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Prova CESGRANRIO - 2017 - Petrobras - Técnico de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior

ID
2529721
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?

Alternativas
Comentários

  • questão MUITO atípica da cesgranrio.

     

    A fórmula utilizada para calcular a quantidade de subconjuntos de um conjunto com n elementos é a seguinte: q = 2^n

     

    q = quantidade de subconjuntos

    n = quantidade de elementos

     

    no conjunto p, 2^p subconjuntos

    no conjunto q, 2^q subconjuntos

     

    razão (dado no enunciado) =  (2^p)/(2^q) = 32

     

    dessa razão, a conclusão que tiramos é que 2^(p - q )= 32  ( o numerador é igual ao denominador então subtraimos os expoentes e o 32 precimos deixa-lo tendo base 2, ficando:)

     

    2^(p-q) = 2^5  e  p+q = 13 ( esta expressão é dado no problema)

     

    chegamos então ao sistema:

     

    p + q = 13

    p - q = 5

     

    resolvendo, p = 9 e q = 4

     

    p*q = 36

     

    gabarito letra c) 

  • Resolução:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=5Kw90HGutmM&feature=youtu.be

     

  • Fiz assim:

     

    A quantidade de subconjuntos é dado por 2^n, logo a quantidade de subconjuntos de cada um é:

     

    P = 2^p

    Q = 2^q

     

    Já que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é igual a 32, concluímos que:

    2^p/ 2^q = 32

     

    2^p/ 2^q = 2^5

    2^p =  2^q .  2^5

    2^p= 2^q +5 (cancelando as bases)

    p = q +5

    E sabemos que p+q  = 13, portanto

    q + 5 + q = 13

    2q = 8

    q= 4

    p = 9

     

    p.q = 9.4

     

    p.q = 36

     

     

     

  • essão questão envolve sistemas, e não somente conjuntos

  • Sabendo que P / Q = 32 e p + q =13, e não lembrava da fórmula de subconjuntos, considerei todas as possibilidades de conjuntos que p ou q tenha mais de um elemento, conforme lista abaixo

    p + q = 13

    2 + 11

    3 + 10

    4 + 9

    5 + 8

    6 + 7

    7 + 6

    8 + 5

    9 + 4

    10 + 3

    11 + 2


    No caso de P / Q = 32, passei o Q multiplicando para que se isolasse o P e ficasse P = 32 x Q. E fui jogando números na "tabuada" do 32 com números acima de 64 e fatorando-os, assim como foi feita a fatoração nos multiplicadores de 32. Depois que fatorei ambos, fiz a contagem dos elementos dos conjuntos p e q e depois somei e multipliquei os resultados da contagem. Abaixo, farei a fatoração do 32 x 12, pois foi essa fatoração que possibilitou atender as duas condições propostas na questão

    32 x 2 = 64

    32 x 3 = 96

    32 x 4 = 128

    32 x 5 = 160

    32 x 6 = 192

    32 x 7 = 224

    32 x 8 = 256

    32 x 9 = 288

    32 x 10 = 320

    32 x 11 = 352

    32 x 12 = 384 | 2 12 | 2

    192 | 2 06 | 2

    96 | 2 03 | 3

    48 | 2 01 ---------

    24 | 2

    12 | 2

    06 | 2

    03 | 3

    01-------

    Ao fatorar o 384, encontramos 9 elementos, seja do conjunto P ou do conjunto Q e ao fatorar o 12, encontramos 4 elementos. Fazendo a soma de p + q, temos que 9 + 4 = 13, onde atende a condição imposta. E multiplicando 9 x 4, o resultado é 36, onde a alternativa é a C.


  • Confesso, essa pancada doeu...

  • Para achar o número de subconjuntos de um conjunto, é necessário o seguinte:

    2^n , em que n é o número de elementos.

    Notem que a questão nos deu dois conjuntos, P e Q, em que p é o número de subconjuntos de P e q é o número de subconjuntos de Q. Logo, temos:

    2^p, para P

    2^q, para Q

    Como foi dito que a razão (Divisão) entre os subconjuntos de P e Q é 32, temos:

    2^p / 2^q= 32

    Divisão de potências de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

    2^ p-q= 32

    Fatorando o 32, temos que 2^5. Ficando dessa forma:

    2^ p-q= 2^5 (Se as bases são iguais, então os expoentes também são iguais, logo a base vai embora.)

    p - q= 5

    O enunciado nos dá que p+q= 13. Agora entra o conhecimento de sistemas lineares para acelerar os cálculos.

    p - q = 5

    p + q = 13 (Princípio da adição)

    2p= 18

    p= 9

    Se p= 9, então 9 + q=13.

    q= 13 - 9

    q= 4

    9 x 4= 36

  • não é possível resolver essas questões, somente estudando o vídeo das aulas indicadas pelo curso dirigido.. achei q faltou mto conteúdo p chegar no nível das provas.

  •         O número de subconjuntos de um conjunto é igual a 2^n, onde n é o número de elementos.      

                   Um conjunto com p elementos tem 2^p subconjuntos, e um conjunto com q elementos tem 2^q subconjuntos. Como a razão entre os subconjuntos é 32:

    2^p/2^q = 32

    2^(p – q) = 2^5

                   Da equação acima, vemos que:

    p – q = 5

                   Sabemos ainda que p + q = 13. Somando as duas equações, “cancelamos” a variável q, ficando:

    2p = 18

    p = 9

    p + q = 13

    9 + q = 13

    q = 4

                   O produto p.q é 9.4 = 36.

    Resposta: C

  • to entendendo é nada

  • Como eu odeio a matemática

  • Eu fiz analisando as alternativas.

    Pela análise se constata que apenas as alternativas C e D podem estar corretas, umas vez que são 13 elementos ao todos, verifiquei quais alternativas eram resultados de multiplicações por algarismos que somados resultam em 13.

    Aí fui na C de cristo e acertei hehe.

ID
2529724
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

Alternativas
Comentários

  • log(kx) = 2log(x+3)

     

    aplica propriedade do ''peteleco'' e manda o 2 pra cima do (x+3), ficando

     

    log(kx) = log(x+3)²

     

    como a parte da esqueda, tem que ser igual a da direita

     

    kx = (x+3)²

    kx = x² + 6x + 9

     

    x² + 6x - kx + 9 = 0  (pronto, chegamos na equação de segundo grau, pelo enunciado do problema já devíamos imaginar que chegaríamos a uma equação desse tipo)

     

    agora é a parte principal pra matar a questão, devemos lembrar que quando Δ  = 0 a função só tem uma raiz, pois nesse caso o gráfico da parábola irá tocar em apenas um ponto do eixo X.

     

    usando esse conceito na equação que achamos, vem:

     

    Δ  = b² - 4 a c

    Δ  = (6 - k) ² - 4 (1) (9)

    Δ  = 36 - 12k + k² - 36

    Δ  = k² - 12k

     

    isso tem que ser igual a 0, então

     

    k² - 12k = 0

    colocando o k em evidência

     

    k (k - 12) = 0

     

    k pode ser 0 ou 12, como o problema pede o maior valor para que só tenha uma raiz, então deve ser a letra c) 12

     

    Bons estudos galera, essa prova da petro de matemática veio em um nível muito acima dos concursos anteriores

  • https://youtu.be/GvNAC9MgyKk?t=8m25s

  • O enunciado está errado... não se trata de ter UMA raiz quando o delta é zero, mas sim que se tem DUAS raízes IGUAIS... uma vez que é equação do 2o grau tem que ter DUAS raízes: ou 2 raízes reais distintas entre si OU 2 raízes reais iguais entre si OU 2 raízes complexas!!!.... 

  • Rhuan, muito obrigado!!! Você tirou minhas dúvidas.

  • Questão simples, quando se sabe a propriedade de logarítmos: 2.log b = log b².

  • O enunciado não está errado. A condição de existência de um logartimo nos diz que a tem que ser maior que 0 logo a raiz zero está fora de análise.

     

  • Vamos para a resolução: LOG (KX)=2LOG (X+3);

    KX=(X+3)2;

    KX=X2+6X+9;

    X2+6X-4X+9=0;

    X2+(6-K)X +9=0

    Aí que vem a importante informação para resolver a questão. Para ter duas raízes reais e iguais ou ter exatamente uma raiz, pels fórmila de Báskara, o Delta tem que ser igual a zero. Vamos representar o delta por A. Logo, A=b2-4ac=0;

    (6-K)2-4×1×9=0;

    36-12K+K2-36=0;

    K(K-12)=0;

    K=0 e K=12

    Como.a questão pede o maior valor de K, logo a resposta da questão é K=12.

    RESP: E)12

    Informação importante: o enunciado pede o valor de K para que ela tenha exatamente uma única raiz. O certo era pedir o valor de K para que a equação tenha duas raízes reais e iguais. Questão polêmica e passiva de anulação.

     

     

  • log(kx) = 2log(x+3)

    log(kx) = log(x+3)^2

    kx = (x+3)^2

    kx = x^2 + 6x +9

    x^2 + (6-k)x + 9 = 0

    Para ter apenas uma raiz, o delta deve ser zero:

    (6 – k)^2 – 4.1.9 = 0

    (6 – k)^2 – 36 = 0

    36 – 12k + k^2 – 36 = 0

    – 12k + k^2 = 0

    k.(k – 12) = 0

    k = 0

    ou

    k – 12 = 0 -> k = 12

    O maior valor de k é 12.

    Resposta: E

ID
2529730
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00, 4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um freguês vai comprar exatamente três dessas calças gastando, no máximo, R$ 400,00.


De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra?

Alternativas
Comentários

  • O freguês quer comprar 3 calças independentemente da ordem, calculando tudo e depois subtraindo as restrições,

     

    TOTAL - 11 elementos tomados 3 a 3

     

    C 11,3 = 11 !  /  3! 8!

     

    C 11,3 = 165

     

    restrição 1 para passar de 400 reais, ele pode comprar 3 calças de 200 reais. onde, todas as possibilidades é:

     

    C 4,3 = 4 ! / 3! 1!

     

    C 4,3 = 4

     

    restrição 2 Agora, ele pode comprar 2 de 200 reais e qualquer uma das 7 (de 50 ou 100 reais) que comprar irá ultrapassar o valor, ficando

     

    7 * C 4,2 =  7.4!/2!.(4-2)!

     

    7.C4,2 = 7.4!/2!.2!

     

    7.C4,2 = 7.6

     

    7.C4,2 = 42

     

    resultado = TOTAL - restrição 1 - restrição 2

     

    165 - 4 - 42 = 119

     

    letra d)

     

    Bons estudos galera.

  • Gaba: D

    O freguês irá comprar 3 calças, sendo que tanto faz a ordem:  temos uma combinação de 11 elementos, tomados 3 a 3. O único problema é que temos algumas restrições, pois a compra não pode ultrapassar o valor total de 400 reais.

     

    Quantidade total de combinações

    C11,3 = 11! / 3!.(11-3)!

    C11,3 = 11! / 3!.8!

    C11,3 = 165

    Quantidade de combinações com 3 calças de 200 reais - o valor passa de R$ 400

    C4,3 = 4!/3!.(4-3)!

    C4,3 = 4!/3!.1!

    C4,3 = 4

    Quantidade de combinações com 2 calças de 200 reais e qualquer uma das outras 7 de 50 ou 100 reais: desta forma, o valor passará de R$400 sempre

    7.C4,2 = 7.4!/2!.(4-2)!

    7.C4,2 = 7.4!/2!.2!

    7.C4,2 = 7.6

    7.C4,2 = 42

     

    Total - restrições:  165 – 4 – 42 = 119

     

    Explicação de outra forma no vídeo:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=j_pFdeEAoV0

  • C50 = calças de 50,00R$

    C100 = calças de 100,00R$

    C200 = calças de 200,00R$

     

    As COMBINAÇÕES que podemos montar para que o orçamento de 400,00R$ não estoure são os seguintes (já colocare a frente o resultado das combinações simples):

     

    C50,C50,C50 > 1 possibilidade (pois só existem 3 calças desse valor, logo, só há 1 possibilidade de comprar as 3)

    C50,C50,C100 >  3 possibilidades das calças de 50 (é só fazer a combinação de C3,2) x (vezes) 4 possibilidades das calças de 100 = 12

    C50,C100,C100 > 3 x 6 possibilidades das de 100 (C4,2) = 18

    C100,C100,C100 > (C4,3) 4

    C200,C100,C100 > 4 possibilidades das calças de 200 x 6 possib. das de 100 (C4,2) = 24

    C200,C50,C50 > 4 possib. das calças de 200 x 3 possib. das de 50 (C3,2) = 12

    C200,C100,C50 > 4 possib. das calças de 200 x 4 possib. das de 100 x 3 possib. das de 50 = 48

    Somantos todas as possibilidades (POIS ELAS NÃO OCORRERÃO SIMULTANEAMENTE; somente poderá ocorrer um caso OU outro, OU outro, OU outro...) = 119 possibilidades de efetuar tal comprar sem estourar o orçamento.

     

    Obs.: Utilize a Combinação, pois a ordem das calças não faz diferença na soma das possibilidades.
    Ex.: No caso das calças de 50,00R$, temos as calças A, B e C. Comprando a calça A e B é o mesmo que comprar a calça B e A (a ordem não importa).

     

    Bons estudos.

  • Pessoal, Não precisa tudo isso de conta. Neste caso, é mais fácil calcular primeiro aquilo que ele não quer.  Vamos achar todos os casos que passa de R$ 400,00, porque são apenas 2 hipoteses.

     

     

    1° hipotese : Comprar as 3 calcas de R$ 200,00 

     

     

    C 4,3 = 4 opções 

     

     

    2° hipotese : comprar  2 caças de R$ 200,00 e 1 de R$ 100,00 ou 1 de R$ 50

     

     

    C 4,2 *  C 1 ,7 = 42

     

    Somando as duas opções = 46  opções que ultrapassa de R$ 400,00 

     

     

    Agora basta diminuir do total : C 11, 3 = 165 

     

     

    165 - 46 = 119 

     

     

     

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=GvNAC9MgyKk
    Começa em 27'15"

  • Todas as possibilidades: 11.10.9 /(3.2.1) = 165

    Pegar duas calças de 200,00 + uma de 100,00 ou uma de 50,00(Passa dos quatrocentos) = 4.3.7/(2.1) = 42

    Pegar três calças de 200,00 (Passa dos quatrocentos) = 4.3.2/(3.2.1) = 4

    165 - 42 - 4 = 119 

     

  • Ele que comprar 3 calças entre 11 disponíveis na loja

    A ordem das calças não importa, logo é Combinação

    C = n! / p! (n - p)!

    C11,3 = 11! / 3! (11 - 3)!

    C11,3 = 11! / 3! 8!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 . 8! / 3! 8!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 / 3!

    C11,3 = 11 . 10 . 9 / 3 . 2 . 1

    C11,3 = 990 / 6

    C11,3 = 165

    165 modos possíveis de ele comprar 3 calças entre 11 disponíveis na loja

    Mas há duas restrições nesse conjunto de 165 modos

    Primeira restrição: se ele comprar 3 calças de R$ 200

    Há 4 calças por R$ 200 disponíveis na loja

    Logo, ele "poderia" comprar 3 calças entre 4 calças de R$ 200

    3 calças de R$ 200 = R$ 600, mas ele só pode gastar R$ 400

    A ordem das calças não importa, então é Combinação de novo

    C4,3 = 4! / 3! 1!

    C4,3 = 4 . 3! / 3! 1!

    C4,3 = 4! / 1!

    C4,3 = 4

    Portanto, há 4 modos possíveis de ele comprar 3 calças de R$ 200 entre as 4 calças disponíveis na loja por esse valor

    Segunda restrição: se ele comprar 2 calças de R$ 200 e uma calça de R$ 50 ou uma calça de R$ 100, pois se ele só pode gastar R$ 400 e comprar 2 calças de R$ 200 ele não poderá comprar uma terceira calça

    Primeiro calcula-se a combinação de 2 calças entre as 4 calças de R$ 200 disponíveis na loja

    C4,2 = 4! / 2! 2!

    C4,2 = 4 . 3 . 2! / 2! 2!

    C4,2 = 12 / 2 . 1

    C4,2 = 12 / 2

    C4,2 = 6

    Logo, há 6 combinações possíveis de ele comprar 2 calças de R$ 200 entre as 4 calças disponíveis nesse valor

    Mas como ele quer comprar 3 calças, deve-se considerar as 4 calças de R$ 100 e as 3 calças de R$ 50 disponíveis na loja

    4 calças de R$ 100 + 3 calças de R$ 50 = 7 calças

    Logo, multiplica-se o resultado da combinação C4,2 por 7

    C4,2 = 6

    6 . 7 = 42

    Portanto, há 42 modos possíveis de ele comprar 2 calças de R$ 200 além de uma terceira calça entre as 7 calças no valor de R$ 50 ou de R$ 100

    Somando-se os dois resultados das duas combinações restritivas, tem-se 4 + 42 = 46

    Agora subtrai-se essa restrição (46) do número total de combinações (165) para encontrar o número de combinações para ele comprar 3 calças sem extrapolar o valor de R$ 400

    165 - 46 = 119

  • SOCORRO!!!

  • KKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • choraaa corassaum!!!kkkkk

  • Primeiro faz sem as restrições: C11,3 = 11.10.9/3! = 165

    Restrições: 

    1) Comprar 3 calças de 200 reais: C4,3 = 4.3.2/3! = 4

    2) Comprar 2 calças de 200 reais + qualquer outra calça: 7.C4,2 = 7 . 4.3/2! = 42

    Resultado: 165 - 4 - 42 = 119 

    LETRA D

  • C11,3 - C4,3 - (C4,2 x 7) = 119

  • Gastei metade da folha de caderno mas acertei ! kkkk

  • Até a parte do total eu entendi perfeitamente, mas depois foi uma sofrimento .

  • Veja que é possível juntar 3 das 7 calças mais baratas (de 50 ou 100 reais) e o valor final será inferior a 400 reais. Portanto, só aqui temos:

     Além disso, podemos juntar 2 das 7 calças mais baratas e 1 das 4 calças mais caras (de 200 reais):

    C(7,2) x 4 = 21 x 4 = 84

    O total de formas de realizar a compra é de 35 + 84 = 119.

    Resposta: D

  • O método do "Total - O que ñ quero " facilita muito mais os cálculos..

    uma dica pra saber quando usá-lo será quando aparecem palavras do tipo: "pelo menos", "no mínimo", "no máximo".

  • não me orgulho nem um pouco de dizer que só consegui resolver essa na FORÇA BRUTA, veja o que fui obrigado a fazer:

    primeiro tive que pensar todas as combinações de preços possíveis que fossem igual ou menores que 400:

    50+50+50 = 150

    100+100+100 =300

    50+100+100=250

    50+50+100=200

    200+50+50 = 300

    200 + 100+50 = 350

    200 + 100 + 100 = 400

    Depois disso fui aplicando cálculos combinatórios a cada caso em particular, por exemplo, no primeiro caso, 50 + 50 + 50 , eu tenho 1 único modo de efetuar a compra, pois se trata de uma combinação de 3 elementos distintos tomados 3 a 3;

    no segundo caso, 100 + 100 + 100, eu tenho 4 modos de efetuar a compra, pois tenho 4 calças de 100 à venda, portanto C4,3 = 4

    no terceiro caso, 50 + 100 + 100 eu tenho 3*6 modos de efetuar a compra. E assim fui fazendo, caso por caso, no fim a soma deu 119.

    ____________________

    eu fiz assim por uma única razão: NÃO FAÇO A MENOR IDEIA DE COMO CALCULAR ISSO CORRETAMENTE. QUERO MUITO APRENDER. NÃO É HUMANAMENTE POSSÍVEL QUE OS EXAMINADORES DESSA QUESTÃO A TENHAM CRIADO PARA SÓ SER RESOLVIDA POR MEIO DESSE MONSTRO CALCULATÓRIO QUE EU DESENVOLVI AÍ EM CIMA, HÁ DE HAVER UM MÉTODO MAIS RÁPIDO, OU SEJA, O MÉTODO CERTO. E AÍ??? QUAL É ?

  • Eu segui uma linha de raciocínio um pouco diferente.

    Só existem 2 possibilidades de ele não passar de 400,00:

    • Não comprando nenhuma calça de 200,00

    Neste caso, temos então 7 elementos (3 calças de 50,00 e 4 de 100,00) para 3 posições:

    C(7,3) = 7!/ (3!4!) = 35 possibilidades

    • Comprando só uma calça de 200,00

    Nesse caso, uma das posições vai ser de uma das 4 calças de 200 reais. As outras duas posições ficam para as outras 7 calças:

    4*C(7,2) = 4* 7!/(2!5!) = 84

    O total de possibilidades é 35+ 84 = 119

  • Não posso escolher duas calças que custam 200 reais senão estoura o orçamento.

    Se eu escolher UMA calça que custa 200 reais só posso escolher outras duas que custam 50 ou 100 reais.

    Então 4 possibilidades (quatro calças 200) vezes combinação de 7 calças (4 calças de 100 e três calças de 50) duas a duas =

    4 . C(3,2) = 4. 21 = 84

    Não escolhendo nenhuma calça de 200 reais posso escolher qualquer das 7 calças de 50 e100 reais, três a três

    C(7,3) = 35

    Total = 119 modos diferentes

  • • Tenho a sensação de que a professora Danielle Hepner resolve a questão só pra ela.

    Parece aquele professor que tem no Youtube e que no final fala " aqui se corta aqui ó, aí pá ó, ai corta aqui ó, e é óbvio que o resultado é zero"

ID
2529745
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC, onde A, B e C são os pontos (3, 4), (1, 1) e (6, 0), respectivamente?

Alternativas
Comentários

  • Calculando o coeficiente angular (m1) de BC:

    m1 = (yc – yb)/(xc – xb)

    m1 = (0 – 1)/(6 – 1)

    m1 = -1/5

     

    Sabendo que a altura é perpendicular a BC, podemos calcular o seu coeficiente angular (m2) através da seguinte relação:

    m1.m2 = -1

    -1/5.m2 = -1

    m2 = 5

     

    Agora que sabemos o coeficiente angular da altura relativa a BC, a equação reduzida será da seguinte forma:

    y = 5.x + n, onde n é o coeficiente angular.

     

    Veja que a altura passa pelo vértice A, ou seja, o ponto (3,4) pertence à altura. Substituindo os valores de x e y:

    y = 5.x + n

    4 = 5.3 + n

    4 = 15 + n

    n = 4 – 15

    n = -11

     

    Daí, a equação reduzida da altura relativa a BC é:

    y = 5.x – 11

     

    sendo gabarito letra a)

     

    mas pessoal, olhando pra questão com muita maldade dava pra reparar que a reta iria tocar o eixo Y num ponto negativo, pois seria impossível tocar num ponto onde Y fosse positivo, pra saber isso é só desenhar os pontos mais ou menos em um papel, fazer o triângulo e traçar a reta, portanto, ja eliminariamos a letra c) e e) e o coeficiente angular da reta não poderia ser negativo, pois se fosse a reta seria uma descendente, coisa que também não acontece e é possível observar isso apenas desenhando, com isso em mente já eliminariamos também d), só no olho e com conceitos básicos ficariamos entre a) e b), 50 % de chance ai 

     

    Bons estudos galera

  • nao entendi onde voce achou esse m1.m2

  • Para determinarmos uma equação de reta precisamos de dois pontos ou um ponto e o coeficiente angular da reta. Considerando M um ponto médio da Reta BC, temos que BC é perpendicular a AM. Vms aos cálculos:

    Determinar o coeficiente angular da reta BC: B(1,1) e C(6,0):

    Y"-Y'=M(X"-X')

    0-1=M(6-1)--> M= -1/5

    Temos a fórmula do perpendicularismo: m1= -1/m2

    m2= -1/-1/5 

    m2= -1 x 5/ -1= 5

    Agora temos o ponto A e o coeficiente angular, podemos determinar a equação da reta:

    Y"- Y'=M(X"-X')

    Y-4=5(X-3)

    Y-4=5x - 15

    y=5x-11 - Resposta A.

     

  • Desenhe o triângulo ABC no plano cartesiano.
    Trace uma reta que passe por BC. Reta R
    Trace outra reta que seja perpendicular à BC e passe por A. Reta S: ax+b=y
    Repare que R é decrescente. Se te pede a reta que suporta a altura relativa a BC, então a reta S terá coeficiente crescente (já que é perpendicular à reta que suporta BC). logo: a>0
    Repare que a Reta da S cruza o eixo Y aonde ele é negativo. Logo b<0

    Então: S: ax+b=y, aonde a>0 e b<0, alternativa A ou B. Aqui termina a resolução "visual"

    Para matar isso, lembre-se: retas perpendiculares, seus coeficiêntes multiplicados dá -1. Ou seja: M1*M2=-1
    Voltemos à reta R, que não sabemos qual é. Mas o coeficiente dela pode ser achado analisando a tangente. B:(1;1) C:(6;0). Pode-se usar (yc-yb)=m(xc-xb). (0-1)=m(6-1) --> m=-1/5. Logo, M1*M2=-1 --> -1/5*M2=-1 --> M2=5 --> mas M2 é o a da reta S. Respotas: Alternativa A--> y=5x-11

  • https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE 

  • Eu não soube fazer mas ao perceber que a alternativa b c d e se repete eu só marquei a que não se repete

  • Bom, como eu n quero me formar em matemática hehehh indico o macete deste professor aqui

    https://www.youtube.com/watch?v=07pOshwo7BE

    Só substituindo e ser feliz!! Questão chata e difícil pacas, eu n quero perder o meu tempo :)

  • m1.m2 sai do estudo angular das retas, indico dar uma olhada no livro "fundamentos da matemática elementar", só não lembro qual o volume

ID
2529748
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um feirante sabe que consegue vender seus produtos a preços mais caros, conforme o horário da feira, mas, na última hora, ele deve vender suas frutas pela metade do preço inicial. Inicialmente, ele vende o lote de uma fruta a R$ 10,00. Passado algum tempo, aumenta em 25% o preço das frutas. Passado mais algum tempo, o novo preço sofreu um aumento de 20%. Na última hora da feira, o lote da fruta custa R$ 5,00.


O desconto, em reais, que ele deve dar sobre o preço mais alto para atingir o preço da última hora da feira deve ser de

Alternativas
Comentários

  • preço do lote inicialmente = 10 reais

     

    primeiro aumento (de 25%) =  10 + 10*25/100 = 12,50

     

    segundo aumento (de 20%)  = 12,50 + 12,50 * 20/100 = 15,00

     

    na última hora o lote custa = 5 reais

     

    o desconto sobre o preço mais alto (15 reais) para atingir o preço da última hora da feira, deve ser de 10 reais, pois 15 - 10 = 5

     

    Gabarito letra b)

     

    Bons estudos galera

  • Não precisa fazer quase nenhuma conta. O ínicio do enunciado fala que na última hora é preciso vender pela metade do preço inicial.

    A metade de 10 é 5.

  • Preste mais atenção no enunciado Bruno freire, pois se fosse em uma prova erraria uma questão de graça. Um abraço.

  •  Preço inicial das frutas é de R$ 10,00.

    O primeiro aumento é de 25% (R$ 2,50) ----->Passa a  ser R$ 12,50

    O segundo aumento é de 20% (R$12,50*20%) -----------> Passa a ser R$ 15,00

    Preço final de R$ 5,00

    15,00-5,00 = R$ 10,00 de desconto

    Alternativa B

  • As frutas começam com um preço de $ 10,00 que recebem um primeiro aumento de 25%, ou sejam, vão para $ 12,50, depois recebem mais um aumento de 20%, ficando com $15,00, e por fim são vendidas à $5,00, logo tiveram um desconto de $ 10,00 sobre o preço após os dois aumentos.

    Resposta B

  • Com o aumento de 25%, chegamos a:

    P = 10 x (1 + 25%) = 10 x 1,25 = 12,50 reais

     Com o aumento de 20%, temos:

    P = 12,50 x (1+20%) = 12,50 x 1,20 = 15 reais

    Como o preço final foi de 5 reais, o desconto dado é de 15 – 5 = 10 reais.

    Resposta: B

ID
2603950
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Quantos mols de peróxido de hidrogênio são produzidos pela eletrólise de 180 kg de água?

Alternativas
Comentários

  • Alguem sabe resolver?

  • Rai rodrigues vc esqueceu de multiplicar 2 x 18 depois de balancear a equação.

    então.

    H2O = 18g de massa.

    2 x H2O = 36g de massa.

    180 000g -------- X

        36g     -------- 1 MOL

    X= 5 000 mol de água, se pelo balanceamento a relação está 1 pra 1, logo, 5 000mol de H2O2

    Resposta correta D

  • Nao consigo entender porque consideraram 36g como sendo 1 mol... Se a massa do Hidrogenio é 18g e multiplica por 2(por causa dos 2 mols), entao nao seria 36g para 2 mols?

  • Vou tentar... a reação do Rai colocada acima é expontânea, não é o caso da eletrólise que é uma reação provocada pela passagem de corrente. Portanto, o peróxido é formado à partir da água...

    2H2O-----  H2O2+ 2H

  • É isso mesmo Marco, não me atentei que o peróxido está no produto. Valeu pela contribuição!

  •  Ajustado conforme comentário dos colegas:

    Peróxido de hidrogênio: H2O2

     

     

    H2O  --------> H2O2   (peróxido é o produto, tá falando lá no enunciado)

      

    2H2O  --------> 1H2O2 +2H  (EQUILIBRADA)

     

     

     A CADA 2 MOLS DE ÁGUA TEMOS 1 DE PERÓXIDO.

     

     

    H2O = 18g de massa.

    180 000g -------- X

        36g     -------- 2 MOLS

     

    X= 10 000 mols de água, LOGO, 5000 MOLS DE H2O2.

     

    Gab. Letra D.

      

    Comentários anteriores apagados.

ID
2603959
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Na exploração do petróleo em campos de pré-sal, são encontrados diversos compostos inorgânicos. Tais compostos, pertencentes às diversas categorias de funções químicas, são nocivos ao processo de exploração por causarem incrustações e corrosões nos tubos que ligam os poços petrolíferos às plataformas.


Um sal inorgânico comumente responsável pelas incrustações nos dutos é o

Alternativas
ID
2603962
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Os sais formados pela reação do óxido de chumbo (PbO) com o ácido clorídrico (HCℓ) e o hidróxido de sódio (NaOH) são, respectivamente,

Alternativas
Comentários
  • Com os nox Pb é 2+, Cl é 1-, Na é 1+, O é 2- e H é 1+. Tem se que com a reação do ácido, hidróxido e oxido fica: PbO + HCl + NaOH -> PbCl2 + NaPbO2 + H2O Com o balanceamento fica: 2(PbO) + 2(HCl) + 2(NaOH) -> PbCl2 + Na2PbO2 + 2(H2O) Como não questão pede apenas os sais, então a resposta fica: PbCl2 e Na2PbO2 R:A

  • Analisando os números de oxidação dos íons em questão, temos:

    PbO: Pb e O.

    HCl: H e Cl.

    NaOH: Na e OH.

    Assim, as reações ficam:

    PbO + 2HCl → PbCl + 2HO

    PbO + 2NaOH → NaPbO + HO

    Na primeira reação, o sal formado é o PbCl; na segunda, temos o NaPbO.

    Gabarito: alternativa A.

ID
2603965
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

No processo de extração de petróleo, o óleo é retirado do poço a uma temperatura média de 65ºC, enquanto a água do mar se encontra a 2ºC.


Qual é a diferença de temperatura entre o petróleo e a água, em Kelvin e Farenheit, respectivamente?

Alternativas
Comentários

  • A DIFERENÇA de temperatura entre as escalas Celsius e Kelvin é a mesma:

    ΔºC = ΔK  ----> ΔK = 65 - 2 = 63

    Entre Celsius e Farenheit utilizamos a seguinte fórmula:

    ΔC/5 = ΔF/9   ---> 63/5 = ΔF/9  ----> ΔF = 113,4

    Letra C

  • KELVIN:

    K=TEMPERATURA +273

     

    FARENHEIT:

    F=1,8.TEMPERATURA+32

     

     

    k=65+273=338                                            f=1,8*65+32=149

     

    k=2+273=275                                              f=1,8*2+32=35,6

     

    338-275=63                      e                           149-35,6=113,4

     

    gab;c

ID
2603968
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um navio petroleiro é capaz de carregar, em média, 170 mil toneladas de petróleo cru.


Sabendo-se que a densidade do petróleo cru é de 0,85 g/cm³, e que um barril de petróleo tem capacidade aproximada de 160 litros, qual é o número máximo de barris que um petroleiro é capaz de carregar?

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: letra D

     

    Lembrando da física e da química do ensino médio: d = m / v (Densidade = Massa / Volume)

     

    170.000 toneladas = 170.000.000 kg = 170.000.000.000 g (massa: 170 bilhões de gramas)

    1 m³ = 1000 L = 1.000.000 cm³

    1 L = 1.000 cm³; 160 L = 160.000 cm³ (volume: 160 mil cm³ por barril)

     

    d = m / v

    v = m / d

    v = 170.000.000.000 / 0,85 = 200.000.000.000 (volume: 200 bilhões de cm³)

     

    Para finalizar, basta dividir o volume total pelo volume de cada barril:

    200.000.000.000 / 160.000 = 1.250.000 barris (barris de petróleo: 1,25 milhões)

  • Muito obrigado, professora Danielle, chau, chau...

  • valha-me Deus!

  • Vamos lá pessoal!

    Sabendo que 170 mil toneladas são 170.000.000 kgs e que 1 metro cúbico (m3) são 1000L,

    Transformando a densidade para kg/m3, teremos 850kg para cada 1000L (850kg/m3)

    Então via regra de três:

    850kg --------------------1000 Litros

    170.000.000kg -------- X Llitros

    X = 200.000.000 ou (200x10^6) Litros

    Se cada barril tem 160 litros, novamente uma regra de três....

    1 barril ------- 160 Litros

    X barris ------ 200.000.000 Litros

    X = 1.250.000 = 1,25 milhão de barris.

     

  • Que isso meu povo ?

  • Para quem tem dificuldade em calcular valores muito grandes, uma opção para calcular rápido é usando notação científica!

  • Boa noite.

    Faltou resolver essa:

    Um navio petroleiro é capaz de carregar, em média, 170 mil toneladas de petróleo cru.

    Sabendo-se que a densidade do petróleo cru é de 0,85 g/cm³, e que um barril de petróleo tem capacidade aproximada de 160 litros, qual é o número máximo de barris que um petroleiro é capaz de carregar?

  • 1cm³ -> 1 ml

    170.000 toneladas -> 170.000.000kg -> 170.000.000l / Pela Densidade do petróleo (0,85) -> 200.000.000

    Cada barril suporta 160l, logo -> 200.000.000/160 = 1.250.000

ID
2603971
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Desenho Técnico

Em um Desenho Técnico, vários tipos de linha são utilizados.


A linha que é larga nas extremidades e na mudança de direção, denominada traço e ponto estreita, e a linha contínua larga são usadas, respectivamente, na representação de

Alternativas
Comentários

  • Plano de corte e contornos visivéis. Está na NBR 8403

  • Contínua Larga: A1 contornos visíveis A2 arestas visíveis;

    Contínua estreita: B1 linhas de interseção imaginárias B2 linhas de cotas B3 linhas auxiliares B4 linhas de chamadas B5 hachuras B6 contornos de seções rebatidas na própria vista B7 linhas de centros curtas;

    Contínua estreita a mão livre: C1 limites de vistas ou cortes parciais ou interrompidas se o limite não coincidir com linhas traço e ponto;

    Contínua estreita emdesenhos ziguezague : esta linha destina-se a  confeccionados por máquinas ;

    Traço e ponto largo :Indicação das linhas ou superfícies com indicação especial;

    Traço dois pontos estreita: contornos de peças adjacentes K2 posição limite de peças móveis K3 linhas de centro de gravidade K4 cantos antes da conformação, detalhes situados antes do plano de corte;

ID
2603983
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Um padrão é definido como uma medida materializada, com um valor determinado e uma incerteza de medição associada, utilizada como referência. Como exemplo, pode-se considerar uma massa padrão de 1 kg, usada para comparação de outras massas.


A classe de um dito padrão definido como aquele “estabelecido para a calibração de outros padrões de grandezas da mesma natureza numa dada organização ou num dado local” é conhecida como Padrão de Medição

Alternativas
Comentários

  • Todo padrão é a referência a ser seguida/utilizada quando da sua aplicação em um determinado procedimento ou processo.

  • padrão de medição de referência: Padrão de medição estabelecido para a calibração de outros padrões de grandezas da mesma natureza numa dada organização ou num dado local.

    padrão de medição de trabalho: Padrão de medição que é utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar instrumentos de medição ou sistemas de medição.

    padrão de medição primário: Padrão de medição estabelecido com auxílio dum procedimento de medição primário ou criado como um artefato, escolhido por convenção.

    padrão de medição secundário: Padrão de medição estabelecido por intermédio duma calibração com referência a um padrão de medição primário duma grandeza da mesma natureza.

    padrão de medição itinerante: Padrão de medição, algumas vezes de construção especial, destinado para ser transportado entre diferentes locais.

ID
2603992
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A rotação de um motor é expressa em RPM (rotações por minuto).


Um motor desbalanceado gera uma vibração cuja frequência é igual à sua rotação expressa em hertz (Hz), uma unidade derivada do Sistema Internacional de Unidades.


Se um motor possui uma rotação de 1.200 RPM, a vibração produzida terá uma frequência, expressa em Hz, de

Alternativas
Comentários

  • 1200 RPM = 1200 rotações / 1 minuto.

    1 minuto = 60 segundos

    Hz = 1/segundos

    Então: RPM ---÷60---> Hz.

    f=1200/60

    f=20 Hz

  • Relação:

    1 Hz = 60 RPM

    Basta fazer uma regra de 3:

     1Hz ----- 60 RPM

      X --------1200 RPM

    60 x = 1200

    x = 1200/ 60

    x= 20 Hz

  • Vamos detalhar, a Frequência é o número de voltas executadas em um intervalo de tempo, ou seja:

    Volta/segundos = 1 Hertz = 1Hz

     

    RPM= Rotações por minuto como o exercicio diz, então para convertermos RPM em HZ nós temos que dividir por 60, e se fosse um exercicio que pedisse para converter HZ em RPM, então teríamos que multiplicar os Hz em 60. logo:

     

    1200/60 = 20  

     

    Gabarito: B

  • Hz = 1/s

    1200 rotações por minuto

    1 minuto = 60s

     

    Se em 60 segundos gira 1200 vezes, em 1 segundo gira quanto?

    60 --------1200

    1 -----------x

    x = 20 Hz

  • RPM _____(:60)______> Hz

    Hz     _____(x60)______RPM

  • RPM para HERTZ, basta dividir por 60.

ID
2603998
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma carga é colocada em um elevador, que está parado no primeiro andar de um prédio. Esse elevador sobe do primeiro ao quinto andar com velocidade constante, sendo acelerado ao iniciar seu movimento no primeiro andar e desacelerado ao chegar ao quinto andar até parar.


Se a carga conduzida pesa P newtons, a força que ela exerce no piso do elevador é

Alternativas
Comentários

  • A força que a carga exerce no piso é a Normal. Quando o elevador está com aceleração para cima, como consequência a força resultante também tem esse sentido, e podemos escrever que:

    N - P = m . a   ---> N = P + m . a

    Ou seja, quando o elevador está acelerando para cima, a Normal é o peso da carga + massa vezes aceleração

    Sendo assim, a Normal é maior que P quando o elevador começa a subir

     

    Letra a

  • Não entendi. Alguém poderia explicar por mensagem? Agradeço!

  • É válido lembrar da 1 Lei de Newton , inércia .

    Quando o elevador começa a subir , acelerado têm-se a sensação de que está sendo comprimido contra o piso (de cima para baixo ) , isso porque o corpo que está parado tende a continuar parado até que uma outra força resultante atue sobre ele .

    Desse modo durante o momento que o elevador acelera o corpo que está dentro desse exerce uma força de compressão no chão do elevador

    N = P +Fcompressão

    É o momento que a força exercida pelo corpo é maior que o peso desse.

    (Também acontece quando o elevador está descendo e freando )

    ALTERNATIVA A

ID
2604004
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A dilatação térmica dos materiais é um fenômeno que deve ser considerado em diversos projetos de equipamentos e estruturas.


Um cabo de aço (αaço = 0,00012/°C) de 30 m é utilizado em um elevador de carga.


Se, ao longo de um dia de trabalho, esse cabo sofrer uma variação de temperatura de 20°C, seu comprimento, em cm, será alterado em

Alternativas
Comentários

  • A dilatação Linear poderá ser calculada pela seguinte expressão:

    ΔL = L0 . α . ΔT

    Com os dados fornecidos temos que:

    ΔL = 30 . 0,00012 . 20

    ΔL = 0,072

    Portanto com a variação de temperatura de 20ºC o cabo teve seu comprimento alterado em 0,072 [m]

ID
2604007
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O Sistema Internacional de Unidades estabelece as unidades derivadas para algumas grandezas físicas. Uma dessas unidades é o watt (W) para designar a potência de uma máquina ou motor.


Em termos das unidades básicas, o watt é expresso por

Alternativas
Comentários

  • Watts é medida de potência, ou seja, é Energia/tempo

    Para encontrar as unidades de energia, podemos pegar a energia potencial, q é m . g . h  ---> kg . m/s² . m

    ou seja, Potência nas unidades básicas do S.I é (kg . m . m)/s² . s  = kg . m² / s³ ( jogando o s³ para cima, fica elevado a -3)

     

    Letra C

  •  

    É definida como 1 kg × m2 × s-2 = 1 N × m = 1 W × s. 
    O nome da unidade foi escolhido em homenagem ao físico britânico James Prescott Joule.
    Um joule é o trabalho necessário para exercer a força de um newton pela distância de um metro

    1 watt = 1J/S 

    = 1kg × m2 × s2/S

    = m2 .kg.s-3

     

  • Potência = F x V

    F = m . g

    Substituindo na fórmula da potência fica:

    P = m .g . v

    Agora é só aplicar as respectivas unidades de medidas:

    P = kg . m/s² . m/s

    Juntando os m e os s fica --> m² . kg / s³

    = m² . kg . s-³

ID
2604013
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considere o texto abaixo para responder a questão.

A hidrostática estabelece uma relação entre a pressão p atuante em um corpo submerso e a profundidade h em que se encontra esse corpo (p = ρ.g.h).


Essa relação depende da massa específica do fluido e da aceleração da gravidade local.

Considerando-se g = 10 m/s2 , a pressão manométrica atuante na válvula de um reservatório de óleo lubrificante (ρ = 880 kg/m3 ), posicionada a 5 m abaixo da superfície livre do óleo, expressa em kPa, é

Alternativas
Comentários

  • P=p.g.h = 880 . 5 . 10 = 44000pa /1000

    P = 44kpa

ID
2604022
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um aço 4.340 possui 0,40% C, além de Ni e Cr na sua composição.


Qual o outro elemento de liga presente nessa família de aços de baixa liga?

Alternativas
Comentários

  • Aços com especificação iniciada com 43 são aços Ni-Cr-Mo. Como possuem médio teor de carbono, são adicionados cromo, níquel e mollibdênio para melhorar a capacidade dessas ligas de serem termicamente tratadas, tornando-as mais resistentes que os aços de baixo carbono.

    Letra C.

  • Alguém poderia me apontar onde está contido o conteúdo desta questão no que informa o edital?


    "BLOCO 1 - Eletroquímica; Desenho Técnico; Dilatação térmica; Sistema Internacional de Unidades; Estática; Dinâmica; Metrologia; Funções Químicas; Medição de temperatura e suas escalas; Conversão de Unidades. BLOCO 2 - Aço Carbono - Diagrama de Equilíbrio; Hidrostática; Eletricidade básica; Ondas mecânicas e eletromagnéticas; Reações de óxido-redução. BLOCO 3 - Transferência de calor; Estequiometria; Hidrocarbonetos; Soldagem - Eletrodo revestido e TIG; Mudanças de estado; Calorimetria. "

ID
2604025
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Qual a fração de massa de cementita para um aço de composição eutetoide, 0,77%C, com %Cα igual a 0,0218?

Alternativas
Comentários

  • Gente, alguem pode ajudar na resoluçao ??obrigado.

     

  • Pelo Diagrama, há cementita no intervalo de 6,7% à 0,022% de carbono para composição eutetoide, e sabe-se que em 6,7% de carbono tem-se 100% de cementita.

    0,022 .........0,77 (x% de cementita)............6,7(100% de cementita)

    Regra de três:   6,7-0,022 = 100% de cementita ; 0,77-0,22 = x%

    x= (0,77-0,022) / (6,7-0,022)

    x=~ 11% = 0,11

  • Muito obrigado, Eduardo.

ID
2604034
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A reação de óxido-redução INCORRETA é apresentada em:

Alternativas
Comentários

  • Alguem poderia explicar esta???

  •  

    Questão estranha, todas as reações ocorrem oxi-redução. Acho que era p ter entrado com recurso.

  • Na reação apresentada na letra E, o Cu oxidou enquanto que o H2 reduziu. Porém, conforme Potencial de Redução de ambos (Cu +0,15 e H 0,00), isso não ocorre. 

  • A última reação não ocorre pois conforme fila de reatividade dos metais com ácidos tem-se:

    [ Alcalinos e Alcal terro    -     metais mais comuns ( Al,Zn,Cr,Fe...)   -     H   -    Cu,Hg,Ag,Au  ] logo este ultimo não reagem de maneira espontanea ao serem colocados em contato com ácidos, assim Cu + HCl não reage, pois o Cu não desloca o H.

     

ID
2604037
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Dada a equação


Cu + HNO3 → Cu(NO3) 2 + H2O + NO


A soma total dos coeficientes mínimos inteiros de todas as espécies químicas envolvidas após o balanceamento da equação é

Alternativas
Comentários

  • Faz o balanceamento por oxi-redução o que dara

    nox    0    +1+5-2                +2(+5-2)            +1-2       +2-2

            Cu +  HNO3 -------       Cu(NO3)2   +    H2O   +   NO

    Cu oxida e N reduz, então calcula o delta e coloca como coeficiente 

    delta Cu = +2-0=2 vai ser coef de N

    delta N = +5-2=3 vai ser coef de Cu

    O resto do balanceamento é por tentativa

    3 Cu + 8 HNO3 ------- 3 Cu(NO3)2  +  4 H2O +    2 NO

    total 3+3+8+4+2= 20

     

  • Como saber quando terá que usar a oxirredução para fazer balanceamento?
ID
2604040
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Que tipo de material pode ser soldado com eletrodo revestido, independente da espessura do metal de base?

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe por quê?

  • Também gostaria de saber o por quê.

  • Somos três que gostaríamos de saber.

  • De acordo com o livro "Soldagem - Processos e Metalurgia" a soldagem de aços inox é possível com qualquer espessura, assim como para os acos carbono e aços baixa liga. Titânio não se solda por esse processo, muito provavelmente por não haver gases inertes de proteção deste metal. Quanto ao cobre e alumínio, acredito que a maior condutividade térmica desses metais prejudique o processo. São essas as idéias que eu tenho.
ID
2604043
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Qual a fonte de calor utilizada em um processo de soldagem TIG?

Alternativas
Comentários

  • Tungsten Inert Gas) é um processo de soldagem a arco elétrico entre um eletrodo não consumível de tungstênio e a peça de fusão com proteção gasosa, sobre a qual faz-se o acréscimo ou não de um metal de adição

ID
2604046
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Segundo a norma ASME — Seção IX —, existem variáveis para a qualificação do procedimento de soldagem TIG, sendo que algumas são essenciais.


A única variável essencial do processo está apresentada em:

Alternativas
Comentários

  • As variáveis essenciais para qualificação no processo de soldagem TIG são: metal-base, metal de adição, preaquecimento e tipo de gás de proteção.

ID
2604049
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

De acordo com a Lei do resfriamento de Newton para a convecção, a taxa de transferência de calor é expressa por


Q = h A (Ts - T∞)


onde o coeficiente convectivo, h, é expresso, no SI, em:

Alternativas
Comentários

  • Q= fluxo de calor por convecção [W]

    Tp = temperatura da superfície [K] ou [°C]

    T∞ = temperatura do fluido [K] ou [°C]

    h = coeficiente de troca de calor por convecção [W/m².K]

ID
2604052
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

A transferência de calor ocorre de três maneiras; no entanto, apenas uma delas ocorre por ondas eletromagnéticas.


O processo de transferência de calor que independe de um meio material é denominado

Alternativas
Comentários

  • Radiação ou Irradiação - Essa forma de transferência de calor difere das demais, pois as ondas eletromagnéticas conseguem se propagar no vácuo, não necessitando de um meio material, o que não acontece na condução e na convecção. Logo, essa é a forma de transmissão de calor do Sol até nós, por exemplo

  • RADIAÇÃO - NÃO NECESSITA DE UM MEIO PARA SE PROPAGAR. 

    ALTERNATIVA CORRETA LETRA E) 

ID
2604061
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Dois produtos muito utilizados nos lares brasileiros são hidrocarbonetos. Enquanto o gás natural, formado principalmente por metano, é extraído diretamente nos poços, o gás liquefeito de petróleo, obtido como fração de refino de petróleo, é composto basicamente por propano e butano.


Qual a fórmula química do metano, propano e butano, respectivamente?

Alternativas
Comentários

  • Todos são alcanos. Fórmula = CnH(2n+2)