Prova Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística

Questão 3007615

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística; Estimação pontual; Inferência estatística

Assinale a opção correta:

• A. A estimativa é o processo que consiste em utilizar a amostra aleatória para estimar dados populacionais deconhecidos.
  
• B. A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar parâmetros populacionais desconhecidos.
  
• C. A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar parâmetros populacionais conhecidos.
  
• D. A estimativa é o processo que consiste em utilizar a população para estimar parâmetros populacionais conhecidos.
  
• E. A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar dados populacionais desconhecidos.
  

Gabarito: B

Questão 3007618

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples; Tamanho da amostra

Suponha que uma amostragem aleatória simples comreposição (AAS_C) de tamanho n=10 da variável renda familiar apresente os seguintes valores: 20, 15, 20, 15, 15,27, 20, 20, 15, 27. Para essa amostra tem-se que a média amostral (y) = = 19,4 e a variância amostrai (s²)= 21,6. Com base nos dados apresentados, para haver uma amostraque tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo B = √2 e nível de confiança 1 - alfa (a) =0,9544, é necessário que o tamanho da amostra seja igual a:

• A. 21
• B. 22
• C. 30
• D. 36
• E. 44

Gabarito: E

Questão 3007621

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma determinada peça é produzida por duas fábricas, F₁ e F₂. Sabe-se que produz quatro vezes mais peças que F₂. Sabe-se também que 4% das peças produzidas por F₁ e F₂ são defeituosas. Coloca-se num depósito todas as peças de F₁ e F₂ e depois é extraída uma peça ao acaso. Qual é a probabilidade de a peça ser defeituosa?

• A. 0,25
• B. 0,20
• C. 0,12
• D. 0,04
• E. 0,02

Gabarito: D

Questão 3007624

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Assinale a opção que apresenta o modelo que é denominado SARIMA de ordem (0,1,1)* (0,1,1)₁₂.

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Questão 3007630

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Principais distribuições de probabilidade

Numa indústria do Rio de Janeiro, o salário semanal dos operários é distribuído normalmente em torno de uma média de R$ 150,00, com desvio-padrão de R$ 20,00. Sendo assim, qual é a probabilidade de um operário ter salário semanal entre R$ 120,00 e R$ 180,00?

• A. 11,36%
  
• B. 31,74%
  
• C. 68,26%
  
• D. 78,46%
• E. 86,64%
  

Gabarito: E

Comentários

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Questão 3007633

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Testes de hipóteses

Qual teste de hipótese não paramétrico é utilizado para testar se duas amostras independentes foram retiradas de populações com médias iguais?

• A. Kruskal-Wallis.
  
• B. Mann-Whitney.
  
• C. Qui-quadrado.
  
• D. Wilcoxon.
  
• E. Sinais.
  

Gabarito: B

Questão 3007636

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição t de student; Principais distribuições de probabilidade

Para obter o intervalo de confiança para média com variância desconhecida utiliza-se qual distribuição?

• A. T de Student com (n-1) graus de liberdade.
  
• B. Qui-quadrado com n graus de liberdade.
  
• C. T de Student com n graus de liberdade.
  
• D. F de Snedecor.
  
• E. Normal Padrão.
  

Gabarito: A

Questão 3007639

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Seja o modelo de regressão linear y = β₀ + β₁ x₁ + β₂ x_{2 +} β₃ x₃ ajustado a 12 observações e sabendo-se que os coeficientes de correlação linear entre as variáveis X₁ e X₂, X₁ e X₃, X₂ e X₃ são respectivamente r₁₂=0,82, r₁₃=0,77 e r₂₃=0,8, o coeficiente de correlação parcial linear entre X₁ e X₂, mantendo X₃ constante, é dado por:

• A. 0,33
• B. 0,46
  
• C. 0,53
  
• D. 0,79
• E. 0,82
  

Gabarito: C

Questão 3007642

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

A probabilidade a (erro tipo I) é denominada:

• A. Intervalo de confiança.
  
• B. Nível de significância.
  
• C. Nível de confiança.
  
• D. Graus de liberdade.
  
• E. Estimativa.
  

Gabarito: B

Questão 3007645

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Análise de séries temporais

Considerando-se séries temporais, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I - A estratégia para a construção do modelo ARiMA é baseada em um ciclo iterativo, no qual a escolha da estrutura do modelo é baseada nos próprios dados. Os estágios do ciclo iterativo são na seguinte ordem: identificação, especificação, estimação e verificação, caso o modelo não seja adequado o cicio é repetido.

II - A classe dos modelos ARIMA é capaz de descrever de maneira satisfatória séries estacionárias e séries não estacionárias, desde que não apresentem comportamento explosivo.

Ill- A heterocedasticidade não afeta a adequação da previsão, pois ela não implica em estimadores viesados.

• A. (V)(V)(V)
  
• B. (F)(V)(V)
  
• C. (F)(F)(V)
  
• D. (V)(F)(F)
  
• E. (V)(V)(F)
  

Gabarito: B

Questão 3007648

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Extraindo-se 300 peças de uma produção, constatou-se que 120 estavam defeituosas. Com nível de 90% de confiança, determine o intervalo de confiança para a verdadeira proporção de peças defeituosas e assinale a opção correta.

• A. [0,35;0,45]
  
• B. [0,38;0,42]
  
• C. [0,52;0,61]
  
• D. [0,55;0,67]
  
• E. [0,71 ;0,77]

Gabarito: A

Questão 3007654

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Testes de hipóteses

A proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos, numa zona rural do Rio de Janeiro, é de 0,5. Em 1000 nascimentos amostrados aleatoriamente, constataram-se 480 sobreviventes até 60 anos. Com nível de significância de 5%, é possível concluir que:

• A. rejeita-se H₀ e Z_cal= -1,26.
  
• B. rejeita-se H₁ e Z_ca|= 1,26.
  
• C. não se rejeita H₀ e Z_cal = -1,26.
  
• D. rejeita-se H₀ e Z_cal = 1,62.
  
• E. não se rejeita H₁ e Z_cal= 1,26.
  

Gabarito: C

Questão 3007657

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Sejam A e B dois eventos quaisquer, onde P(A) é a probabilidade de o evento A ocorrer e P(B) a probabilidade de o evento B ocorrer, é possível afirmar que:

• A. P(A|B)=P(AuB)/P(B)=P(A).P(B|A)/P(B)
  
• B. P(A|B)=P(AnB)/P(A)=P{A).P(B|A)/P(A)
  
• C. P(A|B)=P(AnB)/P(B)=P(B).P(B|A)/P(B)
• D. P(A|B)=P(AuB)/P(B)=P(B).P(B|A)/P(B)
  
• E. P(A|B)=P(AnB)/P(B)=P(A).P(B|A)/P(B)
  

Gabarito: E

Questão 3007663

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Gráficos estatísticos - Barras ou Colunas e Histograma

Assinale a opção que contém a correta descrição do tipo de gráfico estatístico.

• A. Linhas ou em curva - é geralmente empregado quando queremos representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados com o propósito de comparação.
  
• B. Em colunas ou em barras - consitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.
  
• C. Polar - empregado quando o objetivo é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas.
  
• D. Pictograma - constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A apresentação gráfica consta de figuras.
  
• E. Cartograma - ideal para se representar séries temporais cíclicas, isto é, série temporais que apresentam em seu desenvolvimento determinada periodicidade, como, por exemplo, a variação da precipitação pluviométrica ao longo do ano ou da temperatura ao longo do dia.
  

Gabarito: D

Questão 3007666

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Seja X uma variável aleatória, tal que sua função densidade de probabilidade, f( x ) , é igual a f(x ) = 1 / ( B - a ) , a < x < B , onde a e B são os parâmetros. Sendo assim, assinale a opção que apresenta a distribuição de f(x), a E[X] e a Var[X], respectivamente.

• A. Uniforme; (a + B )/2 ; (B + a )²/12
  
• B. Gama; (a + B )/2 ; ( B - a ) ² /12
  
• C. Uniforme; (a + B )/2 ; (B - a )²/12
  
• D. Uniforme; ( a - B )/ 2 ; ( B - a ) ²/12
  
• E. Gama; (B + a ) /2 ; ( a - B ) ² /12
  

Gabarito: C

Questão 3007669

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Modular; Funções

Dada a função f(x ) = √ IxI, no intervalo [- 2,1], determine o valor de x, onde a função atinge seu valor máximo, e assinale a opção correta.

• A. x = -2
  
• B. x = - 1/4
  
• C. x = 0
  
• D. X = 1/2
• E. x = 1
  

Gabarito: A

Comentários

• eu sou uma brincadeira pra vc, marinha?

  Alguém sabe me dizer se esse concurso ai é de nível fundamental ou algo desse tipo?

• Isso é estatística? Pô, colocaram em função modular da matemática. Complicou minha vida perdendo tempo com matéria que não é do meu concurso. Deveriam especificar quando for preciso em qc -.-

• A função é constante, dessa forma ela traçará uma reta paralela ao eixo x, com isso temos que observar qual o maior valor de x para que a imagem seja a maior possível, dessa maneira, entre todas as alternativas o -2 é o "maior", pois sempre que um número negativo estiver dentro de um módulo ele passará a ser positivo

• função modular pessoal, erra isso é pra volta para o ensino fundamental

Questão 3007672

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Assinale a opção INCORRETA:

• A. A média é influenciada por valores extremos.
  
• B. A mediana é difícil de determinar para grande quantidade de dados.
  
• C. A moda é uma excelente estatística para a análise matemática.
  
• D. A mediana é menos sensível a valores extremos do que a média.
  
• E. A média possui propriedades matemáticas atraentes.
  

Gabarito: C

Questão 3007675

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Considerando os modelos de Suavização Exponenciai, analise as afirmativas abaixo.

I- Um dos métodos adequados a séries localmente constantes é o Média Móveis Simples, que é aplicável quando se tem um número pequeno de observações e deve ser utilizado somente para prever séries estacionárias.

II- A Suavização Exponenciai de Holt-Winters é um método adequado para séries que apresentam tendência. Suaviza apenas o nível e a tendência da série.

III- A Suavização Exponenciai de Holt é um método adequado para séries sazonais.

Assinale a opção correta.

• A. Apenas a afirmativa I é verdadeira.
  
• B. Apenas a afirmativa II é verdadeira.
  
• C. Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
  
• D. Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
  
• E. Todas as afirmativas são verdadeiras.
  

Gabarito: A

Questão 3007678

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Analise as afirmativas abaixo. Seja X uma variável aleatória discreta, define-se Função de Repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x, isto é: F(x) = P(x ≤ x). Então:

I- F( - ∞ ) = 0

II- F(+∞) = 1

III- P(a < X ≤ b) = F(b) - F{a)

IV- P(a ≤ X ≤ b) = F(b) - F(a) + P{X = a)

V- P(a < X < b) = F(b) - F(a) - P(X = b)

Assinale a opção correta.

• A. Somente I, II, III, e IV são verdadeiras.
  
• B. Todas as afirmações são verdadeiras.
  
• C. Somente I, II e III são verdadeiras.
  
• D. Somente I e II são verdadeiras.
  
• E. Somente I é verdadeira.
  

Gabarito: B

Questão 3007681

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Cinquenta alunos matriculam-se num curso de estatística. Na primeira aula aplicou-se um teste para medir o conhecimento acerca da matéria. Após 3 meses, aplicou-se um segundo teste, e os resultados mostraram que 25 alunos foram melhor no segundo teste, 15 alunos foram melhor no primeiro teste e 10 não apresentaram alteração, Teste, ao nível de significância de 5%, se o curso melhorou o conhecimento de estatística do grupo de cinquenta alunos e assinale a opção correta.

• A. O curso não alterou o conhecimento em estatística, ou seja, não se rejeita H₀ e Z_cal= 1,58.
  
• B. O curso melhorou o conhecimento em estatística, ou seja, rejeita-se H₀ e Z_cal = 1,58.
  
• C. O curso não alterou o conhecimento em estatística, ou seja, não se rejeita H₀ e Z_cal 1,64.
  
• D. O curso melhorou o conhecimento em estatística, ou seja, rejeita-se H₀ e Z_cal = 1,64.
  
• E. O curso piorou o conhecimento em estatística e Z_cal = 1,58.
  

Gabarito: A

Questão 3007684

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Gráficos estatísticos - Barras ou Colunas e Histograma

Quais são os gráficos de controle indicados para monitoramento de processos sujeitos á pequenas perturbações?

• A. Amplitude e Média.
  
• B. Amplitude e CUSUM.
  
• C. Amplitude e EWMA.
  
• D. Média e EWMA.
  
• E. CUSUM e EWMA.
  

Gabarito: E

Questão 3007693

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Definições de Amostragem em Estatística

Assinale a opção INCORRETA em relação aos tipos de planejamento amostral.

• A. Na Amostragem Aleatória Simples (AAS), selecionase sequencialmente cada unidade amostrai com igual probabilidade, de tal forma que cada amostra tenha a mesma chance de ser escolhida. A seleção pode ser feita com ou sem reposição.
  
• B. Na Amostragem Estratificada (AE), a população é dividida em estratos e a AAS é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato.
  
• C. Na Amostragem por Conglomerados (AC), alguns dos conglomerados são selecionados segundo a AAS e nem todos os indivíduos nos conglomerados selecionados são observados.
  
• D. Na Amostragem por Conglomerados (AC), a população é dividida em subpopulações distintas. Em geral é menos eficiente que a AAS ou AE.
  
• E. Na Amostragem em dois estágios (A2E), a população é dividida em subpopulações como na AE ou na AC. Num primeiro estágio, algumas subpopulações são selecionadas usando a AAS. Num segundo estágio, uma amostra de unidades é selecionada de cada subpopulação selecionada no primeiro estágio.
  

Gabarito: C

Comentários

• Gab: C

  Na Amostragem por Conglomerados (AC), alguns dos conglomerados são selecionados segundo a AAS e nem todos os indivíduos nos conglomerados selecionados são observados.

  Amostragem por conglomerados

  •  Divisão em grupos heterogêneos;
  • Seleciona-se alguns grupos e TODOS os indivíduos são observados;
  • Mais econômica que AAS e AE, porém é menos eficiente que ambas.
  • Unidade amostral= GRUPO → próprio conglomerado

  (CESPE 2019) Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.

  De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

  O desenho amostral em tela para a estimação do percentual P denomina-se amostragem por conglomerados na qual a unidade amostral é o domicílio. (CERTO)

  A unidade amostral É O PRÓPRIO CONGLOMERADO

Questão 3007702

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples; Porcentagem

Uma empresa adquiriu, em janeiro de 2010, 1000 unidades de um componente eletrônico, ao preço de R$ 2,50 cada, e em julho do mesmo ano, 1200 unidades a R$ 2,80 cada. Assinale a opção que apresenta o correto acréscimo do valor da transação em julho comparativamente a janeiro.

• A. 12,42%
  
• B. 20,00%
  
• C. 30,86%
  
• D. 34,40%
  
• E. 74,44%
  

Gabarito: D

Comentários

• JAN 2010 - 1000 und. x R$ 2,50= R$ 2500,00

  JUL 2010 - 1200 und. x R$ 2,80= R$ 3360,00

  Acréscimo Jan-Jul= R$ 860,00

  Quanto equivale R$ 860,00 de R$ 2500,00 em porcentagem?

  Só fazer a divisão de 860 por 2500, que dá: 34,4.

  RESPOSTA LETRA D

• Questão mal formulada!!

• Questão mal formulada, da a ilusão que ele quer saber a taxa de crescimento em cima do produto na unidade, e não a comparação do valor total da compra. pois se for analisar o valor total dará os 34,4% mas, se for analisar a taxa de crescimento do produto em si... será apenas de 12% em cima da unidade... qualquer pessoa que trabalha com comércio, sabe muito bem, que o que mais importa e o custo do produto e suas variações de preço, e não o valor total da compra em si...

• 1º compra = 2500 ( volta 1 casa acha 10%) = 250

  2º compra= 3360

  3360- 2500= 860

  de cara já eliminamos A,B e E.

  se 250 é 10% 250X3 é 30%

  restando a letra D.

Questão 3007705

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Números-índices

Para a construção de séries de números índices, deve-se ter atenção quanto à seleção do período base, a partir do qual os números índices serão escolhidos, bem como a possibilidade de sua mudança sem erro ou independência do índice em relação à base. Assim, assinale a opção que apresenta a consideração INCORRETA sobre os métodos de base fixa e/ou base móvel.

• A. Base fixa tem como vantagem cálculo mais simples.
  
• B. A base fixa tem como desvantagem, quando aplicado em séries mais longas, maiores possibilidades de erros de fórmula e de homogeneidade.
  
• C. Base móvel tem como vantagem fornecer medida muito mais acurada da variação de preços ou de quantidades de periodo a período, permitindo a introdução de novos bens e a eliminação daqueles cuja importância tenha diminuído.
  
• D. A base móvel tem como desvantagem possuir fórmulas que geralmente satisfazem ao critério circular.
  
• E. Na base móvel encadeada, os índices construídos por encadeamento somente coincidem com os índices de base fixa quando a fórmula utilizada satisfizer à propriedade circular.
  

Gabarito: D

Questão 3007717

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Utilizando a relação empírica entre média, mediana e moda, calcule o salário modal dos 30 funcionários da Companhia Brasil, sabendo que a média dos salários é igual a 1500 e que a mediana é igual a 1490 e assinale a opção correta.

• A. 1450
  
• B. 1470
  
• C. 1500
  
• D. 1530
  
• E. 1570
  

Gabarito: B

Comentários

• relação empírica: moda - media = 3 x (mediana - media)

Questão 3007723

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A variância e o desvio padrão são medidas que levam em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, o que faz delas índices de variabilidade bastante estáveis e, por isso mesmo, os mais geralmente empregados. Assinale a opção INCORRETA acerca dessas importantes estatísticas.

• A. A variância é uma medida que tem pouca utilidade como estatística descritiva, porém é extremamente importante na inferência estatística e em combinações de amostras.
  
• B. Tanto o desvio padrão como a variância são usados como medidas de dispersão ou variabilidade. O uso de uma ou de outra dependerá da finalidade que se tenha em vista.
  
• C. Somando-se ou subtraindo-se uma constante “a” de todos os valores de uma variável, o desvio padrão não altera.
  
• D. Multiplicando-se todos os valores de uma variável por uma constante diferente de zero, o desvio padrão não altera.
• E. Por ser calculada a partir dos quadrados dos desvios, a variância é um número em unidade quadrada em relação à variável em questão, o que, sob o ponto de vista prático, é um inconveniente.
  

Gabarito: D

Comentários

• Multiplicando (ou dividindo) por um valor constante e arbitrário, c, cada elemento de um conjunto de números, o desvio-padrão fica multiplicado (ou dividido) pela constante.

  Resposta: letra D

Questão 3007726

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)

Uma distribuição apresenta as seguintes medidas:

Primeiro Quartil (Q₁ )= 25 Décimo Percentil (P₁₀) = 20

Segundo Quartil {Q₂)=28 Nonagésimo Percentil (P₉₀)= 50

Terceiro Quartil (Q₃)= 40 Moda (M_o) = 30

Média = 35

Assinale a opção que apresenta respectivamente 0 grau de achatamento e 0 tipo de assimetria da curva correspondente a esses dados.

• A. Curva leptocúrtica e assimetria positiva ou à direita.
  
• B. Curva platicúrtica e assimetria positiva ou à direita.
  
• C. Curva mesocúrtica e assimetria negativa ou à esquerda.
  
• D. Curva leptocúrtica e assimetria positiva ou à esquerda.
  
• E. Curva platicúrtica e assimetria nula.
  

Gabarito: A

Comentários

• ESTATÍSTICA / CURTOSE

  i) K = 0,263 é mesocúrtica

  ii) K < 0,263 é lepcúrtica

  iii) K > 0,263 é platicúrtica

  Temos que K = (Q3 - Q1)/2(P90 - P10) ------ K = (40 - 25)/(50 - 20)= 15/30 = 1/4 --- K = 0,25 < 0,263. LOGO O GRAU DE ACHATAMENTO DA DISTRIBUIÇÃO É LEPTOCÚRTICA.

  COMO MO = 30, MEDIA = 35, ISTO É, MODA < MEDIA ----- ASSIMÉTRICA A DIREITA.

Questão 3007732

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Sobre as características de um sistema de medição, assinale a opção INCORRETA.

• A. O erro sistemático é a diferença entre o valor médio, sob condições diferentes, e o valor verdadeiro.
  
• B. O erro de medição pode ser decomposto em duas parcelas: erro sistemático e erro aleatório.
  
• C. O erro aleatório de cada medição é a diferença entre 0 resultado da medição e 0 valor médio (que resultaria de um número infinito de medições).
  
• D. O erro sistemático é também chamado de tendência.
  
• E. O erro aleatório possui média 0.
  

Gabarito: A

Comentários

• Diferença entre o Valor Médio Verdadeiro e o Valor verdadeiro.

Questão 3007735

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?

• A. 480
• B. 360
• C. 112
• D. 80
• E. 12

Gabarito: D

Comentários

• Devemos ter exatamente 3 homens em cada grupo. logo, teremos: 6!/3!3! = homens logo, teremos: 4!/1!3! = mulheres Assim, ao multiplicarmos teremos: 6.5.4.4/3.2 = 5.4.4=80 GABARITO:(D)

Questão 3007738

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de amostragem aleatória simples (AAS).

• A. Para um plano de amostragem aleatória simples com reposição (AASc), a variável fi, número de vezes que a unidade i aparece na amostra, segue uma distribuição binomial com parâmetros n e 1/N, denotados por fi~b(n;1/N). Sendo n o tamanho da amostra e N o tamanho da população
• B. Para o plano AASc, a estatística var= s²/n é um estimador não viesado da variância da média amostral   é um estimador não viesado de Var[T], Sendo a média amostrai e T o total populacional.
• C. A média amostrai é um estimador não viesado da média populacional dentro do plano amostrai AASc.
  
• D. Dentro do plano amostrai AASc, a estatística S² =é um estimador viesado da variância populacional σ².
• E. O plano amostrai AASc, introduz vantagens matemáticas e estatísticas, como a independência entre as unidades sorteadas, que facilita e muito a determinação das propriedades dos estimadores das quantidades populacionais de interesse.
  

Gabarito: D

Comentários

• Dentro do plano AASc, a estatística s2 é um estimador não viesado da variância populacional σ2.

  Fonte: BOLFARINE, H.; BUSSAB, W. O. Elementos de Amostragem. 1.ed. São Paulo: Edgard Blucher,

  2005.

  Resposta: Letra D

Questão 3007741

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Testes de hipóteses

Seja H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa de um Teste de Hipóteses, o erro tipo:

• A. II consiste em rejeitar H₁, quando H₁ é verdadeira.
  
• B. I consiste em rejeitar H¹, quando H¹ é verdadeira.
  
• C. I consiste em rejeitar H₀, quando H₀ é verdadeira.
  
• D. I consiste em rejeitar H₀, quando H₀ é falsa.
  
• E. II consiste em não rejeitar H₁ quando H₁ é falsa.
  

Gabarito: C

Questão 3007744

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Gráficos estatísticos - Barras ou Colunas e Histograma

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

O gráfico de controle do número de defeituosos,_________, e o gráfico de controle da fração defeituosa,_________.servem para monitorar processos que produzem regularmente certa porcentagem de itens defeituosos, mesmo na ausência de causas especiais.

• A. gráfico da média / gráfico da amplitude.
  
• B. gráfico da amplitude / gráfico da média.
  
• C. gráfico de CUSUM / gráfico de EWMA.
  
• D. gráfico de np / gráfico de p.
  
• E. gráfico de p / gráfico de np.
  

Gabarito: D

Comentários

• 1) Gráfico np: número de defeituosos

  O número de defeituosos np se define como o número de itens defeituosos (não conformes) na amostra. A construção dos gráficos np  tem por base a distribuição binomial, e este gráfico de controle só pode ser construído quando lidamos com amostras de tamanhos iguais (n).

  2) Gráfico p: proporção ou fração de defeituosos

  A fração de defeituosos p se define como o número de itens defeituosos (não conformes) na amostra dividido pelo número de itens da amostra. O valor amostral de p registra-se como uma fração do tamanho do subgrupo.

  Fonte: http://www.portalaction.com.br/controle-estatistico-do-processo

  Resposta: letra D

Questão 3007750

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Seja a equação de regressão y= 2,93 — 38,56x, o coeficiente de determinação associado a essa reta é dado por 0,81. Qual é o coeficiente de correlação entre as variáveis x e y?

• A. - 0,9
  
• B. -0,66
  
• C. 0,66
  
• D. 0,81
  
• E. 0,9
  

Gabarito: A

Comentários

• O quadrado do coeficiente de correlação de Pearson é chamado de coeficiente de determinação ou simplesmente R. Como o valor de b é negativo, o coeficiente de correlação também recebe o sinal negativo, já que o numerador da fórmula de ambos é igual.

  Resposta: letra A

Questão 3007756

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Tipos de variáveis

Considerando os modelos de regressão linear, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

( ) Se duas variáveis são correlacionadas, pode-se concluir que há uma relação de causalidade entre elas.

( ) Ao verificar que uma variável dependente e uma independente estão estritamente relacionadas, pode-se concluir que o ajuste do modelo de regressão é bom.

( ) Os valores de y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. A variável y é chamada variável independente, e a variável x variável dependente.

• A. (V)(V)(F)
  
• B. (V)(F)(V)
  
• C. (F)(F)(F)
  
• D. (F)(V)(F)
  
• E. (V)(V)(V)
  

Gabarito: C

Comentários

• I - Correlação NÃO é causalidade, ou seja, uma correlação forte entre duas variáveis não implica que há uma relação de causa-efeito entre elas. (F)

  II - A análise de resíduos tem uma importância fundamental na verificação da qualidade dos ajustes de modelos, ou seja, uma conclusão sobre o ajuste (bom ou não) está ligada a análise dos resíduos. (F)

  III - Y - variável explicada ou dependente (aleatória); X - variável explicativa ou independente, medida sem erro (não aleatória). (F)

  Resposta: letra C

Questão 3007759

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Considere três urnas, U₁, U₂ e U₃. Extraindo uma bola ao acaso de uma urna também escolhida ao acaso, verificou-se que a bola é vermelha. Qual é a probabilidade de a bola vermelha ter vindo da U₁,U₂ e U₃, respectivamente?

Dados:

U₁ =4 bolas pretas, 2 bolas brancas e 3 bolas vermelhas;

U₂ = 3 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas; e

U₃ = 2 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas.

• A. 1/3, 2/9, 4/9
  
• B. 1/9, 2/3, 2/9
  
• C. 1/3, 1/3, 1/3
  
• D. 4/9, 1/3, 2/9
  
• E. 2/9, 3/9, 2/9
  

Gabarito: A

Comentários

• P (U1) = 3/9 => P (U1) = 1/3

  P(U2) = 2/9

  P(U3) = 4/9

  Gabarito: A