Prova CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA

Questão 4082695

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Potência; Radical

Efetuando (√2/2)(2^0,25)^-2 - (6/6^√3)^{√3 +1}, temos por resultado:

• A. 17/36
• B. - 71/2
• C. 36/35
• D. 1
• E. - 1/2

Gabarito: A

Questão 4082698

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

O controle de vacinação em uma creche indica que, dentre 98 crianças cadastradas, 60 receberam a vacina Sabin, 32 foram vacinadas contra o sarampo e 12 crianças não foram vacinadas. Dessa forma, o número de crianças que não receberam exatamente as duas vacinas é igual a:

• A. 72
• B. 38
• C. 66
• D. 92
• E. 44

Gabarito: D

Questão 4082707

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

A área lateral de um cilindro equilátero cuja secção meridiana é igual a 81 cm² mede:

• A. 3π cm²
• B. 81π cm²
• C. 9π cm²
• D. 27π cm²
• E. 81 cm²

Gabarito: B

Questão 4082716

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

O valor da expressão tg 5π/3 - 3tg (-210°) é :

• A. √3
• B. - 2√3
• C. 0
• D. -√3
• E. 3

Gabarito: C

Questão 4082719

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Para que log _{x − 3} (6 - x) esteja definido, devemos ter:

• A. 3 ≤ x ≤ 6
• B. 3 < x < 6
• C. 3 ≤ x ≤ 6 e x ≠ 4
• D. 3 < x < 6 e x ≠ 4
• E. 3 ≤ x < 6

Gabarito: D

Questão 4082725

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

• A. 64
• B. 32
• C. 30
• D. 14
• E. 96

Gabarito: C

Questão 4082728

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Triângulos

O perímetro de um triângulo de vértices D(–2 , 0), E(0 , 4) e F(0 , –4) é

• A. (8 + √5) u. a.
• B. 8(1+ √5) u. a.
• C. 4(2 + √5) u. a.
• D. 12 √5 u. a.
• E. 20 √5 u. a.

Gabarito: C

Questão 4082734

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cilindro; Geometria Espacial; Sistema de Unidade de Medidas

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

• A. 3,6π ml
• B. 36π ml
• C. 0,036π ml
• D. 4,8π ml
• E. 48π ml

Gabarito: E

Questão 4082737

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana; Triângulos

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo α e 2α, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e √2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo α mede:

• A. 120°
• B. 60°
• C. 30°
• D. 90°
• E. 45°

Gabarito: E

Questão 4082740

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

O cometa Halley visita a Terra a cada 76 anos; sua última passagem por aqui foi em 1986. O número de vezes que ele visitou a Terra desde o nascimento de Cristo foi:

• A. 28
• B. 26
• C. 25
• D. 27
• E. 24

Gabarito: D

Questão 4082743

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A equação 2x² + √2 x + 1/2 sen α = 0, com 0 ≤ α ≤ π, não admite soluções reais, se:

• A. 0 < α < 2/3 π
• B. π/6 < α < π
• C. π/6 < α < 5π/6
• D. 0 < α < π/2
• E. π/3< α < π/2

Gabarito: C

Questão 4082746

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

A função f(x) = (m – 5 )^x+1 é decrescente, quando:

• A. m > 5
• B. 4 < m < 6
• C. 0 < m < 6
• D. 5 < m < 7
• E. 5 < m < 6

Gabarito: E

Comentários

• Uma função exponencial é decrescente quando sua base está entre 0 e 1.

  0<m -5<1

  5<m<6

  GABARITO: LETRA E

Questão 4082755

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

O termo que independe de x no desenvolvimento ( 3x - 2/x)⁴ é:

• A. –324
• B. 324
• C. 216
• D. 96
• E. 81

Gabarito: C

Questão 4082758

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Analítica; Geometria Plana; Polígonos; Pontos e Retas; Triângulos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

• A. 11/4 u.a.
• B. 11 u.a.
• C. 22 u.a.
• D. 88 u.a.
• E. 44 u.a.

Gabarito: C

Comentários

• Área do triânglo =

  |DET|/2=(11/2)*4

  GAB C

Questão 4082761

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Sendo as funções f e g de R em R, tais que g(x) = x + 4 e f(g(x)) = 2x ² – 3x + 1, f(2) é igual a:

• A. 7
• B. 13
• C. 15
• D. 89
• E. 0

Gabarito: C

Questão 4082764

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm³ é:

• A. 1350 cm²
• B. 900 cm²
• C. 450 cm²
• D. 225 cm²
• E. 640 cm²

Gabarito: B

Questão 4082767

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Se uma função f :[ 0, + ∞[ → [4, + ∞[ é tal que f(x) = x² + 4, f ^–1(5) é:

• A. zero
• B. 5
• C. 2
• D. 1
• E. 3

Gabarito: D

Questão 4082770

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Sendo f uma função definida por, f(x) = sen(x/2), 0 ≤ x ≤ 4π , então f (x) é positiva, quando:

• A. 0 < x < 6π
• B. ) 0 < x < 4π
• C. –π ≤ x ≤ 2π
• D. –π < x < π
• E. 0 < x < 2π

Gabarito: E

Questão 4082773

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

A média aritmética dos n primeiros números naturais não nulos é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Questão 4082779

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Suponha que secα = x e tgα = x – 1, então x t em valor:

• A. Zero
• B. –1
• C. 2
• D. 1
• E. 1/2

Gabarito: D

Questão 4082785

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana; Polígonos

Sejam as afirmações:

( ) Os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.

( ) As bissetrizes dos ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.

( ) O quadrado é, ao mesmo tempo, paralelogramo, retângulo e losango.

Associando-se verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas acima, teremos:

• A. V V V
• B. V F V
• C. F F F
• D. V V F
• E. F V V

Gabarito: A

Questão 4082794

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.

II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.

III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.

IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.

O número de sentenças verdadeiras acima é:

• A. zero.
• B. quatro.
• C. três.
• D. dois.
• E. um.

Gabarito: E

Questão 4082800

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Sendo e₁ e e₂ as respectivas excentricidades das elipses de equações x²/25 +y²/4 = 1 e x²/25 + y²/16 = 1 , o quociente entre e₁ e e₂ é:

• A. √21/5
• B. √21/3
  
• C. √21/15
• D. √21/45
• E. √21

Gabarito: B

Questão 4082806

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

• A. 2 e 5
• B. 2 e 3
• C. 3 e 3
• D. 2 e 4
• E. 4 e 3

Gabarito: B

Comentários

• calcule o baricentro a partir dos pontos x médio e y médio

  Xm=(1+1+4)/3

  Ym=(1+5+3)/3

  GAB B

Questão 4082809

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Circunferências e Círculos; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Geometria Plana

Uma corda ABda circunferência de equação (x – 4)² + (y – 5)² = 16 tem ponto médio (6,7). Se α é o ângulo que a reta suporte de AB forma com o eixo x, então tgα é:

• A. 2
• B. 1
• C. -1/2
• D. -2
• E. -1

Gabarito: E

Questão 4082812

• Banca: CPCON
• Órgão: UEPB
• Ano: 2011
• Provas: CPCON - 2011 - UEPB - Vestibular - MATEMÁTICA - 3º DIA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos; Triângulos

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x -y -1 =0 e 3y -3x +5 =0. A altura deste trapézio em cm é:

• A. √2/3
• B. 2/√3
• C. √3/2
• D. 2/3
• E. 8/3√2

Gabarito: A