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1º é necessário obter o FVA (Fator do Valor Autal) isto é, an= 18 e i =15, que é 6,1280. No link: http://estouconcursando.blogspot.com/2010/12/tabela-de-fator-de-valor-presente-de.html .
Depois é resolver:
Vp= Pmt x a n-i
612.800,00 = Pmt x 6,1280
Pmt= 100.000,00.
1ª parcela: 612.800 x 1.15¹= 704.720,00 - 100.000 = 604.720,00
valor amortizado na 1ª parcela= 612.800 - 604.720 = 8.080,00
2ª parcela: 604.720x1,15¹= 695.428,00 - 100.000 = 595.428,00
valor amortizado na 2ª parcela = 604.720 - 595.428= 9.292,00.
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Bom, primeiro eu encontrei o valor das 18 prestações através da fórmula de VP de rendas imediatas, que é VP = R . (1+i)^n -1 / (1+i)^n . i
Ficando assim:
612800 = R . (1,15)^18 - 1 / (1,15)^18 . 0,15
612800 = R . 11,375 / 1,856
6,128 R = 612800
R= 100000
Agora da p/ encontrar os valores dos juros e ,consequentemente, das amortizações. P/ encontrar os juros é só multiplicar o saldo devedor (que diminui com o passar dos períodos, ja que as prestações vão sendo pagas) do período pela taxa de juros:
J1 = 612800 . 0,15 = 91920
A amortização é o valor da prestação menos os juros do período:
A1 = 100000 - 91920 = 8080
E se faz o mesmo com os valores do 2º período, lembrando que o saldo devedor agora é outro, é o saldo devedor anterior menos a amortização do período anterios também:
J2 = (612800 - 8080) . 0,15 = 604720 . 0,15 = 90708
E assim encontramos o pedido na questão, a amortização do 2º período:
A2 = 100000 - 90708 = 9292
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Em termos de ESAF, a resolução do André Marques é mais adequada pordois motivos:
1º - não pode levar calculadora, portanto, fazer potenciação na 18ª é um complicador, pelo menos quanto a tempo;
2º - a tabela de Fator de Valor Atual de uma série de pagamentos iguais é disponibilizada nesses cados.
Sucesso!!
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1º passo: Encontrar a taxa efetiva: 30% a.a = 15%a.s
2
2º passo: Encontrar o valor da parcela > P = A = 612800 = 100000
An'i 6,1280
3º passo: Encontar os Juros e a Amortização embutidos nas parcelas
1ª parcela: J = 612800*15% = 91920 / A = 100000-91920 = 8080
2ª parcela: J = 612800-8080 = 604720*15% = 90708 / A = 100000-90708 = 9292
Opção correta: letra E
Bons estudos!!
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galera, preciso de um help.
como se calcula o fator do valor atual ? Eu vou precisar de uma tabela?
qual é a fórmula exata para usar o an e o i?
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marcia, está e a fórmula de an,cantoneira i = 1- ( 1+ i )^-n / i
só que a banca tem que disponibilizar o valor de ani na questão senão
vai levar séculos para achar o valor..
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Eis um calculo bem rapidinho que ajuda bastante: Ak =[ (1+i)^(k-1) / (1+i)^n - 1] . i. C, onde:
Ak: amortização da k-ésima parcela;
i: taxa
C: capital emprestado
Assim:
A2 = [(1+0,15)^(2-1)/(1+0,15)^18 -1 ] x 0,15 x 612.000
A2 = [1,15/(1,15)^18 -1 ] x 91.920
A2 = [1,15/12,3755 - 1] x 91.920
A2 = (1,15/11,3755) x 91.920
A2 = 0,1010944 x 91.920
A2 ~= 9.292,59
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Quero ver utilizar essa formula de 18 períodos exponenciais na prova sem calculadora.
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1º passo: Encontrar a taxa efetiva: 30% a.a = 15%a.s
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2º passo: Encontrar o valor da parcela > P = A = 612800 = 100000
An'i 6,1280
Resposta C 10000, sistema price prestaçoes sao iguais nao ha de se calcular valor para 2ª prestação.
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QC esqueceu apenas de colocar o An,i que deve ter vindo na prova.
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Sem fornecer a tabela é impossível...
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Gente, por incrível que pareça, o QC não esqueceu de nada, pois fui checar a prova e, realmente, a banca não disponibilizou a tabela. rsrs
Tenso.
Bons estudos.
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Na prova tinha a tabela, está na questão Q91958.
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Veja que as prestações são semestrais. Portanto, não devemos trabalhar com a taxa nominal de 30% ao ano, mas sim 15% ao semestre. O financiamento tem valor inicial VP = 612800, e será pago em 18 prestações semestrais (n = 18). Através da fórmula do sistema price, podemos obter o valor da prestação:
O enunciado pediu o valor da amortização embutida na segunda prestação. Para isso, devemos começar a análise a partir da primeira prestação.
Ao longo do primeiro semestre, o saldo devedor era de 612800, já que nada tinha sido pago ainda. Ao longo deste período, a dívida rendeu juros de 15%. Assim, os juros do primeiro semestre foram:
J = 612800 x 0,15 = 91920
Como a primeira prestação (assim como as demais) foi de 100.000,00, o valor pago no primeiro ano a título de amortização é dado por:
P = J + A
100000 = 91920 + A
A = 8080
Assim, dos 100.000 pagos no primeiro semestre, apenas 8.080 foram destinados à amortizar o valor da dívida, sendo os outros 91.920 utilizados apenas para pagar os juros. Ao final do primeiro semestre, portanto, a dívida passou a ser de 612.800 – 8.080 = 604.720.
No segundo semestre, os juros foram 15% do saldo devedor, que era 604.720. Isto é, J = 604720 x 0,15 = 90708. Assim,
P = J + A
100000 = 90708 + A
A = 9292
Portanto, o valor da amortização embutido na segunda prestação foi de 9292 reais (aproximadamente o que temos na letra E).
Resposta: E