Tentando colaborar...
1) Temos uma raiz quadrada como parte em uma
divisão proporcional, logo concluímos que essa parte deve ser um quadrado
perfeito. Temos os seguintes quadrados perfeitos:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144,
169, ...
Observe que o 36 é o único quadrado perfeito
que adicionando 13 (36 + 13 = 49) ou
diminuindo 11 (36 – 11 = 25),
obteríamos também um quadrado perfeito. Portanto, conclui-se que Urbano
trabalhou inicialmente 36 anos.
2) Para ajudar no entendimento da resolução dessa
questão, vou trazer um exemplo.
Vamos dividir 70 em partes proporcionais a 2 e 5.
2 x + 5 x = 70 === 7 x = 70 === x = 10
2 .10 = 20 e 5
. 10 = 50
É importante perceber que em uma divisão
proporcional, os valores recebidos
divididos pelas partes correspondentes SEMPRE geram o mesmo resultado. Observe:
20 / 2 = 10; 50 / 5 = 10
3) Agora, conseguimos resolver facilmente a
questão. Veja:
Sendo x o valor recebido, y o tempo trabalhado e
sabendo que Urbano trabalhou inicialmente por 36 anos, temos:
y / 36 = x ===== y / 6 = x ===== y = 6 . x
Ao aumentar 13 anos de trabalho, receberá 1000
a mais. Lembrando que 36 + 13 = 49 e a
raiz de 49 é 7, temos:
OBS: A cada ano de
trabalho, temos uma "cota parte" de 1000. Por isso, ao trabalhar mais 13 anos, o valor
passou a ser de 13000.
y + 13000 / 7 = x + 1000 ==== Substituindo, y por 6
x, temos:
6x + 13000 / 7 = x + 1000
6x + 13000 = 7 x + 7000
7x – 6x = 13000 – 7000
x = 6000
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Galera, fiz da seguinte maneira:
A pessoa ganha a raiz quadrada dos anos trabalhados. Ou seja, 4 anos, ganha 2.
9 anos, ganha 3.
Em um certo país, cada aposentado ganha uma quantia diretamente proporcional à raiz quadrada do número de anos que trabalhou.
Então, ali diz o seguinte: Urbano aposentou-se hoje nesse país e receberá uma aposentadoria de X unidades monetárias. Se trabalhasse mais 13 anos, sua aposentadoria aumentaria em 1000 unidades monetárias e, no entanto, se tivesse se aposentado há 11 anos, receberia 1000 unidades monetárias a menos.
Utilizei as respostas. Todos os números dariam números quebrados. A única plausível é a letra e) 6000.
6x6 = 36. (Raiz quadrada de 6 = 6). 6000 mil dinheiro.
36 anos de trabalho com mais 13 anos = 49. 7x7=49. (raiz quadrada de 7). 7000 mil dinheiro.
36 anos de trabalho menos 11 anos = 25. 5x5 = 25. (raiz quadrada de 5).5000 mil dinheiro.
Com 25 anos = 5000.
Com 36 anos = 6000.
Com 49 anos = 7000.