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Prova FUNDATEC - 2018 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Professor - Matemática


ID
3815251
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Nicole é uma jovem estudante que almeja algum dia ser Diretora de Escola no município de Bom Jesus. Segundo a Lei nº 2.514/2008 e suas atualizações, ela verificou que, em Escolas Municipais de Ensino Fundamental ou de Educação Infantil, trata-se de uma função de confiança, indicada pelo Executivo, e, para poder ocupar esse cargo, é necessário:

Alternativas

ID
3815254
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Ao Professor de Classe Multisseriada que estiver atuando no mínimo com _______ séries, será concedido um adicional de _____ sobre o vencimento básico da faixa em que estiver, desde que não esteja percebendo o adicional de _____________. (Lei nº 2.514/2008 e suas atualizações).


Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Alternativas

ID
3815257
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Em relação à progressão na carreira de magistério do Município de Bom Jesus, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.


( ) A progressão por qualificação é constituída por faixas divididas em formação em nível médio, na modalidade normal; formação em nível superior, em curso de licenciatura plena; e formação em nível de pós-graduação, em cursos na área de educação, com duração mínima de trezentos e sessenta horas, correlacionados com o curso de graduação ou com a área de atuação.

( ) A progressão por promoção é considerada como a passagem do titular de cargo da carreira de uma subfaixa para outra imediatamente superior.

( ) O servidor que obtiver desempenho conceitual ótimo fará jus à promoção por merecimento a cada cinco anos.


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Alternativas

ID
3815260
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

De acordo com a Resolução do CME – Conselho Municipal de Educação nº 01/2010, no Ensino Fundamental, em se tratando de inclusão de pessoas com deficiências diferenciadas, admite-se, no máximo, quantos alunos por turma?

Alternativas

ID
3815263
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

No Ensino Fundamental, a matrícula é obrigatória para crianças com __ anos completos ou a completar até o dia ________ do ano em que ocorrer a matrícula. A carga horária anual regular é de _____ horas, distribuídas em, pelo menos, ______ dias de efetivo trabalho escolar.


Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Alternativas
Comentários
  • No Ensino Fundamental, a matrícula é obrigatória para crianças com 6 anos completos ou a completar até o dia 31 de março do ano em que ocorrer a matrícula. A carga horária anual regular é de 800 horas, distribuídas em, pelo menos, 200 dias de efetivo trabalho escolar.

    E) 6 – 31 de março – 800 – 200


ID
3815266
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com a Resolução do CME – Conselho Municipal de Educação nº 02/2014, a Progressão Continuada dos alunos matriculados nos três primeiros anos iniciais do Ensino Fundamental é considerada como um bloco pedagógico não passível de interrupção, voltado para ampliar a todos os alunos as oportunidades de sistematização e aprofundamento das aprendizagens básicas, e deve assegurar:


I. A alfabetização e o letramento.

II. A continuidade da aprendizagem, tendo em conta a complexidade do processo de alfabetização e os prejuízos que a repetência pode causar no Ensino Fundamental como um todo, e, particularmente, na passagem do primeiro para o segundo ano de escolaridade e deste para o terceiro.

III. A preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando para continuar aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores.

IV. O desenvolvimento das diversas formas de expressão, incluindo o aprendizado da Língua Portuguesa, a Literatura, a Música e demais artes, a Educação Física, assim como o aprendizado da Matemática, de Ciências, de História e de Geografia.


Quais estão INCORRETAS?

Alternativas

ID
3815269
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

As Diretrizes para o Ensino Fundamental na Rede Municipal de Ensino de Bom Jesus/RS estabelecem que o número de alunos por turma, no bloco pedagógico, é de ___ alunos por professor, sendo que, se a turma receber alunos inclusos, esta deverá ser reduzida para __ alunos.


Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Alternativas

ID
3815272
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

São os componentes curriculares obrigatórios do Ensino Fundamental que correspondem à área de conhecimento das Ciências Humanas:


I. Língua Portuguesa.

II. História.

III. Geografia.

IV. Ensino Religioso.


Quais estão corretas?

Alternativas
Comentários
  • Estou filtrando questões de criminologia, porém o Qconcursos resolveu misturar até questões que não tem nada a ver, então vou responder essa pra ajudar.

    Gabarito: B

    SÍNTESE DAS DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA

    I – Linguagens: a) Língua Portuguesa; b) Língua materna, para populações indígenas; c) Língua estrangeira moderna; d) Arte; e) Educação Física;

    II – Matemática;

    III – Ciências da Natureza;

    IV – Ciências Humanas: a) História; b) Geografia;

    V – Ensino Religioso.

  • A questão exigiu a literalidade do artigo 15 da Resolução CNE/CEB nº 7, de 14 de dezembro de 2010 que versa sobre os componentes curriculares obrigatórios do Ensino Fundamental e quer saber quais áreas das ciências humanas. Vejamos:

    De acordo com o artigo 15 da referida resolução:

    "Os componentes curriculares obrigatórios do Ensino Fundamental serão assim organizados em relação às áreas de conhecimento:

    I – Linguagens:

    a) Língua Portuguesa;

    b) Língua Materna, para populações indígenas;

    c) Língua Estrangeira moderna;

    d) Arte; e

    e) Educação Física;

    II – Matemática;

    III – Ciências da Natureza.

    IV – Ciências Humanas

    a) História;

    b) Geografia;

    V – Ensino Religioso."

    Portanto, somente a historia e geografia são componentes da ciências humanas.

    Gabarito do monitor: B


ID
3815275
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Direito da Criança e do Adolescente - Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) - Lei nº 8.069 de 1990
Assuntos

O Professor, no âmbito de sua função, deve observar as diretrizes estabelecidas no Estatuto da Criança e do Adolescente, principalmente no que se refere às vedações. Nesse contexto, assinale a alternativa que NÃO corresponde a uma situação considerada crime ou infração, praticados contra a criança e o adolescente.

Alternativas
Comentários
  • A - Submeter criança ou adolescente sob sua autoridade, guarda ou vigilância a vexame ou a constrangimento.

    Crime – art. 232, ECA

    B - Produzir, reproduzir, dirigir, fotografar, filmar ou registrar, por qualquer meio, cena pornográfica ou de sexo explícito, envolvendo criança ou adolescente.

    Crime – art. 240, ECA

    C - Exibir filmes, trailer, peça, amostra ou congênere classificado pelo órgão competente como inadequado às crianças.

    Infração administrativa – art. 255, ECA

    D - Velar pela dignidade da criança e do adolescente, pondo-os a salvo de qualquer tratamento desumano, violento, aterrorizante, vexatório ou constrangedor.

    Não é crime e nem infração. Trata-se de dever.

    Art. 18 do ECA. É dever de todos velar pela dignidade da criança e do adolescente, pondo-os a salvo de qualquer tratamento desumano, violento, aterrorizante, vexatório ou constrangedor.

    E - Deixar o professor de ensino fundamental, pré-escola ou creche de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha conhecimento, envolvendo suspeita ou confirmação de maustratos contra criança ou adolescente.

    Infração administrativa – art. 245, ECA

  • A questão exige conhecimento acerca da Lei 8.069/90 - Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), e pede ao candidato que assinale o item incorreto, no tocante a alternativa que não corresponde a um crime ou à infração administrativa. Vejamos:

    a) Submeter criança ou adolescente sob sua autoridade, guarda ou vigilância a vexame ou a constrangimento.

    Correto. Trata-se de crime, conforme art. 232, ECA: Art. 232. Submeter criança ou adolescente sob sua autoridade, guarda ou vigilância a vexame ou a constrangimento: Pena - detenção de seis meses a dois anos.

    b) Produzir, reproduzir, dirigir, fotografar, filmar ou registrar, por qualquer meio, cena pornográfica ou de sexo explícito, envolvendo criança ou adolescente.

    Correto. Trata-se de crime, conforme art. 240, ECA: Art. 240. Produzir, reproduzir, dirigir, fotografar, filmar ou registrar, por qualquer meio, cena de sexo explícito ou pornográfica, envolvendo criança ou adolescente: Pena – reclusão, de 4 (quatro) a 8 (oito) anos, e multa. 

    c) Exibir filmes, trailer, peça, amostra ou congênere classificado pelo órgão competente como inadequado às crianças.

    Correto. Trata-se de infração administrativa. Inteligência do art. 255, ECA: Art. 255. Exibir filme, trailer, peça, amostra ou congênere classificado pelo órgão competente como inadequado às crianças ou adolescentes admitidos ao espetáculo:

    Pena - multa de vinte a cem salários de referência; na reincidência, a autoridade poderá determinar a suspensão do espetáculo ou o fechamento do estabelecimento por até quinze dias.

    d) Velar pela dignidade da criança e do adolescente, pondo-os a salvo de qualquer tratamento desumano, violento, aterrorizante, vexatório ou constrangedor.

    Errado e, portanto, gabarito da questão. Não se trata de crime, nem contravenção, mas, sim, de um dever de todos, nos termos do art. 18, ECA: Art. 18. É dever de todos velar pela dignidade da criança e do adolescente, pondo-os a salvo de qualquer tratamento desumano, violento, aterrorizante, vexatório ou constrangedor.

    e) Deixar o professor de ensino fundamental, pré-escola ou creche de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha conhecimento, envolvendo suspeita ou confirmação de maus-tratos contra criança ou adolescente.

    Correto. Trata-se de infração administrativa. Inteligência do art. 245, ECA: Art. 245. Deixar o médico, professor ou responsável por estabelecimento de atenção à saúde e de ensino fundamental, pré-escola ou creche, de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha conhecimento, envolvendo suspeita ou confirmação de maus-tratos contra criança ou adolescente: Pena - multa de três a vinte salários de referência, aplicando-se o dobro em caso de reincidência.

    Gabarito: D

  • A) Submeter criança ou adolescente sob sua autoridade, guarda ou vigilância a vexame ou a constrangimento - Crime apenado com detenção de 6 meses a 2 anos.

    B) Produzir, reproduzir, dirigir, fotografar, filmar ou registrar, por qualquer meio, cena pornográfica ou de sexo explícito, envolvendo criança ou adolescente - Crime apenado com reclusão de 4 a 8 anos e multa.

    C) Exibir filmes, trailer, peça, amostra ou congênere classificado pelo órgão competente como inadequado às crianças. - Infração Administrativa - 3-20 salários de referência

    D) Velar pela dignidade da criança e do adolescente, pondo-os a salvo de qualquer tratamento desumano, violento, aterrorizante, vexatório ou constrangedor.

    E) Deixar o professor de ensino fundamental, pré-escola ou creche de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha conhecimento, envolvendo suspeita ou confirmação de maustratos contra criança ou adolescente. - Infração Administrativa 3 - 20 salários de referência.


ID
3815278
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Os sistemas de ensino e as escolas adotarão como norteadores das políticas educativas e das ações pedagógicas definidas nas Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educação Básica alguns princípios. As propostas pedagógicas com ações de reconhecimento dos direitos e deveres de cidadania, de respeito ao bem comum e à preservação do regime democrático, de busca da equidade no acesso à educação e à saúde, de redução da pobreza e das desigualdades sociais e regionais são relacionadas ao Princípio:

Alternativas

ID
3815281
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Para Bergmann, algumas ações devem ser tomadas para implementar o modelo invertido de aprendizagem, são elas, EXCETO:

Alternativas

ID
3815284
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O modelo invertido de aprendizagem transformou completamente os métodos didáticos, as ideias sobre educação e as interações com os alunos. Nesse sentido, pode-se afirmar que o modelo de aprendizagem para o domínio:


I. Ensina os alunos a assumirem responsabilidade pela própria aprendizagem.

II. Cria uma maneira de personalizar e de diferenciar com facilidade a sala de aula.

III. Dá aos alunos feedback instantâneo e reduz a papelada do professor.


Quais estão corretas?

Alternativas
Comentários
  • Letra E

    Sala de aula invertida: Conhecida como ensino híbrido, os conteúdos são estudados em casa, vistos ou ministrados on-line e as atividades feitas em sala.


ID
3815287
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo Luckesi, para que a avaliação funcione para os alunos como um meio de autocompreensão, importa que ela tenha, também, o caráter de uma avaliação:

Alternativas

ID
3815290
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com Luckesi, a pedagogia do exame, sob a qual vivemos, possui muitas consequências. Segue algumas:


I. Pedagógicas, pois não auxilia a aprendizagem nos alunos.

II. Psicológicas, pois é útil para desenvolver personalidades submissas.

III. Sociológicas, pois é bastante útil para os processos de seletividade social.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3815293
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo Perrenoud, administrar a heterogeneidade no âmbito de uma turma, abrir, ampliar a gestão de classe para um espaço mais vasto, fornecer apoio integrado, trabalhar com alunos portadores de grandes necessidades, integram a competência de referência:

Alternativas

ID
3815296
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com Perrenoud, o ensino certamente persegue, não de maneira mecânica, alguns objetivos, que dizem respeito:


I. Ao planejamento didático, para identificar os objetivos trabalhados nas situações, de modo a escolhê-los e dirigi-los com conhecimento de causa.

II. À avaliação, quando se trata de controlar os conhecimentos adquiridos pelos alunos.

III. À análise das situações e atividades, quando se trata de delimitar o que se desenvolveu realmente e de modificar a sequência das atividades propostas.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3815299
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo Mitler, quem são os responsáveis por assegurar que todos os alunos tenham acesso ao currículo global e a todas as possibilidades de experiências oferecidas pelas escolas, cada um a seu modo?


I. O Governo.

II. Os Coordenadores de Educação Especial.

III. Os pais.

IV. O Diretor das escolas.


Quais estão corretas?

Alternativas
Comentários
  • Letra D os pais não tem essa responsabilidade com o currículo escolar.


ID
3815302
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo Mittler, os professores devem adotar ações específicas para responder às necessidades diversas dos alunos. Assinale a alternativa INCORRETA, em relação a essas ações.

Alternativas

ID
3815305
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com Vasconcellos, o professor que considerar que vai conseguir uma autêntica motivação através da nota, não percebe que é necessária a revisão da relação pedagógica. Quais sejam:


I. Trabalho com o conhecimento.

II. Organização da coletividade de sala de aula.

III. Relacionamento interpessoal.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3815308
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Segundo Vasconcellos, fazer planejamento é, antes de tudo:


I. Refletir sobre os desafios da realidade da escola e da sala de aula.

II. Fazer em sala o que sempre se faz: apenas reproduzir o que está dado.

III. Perceber as necessidades.

IV. Basear-se, total e exclusivamente, no livro didático.


Quais estão INCORRETAS?

Alternativas

ID
3876229
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A solução da equação 7x + 9 ∙ 7x = 15 é:

Alternativas
Comentários
  • 10*7^x = 15

    7^x = 15/10

    7^x = 3/2

    Passando log natural dos dois lados

    ln 7^x = ln3/ln2

    Usando as propriedades de logarítmos, tomba o x e o log da divisão vira o log da subtração

    x * ln7 = ln3 - ln2

    x= ln3 -ln2 / ln7

    Gabarito B

  • Não entendi. Se alguém puder explicar, agradeço.


ID
3876232
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O diâmetro de um círculo de mesma área de um quadrado de 24 cm de perímetro é:

Alternativas
Comentários
  • Perímetro quadrado = 24 cm

    4L=24

    L=6 cm

    Área círculo = Área quadrado

    πR²=L²

    πR²=6²

    R²=36/π

    R=6/√π

    R = 6. √π/ √π.√π

    R = 6√π/π cm

    Diâmetro = 2R

    D = 12√π/π cm

  • Apenas bem lembrado!


ID
3876235
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O sistema de equações lineares { 2x + 5y = 28 2x + my = 14 tem solução possível e determinada para mR e:

Alternativas
Comentários
  • |2 5|

    |2 m| ≠ 0 resolvendo o determinante dessa matriz

    => m ≠ 5

  • Questão tranquila.

  • ao substituindo m pelo -5 os valores batem.

    x=10,5

    y= 1,4

    Logo

    2.(10,5)+ 5.(1,4) = 28

    2.(10,5)-5.(1,4) = 14

    onde me equivoquei?

  • Usar o Teorema de Cramer para resolver.

  • 2x + 5y = 28

    2x + my = 14

    SPD (sistema possível determinado) : deteminantes ≠ 0

    2/2 ≠ 5/m ≠ 28/14

    1 ≠ 5/m ≠ 1/2

    Obedecer (SPD) det ≠ 0

    I25I

    I2mI

    2m - 10 ≠ 0 ---> m≠5


ID
3876241
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A equação reduzida da reta s, perpendicular à reta r, representada pela equação 5x+ 2y = 9 e que passa pelo ponto A(2, 5), é:

Alternativas

ID
3876244
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma progressão aritmética de razão positiva tem a1 + a5= 22 e soma dos seus vinte cinco primeiros termos consecutivos igual a 1025. O primeiro termo e a razão da progressão são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Vamos lá gente boa:

    Primeiramente vou colocar as formulas do termo geral e da soma dos termos:

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    an = a1 + (n-1) * R

    Sn = (( a1 + an ) *n ) /2

    an é o valor do termo ou se substituir somente o n por um número será o termo que você está atrás.

    a1 é o primeiro termo, caso precisa o a2 seria o segundo, o a3 o terceiro e assim vai...

    n a quantidade de termo que estou procurando

    R é a Razão

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    usando a fórmula da soma dos termos, vamos lá:

    Sn = (( a1 + an ) *n ) /2

    Substituindo...

    1025 = (( a1 + a25 )* 25 ) / 2

    Passando o 2 para o outro lado e multiplicado o 1025

    2050 = (a1 + a25) * 25

    agora precisamos "converter" o a25 -> pra isso vou usar a formula geral dos termos, veja como vai ficar

    an = a1 + (n-1) . R

    Convertendo...

    a25 = a1 + 24R

    Agora vou pegar o a25 que é mesma coisa (igual) -> a1 +24R e colocar na formula da soma dos termos

    vamos lá:

    2050 = (a1 + a1+24R) * 25

    agora vou fazer a multiplicação do 25 com tudo que está em parenteses, ficando assim

    2050 = (a1 + a1+24R) * 25

    2050 = (2a1 + 24R) * 15

    fazendo a multiplicação:

    2050 = (30a1 + 600R)

    agora eu sei que 30a1 + 600R = 2050

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    agora eu tenho que encontrar dois valores para substituir o a1 e R para que seja igual a 2050

    os valores só podem ser ser 5 ou 3 no a1 e R ou 3 ou 5 no a1 e R, respectivamente, ambos vão dar 2050, ou seja,

    a resposta só pode ser ou a letra A ou letra C

    vamos em frente...

    eu sei que se eu pegar a1 + a5 da questão e dividir por 2 vai ser igual o a3, vou usar o a3 pra não ter dúvida que vou escolher a resposta certa.

    então vamos nessa

    a1 + a5 = 22

    22/2 = a3

    a3 = 11

    Usando a fórmula do termo geral novamente, agora pra achar o a1.

    veja só

    Agora eu tenho somente dois possíveis valores pra usar no R ou o 3 ou 5 e tem que satisfazer a minha equação:

    30a1 + 600R = 2050

    11 = a1 + 2R

    substituindo o R por 5

    11 = a1 + 2*5

    11 = a1 + 10

    11-10= a1

    a1= 1

    a1 não pode ser 1, pois não satisfaz a minha equação 30a1 + 600R = 2050, portanto só sobra apenas o 3

    vamos em frente :

    11= a1 + 2*3

    11= a1 + 6

    11-6 = a1

    a1=5

    pronto, se eu substituir o a1 e a R vai dar exatamente 2050 e vai satisfazer a minha equação, portanto os valores pro a1 e R são

    a1= 5 e R =3

    Resposta: LETRA (A)

    Renê Andrade

    Recife-PE , 24/07/2020.

  • 2050 = (2a1 + 24R) * 15

    da onde surgiu esse 15?

  • 2050 = (2a1 + 24R) * 15

    da onde surgiu esse 15?

  • Primeiro usamos a fórmula da soma dos termos :

    Sn = (a1 + an) . n / 2

    ou seja :

    1025 = (a1 + a25) . 25 / 2

    passamos o 25 que está multiplicando , dividindo o 1025

    1025 /25 = (a1 + a25 ) / 2

    41 = (a1 +a25) /2

    em seguida passa o 2 que está dividindo, multiplicando o 41

    41 . 2 = ( a1 + a25 )

    82 = a1 + a25 ou a1 + a25 = 82 (guardamos esse resultado para usar em seguida como uma das equações do sistema)

    Agora com as informações dadas pelo enunciado mais a conclusão acima já podemos montar um sistema :

    a1 + a5 = 22 (informada no enunciado), substitui-se a5 por a1+ 4r

    a1 + a1 + 4r =22

    e

    a1+ a25 = 82 (encontrada usando a fórmula da soma dos termos), substitui-se a25 por a1 + 24r

    a1 +a1 + 24r = 82

    Monta-se com o sistema com as duas linhas sublinhadas :

    a1 + a1 + 4r = 22

    2a1 + 4r = 22

    a1 + a1 + 24r = 82

    2a1 +24r = 82

    agora resolve-se esse sistema multiplicando uma das linhas por ( -1 ) , escolhi a primeira

    -2a1 - 4r = -22

    2a1 + 24r = 82

    corta-se o -2a1 com o 2a1 , soma-se o restante e vamos encontrar o r , ou seja , a razão

    20r = 60

    r = 60/20

    r = 3 - achando a razão já seria possível escolher a alternativa A , mas podemos facilmente encontrar o a1 substituindo em qualquer uma das equações em negrito e sublinhadas

    2a1 + 4r = 22

    2a1 + 4 . 3 = 22

    2a1 + 12 = 22

    2a1 = 22 - 12

    2a1 = 10

    a1 = 5

  • para quem quiser simplificar basta testar as alternativas

    Testando as alternativas

    5 8 11 14 17

    1 termo 5

    razão 7

    17+ 5 = 22

  • Questão resolvida no vídeo abaixo, a partir do tempo 3:00

    https://www.youtube.com/watch?v=XoA9rbNXP24

    Bons estudos

  • -Essa questão é um pouco trabalhosa. Tentarei explicar pela forma que eu fiz.

    A1+A5=22

    S25=1025

    Sn= (A1+A25).25/2

    1025= (A1+A25). 25/2

    1025.2= (A1+A25). 25

    2050= (A1+A25). 25

    2050/25= (A1+A25)

    82= A1+A25

    -Chegando nessa parte, devemos começar a trabalhar com o A1+A5=22

    A1+A5=22 é mesma coisa que A1+A1+4r=22

    Sendo assim:

    2A1+4r= 22

    2A1= 22-4r

    -Buscaremos solucionar a equação da razão usando o termo geral.

    An= A1+(n-1).r

    A25= A1+ (25-1).r

    A25= A1+24r

    -Voltando para soma dos termos:

    82= A1+A25

    82= A1+A25 ( A1+24r)

    82= A1+A1+24r

    82= 2A1+24r

    82= 22-4r+24r

    20r= 82-22

    20r= 60

    r=60/20

    r=3

    Recapitulando a equação "2A1= 22-4r", descobriremos o A1

    2A1= 22-4.3

    2A1= 22-12

    2A1= 10

    A1= 10/2

    A1= 5

    Espero ter ajudado. Abraço!!


ID
3876247
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O montante da aplicação do capital de R$ 100,00, remunerado pela capitalização simples de uma taxa de juros de 24% ao ano, atinge o triplo do valor investido no prazo de:

Alternativas
Comentários
  • M= C(1+it)

    300=100(1+0,02t)

    300=100+2t

    200=2t

    t=200/2

    t=100m

  • Sabe a explicar o item A? obg

  • J = C.i.t

    M=J+C

    M = (C.i.t) +C

    300= (100*0.02*t) +100

    (100*0,02*t) = 300-100

    2t = 200

    t= 200/2

    t=100 meses


ID
3876250
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A identificação da placa de uma bicicleta é constituída no formato de 3 vogais maiúsculas distintas, seguidas de 3 algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Um exemplo de placa é AEU246. O número de identificações possíveis é:

Alternativas
Comentários
  • 9x8x7x5x4x3

  • 3 Vogais distintas: _ _ _ 5 x 4 x 3 = 60

    3 Algarismos distintos: _ _ _ 9 x 8 x 7 = 504

    Total de possibilidades: 504 x 60 = 30.240

  • GABARITO: E

    3 VOGAIS DISTINTAS = A, E, I, O e U.

    3 ALGARISMOS DISTINTOS = 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8 e 9.

    ==============================================

    5 x 4 x 3 x 9 x 8 x 7 = 30,240

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) A identificação da placa de uma bicicleta é constituída no formato de 3 vogais maiúsculas distintas, seguidas de 3 algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Um exemplo de placa é AEU246.

    2) Sabe-se que as vogais são 5 (cinco), ao todo, quais sejam: A, E, I, O, U.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o número de identificações possíveis.

    Resolvendo a questão

    A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:

    - Ao se escolher a primeira vogal, conclui-se que há 5 opções de escolha.

    - Ao se escolher a segunda vogal, considerando que uma já foi escolhida na primeira escolha, conclui-se que há 4 opções de escolha.

    - Ao se escolher a terceira vogal, considerando que duas já foram escolhidas na primeira e na segunda escolha, conclui-se que há 3 opções de escolha.

    - Ao se escolher o primeiro algarismo, conclui-se que há 9 opções de escolha.

    - Ao se escolher o segundo algarismo, considerando que um já foi escolhido na primeira escolha, conclui-se que há 8 opções de escolha.

    - Ao se escolher o terceiro algarismo, considerando que dois já foram escolhidos na primeira e na segunda escolha, conclui-se que há 7 opções de escolha.

    Por fim, para se descobrir o número de identificações possíveis, devem ser multiplicadas as opções destacadas acima, resultando o seguinte:

    5 * 4 * 3 * 9 * 8 * 7 = 30.240.

    Gabarito: letra "e".