 7 = 720 (ERRADA). Muitos colegas apontaram que seria uma combinação C10,3 = 120 (GABARITO).
Onde eu estou errando? Para mim, ambas as questões são de permutação, mas influenciada pelo erro da questão anterior, fiz esta como combinação e errei... Sinceramente, não consigo enxergar diferença entre as questões...
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fiz por arranjo
A= 50!/50-2----->50.49.48!/48!=2450
as partes em vermelho estão cortadas !!!!!!
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questão mal formulada não fica claro no enúnciado se a ordem faz ou não diferença. se os brindes forem iguais a ordem não importa , contudo , caso sejam diferentes a ordem importa.
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Esta questão se trata de ARRANJO, no enunciado, ele deixa EXPLICITO que a pessoa só será sorteada UMA VEZ, importa a quantidade, importa a ORDEM
A50,2 = 50!/48!= 50.49 = 2450
LETRA B