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O erro da IV é afirmar que o subconjunto {8} "pertence a X", na verdade, o correto seria "está contido".
Gabarito letra C!
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Teve COlchete está COntido
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mas o {8} já está dentro do conjunto principal com os colchetes, ele deveria ser tratado como um elemento, sendo usado como pertence ou não pertence.
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I. ∅ ⊂ X; (verdadeiro, conjunto vazio está contido em X)
II. {10,11} ⊂ X; (verdadeiro, conjunto {10,11} está contido em X)
III. 5 ∈ X; (verdadeiro, 5 pertence a X)
IV. {8} ∈ X. (falso, está escrito que o conjunto {8} PERTENCE a X, porém o correto seria dizer que está CONTIDO)
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o 8 estando dentro das chaves não seria tratado como elemento? sendo assim permitindo o uso de pertence e não pertence?
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o 8 estando dentro das chaves não seria tratado como elemento? sendo assim permitindo o uso de pertence e não pertence?
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Gabarito incorreto. A alternativa correta é a (b).
Obs.1: A afirmação II- é incorreta, pois {10, 11} não está contido em X, somente estaria se 10 e 11 fossem elementos de X, o que não ocorre. (X possui três elementos: 5, {8} e {10, 11})
Obs.2: A afirmação IV- é correta, pois {8} é um elemento de X.
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se colocasse o IV entre mais um conchete estaria certo ??
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@erinaldo, concordo com teu posicionamento , até mesmo pq nas várias resoluções existentes, todos ensinam dessa forma e na grande maioria das bancas esse é o posicionamento
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Para mim, as corretas são I, III e IV:
X = {5, {8}, {10,11}}
I. ∅ ⊂ X → correto, o conjunto vazio está contido em todos os conjuntos;
II. {10,11} ⊂ X → errado, numa relação de inclusão o elemento {10,11} deveria ganhar um par de chaves extras:
{{10,11}} ⊂ X;
III. 5 ∈ X → correto, 5 é elemento pertencente ao conjunto X;
IV. {8} ∈ X → correto, {8} é elemento pertencente ao conjunto X. Se fosse subconjunto contido em X, ganharia um par de chaves extras: {{8}} ⊂ X
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Essa questão cabe anulação, pois o {8} pertence sim. O colchetes já veio no conjunto, não colocamos, para ser contido teria que está com mais um colchete. Exemplo: {{8}}.
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Não se utiliza { } em € pertence
A questão 2 esta errada necessita de {{ }}.
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Pessoal, têm muitos comentários equivocados.
O gabarito está correto!
Esse vídeo explica.
https://youtu.be/r3Hp_J-GnSs
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Vídeo no YouTube. Canal matemática no papel / descrição do vídeo: pertencente, não pertence, contido, não contido, contém e não contém
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Quando está entre colchetes colocamos C( contido)
Quando está sem colchetes colocamos E( pertence)
Gabarito correto
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Segundo o professor Jhonny do Focus, quando temos um conjunto tal que X = {1,2,{2},4} o integrante {2} é tido como um elemento e não subconjunto. Para ser considerado um subconjunto ele deve vir com um par colchetes extras ficando {{2}}, pois é dessa forma a representação de um conjunto. Somente "subconjunto está contido", assim como somente um "elemento pertence" . Dizer que {2} está contido em X (no meu exemplo) é errado. Dessa forma, não há gabarito para essa questão, deveria ser anulada.
Acontece que muitas bancas ignoram esse conceito, não é a primeira vez que vejo considerarem de maneira equivocada essa diferenciação.
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Caros amigos, certamente a questão deve ser anulada, por ausência de gabarito.
Os itens I, III e IV são certos e o II é falso.
Vejamos:
1) Relação de pertinência ( ∈ -> pertence ou ∉-->não pertence, só deve ser usado para relaciona Elemento do conjunto X o próprio conjunto);
2) Relação de inclusão ( ⊂--> está contido ou ⊄ --> não está contido, só deve ser usado para relaciona subconjunto do conjunto X o próprio conjunto);
3) Um conjunto pode ser descrito por extenso.
Ex: A = { 2, {3)}
- São elementos: o 2 e {3} -------> Relação de pertinência para eles.
- São subconjuntos: o ∅. {2}, {{3}} e { 2, {3)} -------> Relação de inclusão para ele. ( PAIVA, Manoel, V1, p.20, Ed, Moderna, 1ª edição, Assunto: Conjunto de partes de um conjunto)
A questão deu o conjunto X = {5, {8}, {10,11}}. Desse modo , temos a seguinte análise:
I. ∅ ⊂ X → CERTA, pois o conjunto vazio está contido em todos os conjuntos;
II. {10,11} ⊂ X → ERRADA, pois {10,11} é elemento para X e portanto não deveria ser usado inclusão e sim pertinência.
CUIDADO!!!!! Para que {10,11} seja tratado como subconjunto ele deveria ser escrito desse modo {{10,11}};
⊂ X;
III. 5 ∈ X → CERTA, pois 5 é elemento pertencente ao conjunto X;
IV. {8} ∈ X → CERTA, pois {8} é elemento pertencente ao conjunto X. Se fosse subconjunto contido em X seria representado por {{8}}.
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Na descrição de um conjunto por enumeração, os elementos aparecem entre chaves e separados por vírgula. Portanto, os elementos de X são 5, {8}, {10, 11}. Assim, podemos representar 5 ∈ X, {8} ∈ X e {10, 11} ∈ X. Gabarito errado. Não há resposta. O correto seria 1, 3 e 4 somente.