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É possível que todos os empregados escolham os mesmos 3 logotipos, de maneira que 2 logotipos não recebam ponto algum. E assim de maneira sucessiva, escolhendo outras combinações.
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Questão ambígua: Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.
Cada uma que ele escolheu ou ele escolhe 3 e cada uma das 5 recebe 3 pts?
Eu acertei a questão, mas, vendo por esse lado, pode ser que uma galera interprete de forma diferente.
Abraço
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É bom observar que quando a questão coloca: Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos. Ela determina que qualquer que seja a opção, valerá 3 pontos, assim não há mais o critério da ordem.
Deste modo, como cada opção equivale a 3 pontos e cada empregado deve indicar 3, então cada empregado avalia em um total de:
3 * 3 = 9 pontos.
Agora basta multiplicar o número de empregados pelo número de pontos para termos o total = 35 * 9 = 315 pontos.
Sendo assim, na situação apresentada na questão qualquer das opções de logotipo receberá pelo menos 315 pontos.
Gabarito: Errado.
Corrijam-me se estiver errado em meu pensamento.
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Eu entendi assim:
Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.
Eu tenho 5 opções mas tenho que escolher apenas 3, e as minhas 3 opções vão receber 3 pontos.
Se o próximo a escolher, escolher pelo menos UMA das minhas 3, essa escolha em comum terá agora 6 pontos, e assim vai...
Então se as opções são: A B C D E e cada um dos 35 escolhe a opção A em comum, ela vai receber no máximo 105 pontos 35x3.
Ou seja, se NO MÁXIMO uma das opções recebe 105 (sendo escolhida todas as 35 vezes), como poderá receber NO MÍNIMO 170 pontos?
Por isso marquei ERRADO.
Se estiver errado, inbox por favor!
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De fato é possível que todos os 35 empregados escolham os mesmos 3 logotipos, de maneira que 2 logotipos não recebam ponto algum.
Porém deve-se considerar que os outros 65 empregados optaram pela cédula 1 que em via de regra agrega pontuação a todas logotipos
Considerando então que em todos os casos da cédula 1 a mesma logotipo ficar em último, então ela irá acumular 65 pontos
Assumindo a não escolha dela por nenhum dos 35 casos da cédula 2 nenhum ponto será acumulado
65 + 0 = 65
65 < 170
Portanto, item errado
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Minha análise
se 35 escolheram a opção 2 então 65 pessoas escolheram a opção 1
assim temos
opçao 1
Logotipo 1 = 5 pontos
Logotipo 2 = 4 pontos
Logotipo 3 = 3 pontos
Logotipo 4 = 2 pontos
Logotipo 5 = 1 ponto
opção 2
Logotipo 1 = 3 pontos
Logotipo 2 = 3 pontos
Logotipo 3 = 3 pontos
Logotipo 4 = 0 pontos
Logotipo 5 = 0 pontos
a questão diz que cada voto receberá pelo menos 170 pontos, ou seja, no mínimo 170 pontos
nesse caso, considerando que todos votem exatamente na mesma ordem, o logotipo que ficou em 5º lugar recebera 65 pontos, pois será 1 ponto x 65 votos + 0 pontos x 35 votos.
Em resumo, se todos votarem nos mesmos logotipos (e isso é uma possibilidade, portanto é válida) cada logotipo recebera pelo menos 65 pontos.
ERRADO
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1º cédula....... 5 opções..... cada uma receberá uma pontuação.... ORDEM IMPORTA( USAR A PERMUTAÇÃO)
P5= 5X4X3X2X1=120
2º cédula........3 das 5 opções.... cada uma receberá 3 pontos.... ORDEM NÃO IMPORTA( COMBINAÇÃO)
C5,3= 5!/3!=10
120+10=130 OPÇÕES, INFERIOR A 170. GAB, ERRADO.
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Pensei na regra da pior das hipóteses, pois a questão está falando que pelo menos cada logotipo recebeu 170 pontos. Vejamos:
Na Célula I, qual é a pior das hipóteses? é que um logotipo receba apenas 1 ponto dos 65 votantes, assim acumulando 65 pontos.
Na célula II, qual é a pior das hipóteses? é que esse logotipo que recebeu 65 votos na célula I, não seja escolhido nenhuma das vezes, entre os 35 votantes, assim não recebendo nenhum voto.
Agora, é só somar: 65 (célula I) + 0 (célula II) = PONTOS.
Então é mínimo que cada uma receberá é 65 pontos e não 170.
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O interessante é que cada um achou uma coisa e o site não coloca um professor para resolver o dilema...o que está acontecendo QC, caiu o padrão???
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Engraçado que cada um aqui resolveu e chegou a uma resposta diferente kkk.
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e por isso o item está errado!
Espero ter ajudado. rs
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Vamos supor que dos 5 logotipos, o logotipo 2 seja o mais feinho. Ninguem gostou dele, e ele foi rejeitado. Então, destes 35 funcionários que escolheram a cédula II, o pobre logotipo 2 recebeu um total de 0 pontos.
A única esperança dele era que os 65 restantes, que escolheram a cédula I, dessem a ele seus pontos para sair como vencedor. Porém, nenhum dos 65 funcionários foram com a cara dele também. Então, o pobre logotipo dois recebeu apenas 1 ponto de cada um, ficando com um total de 65 pontos.
Este trata-se do pior cenário possível, onde um dos logotipos recebe a menor pontuação possível. Acho que a banca quis pegar o leitor mais desatento, ao especificar a pontuação da cédula II, onde só três logotipos receberiam a pontuação. Caso fossem atribuídos 3 pontos para cada um dos 5 logotipos, ai a situação mudaria completamente, pois seria possível que o pobre logotipo dois recebesse exatamente 170 pontos na pior hipótese possível.
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Vamos dizer que a logo A é a mais bonita e todos os 35 funcionarios escolheram, maior das hipóteses será 35*3=105
Logo, cada logo recebera PELO MENOS 105 e não 170...
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ERRADO
Se todos os funcionários que escolheram a cédula II votarem nos mesmos 3 logotipos, esses logotipos só serão votados pelos 65 que escolherem a cédula I. Considerando que todos os 65 funcionários deem pontuação máxima para um desses 2 logotipos, ele receberia 65 pontos totais.
Nessa situação nem todos os logotipo receberiam o mínimo de 170 pontos.
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I) votos distintos, ou seja, todos diferentes.
cédula 1 = 5 opções de votos = 5! => 120 votos distintos
cédula 2 = C5,3 = 10
120+10 = 130 possíveis
II) pelo menos quer dizer no mínimo 170.
35 empregados escolheram a cédula 2, logo qualquer uma das escolhidas na cédula 2 receberá 105 pontos(supondo que os logotipos escolhidos são A,B,C)
Os outros 65 empregados terão que votar nos logotipos(A,B,C) na última posição para ganhar a menor quantidade de pontos, ou seja, ganharão mais 65 pontos cada um.
105+65 = 170 => isto vale para os logotipos A,B,C. Mas não vale para os logotipos D e E
Resolução no site: http://soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=7761
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Gabarito: Errado.
Fiz diferente de todo mundo mas deu certo!
#féemDeus!
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GAB.: ERRADO
Considerações iniciais: quero dizer que esse foi o MEU entendimento, e acredito que seja uma justificativa plausível de resposta.
Pessoal, é o seguinte: cada um, desses 35 funcionários, tem 5 opções, sendo que, dessas 5 opções, serão escolhidas 3 (sendo que, qualquer delas, receberá a mesma pontuação, independentemente da ordem. Sendo, portanto, uma combinação). O resultado dessa combinação é 10. Agora, pegue esse valor (10) e multiplique por 35. O resultado será 350. Agora, divida por 5 (que é a quantidade total de logotipos). O resultado será 70. Essa foi minha resolução. Coincidentemente (OU NÃO), deu certo.
--- Espero ter ajudado
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ERRADO!
Vou dizer o motivo...
Se são 100 pessoas aptas a votar, 35 escolheram a cédula ii, sendo assim, 65 optaram pela cédula i (onde existe obrigatoriedade de pontuação em todos). Dessa forma, entende-se que, se votarem todas na mesma ordem, EX: 1 2 3 4 5 o número 5 ficará com 65 pontos e nessa situação hipotética há a possibilidade de nenhum do grupo CÉDULA II votar nele. Portanto, o mínimo será 65.
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QUESTÃO ERRADA
Fiz assim:
Na primeira opção, ordem importa => 5! = 5x4x3x2x1 = 120
ou (+)
Segunda opção, ordem não importa => C5,3 = 10
Como, são duas opções, uma ou outra - soma-se os valores..
ou seja: 120+10 = 130
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meu entendimento foi simples, 35x3 = 105...alguem me corrige caso esteja errado
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GAB: ERRADO
Raciocínio é simples, vamos lá:
Devemos atentar pro termo "pelo menos" (indicador de mínimo possível).
Temos o espaço amostral de 100 votantes, sendo que 35 deles escolherão a cédula II (CII), então 65 ficarão com a cédula I (CI).
Cada votante de CII deverá escolher 3 opções para atribuir o valor de 3 pontos, sendo assim, supondo que todos tenham votado nas mesmas opções (A,B,C), cada um destes receberá o valor de 35x3=105 pontos.
Então D e E não receberão pontos desse grupo
Supondo agr que E só tenha recebido os votos de valor mínimo do grupo que votou usando CI,1 ponto, teremos 65x1 = 65 pontos para E, portando quebrando o argumento de que "qualquer das opções de logotipo receberá pelo menos 170 pontos".
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Eu dividir os 170 por 65 (que são as pessoas que ficaram com a cédula i. Deu 2,615. Logo, suspeitei que quem escolher a cédula i vai ter mais do que 2 pontos
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PRIMEIRO TEMOS QUE ENTENDER QUE SE ESCOLHER A CÉDULA II QUALQUER LOGOTIPO ESCOLHIDO RECEBERÁ 3 PONTOS
suponha que as opções sejam: A, B, C, D, E
SE TENHO QUE ESCOLHER 3 DE 5.
das 5 tenho como opção: A, B, C Obs: A= 3 pontos, B=3 pontos, C=3 pontos
suponhamos que as 35 pessoas que escolheu a célula II resolveram escolher as opções: A, B, C. Não necessariamente nessa ordem, pois cada um vale 3 pontos.
Assim tenho 35 vezes essa opção A, B, C
CONCLUSÃO: obs: escolhendo A ou B ou C, teremos a seguinte situção:
Sendo a letra A a escolhida, temos:
A= 3 pontos repetida 35 vezes
temos, 35 x 3 = 105 pontos
A questão fala que QUALQUER OPÇÃO terá no mínimo 170 pontos, OU SEJA, não pode ser menos que isso.
COMO TEMOS UMA OPÇÃO COM 105 PONTOS TORNA A QUESTÃO ''ERRADA''
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GAB: ERRADO RUMO A PC-DF -----GOTE-DF
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Esse foi meu pensamento :
Ele disse que na cédula II 35 pessoas tiverem que escolher 3 das 5 opções, sabendo que não importa qual opção fosse, pois valeria 3 pontos iguais. Então, o numero de pontos seria 35 x 9 = 315 pontos.Como 35 pessoas já foram escolhidos, sobraram 65 pessoas. Segundo a questão foi escolhido o modo da cédula II , logo a pontuação das demais não importa.
Assim, teria 7 opções para o total de 65 pessoas, então, 65 x 7 ( 5 Logotipos da Cédula I + 2 logotipos da cédula II) = 455.
Portanto 455 - 315 = 140 pontos.
Corrijam-me se estiver errado.
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Pensei como o Roberto B.
A quantidade máxima de pontos que determinado logotipo pode ter é 105.
Um logotipo obterá a quantidade máxima possível de pontos caso os 35 votem nele e, desse modo, a pontuação máxima será: 35x3 = 105.
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São 35 funcionários , após cada um escolher a sua opção será atribuído 3 pontos , logo a quantidade máxima após a escolha será de 105 pontos
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35 funcionarios escolherão 3 da cédula 2
Assim, cada cédula tem 3 pontos, = 9
35*9=324
324>170
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Muito comentários equivocados. Olhem direto o do Pedro Henrique.
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Na cédula I, na pior das hipóteses um logotipo ficará com 65 pontos (é o mínimo possível), e na cédula II, é possível que todos os 35 escolham só os mesmos três para pontuar, deixando dois sem pontos.
Ou seja, é possível ter um logotipo com apenas 65 pontos.
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Se apenas 35 escolher a opção II então haverá:
C5,3 X 35 = 10x35 = 350 escolhas diferentes com 5 opções cada
então:
se dividimos o total de escolha pelas opções temos a quantidade de cada escolha
350/5 = 70
dessas cada uma vale 3 pts, logo:
70x3= 210 pts
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A questão diz que cada logo terá pelo menos (no mínimo) 170 pontos.
Os que escolheram a cédula 1 foram 65 pessoas, já que da cédula 2 foram 35
Se você levar em consideração que todo mundo votou na mesma ordem pela cédula 1, a que ficou em 5º lugar ficará com 65 pontos já que vale 1.
Ou seja, cada logotipo terá pelo menos 65 pontos.
Gabarito: ERRADO
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entendi nada