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Prova UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física

ID
3813466
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o preço do quilo de café que é obtido misturando 8 kg de um tipo de café, com preço de R$ 9,20 o quilo, com 12 kg de outro tipo de café, que custa R$ 8,00 o quilo?

Alternativas
ID
3813469
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois mecânicos trabalham na pintura de um carro. Trabalhando sozinho, o mecânico A terminaria a pintura em oito horas, enquanto o mecânico B levaria seis horas. Eles trabalham na pintura juntos, nas primeiras duas horas, e, em seguida, o trabalho será terminado pelo mecânico A, trabalhando sozinho. Quantas horas adicionais são necessárias para o mecânico A concluir a pintura?

Alternativas
ID
3813472
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma refinaria, o processo de refinamento requer a produção de pelo menos dois galões de gasolina para cada galão de gás natural. Para atender a demanda, pelo menos 3 milhões de galões de gás natural devem ser produzidos diariamente. A demanda de gasolina é de, no máximo, 6,4 milhões de galões por dia. Se o preço de venda da gasolina é de R$ 9,00 por galão, e o do gás natural é de R$ 7,50 o galão, qual o maior faturamento possível da refinaria em um dia?

Alternativas
ID
3813478
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O total das vendas no varejo em dezembro de 2010 deverá ser 11% superior às vendas no varejo, no mesmo período do ano passado. Se admitirmos o mesmo crescimento percentual cumulativo nos anos futuros, em 2050, quantas vezes será o total das vendas do varejo, se comparadas com as vendas em 2010? Dado: use a aproximação 1,1140 ≈ 65.

Alternativas
ID
3813484
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x é tão pequeno que resolvemos aproximar as potências de x, com expoente maior ou igual que 3, por 0, qual dos polinômios seguintes melhor aproxima (3x – 5)(2x – 1)10?

Alternativas
ID
3813487
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2009, o preço médio de um notebook era de R$ 1.700,00 e, em 2010, o preço médio é de R$ 1.450,00. Se admitirmos o mesmo decrescimento percentual anual do preço do notebook para 2011, qual será o preço médio do notebook em 2011? Indique o valor mais próximo.

Alternativas
ID
3813490
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um supermercado oferece 10 variedades de sopas em pacotes. De quantas maneiras um consumidor pode escolher 4 pacotes de sopas, se pelo menos 2 pacotes devem ser da mesma variedade?

Alternativas
ID
3813496
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma gaveta contém 6 meias azuis e 4 meias pretas. Escolhendo, aleatoriamente, 4 meias da gaveta, qual a probabilidade de elas formarem um par de meias azuis e outro de meias pretas?

Alternativas
ID
3813499
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam A e G as respectivas médias aritmética e geométrica de dois números reais positivos x e y. Assinale a alternativa incorreta, referente a A e G.

Alternativas
ID
3813502
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual dos primos a seguir não divide 316 – 216?

Alternativas
ID
3813514
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se y = ln(1 + sen x), para x real com x ≠ 3π/2+2kπ, k inteiro, então temos que y’’ + e-y é igual a:

Alternativas
ID
3813526
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantas soluções a equação trigonométrica sen6 x + cos6 x = 1 admite no intervalo [0, 100]?

Alternativas
ID
3813529
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se n é um número inteiro, então, é correto afirmar que o número n4 + 4 é:

Alternativas
ID
3813535
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para qual valor do real k, as raízes da equação x3 + 6x2 + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?

Alternativas
ID
3813538
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se o número complexo z satisfaz as equações |z| = |z + √2 | = 1 então z8 é igual a:

Alternativas
Comentários

  • X^2 + Y^2 = 1

    (X^2 + RAIZ DE 2) + Y^2 = 1

    (SISTEMA)

    X= -RAIZ DE 2/2

    Z = -RAIZ DE 2/2 + RAIZ DE 2/2i

    -RAIZ DE 2/2 - RAIZ DE 2/2i

    z^8 = 1^8 . cis (8 angulo)

    z= 1

ID
3813541
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o coeficiente de x3 na expansão multinomial de (1 + 1/x3 + x2 )10?

Alternativas
ID
3813544
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para jogar em certa loteria, o apostador escolhe 4 números dentre os números naturais de 1 até 20. Em seguida, o dono da loteria sorteia 6 números (dentre os naturais de 1 até 20) e, se os números escolhidos pelo jogador estiverem entre os sorteados, este será um ganhador. Qual a probabilidade de se ganhar nesta loteria, com uma única aposta? Desconsidere a ordem na escolha e no sorteio dos números.

Alternativas
ID
3813547
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantas são as progressões geométricas formadas por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e 1024 como último termo?

Alternativas
ID
3813550
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem domínio o maior subconjunto possível dos reais, e contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita pelas derivadas de y?

Alternativas
ID
3813556
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O módulo da aceleração da gravidade (g) na superfície terrestre é aproximadamente igual a 10 m/s2 . Quando expresso em km/h2 , o módulo de g possui ordem de grandeza igual a:

Alternativas
ID
3813574
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em setembro de 2010, cientistas anunciaram a descoberta do planeta Gliese 581g, localizado fora do Sistema Solar. O planeta orbita a estrela Gliese 581, a 20 anos-luz de distância do Sol, e tem temperaturas similares à do nosso planeta, o que gerou especulações de que ele poderia abrigar água em estado líquido e, potencialmente, vida. Se Gliese 581g possui massa 4 vezes maior e raio 1,2 vezes maior que a Terra, qual a razão gT/gG entre as acelerações da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese 581g?

Alternativas
ID
3813577
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

No percurso entre os pontos A e B, uma partícula material sofre variações em suas energias cinética e potencial respectivamente iguais a −6 J e +2 J. A energia que lhe foi dissipada nesse percurso é, em joules, igual a:

Alternativas
ID
3813580
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma bola de peso 1 N é solta do repouso de uma altura de 1 m acima do solo. A cada choque com o solo, a bola perde 20% da sua energia mecânica, em relação à que ela possuía no instante imediatamente anterior à colisão. O movimento da bola é vertical. Desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima atingida pela bola após a segunda colisão com o solo?

Alternativas
Comentários

  • Energia Potencial Gravitacional (EPG) inicial: m.g.h

    EPGi = 0,1.10.1

    EPGi = 1 J

    Energia após duas colisões com o solo: 1 J - 20% = 0,8 J - 20% = 0,64 J

    Agora encontramos a altura máximo após o segundo quique.

    0,64 = 0,1.10.h

    h = 0,64 m ou 64 cm

    GABARITO: LETRA B

ID
3813589
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um forno de microondas funciona a partir da geração de ondas eletromagnéticas de frequência 2,45 GHz = 2,45 × 109 Hz. Se a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 3 × 105 km/s, qual o comprimento de onda aproximado destas ondas no ar?

Alternativas
ID
3813592
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala com vários estudantes, consegue abri-la. O professor informa que os coeficientes de dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal são respectivamente iguais a 2,7 × 10−5 °C−1 e 6,9 × 10−5 °C−1 , e pede a um estudante que utilize esta informação para abrir a jarra. O estudante consegue fazê-lo colocando a jarra em contato com um jato de:

Alternativas
ID
3813595
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um estudante está lendo o romance de ficção científica “Fahrenheit 451”, de Ray Bradbury. Num certo trecho, uma das personagens afirma que 451 °F é a temperatura na escala Fahrenheit em que o papel de que são feitos os livros entra em combustão. O estudante sabe que, nesta escala, as temperaturas de fusão e ebulição da água são respectivamente iguais a 32 °F e 212 °F. Ele conclui, acertadamente, que 451 °F é aproximadamente equivalente a:

Alternativas
ID
3813598
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O conteúdo de uma garrafa térmica com um litro de café quente, à temperatura de 80 °C, é totalmente derramado numa piscina com 20 m3 = 2 × 104 L de água a uma temperatura de 20 °C. Considere que a água da piscina e o café possuem calores específicos e densidades volumétricas idênticos. Se as trocas térmicas ocorrerem apenas entre o café e a água da piscina, a temperatura final da mistura será aproximadamente igual a:

Alternativas
ID
3813601
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um estudante encontra num livro a primeira lei da Termodinâmica escrita na forma ∆E = −(Q + W), onde ∆E denota a variação da energia interna de um sistema sob uma transformação termodinâmica. Se, numa transformação, o sistema absorve 6 J de calor e realiza trabalho de 8 J, os valores de Q e W compatíveis com essa expressão para ∆E são, respectivamente,

Alternativas
ID
3813604
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um gás ideal confinado em um recipiente fechado de volume constante sofre uma transformação termodinâmica em que a sua pressão diminui. Assinale a seguir o diagrama pressão (p) versus temperatura absoluta (T) compatível com essa transformação.

Alternativas
ID
3813607
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um feixe de luz monocromática incide na interface plana separando dois meios. Os ângulos de incidência e de refração com a direção normal ao plano da interface são representados, respectivamente, por θi e θr. Denotam-se por vi, fi, λi e ni e por vr, fr, λr e nr a velocidade de propagação do feixe, a sua frequência, o seu comprimento de onda e o índice de refração nos meios de incidência e de refração, respectivamente. Dentre as alternativas a seguir, assinale a única que não corresponde à lei da refração de Snell:

Alternativas
ID
3813616
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um palito é fixado perpendicularmente ao eixo central de um espelho esférico côncavo. Ambos, o palito e a sua imagem real, encontram-se à distância de 30 cm do espelho. Pode-se concluir que tal espelho possui distância focal de:

Alternativas
ID
3813619
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma pequena esfera condutora A, no vácuo, possui inicialmente carga elétrica Q. Ela é posta em contato com outra esfera, idêntica a ela porém neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Esse procedimento é repetido mais 10 vezes, envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A, todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a:

Alternativas
ID
3813631
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma bateria de força eletromotriz 12 V é ligada a um resistor ôhmico de resistência 8 Ω. A corrente elétrica gerada é de 1,2 A. Pode-se concluir que a bateria possui uma resistência interna de:

Alternativas
Comentários

  • resolve por meio da lei de Poulliet ou apenas 1° lei de ohm?

ID
3813634
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um circuito elétrico é constituído por uma bateria de força eletromotriz ε ligada a uma associação em paralelo de N resistores ôhmicos idênticos, de resistência R, cada. Nessa situação, a potência total dissipada é denotada por Pi. Se mais M resistores idênticos aos anteriores são adicionados ao circuito, que agora apresenta (N + M) resistores associados em paralelo, a nova potência total dissipada passa a ser Pf. A variação da potência total dissipada, ∆P = Pf – Pi, é igual a:

Alternativas
ID
3813640
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma usina hidrelétrica essencialmente transforma energia mecânica em elétrica. Suscintamente, o seu funcionamento se dá do seguinte modo: a água, que desce do reservatório da represa hidrelétrica por um duto, atinge as lâminas de uma turbina, fazendo-as girar e movimentar uma série de ímãs dentro de um gerador. A partir da variação no tempo do fluxo de campo magnético através das bobinas, uma corrente elétrica alternada é gerada. Assinale, a seguir, a lei do eletromagnetismo associada à geração dessa corrente.

Alternativas
ID
3813643
Banca
UESPI
Órgão
UESPI
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O astrofísico Carl Sagan escreveu em seu livro “Cosmos”, de 1980:


“Eu sou feito de átomos. Meu cotovelo, que está sobre a mesa na minha frente, é feito de átomos. A mesa é feita de átomos. Mas, se átomos são tão pequenos e vazios e os núcleos são menores ainda, porque a mesa me sustenta?”


Como resposta a esta indagação, pode-se dizer que os átomos que constituem o cotovelo do cientista não deslizam através dos átomos presentes na mesa porque:

Alternativas