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Prova Marinha - 2017 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia

ID
2504422
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:


1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;

2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;

3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;

4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;

5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.


Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.


I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.

II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.

Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.


Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • https://www.youtube.com/watch?v=8E8yibZg0Gg

  • Como foi dito no próprio vídeo, existem diversas maneiras de interpretar a resposta, no vídeo da nossa amiga Karine Requeijo, o cara menciona que o prêmio estivesse somente em uma porta fixa, entretanto na questão não dá pra se ter esse entendimento, com base a penas no que foi dito, ao meu ver, continua confusa a explicação!

  • Acredito que a letra B esteja correta !

  • No primeiro caso, quando nenhuma das portas foram abertas a probabilidade de acerto é de aproximadamente 33%, ou seja 1/3, após o apresentador abrir uma das portas, que necessariamente estará vazia, você tem a oportunidade de trocar de porta, nesse caso a nova probabilidade é de 50%, ou seja 1/2. Sei que tem várias análises, mas achei esta bem coerente. 

  • https://pt.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

  • Um jeito simples de entender.. Imagina se ao invés de 3 portas, forem 1000.

    Você escolhe a porta 20.

    O apresentador abre 998 portas que ele sabe que não estão premiadas e mantêm a 900 fechada.

    Ele te pergunta se quer trocar a 20 pela 900, sendo óbvio que sim.

    O raciocínio para 3 portas é o mesmo.

  • PROBLEMA DE MONTY HALL ---> Sempre troque de porta

ID
2504425
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um decorador contemporâneo vai usar quatro “objetos” perfilados lado a lado como decoração de um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola dentro. Considerando que a cor altera a opção do “objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a posição em que ele se encontra altera a decoração?

Alternativas
Comentários

  • Primeira situação: 4 bolas

     

    ● 3 verdes e 1 amarela → P43 = 4!/3! = 4 

     

    ● 2 verdes e 2 amarelas → P42,2 = 4!/2!2! = 4.3.2!/2.2! = 6

     

     

     

    Segunda situação: 3 bolas

     

    ● 3 verdes → devemos escolher 3 copos e permutar as 3 bolas entre

     

    esses copos escolhidos → C4,3 . P33 = 4!/3!1! . 1 = 4

     

    ● 2 verdes e 1 amarela → devemos escolher Resposta da questão 2: [D]

     

    Cada um dos quatro copos escolhidos pode ser azul ou verde, logo, pelo princípio da multiplicação há 2.2.2.2 = 16 maneiras de organizar os copos.

    Agora vamos organizar as bolas.

     

    3 copos e permutar as 3

     

    bolas entre esses copos escolhidos → C4,3 . P32 = 4!/3!1! . 3!/2! = 4.3 = 12

     

    ● 1 verde e 2 amarelas → devemos escolher 3 copos e permutar as 3

     

    bolas entre esses copos escolhidos → C4,3 . P32 = 4!/3!1! . 3!/2! = 4.3 = 12

     

    Terceira situação: 2 bolas

     

    ● 2 verdes → devemos escolher 2 copos e permutar as 2 bolas entre

     

    esses copos escolhidos.  → C4,2 . P22 = 4!/2!2! . 1 = 6

     

    ●1 verde e 1 amarela → devemos escolher 2 copos e permutar as 2 bolas

     

    entre esses copos escolhidos → C4,2 . P2 = 4!/2!2! . 2! = 12

     

    ● 2 amarelas → devemos escolher 2 copos e permutar as 2 bolas entre

     

    esses copos escolhidos → C4,2 . P22 = 4!/2!2! . 1 = 6

     

    Quarta situação: 1 bola

     

    ● 1 verde → devemos escolher 1 copo → C4,1 = 4

     

    ● 1 amarela → devemos escolher 1 copo → C4,1 = 4

     

    Quinta situação: 0 bolas

     

    Só há 1 possibilidade.

     

    Dessa forma, nas condições dadas, o total de maneiras de perfilar os

     

    quatro “objetos” é:

     

    16.(4 + 6 + 4 + 12 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 4 + 4 + 1) =  16.71 = 1136

    Fonte: http://professorluizbolinha.blogspot.com.br/2017/10/questoes-vestibular-efomm-2018.html

  • Fazendo pelo método da adição demora muito tempo.. Eu sugiro que calculem os casos impossíveis e após isso é só subtrair.

    Casos impossíveis: 4 bolas amarelas, 3 bolas amarelas, 4 bolas verdes..

    Calculando as possibilidades deles é só subtrair de 81(3x3x3x3=81) que é os casos possíveis da bola no copo(bola verde,bola amarela,sem bola) e multiplicar por 16(2x2x2x2) que é as cores possíveis do copo :)

  • Manow eu tenho essa resoluçao mas foi meu professor que fez, entao algumas coisas nn entendi tbm.. Para cada posição dos copos há duas possibilidades (azul e vermelho). Usando o principio multiplicativo temos 2.2.2.2 = 16. Também temos cinco situações distintas. 4 bolas, 3 bolas, 2 bolas, 1 bola e 0 bola. - Com 4 bolas, teremos: 3 verdes e 1 amarela = permutando nos copos teremos 4 possibilidades. 2 verdes e 2 amarelas = permutando nos copos teremos 6 possibilidades. - Com 3 bolas, teremos: 3 verdes = permutando nos copos teremos 4 possibilidades. 2 verdes e 1 amarela = permutando nos copos teremos 12 possibilidades. 1verde e 2 amarelas = permutando nos copos teremos 12 possibilidades. - Com 2 bolas, teremos: 2 verdes = permutando nos copos teremos 6 possibilidades. 2 Amarelas = permutando nos copos teremos 6 possibilidades. 1 verde e 1 amarela = permutando nos copos teremos 12 possibilidades. - Com 1 bola, teremos: 1 verde = permutando nos copos teremos 4 possibilidades. 1 amarela = permutando nos copos teremos 4 possibilidades. - Com 0 bolas, teremos: Só 1 possibilidade. Total então ficará 16. (4+6+4+12+12+6+6+12+4+4+1) = 16.71 1136

  • 1) Faça as possibilidades para os copos de ambas as cores, 2^4

    2) Agora para os objetos(copo sem nada, copo com bola verde, copo com amarela)= 3^4, mas há opções impossíveis nessa resposta, são elas copos com 4 verdes e 4 amarelas mais a opção de copos contendo 3 bolas amarelas, com copo transparente ou copo com bola vermelha, fazendo isso encontrará 10 opções

    3)16X(81-10)= 1136

    4)Resposta D, Boa sorte a todos, Plus Ultra!!!!

ID
2504428
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice?

Alternativas
Comentários

  • duvido que alguem tenha acertado essa na prova.

  • Gab. D

    Sacanagem, essa questão

ID
2504431
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos? 

Alternativas
Comentários

  • (0.9)^n < 50%

    n estará entre 6 e 7, logo a resposta será 7 lançamentos

  • Pn: Probabilidade de não ter acertado todos = 0,1

    P: Probabilidade de ter acertado todos = 0,9

     

    Pn = 1 - P (I)

    Queremos que Pn > P , logo, usando (I), temos:

     

    1 - P > P 

    P < 1/2

    (0,9)^n < 0,5   sendo n a quantidade de lançamentos

    Há de testar, chegaremos que, quando n = 7, dará um número menor que 0,5.

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=WlESiy5x-40

ID
2504434
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10 π cm?

Alternativas
Comentários

  • informação importante! é um triangulo  equilátero, logo todos os angulos são 60°.

    a circunferencia tem comprimento igual a 10pi, ou seja:

    2.pi.r= 10.pi

    2.r=10

    r=5( do círculo maior)

     

    desenhando o triangulo é melhor para ver, mas vamos la.

    é so encontrar uma relação entre um vértice do triangulo e o raio das duas circunferencias.

    isso vai traçar uma bissetriz formando um angulo de 30°.

    basta aplicar sen(30°)= r/5

    >>>r=5/2

    e agora jogar na área 

    pi.raio^2

    =25.pi/4

  • GAB:B

  • Primeiro vamos encontrar o raio da circunferência >>> 2.Pi.R=comprimento de circunferência.

    2.π.R=10π

    R=10π/2π

    R=5.

    Encontrando o Raio agora iremos precisar somente encontrar o apótema do triângulo inscrito, pois ele quer saber a área da circunferência que está inscrita no triangulo, no entanto o triangulo está inscrito numa circunferencia.

    Sendo assim temos que encontrar a apótema do triangulo inscrito, que é R/2...

    Jogando na fórmula da área de uma circunferencia: Ficará A=π.R^2>> π.(5/2)^2>> π.25/4>> ou seja 25π/4.

    Gabarito Letra:B

ID
2504443
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de 7/10 . Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser 9/10 . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?

Alternativas
Comentários

  • 7x  +255    =  9

    10x - 150       10

    multiplica em cruz

    9.(10x -150 ) = 10.(7x +255)

    90x -1350 = 70x + 2550

    90x - 70x = 2550 +1350

    20x=3900

    x=195

    7x195= 1365

    10x195=1950 

    1365+1950= 3315 + 255 homens que chegaram na festa =3570

    gabarito b

  • Gabarito está errado! Letra C é a correta

  • Do enunciado temos que  

    Homens = 7 partes

    Mulheres =10 partes 

    H+ M = somam-se 17 partes.

    sabendo que  7p + 255 = 9

                 10p - 150  10

    multiplica em cruz

    9.(10p -150 ) = 10.(7p +255)

    90p -1350 = 70p + 2550

    90p - 70p = 2550 +1350

    20p=3900

    P=195 ou seja cada P( parte) tem 195.

     logo:   cada parte x o total de partes (195 x 17 = 1365 ) + 255 quantidade de homens que chegaram na festa = 3570      portanto a  quantidade máxima de pessoas que estiveram na festa .    corresponde a 3570 alternativa B.

ID
2504446
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção

Alternativas
Comentários

  • Olhando as alternativas da um susto, mas calma.

    1. Delimitar a reta BC no plano cartesiano e marcar o ponto A
    2. Fazer uma reta que passa por A e é perpedincular a BC.
    3. Encontrar a equação da reta BC (existem muitas maneiras pra isso)
    4. Com a reta BC, sabemos que o coeficiente angular é 5/8,então o coeficiente angular da outra reta só pode ser -8/5, pois são perpendiculares.
    5. por (y-y0)=m(x-x0) encontrar a outra equação da reta e igualar as duas.

    FIM.

ID
2504452
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Resolvendo 1 + i + i2 +...+i n ,com n = 4k + 1 e k ∈ Z (nos inteiros), obtemos 

Alternativas
ID
2504458
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um aluno do 1° ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de

Alternativas
Comentários
  • Sistema de equação: a/2-2,00=b b/2-2,00=c c/2-2,00=d d/2-2,00=e e/2-2,00=20,00 Assim, 20+2=e/2 e=44.. substituindo sucessivamente obtém-se 764

  • sobrou 20 reais

    20+2 ( estacionamento )

    loja 5

    22x2 = 44

    loja 4

    44+2 ( estacionamento)

    46x2= 92

    loja 3

    92+2 = 94

    94x2= 188

    loja 2

    188 + 2 = 190

    190x2 = 380

    loja 1

    380+2= 382

    382x2 = 764 reais

    obs: eu multipliquei por 2 por causa que ele ( aluno) gastava a metade do que tinha .

    obs2: eu somei dois por causa do valor do estacionamento

ID
2504461
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma aluna do 3° ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de

Alternativas
Comentários

  • 9 REAIS * 300 UNIDADES = 2700 

    8 REAIS * 400 UNIDADES = 3200

    7 REAIS * 500 UNIDADES = 3500 

    6 REAIS * 600 UNIDADES = 3600

    5 REAIS * 700 UNIDADES = 3500 

    4 REAIS * 800 UNIDADES = 3200 

    3 REAIS * 900 UNIDADES = 2700 

    2 REAIS * 1000 UNIDADES = 2000 

    1 REAL * 1100 UNIDADES = 1100 

    Perceba que a maior receita será de 3600 reais, quando o produto é vendido ao preço de R$6,00.

  • A receita é o produto de preço e da quantidade vendida (P*Q)

    Se a cada real retirado do valor (P-1x) A venda aumenta em 100 unidades(Q+100x)

    Observa a construção de uma função do segundo grau:

    (P-1x)*(Q+100x), substituindo os valores dessa questão temos:

    f(x)=(9-x)*(300+100x)

    Extrai o máximo da função:x=3

    9-3=6

    Resp: R$6,00 LETRA C

ID
2504464
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x2 + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

Alternativas
Comentários

  • Chutei a B e acertei.rs

  • O coelho estará a salvo quando passar do valor máximo dos vertices, dessa forma Xv = 8,5 e Yv = 6,25. O valor mais abaixo é (8,6)

     

  • É só identificar os valores da expressão (para Xv) e calcular o delta (para Yv). não precisa dos "decimais".

  • Deve-se calcular a reta que passa pelo ponto (2;0) e é tangente a parábola.

  • Fiz substituindo x=7 e achei y=4, que dá a alternativa E

  • Quanta desinformação. Se o atirador estiver muito perto da montanha, o tiro dele nem vai ser capaz de chegar ao X do vértice. Deve-se calcular a reta que passa pelo ponto (2,0) e é tangente à função do segundo grau.

    Y=mx-2m

    -x^2+17x-66=mx-2m -> Delta = 0 para ser tangente.

    m'=25, m''=1

    x-2=-x^2+17x-66 -> igualando as funções para obter o mesmo Y.

    x=8

    y=8-2, y=6

    Ponto da última coordenada de impacto = (8,6)

ID
2504473
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três amigos, mas que não há três pessoas que sejam amigas duas a duas. Qual é, então, a menor quantidade possível de pessoas na festa?

Alternativas
Comentários

  • Vamos supor as pessoas : A, B, C, D, E, G...

    "não há três pessoas que sejam amigas duas a duas": Traduzindo, a cada 2 amigos um terceiro não pode ser comum a eles. Ex: A e B são amigos, A e C são amigos e A e D são amigos, pelo trecho retirado da questão  então B, C e D não podem ser amigos entre si (Amigas duas a duas), então há necessidade de incluir mais duas pessoas (E e G):

    Grupos de Amigos A:

    B, C e D

    Grupos de Amigos B:

    A, E e G

    Grupos de Amigos C:

    A, E e G

    Grupos de Amigos D:

    A, E e G

    Grupos de Amigos E:

    B, C e D

    Grupos de Amigos G:

    B,C e D

    Note que E e G não são amigos, o que respeita o enunciado

                                   

ID
2504479
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.

Alternativas
Comentários

  • a soma dos angulos internos e externos de um triangulo é igual a 180°.

    se uma bissetriz forma um angulo de 50°, sem a bissetriz o angulo é de 100° ( a bissetriz divide um angulo em duas partes iguas)

    como a soma dos externos com internos é 180=

    180-100= 80.

ID
2504482
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

Alternativas
Comentários

  • Chamaremos essa grandeza de K, então, como ela é diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração, teremos que:

    K = (F . v) / (P² . a³) 

    Como sabemos o peso é uma força, logo P = F, e a aceleração é o quociente entre a velocidade e o tempo, logo a = v / t:

    K = (F . v) / (F² . v³ / t³), "cortando os termos iguais da divisão teremos: K = 1 / (F . v²) / t³ = t³ / (F . v²)

    Mas, também sabemos que a velocidade é o quociente entre o comprimento (l) e o tempo (t), logo v = s / t, e a força é o produto entre a massa e a aceleração, F = m . a = m . v / t = m . l / t²:

    K = t³ / [( m . l / t²) . (l² / t²)] = t³ / (m . l³) / t^4 = t^7 / (m . l³) = l^(-3) . m^(-1) . t^7

     

     

ID
2504485
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e, 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine o valor de H, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.

Alternativas
Comentários

  • O exercício pode ser resolvido aplicando a fórmula do lançamento vertical:

    S – So = Voxt + (gxt^2)/2

    S-So = Deslocamento

    Vo = velocidade inicial

    t = tempo

    g = gravidade

    Utilizamos a equação nos dois objetos. Depois, igualamos as equações para encontrar as incógnitas:

    Primeiro objeto - O objeto foi abandonado, ou seja, velocidade inicial igual a zero. Além disso, seu deslocamento é toda a altura, que vamos chamar de H. O tempo também é o tempo total, o qual vamos chamar de t. Por fim, consideramos a gravidade igual a 10.

    S – So = Voxt + (gxt^2)/2

    H = 5t^2

    Segundo objeto - O objeto foi abandonado, ou seja, velocidade inicial igual a zero. Além disso, seu deslocamento é toda a altura do primeiro objeto menos 120, logo (H-120). O objeto foi lançado dois segundos depois e chegou junto com o primeiro objeto, então o tempo é (t-2). Por fim, consideramos a gravidade igual a 10.

    S – So = Voxt + (gxt^2)/2,

    H - 120 = 5x(t-2)^2

    H = 5x(t-2)^2 + 120

    Agora, igualamos as equações para descobrir o valor de “t”:

    5t^2 = 5x(t-2)^2 + 120

    5t^2 = 5x(t^2 - 4t + 4) + 120

    - 20 t + 20 + 120 = 0

    t = 7 segundos

    Com o valor de t, encontramos a altura H:

    H = 5t^2 = 5x(7)^2 =245 metros

    Logo, o valor de H é igual a 245 metros.

    Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/12497490#readmore

  • Jeito mais fácil.

    Trata-se de Queda livre em ambos os casos, então:

    H=gt²/2

    H=10*t²/2=5t²=> H=5t²

    Vamos para o h, sabendo que o segundo objeto é lançado 2 segundos depois, e que h=H-120:

    h=g(t-2)²/2

    h=10(t²-4t+4)/2

    h=5(t²-4t+4)

    h=5t²-20t+20 e h=H-120=>h=5t²-120

    Igualando as equações temos:

    5t²-20t+20=5t²-120

    5t²-5t²-20t=-120-20

    -20t=-140

    t=7s =>Tempo da queda do primeiro Objeto

    Substituindo o t na primeira equação

    H=5t²

    H=5*7²

    H=5*49

    H=245m

  • 120+10.t²

    5t²=120

    t= raiz de 120/5

    t= raiz de 24

    t= + ou = 4,898 (arredondei p/ 5)

    h= 10.(2+5)² /2

    h=10.7²/2

    h=10.49/2

    h=480/2

    h=245m

  • https://www.youtube.com/watch?v=V7aS3fcmoIs

  • I

    H = 5t²

    II

    H - 120 = 5(t-2)²

    (H - 120)/5 = t² - 4t + 4

    H - 120 = 5t² - 20t +20

    H = 5t² - 20t + 140

    III

    5t² = 5t² - 20t + 140

    20t = 140

    t = 7

    IV

    H = 5 . 7²

    H = 5 . 29 = 245

ID
2504488
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veículo tem raio de 0,3 metros e gira em uma frequência de 900 rotações por minuto. A velocidade desse automóvel é de aproximadamente:

(Dados: considere π = 3,1.)

Alternativas
Comentários

  • no Sistema Internacional a frequencia (f) é dada em hertz (Hz)   

    900 rpm / 60 =  15 Hz

     

    ω= 2 π . F 

    ω= 2.3,1. 15

    ω= 93

     

     V = ω.R

    v= 93. 0,3

    v= 27,9

     

    Gabarito B.

  • Fiz assim:

    C=2.π.R

    C= 2.3,1.0,3 m

    C=1,86m

    900 rotações / min

    900.1,86 / min

    1674 m / 60s

    = 27,9 m/s

  • Gabarito B

     

    Sendo a frequencia : 900/ 60s = 15hz

    Temos :

    Vescalar = 2PiRF ( a formula do PRF)

    V= 2 *3,1*15*0,3 = 27,9

     

    FORÇA!

     

  • Medimos a circunferência da roda;

    C=2.π.R

    C=2.3,1.0,3

    C=1,86

    Agora multiplicamos C.F de rotações;

    1,86.900/min

    1674/60s

    27,9m/a ->B

ID
2504500
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Patrick é um astronauta que está em um planeta onde a altura máxima que atinge com seus pulos verticais é de 0,5 m. Em um segundo planeta, a altura máxima alcançada por ele é seis vezes maior. Considere que os dois planetas tenham densidades uniformes μ e 2μ/3, respectivamente. Determine a razão entre o raio do segundo planeta e o raio do primeiro.

Alternativas
Comentários

  • Essa questão é fácil, porém trabalhosa.

    Primeiramente vemos que a gravidade do P1 é 6x maior que a gravidade em P2, logo g1 = 6g2.

    Depois vamos calcular a gravidade em cada um desses planetas...

    A gravidade de um planeta é calculada por g = Gm(planeta)/R²

    e vamos desenvolver g1 e g2 tendo como resultados:

    g1 = Gm1/R1²

    g2 = g1/6 =Gm2/R2²

    Após isso vamos ver as densidades desse planeta em função de μ:

    (lembrando que o volume de um planeta para esses calculos é considerado o volume de uma esfera)

    d1 = μ = m1/v1 = m1/(4πR1³/3) =====> μ = 3m1/4πR1³

    d2 = 2μ/3 = m2/v2 = m2/(4πR2³/3) =====> μ = 9m2/8πR2³

    Feito isso, ja matamos a questão. Basta substituir o valor das massas encontradas na equação da gravidade e fazermos a relação entre R2/R1.

    μ = 3R1²g1/G4πR1³ ====> 3g1/4πR1G ---- para o planeta 1

    μ = 9R2²g1/6G8πR2³ ====> 3g1/16πR2G ---- para o planeta 2

    Agora igualando aos valores de μ teremos:

    3g1/4πR1G = 3g1/16πR2G ====> R2/R1 = 3g1π4G/3g1π16G ====> R2/R1 = 1/4

ID
2504503
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1 kg de água a 40 °C e 500 g de gelo a -10 °C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de:

(Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; calor específico do gelo = 0,55 cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80,0 cal/g.)

Alternativas
Comentários

  • Calor necessário para toda a água chegar a 0 ºC = 1 000.1.40 = 40 000 cal

    Calor para todo o gelo chegar a 0º sem derreter = 500.0,55.10 = 2 750 cal

    A diferença 40 000 - 2 750 = 37 250 cal servirá para fundir uma massa m de gelo:

    m.Lf = 37 250 ---> m.80 = 37 250 ---> m ~= 466 g

    Total de água no final = 1 000 + 466 = 1466 g

ID
2504509
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em uma mola ideal pendurada no teto, foi colocado um corpo de massa igual a 10 kg, que causou uma deformação na mola igual a 50 cm. Posteriormente, a massa de 0,1 kg foi substituída por uma massa de 12,5 kg. Nessa nova condição, o sistema foi posto para oscilar. Admitindo que a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, determine o período de oscilação do movimento.

Alternativas
Comentários

  • Enunciado errado: a massa não era de 0,1 kg ---> era de 10 kg

    F = k.x ---> m.g = k.x ---> 10.10 = k.0,5 ---> k = 200

    T = 2.pi.√(m/k) --_> T = 2.pi.√(12,5/200) ---> T = pi/2

ID
2504521
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Para ferver três litros de água para fazer uma sopa, Dona Marize mantém uma panela de 500 g suspensa sobre a fogueira, presa em um galho de árvore por um fio de aço com 2 m de comprimento. Durante o processo de aquecimento, são gerados pulsos de 100 Hz em uma das extremidades do fio. Esse processo é interrompido com a observação de um regime estacionário de terceiro harmônico. Determine, aproximadamente, a massa de água restante na panela.

(Dados: densidade linear do aço = 10-3 Kg/m; aceleração da gravidade = 10 m/s2 e densidade da água = 1 Kg/L.)

Alternativas
Comentários

  • Situação inicial: P=T

    T=35N

    A questão afirma que o aquecimento prossegue até surgir um terceiro harmônico na corda.

    λ=2L/n

    λ=2.2/3

    λ=4/3 metros

    Calculando a velocidade da onda nessa corda:

    v=4/3.100

    v=400/3 m/s

    Utilizando a equação de Taylor:

    400/3=√T/√10^-3

    T=17,7 N

    Descontando do peso da panela:

    T=12,7 N

    12,7=P

    12,7=m.10

    m=1,27 kg de água.

    Letra A!

    EsPCEx 2023.

ID
2504524
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderia ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte fosse uma

Alternativas
ID
2504527
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma fonte de 1020 Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o volume do tubo é 100 mL e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, determine o intervalo que contém o raio R do tubo, em cm.

(Dados: considere o tubo cilíndrico eπ = 3 .)

Alternativas
ID
2504530
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um vagão de metrô desloca-se horizontalmente com aceleração a, sendo g a aceleração da gravidade no local. Em seu interior, presa no teto, encontra-se uma corda ideal de comprimento L, que sustenta uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o vagão passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular a da massa m, em relação ao ponto do vagão em que a corda foi presa, é:

Alternativas
ID
2504536
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma partícula com carga elétrica penetra, ortogonalmente, num campo magnético uniforme com velocidade v no ponto cujas coordenadas (x,y) são (0,0) e sai do campo no ponto (0,3R). Durante a permanência no campo magnético, a componente x da velocidade da partícula, no instante t, é dada por:

Alternativas
Comentários

  • O lance é se ligar que 3R é o diâmetro.

    Gaba Letra D

  • Uma partícula carregada, ao adentrar em um campo magnético, fará um MCU. Como ele diz que ela entra no campo com coordenada (0,0) e sai com (0,3R), pode-se deduzir que o raio da tragetória é 1,5R.

    Qual a componente x em função de t?

    Vx=V*cosΘ

    Como achar a função do ângulo teta:

    Θ= w*t

    V=w*R

    Θ=vt/R, Θ= vt/1,5R

    Finalizando:

    Vx=V*cos(vt/1,5R)

ID
2504539
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma lâmpada de 20 W e tensão nominal de 3,0 V é utilizada para iluminar um lavabo. Para isso, liga-se à lâmpada uma pilha seca de 3,0 V. A pilha ficará a uma distância de 6,0 m da lâmpada e será ligada a um fio de 1,4 mm de diâmetro e resistividade de 4,9. 10-8 Ωm. A corrente medida produzida pela pilha em curto foi de 20 A. Determine a potência real dissipada pela lâmpada, nessa configuração.

(Dados: considere π = 3,0.)

Alternativas