Prova CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística

Questão 769831

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

Considere que a referida amostra de 80 clientes tenha sido retirada da população de clientes da empresa, formada por 1.000 pessoas. Nesse caso, escolhendo-se ao acaso uma dessas pessoas, a probabilidade de ela ser parte da amostra é inferior a 0,05.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E
  

  80/1000 = 0,08, é superior a 0,05
  

Questão 769834

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

A mediana amostral da variável X é igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Mediana é o valor que divide 50% dos dados acima dele e 50% do dados abaixo dele. Como mais de 50% dos clientes apresentam 0 meses de atraso, a mediana é igual a 0. Portanto, está ERRADO.

• Pelo que entendi ele quer saber a mediana somente da váriável X. Nesse caso seria o número central = 2.

   {0    1    2   3  4}

• Errado. A mediana é a metade da soma do número de frequência somado 1.

  Como a frequência é 80, então a mediana será (80+1)/2 = 40,5. Então será o número de posição (40+41)/2. Veja que o número 0 se repete 45 vezes, logo o número de posição (40+41)/2 será (0+0)/2=0.

  Fiz de uma forma bem resumida, sem textão, presumindo que já saibam o que é um quartil.

• só há atraso se X>0, logo só 35 em atraso e (50%) com 1 mês

Questão 769837

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

O desvio padrão amostral de X é maior que a média amostral de X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• média = 16

  dp = 17,73

• Média = x1+x2+x3+x4+x5 / 5 ------> 80 / 5 -----> 16

  variância = Média dos quadrados - o quadrado da média

  S = (2025+400+100+9+4 / n-1) - 256

  S = 634,5 - 256

  S = 378,5

  Dp = √variância

  Dp = √378,5 ------> 18,45...

  Logo é maior que a MÉDIA sim!

  CERTO

• Gabarito: Certo.

  (45, 20, 10, 3, 2). 

  Média amostral = (45+20+10+3+2)/n = 80/5 = 16. 

  Desvio padrão = √ ((Média dos quadrados) - (Quadrado da média))

  Média dos quadrados = (45²+20²+10²+3²+2²+/(5-1)) = 2538/4 = 634,50.

  Quadrado da média = 16² = 256. 

  Desvio padrão = √(634,50 - 256) = √ 378,50. 

  Como não é uma raiz exata, nós podemos calcular uma boa aproximação por Newton-Raphson:  

  Vou aproximar pela raiz de 361 = 19. 

  √378,50 = 378,50 + 19²/(2 x 19) = 739,50/38 = 19,46. 

  (Nós não temos calculadora na hora da prova, mas a calculadora dá o valor de √378,50 = 19,455). 

  Portanto:  

  Desvio padrão amostral = 19,46.

   

  Média amostral = 16. 

  De fato, o desvio padrão amostral é maior que a média amostral de X. 

• Ué, mas pra calcular a média numa distribuição de frequências não é preciso multiplicar Xi . Fi???

  Fiz diferente:

  Média -> (0 . 45) + (1 . 20) + (2 . 10) + (3 . 3) + (4 . 2) = 0 + 20 + 20 + 9 + 8 = 57 / 80 = 0,7125

  Média dos quadrados = (0² . 45) + (1² . 20) + (2² . 10) + (3³ . 3) + (4² . 2) = 119 / 80 = 1,4875

  Quadrado da média = 0,7125² = 0,50765625

  Média dos quadrados - Quadrado da média = 1,4875 - 0,50765625 = 0,97984375

  S² = [Média dos quadrados - Quadrado da média] x N / N-1

  S² = 0,97984375 x 80 / 80 - 1

  S² = 0,97984375 x 80/79

  S² = 0,97984375 x 1,01265823

  S² = 0,99224684

  Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância:

  DP = raiz quadrada de 0,99224684 = 0,99611587...que é maior que a média amostral.

  0,99 > 0,71

  Corrijam-me caso eu esteja equivocado.

Questão 769840

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

A variável X representa uma variável qualitativa em escala ordinal.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• a variável é quantitativa e não qualitativa 

• Variável Quantitativa Discreta.

• Gabarito: ERRADO

  Não existe uma ordenação de categoria na variável X, eles estão dispostos apenas em ordem crescente, para fim de organização.

  Essa é uma variável Quantitativa Discreta porque representa uma contagem em números inteiros.

• Variáveis

  -São, por exemplo, o número de horas que uma lâmpada fica acessa, idade, peso etc.

  Podem ser:

  a) Qualitativa nominal --> é um nome e não existe ordem (Ex: Qual a cor do seu carro, não tem uma hierarquia entre as cores)

  b) Qualitativa ordinal --> é um nome e existe ordem (Ex: Qual seu grau de escolaridade, tem uma hierarquia)

  c) Quantitativa discreta --> Somente números redondos (Ex: quantidade de filhos, não pode ser 2,5 filhos)

  d)Quantitativa contínua --> Números quebrados ou redondos (Ex: Peso, pode ser 60,5Kg ou só 60kg) (lembrar que os números continuam)

   

  Variável Qualitativa dicotômica

  - só existem duas respostas (Ex: sim ou não, sucesso ou fracasso) (di = dois)

   

  Obs: uma pesquisa deu duas possibilidades solteiro coloca 1 e casado coloca 0, aí nesse caso vira uma quantitativa.

• Minha contribuição.

  Variável: é um atributo ou característica (ex.: sexo, altura, salário etc.) dos elementos de uma população que pretendemos avaliar.

  Observação: valor que a variável assume para determinado indivíduo.

  Uma variável pode ser classificada em:

  Qualitativa: quando não assume valores numéricos, podendo ser dividida em categorias. Ex.: o sexo dos moradores de Brasília é uma variável qualitativa, pois pode ser dividido nas categorias Masculino ou Feminino.

  Quantitativa: quando puder assumir diversos valores numéricos. Ex.: a altura dos moradores é uma variável quantitativa: 1,80m; 1,55m; 1,20m; 2,10m etc.

  As variáveis quantitativas podem ser ainda divididas em:

  a) Contínuas: quando a variável pode assumir infinitos valores entre dois números. Ex.: a variável Altura é contínua. Se alguém tem exatamente 1,80m, e outra pessoa tem 1,81m, você concorda que existem infinitas alturas entre essas duas? Por exemplo, é possível que alguém tenha 1,80000001m. Ou 1,80000000001m. E assim por diante.

  b) Discretas: quando a variável só pode assumir uma quantidade finita de valores entre dois números. Ex.: se uma pessoa tem 3 irmãos e outra pessoa tem 7 irmãos, quantas possibilidades temos entre as duas? Ora, temos 4, 5 ou 6 irmãos apenas. É um número finito de possibilidades (três), de modo que a variável “quantidade de irmãos de uma pessoa” é discreta.

  Fonte: Direção

  Abraço!!!

Questão 769843

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

O percentual de clientes com atrasos iguais ou superiores a 3 meses nas prestações é inferior a 10%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Clientes com atrasos iguais ou superiores a 3 meses = 3+2 = 5 pessoas

  80 clientes = 100%

  5 clientes = X%

  -----------------------------

  X = 6,25 --> ou seja, inferior a 10%

   

• Gabarito: Certo.

  Outra maneira mais rápida, ao invés de calcular a regra de três, era pensar que 10% dos 80 clientes dá 8. Como a soma de clientes com atrasos iguais ou superior a 3 meses nas prestações é 5, claramente o valor será inferior a 10%. Não precisa fazer conta. Pensar assim ajuda a poupar tempo na prova.

  Bons estudos!

Questão 769846

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

O diagrama de dispersão permite representar corretamente a distribuição de frequências da variável X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• O diagrama de dispersão é usado para representar a relação entre duas variáveis, por exemplo, quando o valor de uma variável aumenta o valor da outra variável diminui. Nesse caso, para representar a distribuição de frequências da variável X, o ideal seria usar um gráfico de barras. Portanto, está ERRADO.

• Observe que existe uma função em que o número de clientes em atraso assume um único valor para cada observação da quantidade de meses em atraso.

  Não é possível que, para três meses em atraso, existam dois valores diferentes para a contagem de clientes em atraso. Ou ela é igual a três ou é igual a dez, não sendo possível assumir os dois valores ao mesmo tempo.

  Por isso, o diagrama de dispersão não é adequado para esse estudo. Nesse caso, o gráfico mais adequado seria o gráfico de barras.

Questão 769849

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

A distribuição exponencial é um modelo de probabilidade que permite descrever adequadamente a variável X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  exponencial é contínua.

  meses em atraso (x) é discreta.
  

• Além de ser discreta, as frequencias normalmente vão no eixo Y

  Ele deve ter chamado "meses em atraso" de X de propósito, para a pessoa colocar no eixo X

Questão 769852

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

A média de X é superior a 1 mês.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A média é dada por: (0+20+20+9+8)/80 = 0,71. Portanto, está ERRADO.

• Questão errada porque há 65 pessoas que tem 1 mês ou nenhum mês em atraso; e há 37 com dois ou mais meses. Portanto 37(+1 mês) < 65 (até 1 mês):
  
  Até um mês em atraso (45 + 20 = 65) > Mais de um Mês de atraso(20 + 9 + 8 = 37).

• 57 / 80 = 0,7125

Questão 769855

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

A variável X apresenta assimetria à direita.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A assimetria à direita é o mesmo que assimetria positiva. Como os valores mais frequentes de X são 0 e 1, a questão está CORRETA.

• Assimetria à direita (positiva) -> Média > mediana > moda

  Assimetria à esquerda (negativa)-> Moda>mediana> média

  OBS: mediana sempre estará entre média e moda.

  Resolução da questão:

  Observando os dados percebemos que o valor da MODA é 0 (meses em atraso), pois possui maior quantidade de clientes em atraso(frequência).

  Para fazer a comparação, achei melhor calcular a média :

  Somatório dos valores multiplicado pelas frequências dividido pelo total da frequência

  0*45 + 1*20 + 2*10 + 3*3 + 4*2 / 80 = 57/80 = 0,71

  ... 0,71(média) é maior que a moda (0), ou seja, Assimetria à direita.

  Corrijam caso esteja errado.

  Justos chegaremos!

Questão 769858

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

clientes em atraso (N) 45  20  10   3   2
meses em atraso   (X)   0    1    2   3  4

A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.

Suponha que seja selecionada aleatoriamente nova amostra aleatória simples de clientes da referida empresa. Nesse caso, a média amostral da variável X obtida com base nessa nova amostra será igual àquela produzida pela primeira amostra.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Não necessariamente.

• A média amostral é uma variável aleatória. Logo, irá variar a depender dos elementos que compõem a amostra.

  GAB: ERRADO

Questão 769861

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

A probabilidade de o apostador ter marcado duas das três dezenas nas bolas retiradas da urna é, pelo menos, 40 vezes a de ter marcado as três dezenas nas bolas retiradas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 769864

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

A probabilidade de as dezenas nas bolas retiradas da urna serem 01 ou 30 é igual a  ¹/₁₅

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• GAB. E

  A probabilidade de se retirar 01 da urna é uma em trinta. Da mesma forma, a probabilidade de se retirar 30 da urna é uma em trinta, considerando que ainda não houve escolha.

  Qual a probabilidade de se tirar uma OU outra? "ou" significa soma.

  1/30 + 1/30 = 2/60

  simplificando: 1/30

  Qualquer equívoco, notifiquem-me.

Questão 769867

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

Com base em uma única cartela, a probabilidade de o apostador ser vitorioso é superior a 0,001.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 3/30 x 2/29 x 1/28 = 0,0002

  ERRADO

Questão 769870

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

Suponha que a dezena na primeira bola retirada seja 05. Nesse caso, a probabilidade de 06 ser a dezena na segunda bola retirada é igual a  ¹/₃₀

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• se você já retirou uma bola, então a probabilidade de tirar qualquer outra em seguida é 1/29

• 1/29

  ERRADO

Questão 769873

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

Suponha que uma aposta — escolher e marcar três dezenas na cartela — custe R$ 0,50 e que uma pessoa deseje apostar cada uma das combinações possíveis com base em cinco dezenas previamente escolhidas por ela. Nesse caso, o valor total das apostas será igual a R$ 5,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Combinação de 5 tomado 3 a 3.

  C5,3= 5! / 3!2! = 10 possibilidades

  10 x 0,5 = 5 reais

• C5,3

  C = 5x4x3/3x2x1 = 10

  10 x 0,50 = 5 reais

Questão 769876

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um jogo de apostas, o apostador escolhe e marca três dezenas distintas em uma cartela que contém 30 dezenas, de 01 a 30. Em seguida, faz-se a retirada aleatória e sem reposição de três bolas de uma urna que contém 30 bolas numeradas de 01 a 30 e verifica-se a coincidência entre as dezenas marcadas na cartela com aquelas nas bolas numeradas. O apostador será vitorioso se houver coincidência integral entre as três dezenas marcadas na cartela e as das bolas numeradas, independentemente da ordem de retirada das bolas.

Com base nessas informações, julgue os itens acerca de conceitos de probabilidade.

A probabilidade de se retirarem da urna, em sequência, as bolas com as dezenas 01, 02, 03 é inferior à de se retirarem 03, 10, 18, também em sequência.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Qualquer sequencia tem a mesma probabilidade de sair.

• Que Absurdo !!

  É a mesma probabilidade para todas as bolas ----- 1/30 x 1/29 x 1/28 = 1/24.360 para qualquer das duas sequências

Questão 769879

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O intervalo de 95 % de confiança para a variância populacional é da forma s² ± 1,96 √ var(s²).

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 769882

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A mediana amostral é uma estatística mais apropriada que a média amostral para representar a tendência central de uma distribuição amostral. Nesse caso, a distribuição amostral da mediana é igual à distribuição amostral da média aritmética.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• "Nesse caso, a distribuição amostral da mediana é igual à distribuição amostral da média aritmética."

  A mediana é mais apropriada quando a distribuição dos dados for assimétrica.

  A distribuição amostral da mediana é igual à da média quando a amostra tiver distribuição simétrica

Questão 769885

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição qui-quadrado; Principais distribuições de probabilidade

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que se deseje testar a normalidade da variável X, em que os parâmetros dessa distribuição sejam desconhecidos mediante aplicação do teste qui-quadrado. Sabendo-se que o teste é válido, a estatística desse teste possui k - 3 graus de liberdade, em que k é o número de intervalos de classes.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C
  

  teste de aderência (qui-quadrado): avalia se os dados tem frequências segundo um modelo teórico.. distribuição normal por exemplo
  

• observem que há uma perda de 3 graus de liberdade (k - 3), pois os graus de liberdade são dados por k - p - 1.. p = 2, pois há 2 parâmetros a se estimar: antes e depois.. logo, k - p - 1 = k - 2 - 1 = k - 3... maiores detalhes em: www.ime.usp.br/~yambar/MI404-Metodos%20Estatisticos/Aula%206%20Distribuicao%20empirica%20Testes%20Aderencia/internet-Qui_Quadrado.pdf

Questão 769888

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição qui-quadrado; Principais distribuições de probabilidade

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere um teste qui-quadrado, em que se deseje testar se a variável X segue determinada distribuição hipotética W. Nessa situação, define-se a hipótese nula como aquela em que X, supostamente, não segue a distribuição W.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  teste de aderência (qui-quadrado), se as distâncias entre o esperado e observado forem pequenas, a estatística de teste qui-quadrado tende a ser pequena, tende-se então a não rejeitar H0 (há indício de que a distribuição de X segue a de W)

  http://www.ime.unicamp.br/~veronica/Coordenadas1s/aula8pr.pdf
  

• A hipótese Nula (H0) seria: X= W,

  Hipótese alternativa (H1): X≠ W

  A distribuição X² ( qui-quadrado) avalia a hipótese nula de uma distribuição da variância populacional seja igual à distribuição de uma variância amostral.

• Hipótese Nula (Ho: Fo=Fe)

  Hipótese Alternativa (Hi: Fo diferente Fe)

• Considere um teste qui-quadrado, em que se deseje testar se a variável X segue determinada distribuição hipotética W. Nessa situação, define-se a hipótese nula como aquela em que X, supostamente, segue a distribuição W.

• O teste qui-quadrado compara valores esperados e observados para variáveis categóricas, fazendo inferências se o observado difere significativamente do esperado.

  A igualdade deve sempre estar na hipótese nula.

• GABARITO: ERRADO

  No teste qui-quadrado para aderência, a hipótese nula (Ho) e a hipótese alternativa (H1) são sempre definidas da seguinte forma:

  • Ho: Não há diferença/Segue determinada distribuição
  • H1: Há diferença/Não segue determinada distribuição

  Assim, a questão está errada no seguinte trecho: ''Nessa situação, define-se a hipótese nula como aquela em que X, supostamente, não segue a distribuição W.''

  Há duas formas de corrigir o item:

  • Nessa situação, define-se a hipótese nula como aquela em que X, supostamente, segue a distribuição W.
  • Nessa situação, define-se a hipótese alternativa como aquela em que X, supostamente, não segue a distribuição W.

Questão 769891

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Definição do método; Estatística não paramétrica

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Para se avaliar a efetividade do treinamento, o teste estatístico recomendado é do tipo pareado.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 769894

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística não paramétrica; Teste do sinal

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

De modo geral, o teste estatístico efetuado com base nos escores das produtividades dos empregados permite avaliar melhor a efetividade do treinamento em comparação com o teste dos sinais.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  Testes dos sinais não capta a magnitude das diferenças. Em contrapartida, os escores captam magnitudes.
  

• Gabarito correto

  Escores = matriz U (linhas)

  Se eu fizer um gráfico de escores eu consigo agrupar as amostras, saber quais amostras são parecidas com quais amostras é um gráfico que dá pra verificar a magnitude das medições.

   

Questão 769897

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que as variáveis X e Y sejam independentes e que X ~ N(14, 25) e Y ~ N(16, 9). Nessa situação, a variância da diferença X – Y será igual a 34.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A variância da soma (ou diferença) de variáveis aleatórias independentes é a soma das suas variâncias.
  

• A notação X ~ N(14, 25) significa que X é uma variável aleatória normal com média 14 e variância 25

  Quando as variáveis são independentes, Cov(XY) = 0

  Jogando na fórmula Var(X-Y) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X,Y) = 25 + 9 - 0 = 34

Questão 769900

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se X ~ N(14, 25) e se X é a produtividade média dos X empregados antes do treinamento, então é correto afirmar que X ~ N(14, 25).

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• xbarra tem média 14 e variância = 25/30, ou seja, sigma^2 / n
  

Questão 769903

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística não paramétrica; Teste de Macnemar

O setor de recursos humanos de uma instituição deseja avaliar a efetividade de um programa de treinamento que visa ao aumento da produtividade de seus empregados. Para essa avaliação, 30 empregados foram selecionados ao acaso para um estudo-piloto. As produtividades de cada empregado foram registradas, antes (X) e depois (Y) do treinamento.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que X e Y sejam variáveis contínuas não gaussianas. Nesse caso, o teste não paramétrico de McNemar é apropriado para se testar a efetividade do treinamento para o aumento da produtividade dos empregados.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E
  

  McNemar: para variável nominal ou ordinal

  no caso em tela, estamos diane de variável contínua

  http://www.pucrs.br/famat/viali/graduacao/producao/inferencia/material/laminaspi/THNPar2.pdf
  

  
  

Questão 769906

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Sob a hipótese de igualdade das variâncias  ( σ²₁  =  σ²₂ )  a estimativa da variância combinada será inferior a 10,5.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• variância combinada:

  ((n1 - 1)S1^2 + (n2 - 1)S2^2) / ((n1 - 1) + (n2 - 1))
  

Questão 769909

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere a hipótese nula µ₁= µ₂ , que a estatística do teste t tenha sido igual a 29 e que as distribuições dos dados tenham sido normais. Nessa situação, há fortes evidências de que a redução do IPI produziu efeito significativo no volume de vendas de veículos novos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  basta comparar com t tabelada, cujos graus de liberdade = (n1 - 1) + (n2 - 1)
  

Questão 769912

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Para se avaliar a tendência de aumento no volume das vendas com base no teste t, utiliza-se o teste bilateral, e, nesse caso, o P-valor do teste bilateral deverá ser calculado multiplicando-se por 2 o P-valor do teste unilateral correspondente.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  eh dividindo pela metade, e não multiplicando por 2 como alude a assertiva
  

• Não entendi. Digamos que o teste seja unilateral e tenha dado 1,96. Nesse caso o valor p é 2,5% aproximadamente. Ao mudar para um bilateral, teremos o valor -1,96 espelhado, ou seja, com mesma probabilidade. 2,5% + 2,5% = 5.

  Logo, ao mudar de uma Unilateral para uma Bilateral, você multiplica o valor p.

• O erro está em dizer que se utiliza o teste t bilateral, quando, na verdade, deve-se utilizar o teste t unilateral. A questão diz respeito o à tendência de aumento no volume das vendas, ou seja, apenas uma cauda será utlizada para o teste de hipótese.

Questão 769918

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Sob a hipótese de igualdade das variâncias populacionais   ( σ²₁  =  σ²₂ )  o teste t para a hipótese (nula) de igualdade das médias populacionais ( µ₁ = µ₂) possui 57 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  g.l = ((n1 - 1) + (n2 - 1))
  

Questão 769921

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O fato de a variância amostral da variável X2 ser menor que aquela observada para X1 deve-se exclusivamente ao fato de o tamanho da amostra de X2 ser inferior ao de X1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A variância proporciona uma mensuração da dispersão dos dados em torno da média.

  Assim, independentemente do tamanho amostral, quanto maior a dispersão dos dados obtidos, maior será a variância.

  Logo, o fato de a variância de X2 ser menor que aquela observada para X1 deve-se também ao fato de que os elementos constantes em X2 apresentam uma dispersão menor do que em X1.

  Gabarito: errado.

Questão 769924

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se os dados seguirem uma distribuição normal, o teste t é preferível ao teste não paramétrico de Wilcoxon.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Wilcoxon: pareado (dependente)
  

  Man-whitney: independente
  

• wilcoxon é para dados pareados

  não é o caso

  o volume de venda antes e depois, não se refere aos mesmos veículos, logo não é pareado

  ao meu ver gabarito está incorreto:

  além de não ser pareado, sob normalidade o teste t é preferível
  

• Quem é WILSON?

Questão 769927

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere o teste de Wilcoxon e o teste t para a comparação das médias antes e depois da redução do IPI e suponha que os dados não sigam uma distribuição normal. Considere, ainda, que o P-valor do teste de Wilcoxon tenha sido igual a 0,071 e o do teste t, igual a 0,010. Nesse caso, considerando-se o nível de significância de 5%, pode-se concluir que há diferença entre os números médios de veículos vendidos antes e depois da redução do IPI.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• wilcoxon é para dados pareados

  não é o caso

  o volume de venda antes e depois, não se refere aos mesmos veículos, logo não é pareado

  
  

Questão 769930

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se o instituto utilizar os valores das variâncias populacionais, a estatística do teste de igualdade das médias terá 57 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• usando variâncias amostrais, os graus de liberdade são:

  (n1 - 1) + (n2 - 1) = n1 + n2 - 2

  perde-se 2 graus de liberdade para estimar as duas variâncias populacionais

  utilizando-as, esses graus não são "perdidos" e os graus de liberdade tornam-se n1 + n2
  

  
  

• 30 + 26 = 56

Questão 769933

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:

X1: n₁ = 31 x₁ = 90 s²₁ = 12; X2: n₂ = 28 x₂ = 115 s²₂ = 9, em que n, x, e s^₂ correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a hipótese alternativa for µ1 ≤ µ2 e se o numerador do teste for calculado com base na diferença x₁ - x₂, então os mesmos resultados serão obtidos alterando-se a hipótese alternativa para µ1 ≥ µ2 ou µ1 ≠ µ2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  hipótese alternativa não pode conter sinal de igualdade
  

Questão 769936

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

A presença de multicolinearidade na matriz de dados X pode tornar singular a matriz X' X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• matriz singular: http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_singular

  
  

Questão 769939

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Sob a hipótese de normalidade no modelo de regressão linear, o estimador de mínimos quadrados ordinários coincide com o estimador de máxima verossimilhança.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém sabe explicar isso?

• Gabarito: CORRETO

  Nao sei explicar , nao, guerreiro Michel Moreira!

  Só gravei assim (que foi um conceito que copiei de outra questao):

  "Se o estimador de mínimos quadrados para os coeficientes de um modelo linear COINCIDIR COM O RESPECTIVO ESTIMADOR DE MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA, entao a distrbuiçao da variável resposta será NORMAL."

• Certas coisas só decoramos e erramos muito até gravar...faltou um professor de Estatística no QC

Questão 769942

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Do ponto de vista da análise de regressão, o modelo log y,_i = β_o + β₁ log x_i + log ∈_i, log ∈_i ~ N(0, σ² ) não é considerado linear.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Para um modelo ser linear, ele deve ser linear nos parâmetros (β1, β0). Nesse caso, o são. 

   

Questão 769945

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Suponha que, após o ajuste de um conjunto de dados por regressão linear simples, em que Y representa a variável resposta e X representa a variável regressora, foram obtidos os seguintes resultados: R² = 0,81;  σ_y²  = var(Y) = 1,00; σ_x² = var(X) = 4,00   e  ρxy = corr(Y, X) < 0. A partir desses dados, é correto concluir que a estimativa do coeficiente angular é um valor que se encontra entre -0,250 e -0,120.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• O enunciado informa que a P(X,Y) < 0. De fato, a correlação(0,9) é a raiz do coeficiente de determinação, que por sua vez é 0,81, ambos, portanto, menores que 0.

  A questão quer saber o valor do coeficiente angular. Assim, 0,9 . √1,00 / √4,00 = 0,45. GAB E

Questão 769948

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise de variância; Modelos lineares

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Em um modelo de regressão linear simples, em que β₁  representa o intercepto do modelo, as hipóteses H₀: β₁ = 0; H₁ : β₁  ≠  0 podem ser testadas por meio de uma tabela de análise de variâncias.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  através de F de Snedecor
  

Questão 769951

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Considere um teste cujas hipóteses sejam H_o: cβ = 0 e H₁: cβ  ≠  0, em que c é uma matriz de contrastes. Supondo-se que a matriz de covariância para as estimativas dos parâmetros (b) seja dada por s² (b) = QMR(X' X) ^-1 , é correto afirmar que a matriz de covariância usada para testar os contrastes será igual a s² (c) = QMR(c' X' Xc) ^-1 , em que X é a matriz de dados e QMR é o quadrado médio residual.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• http://www.unesco.org/webworld/portal/idams/html/portuguese/P2manova.htm

Questão 769954

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Relativamente à estimação dos coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla pelo método dos mínimos quadrados ordinários, é correto afirmar que se X for a matriz de dados e Y o vetor de respostas, no produto matricial H = (X' X) ^-1 X' , denominado matriz hat, o número de colunas será igual ao número de linhas do vetor Y.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  pois:

  (X' X) ^-1 X'Y

  ou seja

  o número de colunas de (X' X) ^-1 X' deve ser igual ao número de linhas de Y para que se possa efetuar a multiplicação
  

Questão 769960

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Considere que um pesquisador tenha ajustado um modelo de regressão linear simples com base em amostra com 10 observações, tendo observado que R² = 0,80 e var(Y) = 2,50, em que Y é a variável resposta. Nesse caso, se modelos com estatística F ≥ 5,32 forem considerados bem ajustados, é correto afirmar que o referido modelo não apresentou um bom ajuste.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• F = QMReg / QMRes (equação 1)
  

  R^2 = SQ reg / SQ tot = 0,80 ou seja, SQreg = 4 SQres
  

  QM Reg = SQReg / gl da reg = 4SQRes

  Qm Res = SQRes/ gl da res = SQRes / 8
  

  obs: como é regressão linear simples, há um só intercepto, e gl da reg = 1

  da equação 1 temos que: F = 4SQRes / (SQRes / 8) = 32, que é maior que 5,32, ou seja, o modelo é bem ajustado
  

  AO MEU VER O GABARITO ESTÁ INCORRETO
  

Questão 769966

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

O gráfico resíduos padronizados da regressão (no eixo das ordenadas) versus valores observados da variável resposta (no eixo das abscissas) permite verificar a suposição de normalidade residual.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• NORMALIDADE É AVALIADA ATRAVÉS DE:

  Gráfico dos resíduos padronizados contra os percentis de uma distribuição normal
  

  http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/malva/Estatistica%20Aplicada/An%C3%A1lise%20Res%C3%ADduos.pdf
  

• Através desse gráfico, é possível avaliar a presença de outliers.

• esse gráfico permite ainda verificar se a variância no modelo é constante (homocedasticidade)... o link a seguir tem essas disposições gráficas, os dois gráficos da esquerda verificam a normalidade, enquanto que o primeiro gráfico de cima da direita, que é o mesmo da questão em tela, verifica outlier e homocedasticidade.. pontos que estão acima ou abaixo de mediana + ou - 1,5 (q3 - q1) são indícios de serem outliers.. onde q3 e q1 são respectivamente os terceiro e primeiro quartis.. o segundo gráfico da direita, debaixo, remetem à independência das observações: 
  http://www.lidersoftwares.com.br/minitab/regressao.html

• Para verificar a normalidade dos resíduos é necessário um gráfico da distribuição de frequências dos resíduos. Perceba que o gráfico do enunciado, em que temos puramente o gráfico dos resíduos não permite identificar a normalidade, somente a presença ou não de homocedasticidade.

  RESPOSTA: E

• Para verificar a normalidade dos resíduos é necessário um gráfico da distribuição de frequências dos resíduos.

Questão 769972

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Sabendo-se que a análise de variância (ANOVA) permite testar a igualdade entre médias de grupos que constituem determinado conjunto de dados, e sendo as médias entre os grupos idênticas, é correto afirmar que a maior parte da variabilidade seja devida à aleatoriedade dos dados.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• F = qmreg / qmres

  se as médias são idênticas, F = 0.. o que significa dizer que qmreg = 0, ou seja, toda a variabilidade encontra-se em qmres (aleatoriedade dos dados = resíduos)
  

Questão 769975

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Em um modelo de análise de variância com um fator em 3 níveis e com um fator em 4 níveis, é correto afirmar que é igual a 13 o menor tamanho amostral que permite o ajuste desse modelo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 4*3 = 12

  mas com a perda de um grau de liberdade temos:

  X - 1 deve ser maior ou igual a 12

  X deve ser ao menos 13
  

Questão 769984

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Um pesquisador buscou a opinião de clientes de uma agência bancária acerca do tempo de atendimento e efetuou uma amostragem por cotas. Nessa agência, circulam diariamente 5.000 clientes, e o tamanho amostral foi calculado fixando-se uma margem de erro ξ  em um plano de amostragem aleatória simples sem reposição (AASs). A respeito dessa pesquisa, julgue o seguinte item.

O erro da pesquisa realizada por cotas tende a ser diferente do valor ξ  fixado no plano amostral por AASs, e, na amostragem por cotas, a magnitude do erro pode não ser facilmente calculada.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• amostragem por cota é amostragem NÃO probabilística, o que negligencia o cálculo da magnitude do erro.. resposta certa.
  

• http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAsaQAI/amostragem

Questão 769990

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Distribuição Normal; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x); Principais distribuições de probabilidade

Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Sabe-se que o método da transformação inversa consiste em gerar uma realização u da distribuição uniforme no intervalo [0, 1]. Considere que a função de probabilidade acumulada da distribuição desejada X seja F(x) e que uma realização de X possa ser obtida com base na transformação inversa x = F ^-1 (u).
Nesse caso, é correto afirmar que esse método é comumente utilizado para simular tanto variáveis aleatórias discretas quanto a distribuição normal.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• é mais comum na contínua, mas também pode ser na discreta: 

  http://www.modcs.org/wp-content/uploads/2012/09/presentation.pdf
  

Questão 769993

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Considere que um pesquisador se proponha a simular uma variável cuja função distribuição de probabilidade acumulada seja representada por F(x), pela determinação do valor x, tal que G(x) = F(x) – u = 0, u ~ U[0; 1].
Nesse caso, é correto afirmar que esse método somente funcionará se F(x) for estritamente crescente.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• http://www.modcs.org/wp-content/uploads/2012/09/presentation.pdf
  F(x) é sempre estritamente crescente

Questão 770005

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli); Distribuição Beta; Principais distribuições de probabilidade

Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Para a geração de realizações de duas variáveis X e Y, os amostrados de Gibbs consideram alternadamente as distribuições condicionais X|Y = y e Y|X = x. Assim, é correto afirmar que, se X segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro Y e se Y segue uma distribuição Beta com parâmetros a e b, então a distribuição conjunta da amostra gerada pelo amostrador de Gibbs segue aproximadamente uma distribuição Beta com parâmetros a + X e b + 1 – X.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• terá distribuição Beta (a + X, n - X + b):
  https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution
  

Questão 770008

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Considere que uma sequência de números seja gerada de acordo com a seguinte fórmula: X_n + 1 = (aX_n + b) mod w. Nesse caso, o valor a deve ser escolhido de modo que se garanta um longo ciclo de números pseudoaleatórios, isto é, o valor a determina o tamanho do ciclo do algoritmo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• http://www.eecis.udel.edu/~portnoi/classroom/support_material/probabilidade-va-geracao_aleatoria.pdf

Questão 770014

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

O modelo ARIMA(3, 1, 2) é um filtro linear que permite descrever uma série temporal estacionária com período sazonal igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• C

  ??????????????
  

Questão 770017

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

A função de densidade espectral f(λ) representa o espaço de estados de um processo estocástico no domínio de Fourier.

Para um processo AR(1), é correto afirmar que essa função é expressa na forma f(λ) = σ x { 2π ( 1-2Φcosλ ) } -1 , em que |λ|  ≤  π  e  |Φ|  > 1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 770023

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

Considere o processo de médias móveis definido como M_t(z) = (z+1) ^-1 x [X_t + X_t – 1 + ... + X_{t – z} + 1], em que t é um número inteiro positivo e {X_t } é um processo fracamente estacionário e não gaussiano. Nesse caso, é correto afirmar que, à medida que o denominador z aumenta, o processo M_t(z) converge em distribuição para um processo gaussiano.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  a medida que o denominador aumenta o processo converge para a estacionaridade
  

Questão 770029

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise de séries temporais

A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

Supondo-se que {Y_t } seja uma série temporal que segue um processo ARMA(p, q), em que Y_t = X,_t - X_t -1, é correto afirmar que, para que Y_t seja estacionário, é necessário que X_t também o seja.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E
  

  A diferenciação X,_t - X_t -1 é justamente para remover a tendência e tornar Y_t estacionária

  então não há necessidade que X_t seja estacionária, haja visto que a diferenciação serve justamente para suprimir a tendência e falta de estacionaridade
  

Questão 770038

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Considere um processo de Poisson em que Nt representa a quantidade de ocorrências registradas até o instante t, de modo que P(N_t = n) = (n!)^-1 × e^-λt (λt)ⁿ  . Considere, ainda, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j seja dada por p_ij(t) = [ ( j - i ) ! ]^-1  × e^-λt ( λ t )^{j - i} . Nesse caso, se p_1,2 = p_1,3(s)  e  se  s  → t, então λ  > 2

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 770041

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Um processo gaussiano de Wierner, definido como W₀ = 0;W_t – W_s ~ N(0; t – s), é estacionário e homocedástico.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 770047

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Considere que um processo estocástico seja gerado com base no modelo Z,₀ = 0; Z₁ = 0; Z_{n + 1} = Z_n + Z_{n – 1} + X_n, em que X₁, X₂, ... sejam variáveis aleatórias de Bernoulli, independentes, com parâmetro p. Nesse caso, o processo Z_n será de Markov se, e somente se, p = 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O processo de markov é aquele em que todos os estados são comunicantes

Questão 770050

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Suponha que, em um processo de Poisson {N_t : t ≥ 0}, a probabilidade de não se registrar uma ocorrência até o instante t seja P(N_t = 0) = e^-λt  . Nesse caso, se T_k representa o tempo para o registro da k-ésima ocorrência, é correto afirmar que P(T_k > t) > P(T_k > t + s | T_k ≥ s).

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E

  Estamos diante da propriedade da falta de memória, em que ambas as probabilidades do enunciado são iguais
  

• são distribuições com falta de memória: exponencial e geométrica:
  https://books.google.com.br/books?id=Pel8ATx9QDQC&pg=PA98&lpg=PA98&dq=propriedade+da+falta+de+mem%C3%B3ria&source=bl&ots=P3-8FHCAQy&sig=DtgP_gbioYJxqjUyWwXbdiNeJDY&hl=pt-BR&sa=X&ved=0CCkQ6AEwAmoVChMI0feE3_3sxgIVSR6QCh3eeAEF#v=onepage&q=propriedade%20da%20falta%20de%20mem%C3%B3ria&f=false
  

Questão 770056

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Pesquisa Operacional; Teoria das filas

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Em uma fila do tipo M/M/1, são exponenciais as distribuições dos tempos entre chegadas e dos tempos de atendimento.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• o número de chegadas é poisson, mas o TEMPO entre chegadas é exponencial

Questão 770065

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Na análise discriminante para populações normais, para se avaliar a igualdade entre as matrizes de covariâncias populacionais entre diferentes grupos, o escore quadrático de classificação corresponde ao escore linear de classificação.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• http://www.ppgmne.ufpr.br/arquivos/teses/10.pdf

Questão 770071

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Com relação ao emprego do método de Fisher para análise discriminante, considerando-se que B seja a matriz de covariâncias entre as populações e que W represente a matriz de covariâncias dentro da população, é correto afirmar que a função discriminante será obtida com base no produto W × B.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 770074

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição t de student; Principais distribuições de probabilidade

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Se um vetor aleatório segue uma distribuição normal multivariada de dimensão p, então é correto afirmar que o quadrado da distância de Mahalanobis segue uma distribuição t de Student com p – 1 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A distância de Mahalanobis é uma medida de natureza quadrática, deste modo não pode ser t de student.

  Acredito que deva ser Quiquadrado.

  http://w3.ufsm.br/adriano/livro/Caderno%20dedatico%20multivariada%20-%20LIVRO%20FINAL%201.pdf

Questão 770080

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise Multivariada; Componentes principais

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Considere a aplicação da técnica das componentes principais com o objetivo de reduzir a dimensão de um conjunto de dados constituído de p variáveis. Considere, ainda, supondo que os autovalores da matriz das correlações entre essas variáveis sejam tais que λ₂ = λ₃ = ... = λ_p = 1 - ρ em que ρ representa uma medida de correlação.

Nessa situação, considerando-se p =10, é correto afirmar que ρ < 0,75.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• E
  

  http://unievangelica.edu.br/gc/imagens/file/mestrados/artigos/RTINF_003092.pdf