Prova CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior

Prova CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

ID

259210

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Ortografia

O SER HUMANO DESTRÓI O QUE MAIS DIZ AMAR
As grandes perdas acontecem por pequenas decisões

Se leio a frase “O ser humano destrói o que mais diz amar”, pensando na loucura que a humanidade vive hoje, não me sinto assim tão mal. Mas se, ao repetir mentalmente a frase, me lembro da discussão que tive ontem com minha mulher porque não aceitei que não sei lidar com críticas, ou da forma bruta com que tratei um dos meus filhos porque não consegui negociar e apelei para o meu pátrio-poder, ou da forma como repreendo as pessoas que trabalham comigo quando não atingimos as metas da empresa, sinto que essa afirmação tem mais verdade do que eu gostaria de admitir. AYLMER, Roberto. Escolhas: algumas delas podem determinar o destino de uma pessoa, uma família ou uma nação. (Adaptado)

Os vocábulos “discussão", “atingimos" e “empresa" são grafados, respectivamente, com ss, g e s.
São grafadas, respectivamente, com essas mesmas letras as seguintes palavras:

Alternativas

a___ambarcar, o___eriza, requi___ito.

la___idão, impin___ir, irri___ório.

ob___ecado, here___e, he___itar.

re___uscitar, gor___eta, parali___ar.

can___aço, la___e, morali___ar.

Comentários

Açambarcar - Ojeriza

Obcecado - Hereje ou herege, os dois existem, são parônimos.

Paralizar

Laje - cansaço.

Desculpem-me se faltou algum.
Não acho fácil este tipo de questão, já temos que decorar tantas coisas e ainda eles vêm com essas palavras desnecessárias.
Significado de Açambarcar
v.t. Acumular mercadorias em grande quantidade para provocar-lhes o escasseamento e vendê-las a preço muito mais alto.
Tomar para si, apoderar-se: açambarcar o poder.
Abarcar, monopolizar.
a) açambarcar, ojeriza, requisito. b) lassidão, impingir, irrisório. c) obcecado, herege, hesitar. d) ressuscitar, gorjeta, paralisar. e) cansaço, laje, moralizar.
Essa questão me quebrou as pernas.
Alessandro,

PARALISAR é com S, dado que tem origem na palavra PARALISIA.
Neste caso, o vocábulo "S" é mantido.

Bons estudos!
Lassidão -. Qualidade ou estado de lasso.
Impingir- . Dar violentamente; pespegar, vibrar, aplicar
Irrisório
Açambarcar - Chamar (algo) exclusivamente a si, privando os outros da respectiva vantagem; monopolizar:
Ojeriza - Má vontade, aversão, antipatia a pessoa ou coisa:
Requisito
Obcecado / Mas, Obsessão.
Herege
Hesitar
Ressuscitar
Gorjeta
Paralisar- Vem de paralisia.
Cansaço
Laje
Moralizar
Eu ia morrer e não ia saber o que significa Açambacar...
É prova de concurso ou soletrando isso daqui?
GABARITO LETRA B.

Os vocábulos “discussão", “atingimos" e “empresa" são grafados, respectivamente, com ss, g e s. São grafadas, respectivamente, com essas mesmas letras as seguintes palavras:

A) AÇAMBACAR, OJERIZA, REQUISITO.
GABARITO / B) LASSIDÃO, IMPINGIR, IRRISÓTIO.
C) OBCECADO, HEREGE, HESITAR.
D) RESSUSCITAR, GORJETA, PARALIZAR.
E) CANSAÇO, LAJE, MORALIZAR.
uma coisa m chamou a atençao,aparalisar e com S e la diz que e com Z EX; A origem e PARALISE;paralisia,paralisaçao e paralisar.

ID

259213

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A frase em que ocorre ERRO quanto à acentuação gráfica é:

Alternativas

Eles têm confiança no colega da equipe.

Visitou as ruínas do Coliseu em Roma.

O seu sustento provém da aposentadoria.

Descoberta a verdade, ele ficou em maus lençóis.

Alguns ítens do edital foram retificados.

Comentários

ITENS não é acentuado pois toda paroxítona só é acentuada se terminar em u(s), ditongo, um, uns , l, i , r , ã(s) , ão(s) , x , n , ps. Quando a paroxítona termina em n seguido de s ela não é acentuada. Sabendo a regra fica fácil, para lembrar saiba que eu "usei um lirão x,n,ps" . Qualquer dúvida estamos aí!!!
Essa pegadinha é constante nos concursos... é preciso ficar atento. Acentuamos paroxítonas terminadas em N não seguida de S.

Então vejam: Hífen é acentuado, Hifens não...

Item não é acentuado, pois não termina com N.

e no plural, o NS não entraria na regra das paroxítodas, portanto, não levaria acento!
Obs.: " Tenha muito cuidado com a acentuação das palavras "item,itens,hífen e hifens"- estes vocábulos são muito cobrados em provas de concursos.
Observe que somente "hífen" recebe acento por ser uma paroxítona terminada em "n". As demais não são acentuadas porque não ha regra que autorize a acentuação das paroxítonas terminadas em "ens" nem das paroxítonas terminadas em " em".

[Comentário :Prof.:Rodrigo Bezerra, "Nova gramática da língua portuguesa para concursos"
Acentuam-se as PAROXÍTONAS terminadas em: ã (s), ão (s); ei (s), en; i(s); om, ons; us, um, uns; ditongo oral (crescente ou decrescente) seguido ou não de ‘S’ e ps.
Na alternativa “a” encontramos o vocábulo “têm” que se encontra grafado de forma correta, pois se usa o acento circunflexo para diferenciar a 3ª pessoa do plural dos verbos “ter, vir e seus derivados”.

Na alternativa “b” encontramos o vocábulo “ruínas” que se encontra grafado de forma correta, pois se acentuam o “i” e o “u” dos hiatos quando sozinhos ou seguidos de “s”, desde que não estejam precedidos de ditongos ou seguidos de “nh”.

Na alternativa “c” encontramos o vocábulo “provém”, que apresenta a sílaba tônica na última sílaba, sendo assim, estamos diante de uma oxítona que deve ser acentuada por apresentar a terminação “em”.

Na alternativa “d” encontramos o vocábulo “lençóis” que se encontra grafado de forma correta, pois as oxítonas terminadas em ditongo aberto: “éi(s), ói(s) e éu(s) devem ser acentuadas.

Nas alternativas “e” encontramos o vocábulo “itens”, que apresentam a sílaba tônica na penúltima sílaba, portanto, estamos diante de uma paroxítona que não deve ser acentuada, pois não se acentua o plural das palavras paroxítonas terminadas em “ens”.
Alessandro, concordo em números e em graus com vc , seu raciocínio está perfeito.
Continue fazendo esse tipo de comentário foi bastante esclarecedor .
Não se acentuam as paroxítonas terminadas em:

A(s), E(s), O(s), EM(s)
Não se acentua a palavra itens, pois não há regra dizendo que paroxítona terminada em ENS possui acento. É o caso de hifens, polens e abdomens. No entanto, estas palavras possuem outra forma de plural, com ES: pólenes, hífenes, abdômenes. Aí sim, nesta forma alternativa se acentua, pois os vocábulos tornam-se proparoxítonos.

Fonte: Gramática para Concursos
O comentário do colega Alessandro está perfeito. Pode -se olhar por outra lógica que acredito ser mais fácil. As palavras terminadas em A, E, O e EM que são acentuadas quando a sílaba mais forte estiver na última, portanto, oxítona; não são acentuadas quando a sílaba mais forte for a penúltima, acrescentando ainda as terminadas em AM. Ou seja, conforme o Colega Alessandro não seria acentuada as terminadas em A, E e O, sendo o AM e o EM como derivativo das duas primeiras letras A e E.
ex: maracuJÁ, ROUpa; caFÉ, chiCLEte; CoCÔ, COco; poRÉM, iTEM; SAIbam
Espero ter ajudado!
Muito cuidado com o item "C", o verbo PROVIR é derivado do verbo VIR, que quando conjugado no singular apresentará acento agudo. Exemplo: O imigrante provém de.....,mas quando conjugado no plural ele vem com acen57to circunflexo. Exemplo: Os imigrante provêm de......
Zagaiba

Não ocorre crase na alternativa D.

O verbo "descobrir" é transitivo direto, ou seja, não precisa de preposição. Por isso, o "a" é apenas artigo e não preposição + artigo, caso de ocorrência de crase.
Paroxítonas terminadas em ENS não levam acento . Exemplo: hifens, polens.
Paroxítonas terminadas em "N", quando seguidas de "S", podem ou não ser acentuadas:

Se terminarem com " ONS", receberão o acento. Ex.: elétron
Se terminarem com "ENS", não receberão o acento. Ex.: hifen
A) TÊM------> palavras da 3° pessoa do plural derivadas dos verbos vir e ter recebem acento circunflexo
B) ru-Í-nas----> duas vogais separadas(hiato) sendo q a tônica é o I, portanto têm-se o acento
C) Pro-vêm--------------> oxitonas terminadas em EM é acentuada
D)Len-çó-is--------------->paroxitona terminada em IS leva acento
E)í-tens--------------> paroxitona terminada em EN não leva acento (ERRADA)
As paroxítonas terminadas em "ens" não são acentuadas, pois entraria em confronto com a regra das oxítonas, que diz que são acentuadas todas as oxítonas terminadas em "ens".
Exemplo: parabéns, armazéns.
a) ELES TÊM - Na 3º pessoa do presente do indicativo em plural o verbo TER recebe acento circunflexo *CORRETA*
b) ru - í - nas - REGRA DO I E U: Sílaba tônica que não é precedida dela mesma e nem ditongo, letra I sozinha na sílaba e não é seguida de NH *CORRETA*
c) PROVÊM - Mesma regra do item a), porém com derivados (detém, convém, provém) *CORRETA*
d) LENÇÓIS - Paroxítona terminada em I ou IS leva acento *CORRETA*
e) ÌTENS - Regra de acentuação em palavra que termina em EM ou ENS é para as oxítonas *ERRADA*
Somente as Paroxítonas terminadas em : L[PS,I](S)RUM[U,N](S)ON(S) EI(S)TX[Ã,ÃOS]S DIT+ S
LENÇÓIS tem acento porque o novo acordo ortográfico assinala o timbre aberto do ditongo oi (e, ainda, dos ditongos ei e eu) em palavras oxítonas (sílaba tônica é a última -> len-çóis / cha-péus / etc.).
Itens não possui acento em nenhuma letra. Ítens está errado, o correto é itens. Por isso, a resposta é a letra (E).
Dicas estratégicas!
Alguns gramáticos, entre eles Celso Cunha, consideram proparoxítonos eventuais os vocábulos terminados em ditongos crescentes (glória, série, sábio, mágoa, história etc.). Entretanto, o CESPE/UnB considera tais palavras paroxítonas terminadas em ditongo oral.
Não se acentuam os prefixos paroxítonos terminados em -r e -i: super-homem, hiper-requintado, semi-intensivo.
Não se acentuam os vocábulos paroxítonos finalizados em -ens: polens, hifens, abdomens. Estas palavras também admitem os respectivos plurais sob a forma proparoxítona: pólenes, hífenes, abdômenes.
Também não se acentua o vocábulo item, tampouco sua forma pluralizada (itens).
Bendito Donato e Amanda Carla,
a grafia da palavra lençóis está correta não por que "LENÇÓIS = Paroxítona terminada em I ou IS leva acento", conforme você afirmou, mas sim por que a palavra lençóis é uma oxítona terminada no ditongo aberto "ÓI".
Os ditongos abertos éi(s), ói(s) e éu(s) continuam sendo acentuados quando estiverem na última sílaba tônica (palavra oxítona).
NÃO se acentua plural das paroxítonas terminadas em "EN" - Ex: hifens, liquens, itens.. | Ao contrário, acentua-se plural das terminadas em "ON" - Ex: Prótons, Nêutrons..
Não acentue as paroxítonas terminadas em ENS
exemplos:

Jóvens(Errado), Hífens (Errado) ...

Além disso, lembre que não se acentuam também os prefixos paroxítonos terminados em i Ou r
(Inter-helênico, Semí-selvagem(Erro) )

#Nãodesista!
#2019sucesso!
Hí-feN acentua pois é paroxítona terminada em N / Plural de EN não acentua (hifens)
Pró-toN acentua pois é paroxítona terminada em N/ Plural de ON acentua (prótons)
IteM não acentua, pois termina em M / Plural de M não acentua (itens)
ífen tem acento, ifens, não.
item não tem acento, ítens, também não.

ID

259216

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Considere as frases abaixo.
I – A candidata ____________________ a possibilidade de ingresso na empresa, quando soube do resultado do concurso.
II – Conquanto ele se __________________ a confirmar o fato, sua posição foi rejeitada pela equipe.

As formas verbais que, na sequência, completam corretamente as frases acima são:

Alternativas

entreveu, predisposse.

entreveu, predispusesse.

entreviu, predispora.

entreviu, predispusesse.

entreveu, predispusera.

Comentários

Entreviu deriva do verbo Ver.

Predispor deriva de Dispor ou originalmente do verbo Por.

Ela viu. Entreviu

Se ele pusesse. Predispusesse.
predispora e predisposse não existem
Ela "veu" ou "viu"? Ela viu ...

Se ela "dispora" ou "dispusesse"? Se ela dispusesse ...

Letra D.

Abc,
A candidata entreviu........(entrever)

Significado de Conquanto: embora
Embora ele se predispusesse.

alternativa D
Letra D.

Comentário:

O verbo “entrever” é derivado de “ver”. Se a flexão de “ver”, na terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo

é “viu”, do verbo “entrever” é “entreviu”.

O verbo “predispor” é derivado de “pôr”. Se a flexão de “pôr”, na terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do

subjuntivo é “pusesse”, do verbo “predispor” é “predispusesse”.

Gabarito: D

Prof. Décio Terror

ID

259225

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A flexão de número dos substantivos está correta em

Alternativas

florezinhas – troféis.

salário-famílias – coraçãozinhos.

os vaivéns – anães.

paisezinhos – beija-flores.

limãos – abdômenes.

Comentários

a) Florezinhas - troféus
b) Salários-família - coraçõezinhos
c) os vaivéns - anões
...
e) limões - abdômenes

Alternativa correta = letra D
Letra D:

País -> Plural: Países -> retira-se o "s" e complementa com zinhos -> paise + zinhos -> paisezinhos

Beija-flor -> Beija é verbo, portanto não pode ir para o plural. Flor flexiona-se normalmente -> beija + flores -> beija-flores
Com relação ao plural de salário-família (salários-família) é bom observar que flexiona-se somente o primeiro elemento, quando formados de substantivo + substantivo que funciona como determinante do primeiro, ou seja, especifica a função ou o tipo do termo anterior.
- a) florezinhas – ~~troféis~~. troféus
- b) salário-famílias – ~~coraçãozinhos~~. coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~. anões/anãos
- d) paisezinhos – beija-flores.
- e) limãos – ~~abdômenes~~. abdômens
- a) florezinhas – ~~troféis~~. troféus
- b) salário-famílias – ~~coraçãozinhos~~. coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~. anões/anãos
- d) ~~paisezinhos~~ – beija-flores. A cesgranrio considera incorreto paisezinhos, mas há controvérsias, tanto que essa questão foi alvo de inúmeros recursos.
- e) limãos – ~~abdômenes~~. abdômens
Comentário: Acertei a questão e ao meu ver paisezinhos está corretíssimo.

De acordo com a regra, o plural do diminutivo das palavras é feito da seguinte forma: (vou tomar como exemplos o interpelado na questão!)

A palavra Flor. Plural: Flores. Tira-se o "S" e joga para o final da palavra depois do diminutivo zinha (palavra feminina).
Ficará FLORE-ZINHA-S___florezinhas

País. Plural: Países. mesma coisa (acrescenta zinho para o diminutivo; palavra masculina)!
Ficará: PAISE-ZINHO-S___paisezinhos

Pode soar estranho para algumas palavras, mais é a regra amigos! Vejamos:

Casa. Plural: Casinhas? errado de acordo com a regra!

Vams ver! Plural de casa: CASAS. "S" no final da frase e o acréscimo do "zinha".
Ficará CASA-ZINHA-S_____casazinhas

Esse é o ínfimo conhecimento adquirido por um concurseiro na luta!

até mais amigos!

;)
LETRA D

a) troféus

b) salários-famílias e salários-família - coraçõezinhos

c) anões (branca de neve e os 7 anões)

d) CORRETA

e) limões - abdomens
- a) florezinhas – ~~troféis~~.
- Troféus
- Florzinhas - forma também aceita
- b) ~~salário-famílias~~ – ~~coraçãozinhos~~.
- Salários-Famílias ou Salários-Família
- Coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~.
- Anões ou Anãos
- d) paisezinhos – beija-flores. Certa
- e) ~~limãos~~ – abdômenes.
- Limões
- Abdomens - forma também aceita
beija-flores. = advérbio + substantivo = advérbio invariável, portanto BEIJA - FLORES

salário-família (subst. + subst.) = regra do elemento ativo: "é salário, mas não é família", então, salários-família;
porém aceita-se também que o salário é do tamanho da família (kkk, nunca mais ninguém erra) então, salários-famílias.
VEJAM, eu não "engoli" esse PAISEZINHOS e fui pesquisar: G1 DICAS DE PORTUGUÊS, SÉRGIO NOGUEIRA!

Mais uma vez, leitores do G1 criticam a posição intransigente de algumas bancas organizadoras de concursos. Hoje é a vez de Alberto José Rodrigues Coré, de Nova Iguaçu, Rio de Janeiro. Vejamos o que ele nos escreveu:

“Eu e vários candidatos estamos sendo prejudicados por essa prática no concurso Petrobrás 02-2010, no qual não foi anulada uma questão. Foram enviadas dezenas de recursos, em que se utilizavam, em sua maioria, as dicas aqui postadas pelo prof. Sérgio Nogueira.

A questão é simples. A Cesgranrio afirma que existe a palavra “paisezinhos”, e o prof. Sérgio Nogueira, numa das suas Dicas aqui no G1, afirma que o plural correto é PAISINHOS. Nos recursos, foram apresentadas outras fontes, mas a Cesgranrio não anulou a questão.

Em todas as pesquisas feitas, não achei nada que justifique o plural “paisezinhos”. Temos também o apoio de um site especializado em gramática e em correção de provas de concursos, que também afirma que a tal questão deveria ser anulada.”
Cont... Profº Sérgio Nogueira:

No caso de PAISINHO, devemos aplicar a primeira regra, pois o sufixo é –INHO (país+inho = paisinho). Assim sendo, o plural correto é PAISINHOS. Assim como acontece com casa+inha = casinhas; lápis+inho = lapisinhos.
O plural “paisezinhos” é um equívoco, que eu próprio o cometi nos meus primeiros livros, mas isso já foi corrigido há muito tempo. Se aceitarmos “paisezinhos”, teremos de aceitar também “lapisezinhos”, “tenisezinhos” e outras aberrações.
O que mais me impressiona no caso é o radicalismo dos componentes da banca da Cesgranrio. Isso me espanta, pois conheci aquela casa na década de 80, quando lá prestei alguns serviços.
Também me causa espanto a “gramatiquice” cobrada na prova. Não que eu seja contrário às questões que envolvam aspectos gramaticais.

(APOIADO)
A formação do plural dos substantivos compostos depende da forma como são grafados, do tipo de palavras que formam o composto e da relação que estabelecem entre si. Aqueles que são grafados sem hífen comportam-se como os substantivos simples:
aguardente e aguardentes girassol e girassóis
pontapé e pontapés malmequer e malmequeres
O plural dos substantivos compostos cujos elementos são ligados por hífen costuma provocar muitas dúvidas e discussões. Algumas orientações são dadas a seguir:
a)Flexionam-se os doiselementos, quando formados de:
substantivo + substantivo = couve-flor e couves-flores
substantivo + adjetivo = amor-perfeito e amores-perfeitos
adjetivo + substantivo = gentil-homem e gentis-homens
numeral + substantivo = quinta-feira e quintas-feiras

b)Flexiona-se somente o segundoelemento, quando formados de:
verbo + substantivo = guarda-roupa e guarda-roupas
palavra invariável + palavra variável = alto-falante e alto-falantes
palavras repetidas ou imitativas = reco-reco e reco-recos
c)Flexiona-se somente o primeiro elemento, quando formados de:
substantivo + preposição clara + substantivo = água-de-colônia e águas-de-colônia
substantivo + preposição oculta + substantivo = cavalo-vapor e cavalos-vapor
substantivo + substantivo que funciona como determinante do primeiro, ou seja, especifica a função ou o tipo do termo anterior.
Exemplos:
palavra-chave- palavras-chave
bomba-relógio- bombas-relógio
notícia-bomba- notícias-bomba
homem-rã- homens-rã
peixe-espada- peixes-espada
d)Permanecem invariáveis, quando formados de:
verbo + advérbio = o bota-fora e os bota-fora
verbo + substantivo no plural = o saca-rolhas e os saca-rolhas
e)Casos Especiais
o louva-a-deus e os louva-a-deus
o bem-te-vi e os bem-te-vis
o bem-me-quer e os bem-me-queres
o joão-ninguém e os joões-ninguém.
Beija-flor é composto por um verbo, invariável quanto à pluralização, e um substantivo pluralizável, portanto seu plural será beija-flores.
o plural diminutivo de país é paisinhos; paisezinhos não existe (a CENSGRARIO PECOU FEIO)

1) Escrevem-se com “s” (= -ISAR e –SINHO) os verbos derivados e os diminutivos de palavras que já têm “s”:
Casa       >   casinha
Lápis       >   lapisinho
País         >   PAISINHO (=diminutivo de país)
2) Escrevem-se com “z” (= -IZAR e –ZINHO) os verbos derivados e os diminutivos de palavras que não têm “s”:
ameno      >   amenizar
flor            >   florzinha
pai            >   PAIZINHO (=diminutivo de pai)
Letra D

Nas palavras de EVANILDO BECHARA:

Plural dos nomes com o sufixo -zinho => Põem-se no plural os dois elementos e suprime-se o s do substantivo.

País + zinho = Países + zinhos = Paisezinhos.

Existem duas formas parecidas de sufixo formador de diminutivo, -inho e -zinho.

-inho ou -zinho - se termina por vogal átona ou consoante (exceto s ou z)

Ex.: corpo - corpinho/corpozinho; logo corpinhos ou corpozinhos.

-zinho - se termina com vogal tônica, nasal ou ditongo, este sufixo será OBRIGATÓRIO.

Ex.: país - paizinho; logo paisezinhos.

A questão não pode ser anulada pois o único sufixo possível é zinho.

Com relação a beija-flores, nos compostos NUNCA se pluraliza VERBO ou ADVÉRBIO.

Beija(verbo)-flores(substantivo)
No comentário acima, deixou-se de registrar as regras do Bechara que ao invés de clarificar a discussão, aumenta a dúvida, pois a palavra país pode ser inserida em duas regras distintas e antagônicas, vejamos:
...
b) se termina por vogal tônica, nasal ou ditongo, é de emprego obrigatório -zinho (zito):
boné-bonezinho, bem-benzinho
Com -zinho evitam-se hiatos do tipo irmãinhz, raioito, etc.

c) se terminha em -s ou -z, o emprego normal é com -inho (ito) ficando intacta a palavra:
cuscuz-cuscuzinho, lápis-lapisinho

No entanto, outros gramáticos entendem de forma diversa.

Se entre "os caras" não há consenso, entendo que não deveria ser cobrado essa distinção de nós reles concurseiros.

Excelente artigo mostrando a controversa sobre o assunto.
http://www.gramatiquice.com.br/2011/04/paisinhos-ou-paisezinhos-em-defesa-da.html
Letra D. País > países > paíse + zinhos > paisezinhos. Beija-flores (verbo, que não varia) +substantivo, que varia).
País - países - paisinho - paisezinhos
Gente foca nestas regras pq sao elas que caem:
Adiciona o ''zinho'' após suprimir o ''s'' na forma de plural.Ex: país-paises-paisezinho. Em palavras terminadas em ''n'' o plural se dá com o acrescimo de ''s'' ou ''es''.Ex: abdomen-abdomens ou abdomenes.
Quanto a cubstantivos compostos segue as seguintes regras:
se a primeira palavra for invariável ou e ambas forem repetidas, adiciona ''s'' na segunda.Ex: beija-flor e reco-recos se ambas são variáveis ambas vão para o plural. Se a segunda palavra da ideia de finalidade ou limite ou se ambas sao ligadas por preposiçoes apenas a primeira vai para o plural.Ex: bananas-maçã e palmas -de-santa-rita.

ID

259231

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Morfologia - Pronomes

Leia as frases abaixo.
I – Convém que entregue o relatório o mais rápido possível. (me)
II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)
III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)
IV – Quem informará as suas novas designações? (lhe)

A exigência da próclise ocorre APENAS nas frases

Alternativas

I e II.

I e III.

I e IV.

II e III.

III e IV.

Comentários

Convém que me entregue...
O vocábulo "que" é conjunção integrante, então é fator de próclise, logo próclise obrigatória.

Amanhã, anunciar-lhes-ei ....
A palavra "amanhã" é advérbio, é fator de próclise, porém há uma vírgula separando ele do verbo, assim sendo não há como o advérbio atrair o pronome.
De outro modo bem mais simples: os pronomes oblíquos átonos não podem iniciar frases.Ou seja, isto é proibido: Lhes anunciarei.

Retirou-se...
Como já havia dito," se retirou " contraria a norma padrão.

Quem lhe informará...
Antes do verbo há um pronome interrogativo(quem), este também é fator de próclise. Mesmo o verbo estando no futuro(seria mesóclise), havendo fator de próclise, este prevalecerá.
I - Como o "que" é uma palavra invariável ele atrai o pronome, sendo caso obrigatário de próclise.
II - Não entendi muito bem, pois como o pronome não estaria no início da frase e estando o verbo no futuro deveria ser usada a próclise. Quem puder me esclarecer esta dúvida...
III - Acho que o colega de baixo se equivocou, a análise seria para colocar o pronome no verbo "sentindo", que ficaria com enclise obrigatória por ser início de frase.
IV - Além de estar no futuro do presente o pronome "quem", por ser invariável atrai o pronome, caso de próclise.
resposta letra c.
Não entendi por que a alternativa III está errada. Alguém pode me explicar. "Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)" Está certo já que após de vírgula não pode se usar a próclise. "" uhuh
Igor, espero que ajude...

Os verbos no futuro do presente do indicativo e no futuro do pretérito não admitem ênclise (pronome oblíquo após o verbo), podendo ocorrer a próclise (pronome oblíquo antes do verbo) , se não estiver iniciando a frase, ou a mesóclise (pronome oblíquo no meio do verbo). No item II se colocarmos a frase na sua sequencia correta o pronome oblíquo estaria sim iniciando a frase e a prória vírgula denuncia que a frase não está na sua sequencia correta, que o termo amanhã está deslocado do seu local devido.

A frase correta seria: Anunciarei as novas rotinas do setor amanhã. Então só caberia: Amanhã, anunciar-lhe-ei ....
Michele,
a alternativa III não esta incorreta, é caso de ênclise realmente. Mas o examinador quer saber apenas as que são de próclise. deixando-a incorreta.
NINA, cuidado!
Conjunções subordinativas também são fatores atrativos!

O "que" é atrativo seja ele conjunção integrante, pronome relativo ou pronome interrogativo!
Esta questão tinha era que ser anulada, pq no item III , ocorre a próclise antes de ofendido...ou alguém fala "sentindo ofendido", como ofendido está no particípio nunca ocorrerá a ênclise, ou seja, caso de próclise na frase.
I – Convém que entregue o relatório o mais rápido possível. (me)
convém que me entregue...(pronome relativo-próclise obrigatória).

II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)
Amanhã, anunciar-lhes-ei ...( após vírgula não há próclise, após futuro não há ênclise restando mesóclise)

III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)
Sentindo-se ofendido...( Próclise é proibida em início de oração)

IV – Quem informará as suas novas designações? (lhe)
Quem lhe informará...( pronome relativo ocorre próclise e futuro do presente não é permitido ênclise).

Espero ter ajudado.
Concordo com o colega acima que disse que essa questão deveria ser anulada!

As alternativas I e IV estão corretas, isso nós já sabemos.
No entanto, a alternativa III também está.

Vamos analisá-la:
"III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se) "

Não podemos colocar o pronome oblíquo no início da frase porque isso não é permitido. Portanto, em relação à forma verbal "SENTINDO", não é adimitido próclise, somente é admitido ênclise!
Esta construção está incorreta: "Se sentindo ofendido, retirou-se do plenário".
Esta construção está correta: "Sentindo-se ofendido, retirou-se do plenário"."

Todavia, só podemos adotar a próclise em relação à forma verbal "OFENDIDO". A regra é que pronome oblíquo não pode ser colocado DEPOIS de verbo no particípio. Portanto:
Esta construção está CORRETA: "Sentindo se ofendido, retirou-se do plenário." --> Perceba que o pronome oblíquo está relacionado à forma verbal "ofendido" e não à forma verbal "sentindo".
Esta construição está INCORRETA: "Sentindo ofendido-se, retirou-se do plenário." --> regra é nao colocar pronome oblíquo depois de particípio.

Concluimos que a opção III também está incorreta o que implicaria a anulação da questão!
Galera, guardem isso!!!!!!!!!

A vírgula chuta o pronome para a frente do verbo!!!!!!!!!!!!!!!! Fuja da vírgula!!!!!!!!!!!!! Esta é a regra!!!!!!!!!!!!!!!!

Porém, como o verbo esta no futuro, tem que ser mesóclise, conforme explanado acima!

II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)

adm. Júlio
A Flávia está coberta de razão.
a letra C também está correta, uma vez que, no particípio a ênclase é proibitiva, logo é OBRIGATÓRIO a ´´próclise´´ antes de OFENDIDO.
só de ler a frase, percebe-se a incoerência - SENTIDO OFENDIDO, retirou-se do plenário.

correto seria - sentindo SE ofendido, retirou-se do plenário.

questão tipica de ANULAÇÃO.
Que comentário horrendo esse antes do meu.
Doeu a vista
Sobre a alternativa III
III-
Errado - Não pode iniciar oração : [Se] Sentindo ofendido, retirou-se do plenário.
Errado - Particípio não faz a Ênclise : Sentindo ofendido[-se], retirou-se do plenário.
Certo - Realizando a Ênclise ao Verbo Auxiliar, e não a Próclise com o Verbo Principal :
Sentindo[-se] ofendido, retirou-se do plenário.
Eu acertei... Mas minha dúvida é se sintaticamente poderíamos considerar a III uma Próclise : se + ofendido (verbo principal) ao invés ( como alternativa ) a Ênclise ( sentido-se )
Colocação Pronominal em Locução Verbal
Caso #1) Verbo principal no infinitivo ou gerúndio :
a) Verbo auxiliar: valem os conceitos clássicos de colocação pronominal (próclise, ênclise e mesóclise)
Eu lhe devo pedir desculpas [próclise] / Eu devo-lhe pedir desculpas [ênclise] / Dever-lhe-ia pedir desculpas [mesóclise]
Eu lhe estou pedindo em casamento [próclise] / Eu estou-lhe pedindo em casamento [ênclise] / Estar-lhe-ei pedindo em casamento [mesóclise]
b) Verbo principal: apenas ênclise
Eu devo pedir-lhe desculpas / {errado} Eu devo lhe pedir desculpas [próclise ao verbo pedir]
Caso #2) Verbo principal no particípio: o pronome átono virá apenas proclítico ou enclítico ao verbo auxiliar
item III - Sentido Ofendido, retirou-se do plenário
Meu entendimento:
{Errado} Se sentido ofendido, retirou-se do plenário (Não se inicia oração com pronome átono)
{CERTO}: Sentindo-se ofendido, retirou-se do plenário (único caso possível para a questão em tela)
A questão pede a OBRIGAÇÃO da PRÓCLISE. No item III, cabe a ÊNCLISE, por isso esse item não é a resposta e sim os item I (já que a conjunção integrante "QUE" atrai o pronome átono "ME" e esse fica proclítico ao verbo "ENTREGUE" da segunda oração) e II (o pronome interrogativo "QUEM" atrai o pronome átono "LHE" e será tb proclítico ao verbo "INFORMAR").

Espero ter ajudado,
Gente, pelamor... Na frase III a questão é colocar o pronome obliquo sugerido (se) antes ou depois de "sentindo". Como todos sabemos, não se inicia frase com pronome obliquo átono, logo, neste caso, não cabe próclise.
E é por isso que você não deve tirar dúvida nos comentários, caro estudante! Se esse pessoal soubesse tanto quanto fala, não estaria aqui estudando pra concurso, já teria passado =)

ID

259237

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Funções

O valor máximo da função de variável real f(x) = 4(1 + x)(6 - x) é

Alternativas

Comentários

f(x)=4(1+x).(6+x) logo -4x²+20x+24=0 igual -x²+5x+6=0 (a=-1; b=5; c=6 )

delta=b²+4ab
delta=5²+4.(-1).(6) = 25+24 =49

Resposta: letra d) 49
O ponto máximo da função quadrática será vértice de sua parábola, quando a < 0.

O vértice se encontra em ( -b / 2a ; -Δ / 4a), e o ponto máximo da função será dado pela coordenada de y.

Sendo assim, f(x)=4 (1+x)(6-x) = 4 (-x² + 5x + 6) = = -4x² + 20x + 24.

O Δ desta função será:
Δ= b² - 4ac
Δ= 20² - 4(-1)(24) = 400 + 384 = 784.

O ponto máximo será -Δ/4a = -784 / 4 (-4) = 49, letra d.

Observem que embora a resolução da colega acima tenha dado o mesmo resultado, ela possui alguns erros conceituais, como por exemplos as fórmulas e o caminho usado na resolução, por isso quis comentar com a maneira conceitualmente correta de resolver a questão.

Bons estudos e paz!
Basta você achar o ponto máximo de uma parábola que é dado pela fórmula -b2.4ac/4a

se o a fosse positivo, usaríamos para achar o ponto de mínimo a fórmula -b/2a
f(x) = 4(1+x)(6-x)
f(x) = 4(-x²+ 5x + 6)

Tendo em conta que o valor de a (ax² + bx + c) é negativo a concavidade está voltada para baixo e a função tem um valor máximos cujas coordenadas são determinadas pelas expressões y_v = -delta/4a e x_v = -b/2a.

Como o que a questão solicita é o valor máximo da função, temos:

delta = b² - 4ac = 25 -4(-1)(6) = 49
y_v = -delta/4a = -49/-1 = 49
Opção d
Uma outra forma...

sabemos que o xv é a média entre as raízes, logo

f(x)= 4(1+x)(6-x)

As raízes são:

x1 = -1

x2 = 6

para quem não conseguir enxergar é só lembrar que a raíz é aquele número que aplicado na equação, fornece-me f(x) =0

Xv = [(-1) + 6 ]/ 2 => xv = 2,5

Para achar o valor máximo é aplicar o xv na equação

f( 2,5) = 4(1+2,5)(6-2,5) => f(2,5) = 4(3,5)(3,5) = > f(2,5) = 4.35.35/100 => f(2,5) = 35.35/25 => f(2,5) = 7.35/5 = > f(2,5) = 7.7 => f(2,5) = 49

Note que quanto melhor você dominar a simplificação, mais rápido sai a questão! E para nós tempo é sagrado

Resposta: (d) 49
Resolvendo-se por derivada.

f(X) = 4(1 + X)(6 - X)
f(X) = -4X²+20X+24

Derivada de f(X) = -8X+20 (obs abaixo)

Quando a derivada de f(X)=0 => ponto de máximo ou de mínimo conforme a concavidade da parábola (neste caso de máximo).

-8X+20=0 => X=2,5

substituindo-se X=2,5 na função original f(X) temos:

f(2,5)=-4x2,5²+20x2,5+24=25+50+24=49 => opção D

Obs.: Para quem nunca estudou o assunto temos:

Função exponencial f(X)=aX^b
Derivada de f(X)=b x aX

Na questão: f(X) = -4X²+20X+24, onde
1º termo = -4X² => Derivada do 1º termo = 2 x -4X = -8X (a = -4 e b = 2)
2º termo = 20X => Derivada do 2º termo = 1 x 20 = 20 (a = 20 e b = 1)
3º termo = 24 => Derivada do 3º termo = 0 x 24 = 0 (a = 24 e b = 0)

Somando-se os 3 termos => Derivada de f(X)=-8X+20
Valeu pela ideia irmão. Derivada é a melhor pedida nesses casos ^^
Na resolução da Fernanda Souza existe um erro, pois é onde também estou com dúvidas.
Simplificando a equação do 2 grau, temos -x² + 5x + 6. O delta é realmente 49, porém na fórmula -delta/4a, temos -49/4.(-1) -> -49/-4 e não -1.
Assim chego a 12,25. Alguém pode ter a mesma dúvida.
f(x)=4(1+x).(6+x) logo -4x²+20x+24=0 igual -x²+5x+6=0 (a=-1; b=5; c=6 ).
Não entendi essa dedução -4x²+20x+24=0.
Ajuda ai?
desenvolvendo; f (x) = 4( 1+ x ) ( 6 - x )

f (x) = ( 4+ 4x ) ( 6 - x )
f (x) = 24 - 4x + 24x - 24x² logo f (x) = -4x² + 20x + 24 onde: a= -4 b= 20 c = 24
procura- se a soma de x¹ + x² = -b/a logo -20/-4 = 5
procura-se o x do vértice que pode ser dado por x¹ + x² sobre 2 ficando 5/2 = 2,5
assim substituindo na função temos: f (x) = -4x² + 20x + 24 logo f (x) = -4( 2,5 )² + 20(2,5) + 24
f (x) = -4(6,25) + 50 + 24
f (x) = -25 + 50 + 24 => f (x) =49
Amados, não entendi pq quando simplifico a função quadrática, o resultado não dá certo. Entretanto se eu não simplifico a função, o resultado fica correto, alguem sabe o por quê ?
Para sabermos o valor máximo da função, basta encontrarmos o "X" do vértice da mesma, ou seja,
precisamos encontrar o X_v.Abrindo a função f(x) aplicando a distributiva, teremos:

f(x) = 4(1 + x)(6 - x) = 24 - 4x + 24x - 4x²

f(x) = -4x² + 20x + 24

Logo, os coeficientes são: a = -4, b = 20 e c = 24. Aplicando os coeficientes a e b na fórmula geral do X do vértice:

X_v= -b/2a = - [20/2*(-4)] = - [10/-4] = - [-5/2] = 5/2

X_v = 5/2

Substituindo agora o valor encontrado acima na função f(x):

f(x_v) = -4x_v² + 20x_v + 24

f(x_v) = -4(5/2)² + 20(5/2) + 24

f(x_v) = -4(25/4) + 10*5 + 24

f(x_v) = -25 + 50 + 24

f(x_v) = 49

Resposta : D
d-
4x²-20x-24=0
x²-5x-6=0
________________________________________________________________________________________________
(5+-V5²-4.1.-6)/2

(5+-7)/2

x'=(5+7)/2=6
x"=(5-7)/2=-1
________________________________________________________________________________________________
(x'+x")/2 -> (6-1)/2 = 2.5
________________________________________________________________________________________________

f(2.5)= 4(1+2.5)(6-2.5)
4(3.5)(3.5)
4*12.25 = 49
minha gente vocês dificultam muito a explicação kjkkk

é só desenvolver a equação, e a partir da mesma achar o VALOR MÁXIMO

nem precisa fazer baskara, é só ir pra formula do valor máximo da imagem(y): -delta/4.a

ID

259240

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de

Alternativas

5,0%

5,9%

7,5%

10,0%

12,5%

Comentários

Vamos lá:

85,00 à vista ou 2x 45,00

sabendo que houve uma entrada de 45,00 (primeira parcela no ato da compra), os
juros incidirão sobre o saldo:

85,00 - 45,00 = 40,00

M = montante (ao final de 30 dias) = 45,00
C = capital inicial = 40,00
i = taxa de juros = ?
n = período = 1 mês

M = C ( 1 + i ) ^ n
45,00 = 40,00 (1 + i )^1
(1 + i ) = 1,125
i = 0,125 = 12,5%

E =)
Vamos simplificar: Se a vista o valor era de R$ 85,00 e a prazo é de R$ 90,00, o juros é de R$ 5,00.
                                   Sendo que R$45,00 foram pagos no ato da compra, então o montante financiado foi de R$ 40,00.
                                   Usando regra de três, quantos por cento corresponde o R$ 5,00?
                                                                                           R$ 40,00 ------100%
                                                                                           R$ 5,00--------x
                                                                                                   x=12,5
Candy,

O problema da sua resolução é que não serve para todo tipo de questão. Apenas para as mais simples.
J= C*i*t/100
5= 40*i*1/100
5= 40i/100
5= 0,4i
0,4i=5
i= 5/0,4
i= 12,5
Olá,

Vejamos:

Data 0 - Pagamento de R$ 45
Data 1 - Pagamento de R$ 45

45/(1+i)⁰ + 45/(1+i)¹=85/(1+i)⁰

Fazendo as contas achamos i = 12,5%

Que Deus nos abençoe!
Técnica TWI
85 - 45 = 40
5/40 = 25/200 = 12,5/100 = 12,5%
Capital=85-45=40 "O capital sera o valor de hoje menos a entrada"

M=45 "parcela Futura"

T=1 "ela quer saber por mes"

j=45-40= 5

5=40.i.1/100

5=4i/10

4i=5.10

4i=50

i=50/4

i=12.5
Meu comentário:

i = DF/DP ------->>>>> (Onde: DF é igual a Dívida Futura, DP = Dívida Presente e i = taxa)

Logo:
85-45= 40 (DP)
30 dias depois = 45 (DF)

Resolvendo:
45/40=i
i = 1,125
ou
12,5%
Letra E
Temos que encontrar meios de não perdermos tempo em provas... Eu aprendi esse.
Abraços.
Opção 01
n = 0
C = 85

Opção 02
n = 0
c = 45

n = 45
c = 45

I = ?

Nada dito, usamos sistema simples
Vamos transportar todos os valores para a data zero.

Opção 01 = Opção 02

85 = 45 + 45/(1+i1)
40 = 45/(1+i)

Chamo 1 + I = X

40 = 45/X
40x = 45
X = 45/40
X = 1,125

1 + i = 1,125
I = 0,125

I = 12,5% a.m

LETRA E
Fiz assim: 85,00 a vista ou dois de 45,00, sendo uma entrada. Pagando o valor a vista, restará 30,00 para completar 85, porém, pagarei 15,00 a mais, que corresponde a 12,5% de 85,00.
85 - 45 = 40
C = 40
J = 5
M = 45
n = 1
J = C x n x i
5 = 40 x 1 x i
i = 0,125 = 12,5
Letra E
valor avista= 85,00

2* 45 (uma paga no ato da compra, sendo assim, vou trabalhar apenas com uma parcela de 45,00)

fica assim: 85 - 45 = 40 (capital), 40-45=5 (juros)

J= cit/100 = 5 = 40*1parcela * i / 100 = 5*100= 500 e 40*i

i= 500/40 = 12,5

bons estudos
As soluções do Igor e da Inalda são as melhores. Esqueçam as resoluções feitas com qualquer tipo de exponencial. Isso é Juros simples.
O único cuidado é não confundir seu C0. Ele vai ser 40, trabalhando somente com a 2^a parcela, e não 85. É só usar J=C0in
O valor da 1a parcela foi R$ 45. Então, deve-se diminuir do valor à vista, já que o primeiro pagamento não incide juros.

R$ 85 - R$ 45 = R$ 40

R$ 40 é o capital a incidir a taxa de juros.

Como J = R$ 5 (R$ 90 - R$ 85), temos...

J = C x i x n
5 = 40 x i x 1
i = 12,5%
Questão de raciocínio lógico. Não precisa nem de fórmula.
O valor a vista é 85,00. Pagando parcelado em 2 x 45,00 dá o total de 90,00. Já se pode perceber que há aí um acréscimo de 5,00 em relação ao valor a vista.
Ela pagou 45,00 e teoricamente ficou restando 40,00, porém terá que pagar mais 5,00 de juros, totalizando os 45,00 que se refere a última parcela.
Agora é só perceber quanto 5,00 representa em cima daqueles 40,00 restantes...
Vamos pensar... 10% de 40,00 é 4,00 e eu sei que 5,00 > 4,00, ou seja, tem que ser uma taxa maior que 10% e na questão a única taxa maior que 10% é a letra E = 12,5%.
Simples.
Espero ter ajudado alguém.
M=C*F
45=40*F
F=45/40
F=1,125 -> 12,5
Alternativa E
85-45=40
40*1,125 = 45
Alguém sabe responder Pq essa questão foi anulada? Procurei no site da Cesgranrio e não tem nada dizendo sobre essa questão!
"Joselias Silva31 de maio de 2013 23:44Carlos Rosasse31 de julho de 2011 19:45
Questão foi anulada porque já tinha sido usada em outro concurso..."

http://professorjoselias.blogspot.com.br/2011/03/problema-69-concurso-petrobras-2011.html
40/100 = 5/ x
40x = 500
x = 12,5%
obs: o valor 5 é o juros e como a questão quer saber a taxa de juros mensal o x fica embaixo sendo o valor de juros cobrado pela loja
Valor original é 85 reais. Se fosse "parcelar" em duas vezes sem juros, com a 1a parcela em 45 reais, a segunda deveria ser 40, mas foi 45. Então o aumento foi de 5 reais. O aumento foi de 5 reais com relação aos 40 reais da segunda parcela (valor que deveria ser) => 5 /40 = 1/8 = 0,125 * 100 = 12,5%
ou
a parcela que foi / parcela que "deveria" ser = 45/40 = 9/8 = 1,125 = 1 + 0,125 = 1 + 12,5% => houve um aumento de 12,5% no preço da parcela.
Não seria certo fazer 90/85 pois o resultado disso seria a taxa de aumento no preço do produto.
Não seria certo imaginar parcelar 85 reais em 2 vezes, ficando 42,5 cada parcela e dividir esse valor pelo valor da parcela que realmente foi (42,5 / 45) pois isso já indicaria uma taxa de juros no ato da compra e o juros corre de um mês para o outro.
Eles anularam, porque perceberam que o problema dá margem à interpretação dos candidatos. Poderia se calcular os juros cobrados com base somente do acréscimo na segunda parcela, igual a 12,50%. Contudo, o todo também poderia ser analisado, o que seria um aumento de quase 6% do valor total, igual a 5,88 =5,9% Depende do ponto de vista.

ID

259246

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade. Esse cometa será novamente visível no ano de

Alternativas

2016

2017

2018

2019

2020

Comentários

OBSERVANDO QUE NÃO É DADO O VALOR DE n, analisei da seguinte forma:
Sendo a₁= 1760 e indo para as opções de respostas basta abater de todos esses valores e verificar em qual delas é multiplo de 13 pois a razâo é 13.
Sendo assim após ter analizado todas as as acertivas, cheguei a seguinte conclusão:
2020-1760= 260
n=260/13=20 , fiz esse calculo com as demais possibilidades de respostas e em nem uma tive um valor abatendo o a₁ que fosse um multiplo de 13.
Para conferir basta tirar a prova: an= a1+nr = 1760+ 20*13=
=1760+260=2020.
Recomendo que a titulo de exercicios veriquem as demais opções.
Espero ter contribuido.
Lembrando a Jozy que, na verdade, o a1 informado é 1760 e o resultado seria 2007... +13 = 2020.
Só mesmo para complementar.
Os números 1760, 1773, 1786, 1799 fazem uma progressão aritmética. A razão é13.
Veja que 2020 = 1760 + 20x13.

A alternativa é E.
Fiz da seguinte forma:

Peguei um ano próximo aos mostrados nas alternativas: ano 2.000

2.000-1.760= 240 aí dividi 240/13 achando 18 inteiros e uns quebrados

multipliquei 18*13 = 234 + 1.760 = 1994 ( ou seja, em 1.994 o fenômeno aconteceu) depois fui somando 13 até achar um valor que tivesse nas alternativas

1.994 + 13 + 13 = 2020
fica fácil quando achei a razão 13, sem ficar testando nas alternativas pensei em 13 vezes 10 = 130 e multipliquei por 2 = 260.
Agora é só somar ao primeiro termo 1760 + 260 = 2020
Como descobriram o valor de N ?
Não entendi pq é 20
EU FIZ DIFERENTE DE TODOS,ACHEI A RAZÃO 13 DIMINUINDO a2-a1=r E DEPOIS FUI SOMANDO 1799+13;ATÉ CHEGAR A 2020,NÃO CONSEGUI PELA FÓRMULA JÁ QUE NÃO FOI INFORMADO NO PROBLEMA O NÚMERO DE TERMOS.
Enteressante como há várias possibilidades de resolução. Porém, temos de lembrar que o tempo que você perde em uma questão é crucial em qualquer concurso. Infelizmente para muitos e felizmente para poucos nem todos têm facilidade para enxergar a solução mais rápida para questões como essa (eu sou uma delas). Procurei fazer da seguinte maneira:

1º passo: encontrei a razão diminuido um termo sucessor qualquer por seu antecedente. No caso:
r = 1786 -1779 = 13

2º passo: subtraí a primeira opção de resposta (letra a) pelo último antecessor dado (1799). Fiz isso porque notei que as opções de resposta também seguem uma P.A. de 2016 a 2020 com r=1.
2016 - 1799 = 217

3º passo: dividi 217 por 13, o que me deu um resultado 16 com resto 9
217/13 = 16 (9)

4º passo: somei ao resto o quanto eu precisava para chegar a 13.Logo, obtive o resultado 4.

5º e último passo: Logo, sem precisar repetir esse procedimento nas demais opções, somei 4 a 2016 e cheguei ao resultado 2020, conforme o gabarito.

É lógico que explicado passo a passo fica bem devagar, mas na pratica fica um pouco mais rápido. Bem, essa foi a maneira mais rápida que EU pude fazer. Não significa que tenha sido a melhor, o que é bem provável. Mas acredito que tenha contribuido com o aprendizado dos colegas.

Bons estudos, pessoal!!
Bao tarde a todos: Ainda não entendi como foi que vocês chegarão a esse A20 e no N = 20, se algum poder me esplicar fico muito grato.
Temos 1760,1773,1786,1799...

r = 1773 - 1760 = 13

Ok, agora pegamos os anos que temos nas respostas e fazemos:

ANO - 1760 / 13

EX: 2020 - 1760 = 260
260 / 13 = 20

Foi o unico ano que deu uma resposta inteira, então ele nos pede qual ano podemos ver o cometa novamente (inteiro)? Então 2020 :D
Uma forma diferente mais que funcionou!
haha

Valeu!
sendo r = 13

1760/13 o resto é igual a 5.

2020/13 o resto também é igual a 5.

e) 2020
Eu fiz da seguinte forma:
se todos os resultados apontam para o ano de 2000 então eu terei que descobrir no minimo o ano mais proximo de 2000 que o cometa vai aparecer,então eu fiz : a1=1773 - 2000 = 227 para saber quantos anos se passaram

Como se passaram 227 anos até o ano de 2000 e nesses anos o cometa apareceu de 13 em 13 anos ,então eu dividi 227 anos por 13 que vai dar 17 e sobra 6 ------- esses seis são seis anos que não completaram os 13,ou seja voce deve subtrair esses 6 anos de 2000 que vai dar o ano de 1994 ,então é como se o ano de 1994 correspondesse a a17(a17 = 1994)

portanto é só somar 1994 + 13 = 2007 ( a18 = 2007) ............ 2007 + 13 = 2020 ( a20= 20020)

Fiz uma bagunça,vamos ver se voces conseguem entender...rsrs
Tempo em prova vale ouro, sejamos práticos.

De cara, já vemos que a soma dos elementos de cada ano (1760, 1773, 1786 e 1799) pode ser dividida por 2, portanto todos os conseguintes também terão de ter a mesma característica, desta forma já descartamos as alternativas a, b e c.

A partir daí achamos a razão subtraindo qualquer ano pelo anterior (1773-1760=13) e, aplicando a fórmula em uma das alternativas restantes, chegaremos à resposta.

Aplicando na alternativa d:

an = a1 + (n-1) . r
2019 = 1760 + (n-1) . 13
2019 - 1760 = 13n - 13
259 = 13n - 13
259 - 13 = 13n
246 = 13n
n= 18,92

Como o resultado deu quebrado, não pode ser essa resposta, então só nos resta a alternativa E.
1812, 1825, 1838, 1851, 1864, 1877, 1890, 1903, 1916, 1929, 1942, 1955, 1968, 1981, 1994, 2007, 2020
E se fosse uma prova da Cespe-unb que não tivessem as alternativas? Como solucionariam?
O raciocínio mais fácil que encontrei foi: temos como valor de R=13 e A1=1760, aplicaremos a FORMULA DO TERMO GERAL (An=A1+ (n-1).R para que possamos encontrar quantas vezes ele passará. Mas iremos para deduções. As vezes que ele passará dará obrigatoriamente um valor inteiro, visto que o R=13, então o valor de vezes nao pode ser um valor ''quebrado''. Outro ponto a se observar é que o valor de quantas vezes que ele passará não poderá ser ''quebrado'' pois todos os anos são inteiros, e caso o valor da quantidade de vezes que ele passaria fosse ''quebrado'' o ano não seria inteiro.

Bem, vamos la:
Tendo A1=1760 e R=13, aplicando na FORMULA DO TERMO GERAL temos?
An = A1 + (n-1).R >> usaremos como teste o 2020, então:
2020 = 1760 + (n-1).13 >> 13n = 273 >> n=21

Para tirar a prova real que nenhuma outra resposta dará inteiro:
Usaremos agora outra alternativa... usaremos a data de 2019, então:
2019 = 1760 + (n-1).13 >> 13n = 272 >> n=20,9230...
Se o cometa passa de 13 em 13 anos
Pra ele passar 10x se vão 130 anos, logo 20 x= 260
1760+260=2020
a1:1760......an:?.......n:5..... r:13... e a formula é an:a1+(n-1)r.... e o unico resultado possivel é 1812....
Alternativas entre 2010 e 2020. Ano da prova: 2011. a1 = 1760
2011 - 1760 = 251 anos. Na PA, esses 251 anos aparecem n vezes de acordo com a razão da PA.
1760 , 1773 , 1786 , 1799 - PA de r=13
251 / 13 = 19,? - arredondando para cima: n=20. Se a20 estiver abaixo de 2010, é só somar 13; se estiver acima de 2020, é só diminuir 13.
an = a1 + (n-1) r
a20 = 1760 + (20-1) . 13
a20 = 1760 + 247
a20 = 2007
a21 = 2007 + 13 = 2020 (E)
se multiplicarmos :
13 x 17 = 221
1799 + 221 = 2.020
Letra E .
Eu prefiro fazer assim:
Primeiro pegamos um ano próximo desses da alternativa.. pode ser 2010
E subtraímos pelo valor inicial 2010-1760=250
Como a razão é 13, vamos dividir.
250/13=19,
Agora faço aplico o termo geral no A19, os decimais não me interessam.
A19=a1+18.r
A19=1760+18.13
A19=1994
Percebemos então que o cometa vai passar em 1994, agora ficou fácil!
1994+13=2007 - Este é o A20
2007+13=2020 - Este é o A21.
Bons estudos!
Do modo mais direto que achei:

a1=1773 R= a2 - a1 a20 = a1 + 19.R

a2=1786 R= 1786 - 1773 = 13 a20 = 1773 + 19 . 13

a20 = 1773 + 247

a20 = 2020 GABARITO (E)
Fiz de 13 em 13 anos e foi mais rápido do que pensei!
O cometa aparece de 13 em 13 anos. Todos os anos do enunciado(1773,1786,1799) são da forma , ou seja, quando divididos por 13 deixam resto 5. Agora só falta achar um ano nas alternativas com essa mesma característica. No caso a resposta certa é a letra
E 2020
e-

pa.

___________________________________

an= a1+(n-1)r
an=?
a1=1760
r=13
___________________________________
n= n° de vezes. para saber, faz-se:
2011 - 1773= 251
//2011 é o ano da questao
251/13= 19.
n=19.
___________________________________
an=1760+(19-1)r
an=1760+234
an=1994
os proximos anos serao 2007 & 2020
Gab: E

OBS: SEMPRE COMECEM A FAZER PELA ÚLTIMA ALTERNATIVA. FOI ISSO QUE EU FIZ, MAS PARA FINS DIDÁTICO

Eu fiz os cálculos usando as alternativas da questão

1° P.A An = a1 + (n-1). R

a1= 1760
R= 13

Pegando a alternativa A

2016 = 1760 + ( n - 1) . 13
2016 = 1760 + 13n-13
2016= 1747 + 13n ********** Vai ser a base para outros cálculos
13n= 269
n = 20,69..... Número quebrado, não é a resposta

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n+ 1747 = 2017
n = 20,76..... Número quebrado

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2018
n= 20,84 ..............Número quebrado

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2019
n= 20,92 ....................Número quebrado

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2020
n= 21 ( Resposta ) --- único número das alternativas que dava para dividir por 13 que é a razão da P.A
a1 = 1760
r = 13

Testando com 2019

2019 - 1760 = 259 > teria que se somar 1760 a 259, então divide-se pelo valor da razão (13) e vê quantas razões daria:
259/ 13 = 19,5 > não tem como ser 19,5 razões pois deve ser um valor inteiro

Testando com 2020

2020 - 1760 = 260 > teria que somar 260 a 1760, novamente dividir pela razão para ver quantas daria:

260/ 13 = 20 (é 1760 + 20 razões, ou seja, estará no a21):

an = a1 + (n-1) * 3
a21 = 1760 + 20 * 13
a21 = 1760 + 260
a21 = 2020
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão dos números e à Progressão Aritmética (PA).

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade.

2) A partir da informação acima, pode-se concluir que se formou uma Progressão Aritmética (PA) cujo primeiro termo é 1760. Além disso, conclui-se também que a razão dessa PA corresponde a 13.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quando esse cometa será novamente visível, levando em consideração as alternativas apresentadas.

Resolvendo a questão

Considerando as informações acima, pode-se montar a seguinte Progressão Aritmética (PA):

1760, 1773, 1786, 1799, 1812, 1825, 1838, 1851, 1864, 1877, 1890, 1903, 1916, 1929, 1942, 1955, 1968, 1981, 1994, 2007, 2020, 2033, …

Logo, o cometa será novamente visível, por exemplo, no ano de 2020. Assim, somente a alternativa “e” se encontra correta.

Gabarito: letra "e".

ID

259249

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é

Alternativas

Comentários

Vamos montar um sistema de equações

0,10x + 0,25y = 20,20
x + y = 100 (vou multilplicar por - 0,10)

resolvendo o sistema temos;

0,10x + 0,25y = 20,20
-0,10x - 0,10y = - 10

0,15y = 10,20
y = 68
Sistema de equações
x = numero de moedas de 0,10
y = numero de moedas de 0,25

x+y=100 => x=100-y
0,10.x + 0,25.y = 20,20

Substituindo na segunda equação, temos:

0,10.(100-y) + 0,25y = 20,20
10 - 0,10y + 0,25y = 20,20
0,25y - 0,1y = 20,20 - 10
0,15y = 10,20
y = 10,20/0,15

y = 68 moedas
LETRA D

X = 0,10 centavos
Y = 0,25 centavos

X + Y = 100 moedas
ISOLANDO O X = 100 - Y

0,10 . X + 0,25 . Y = 20,20

Substituindo o X

0,10 . (100 - Y) + 0,25 . Y = 20,20
10 - 0,10 Y + 0,25 Y = 20,20
0,15 Y = 10,20
10,20
Y = -----------
0,15

Y = 68
Letra D.

Como eu queria resolver igual a amiga acima kkkk

eu calculei..

68*25 = 17,00

32*10 = 3,20

17,00+3,20 = 20,20
Eu fiz igual o colega, uma questão dessa dá para sair pela resposta!
Realmente dá pra resolver pelas alternativas, mas para não perder tempo testando todas, comece fazendo pela alternativa com resposta menor. Assim:
a) 32*0,25= 8 reais........68*0,1=6,8 reais. Vamos somar: 8+6,8=14,8 reais.

Perceba que testando a alternativa menor, o resultado chegou longe do desejado(20,20), assim sendo, teste a alternativa maior:
e)72*0,25=18 reais.......28*0,1=2,8 reais. Somando o valor é:20,8.

OPA, chegou perto dos 20,20, então teste a alternativa cujo valor é mais próximo ao 72.

d)68*0,25=17 reais......32*0,1=3,2. Somando chegamos aos 20,20
Letra d!
fui por tentativa e erro!!
se no total o somatório de todas as moedas davam 20,20
32x0,10=3,20
restando para 20,20, 17,00 que daria exatamente 68*0,25
SISTEMA
A    SÃO AS MOEDAS DE 25 CENTAVOS E    B    AS MOEDAS DE 10 CENTAVOS
OBS. TRANSFORME O 20,20 REAIS EM 2020 CENTAVOS É MELHOR DESTA MANEIRA, TRABALHAR COM NÚMEROS INTEIROS.

| A     +         B    =    100
| 25A     +      10B    =   2020           AGORA VAMOS MULTIPLICAR OS NUMEROS DO PRIMEIRO CASO POR -25, PARA PODERMOS ELIMINAR   UM DOS TERMOS. NO CASO O A .

| -25A +      -25B = -2500
| 25A     +         10B = 2020

SOMANDO AS PARTES FICA: 0    +    (-15B) = -480
B = - 480 /-15 = 32

                                                                                                                                                                           A = 68 MOEDAS DE 25 CENTAVOS
Ola..
x=10 y=25
x + y = 100 multiplica por -10 fica : -10x - 10y = -1000 equação 1
10x + 25y = 2020 10x + 25y = 2020 equação 2
15y = 1020
y=68
(*20,20 reais e igual a 2.020 centavos) bons estudos
68 ( moedas de 25) x 25 = 17.00 - letra D
32 ( moedas de 10) x 10 = 3.20
17.00 + 3.20 = 20,20 ( valor total)
x + y = 100
x = 100 - y

0,1x + 0,25y = 20,2
0,1(100 - y) + 0,25y = 20,2
10 - 0,1y + 0,25y = 20,2
0,15y = 10,2
y = 68
x+y=100 (-10)
10x+25y=2020

-10x-10y=-1000
10x+25y=2020 (soma)
------------------------
15y=1020

y=1020/15 (como não posso usar calculadora, usei o seguinte método para facilitar a divisão)

1020 -> 1+0+2+0 = 3 (esse número é divisível por 3); 15=3x5

1020/(5.3) ---> 1020/3 = 340 ------> 340/5=68

y=68
d-
10x + 25y = 2020
x+y=100
____________________________________
x=100-y
10(100-y)+25y=2020
y=1020/15
y=68
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) João tem 100 moedas.

2) Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o número de moedas de 25 centavos que João possui.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de x o número de moedas de R$ 0,10 e de y o número de moedas de R$ 0,25.

Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “João tem 100 moedas”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

1) x + y = 100.

Isolando-se a variável “x” acima, tem-se o seguinte:

1) x = 100 - y.

Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

2) 0,10x + 0,25y = 20,20.

Substituindo-se a equação “1”, encontrada acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:

0,10x + 0,25y = 20,20, sendo que x = 100 - y

(0,10 * (100 - y)) + 0,25y = 20,20

10 - 0,10y + 0,25y = 20,20

0,15y = 20,20 - 10

0,15y = 10,20

y = 10,20/0,15

y = 68.

Logo, o número de moedas de 25 centavos que João possui corresponde a 68.

Gabarito: letra "d".

ID

259258

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Análise Combinatória em Matemática

Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?

Alternativas

Comentários

Podemos resolver a questão da seguinte forma: calculamos a quantidade de combinaçoes possíveis e subtraimos as combinações sem geólogos.

7!/(3!4!) - 4!/(3!1!) = 5040/144 - 24/6 = 35 - 4 = 31
Resolução:

Comissão formada por 3 pessoas sendo pelo menos 1 geólogo

1G e 2E C3;1 x C4;2 = 3 X 4X3/2 = 18
2G e 1E C3;2 X C4;1 = 3X2/2 X 4 = 12
3G               C3;3 = 1
                                                           = 31

G= GEÓLOGO
E= ENGENHEIRO
C= COMPLEMENTO
Existem 3 possibilidades de existir pelo menos 1 geólogo numa comissão de 3:
g e e = C _3,1 *C_4,2 = (3*2/2)*(4*3*2/2*2) = 3*6 = 18
g g e = C_3,2*C_4,1 = (3*2/2)*(4*3*2/3*2) = 3*4 = 12
g g g = C_3,3 = 3*2/3*2 = 1
Total = 31 possibilidades
Primeiramente devemos considerar as 3 possibilidades separadamente:

Possibilidade de haver 1 geologo dentre as 3 pessoas da comissão
Possibilidade de haver 2 geologos dentre as 3 pessoas da comissão
E, a Possibilidade de haver 3 geológos dentre as 3 pessoas da comissão.

Assim sendo:

1 Geólogo C _{5,3 =}      5!      =   5 . 4 . 3 !   =    20   = 10
3! . 2! 3! . 2! 2

2 Geólogos C _{6,3 =}      6!      =   6 . 5 . 4 . 3 !   =    120    = 20
3! . 3! 3! . 3! 6

3 Geólogos C _{3,3 =}     3 !      = 1
3! . 1

Como nenhuma das 3 situações devem ocorrer ao mesmo tempo, o resultado da questão é a soma das 3 possibilidades
Assim sendo:

10 + 20 + 1 = 31 Comissões diferentes tendo no mínimo 1 geólogo cada uma. :- )

xD'
Eu acho mais fácil fazer a questão ao contrário.

1º encontrar a possibilidade total, independente de saber se tem E (engenheiros) ou G (geólogos).
Então, usando a fórmula, temos 7 profissionais, a serem tomados 3 a 3.

C_(7,3)= 7! = 35 possibilidades totais
3! (7-3)!

2º encontrar o que não queremos, ou seja, comissões sem geólogos.
Usando a fórmula, temo 4 profissionais (E), tomados 3 a 3.

C_(4,3)= 4! = 4 possibilidades que não queremos
3! (4-3)!

3º subtrair do total aquilo que não queremos.

_ 35
4
31

Portanto, resposta 31 possibilidades.
A MINHA SOLUÇÃO SERIA IGUAL A DA RAISSA BUGANÇA SIMPLES E DIRETA PARABENS!

C 7,3 - C 4,3 TOTAL DE POSSIBILIDADES - MENOS AS QUE NAO QUEREMOS.

COMO ENCONTRAMOS OS QUE NÃO QUEREMOS. PARA NÃO HAVER NENHUM GEÓLOGO OS 04 ENGENHEIROS TERIAM DE OCUPAR TODO OS TRÊS LUGARES. LOGO. - C 4,3.
Não sei se esse jeito que vou mostrar, aplica-se a todos os casos parecidos com esse, mas nesse caso, meu raciocionio, foi;

3 Geologos // 4 Engenheros, logo = 7 profissionais.

Sendo que: 1 Geologo é Obrigatório, então teremos 2 Geologos + 4 Engenheiro para ocupares os outros 2 dos 3 cargos, Logo= 6 Profissionais para 2 cargos (porq o 3º ja pertence a um geologo)

Pelo Princiopio Multiplicativo

__6__ . __5__ = 30 + 1 (geologo Obrigatorio) = 31.

6 profissionais que pode ocupar 1 lugar...
5 é o restante que pode ocupar o outro lugar...

Não sei se deu pra ententer... mais é isso ai... Não sei se da pra aplicar em todos os casos desse tipo...mas nesse, foi bem mais rapido que fazer todos aquelas contas de Combinação.
Existem 3 possibilidades de Comissões:

A) 1 Geólogo e 2 Engenheiros
B) 2 Geólogos e 1 Engenheiro
C) 3 Geólogos

Para A) Para cada 3 Geo será escolhido 1 e para cada 4 Eng. será escolhido 2
C₃¹= 3 C₄²= 4.3 /2= 12/2= 6 =====> 3.6 = 18
Para B) Para cada 3 Geo será escolhido 2 e para cada 4 Eng. será escolhido 1
C₃²= 3.2/2 = 3 c₄¹= 4 ======> 3.4 = 12
Para C) C₃³ = 1

Então 18 + 12 + 1 = 31 comissões.
Meu macete é o seguinte:

Temos geólogos e engenheiros; Há restrição na formação dos grupos e não importa a ordem de formação (o que significa que é combinação)
Multiplicando a combinação dos geólogos e engenheiros, teremos:
Com um geólogo:
C3,1 * C4,2 -> 3 * 6 = 18
Com dois geólogos
C3,2 * C4*1 ->> 3 * 4 = 12
Com três geólogos
C3,3 = 1

Somando: 18+12+1 = 31
Aloha
O total de comissões de 3 pessoas que podemos formas com 7 pessoas (3 geólogos + 4 engenheiros ) é dada por:
C 7,3 = 7!/3!(7-3)! = 7X6X5/3X2 = 35
O total de comissões de 3 pessoas que podemos formar de maneira que não contenham geólogos .
C 4,3 = 4

Logo,

35 - 4= 31

Resposta : C
De acordo com o enunciado, trata-se de uma Combinação.
Genericamente, o número de combinações de n elementos distintos, tomados k a k, indicado por C_n,k é dado por:

C_n,k= n! / k! (n - k)! , para n >= k

No caso em questão, utilizando todos os profissionais, tem-se n = 7 e k = 3. Assim:
C_7,3= 7! / 3! 4! = 210 / 6 = 35 comissões

Calculando agora o número de comissões que não possuem geólogos (n = 4 e k = 3).
C_4,3= 4! / 3! 1! = 4 comissões

Finalizando,
(total de comiss.) - (comiss. que não possuem geólogo) = (comiss. que possuem pelo menos um geólogo)

35 - 4 = 31 comissões diferentes de 3 pessoas formadas com, pelo menos, 1 geólogo.

Resposta B)
Gente! E s fosse ao menos 1 geólogo e ao menos 1 engenheiro?
INDICO AS AULAS DO PROFESSOR RENATO AQUI DO QC...
Quando uma questão pedir "pelo menos um ..." é só fazer a combinatoria total menos a que ele não quer:

C7,3=35

C4,3= 4 essa daqui é somente engenheiros

Então fica: 35-4= 31

Resposta : C
A reposta correta não seria letra b 31
G G E
3. 2.4 Sendo que , tirando a repetição de (G G) 3.2 = 6 6/2=3
Fica : 3.4 = 12

G E E
3.4.3 Tirando a repetição de (E E) 4.3=12 12/2=6
Fica: 3.6 = 18

G G G é 1 possibilidade

Logo: 12+18+1 = 31 possibilidades com pelo menos 1 Geólogo.
Vejamos:
- combinações com 1 geólogo e 2 engenheiros:
C(3,1) x C(4,2) = 3 x 6 = 18

- combinações com 2 geólogos e 1 engenheiro:
C(3,2) x C(4,1) = 3 x 4 = 12

- combinações com 3 geólogos:
C(3, 3) = 1

Ao todo, temos 18 + 12 + 1 = 31 combinações possíveis.

Resposta: B

ID

259261

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Física Matemática

Considere que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo, o tempo que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de

Alternativas

8 minutos e 20 segundos.

9 minutos.

12 minutos e 40 segundos

15 minutos e 30 segundos.

20 minutos.

Comentários

letra A

8 minutos= 8 * 60= 480 segundos
480 + 20 segundos= 500 segundos

tempo * velocidade= distancia
500 * 300= 150000
Dados:
e=150.000.000 km
v=300.000 km/s
Cálculo básico de Física:
v=e/t
t=e/v => 150.0~~00.000~~ km / 3~~00.000~~ km/s
t=500 s
transformando segundos em minutos:
sabemos que 1 min = 60 s , então: 500/60 = 8 (o resto = 20)
Resposta: 8 minutos e 20 segundos
1º passo: regra de três simples

1s _____ 300 000 km
x   _____ 150 000 000 km

      x = 500s

2º passo: dividir 500s por 60s (=1min)

500/60 = 8min e 20s

Resposta A
Pela técnica do cancelamento elimine cinco zeros de 300.000 e cinco zeros de 150.000.000

arme uma regra de três

3 km percorre em 1 seg
1500 km percorrerá em "x"

1500 * 1 / 3
1500 / 3
500 segundos

500 / 60 = 8,333... ( a parte inteira refere-se a minutos, a parte decimal a segundos)

8 min * 60 = 480 min

500 - 480 = 20

resposta: 8 minutos e 20 segundos, letra a
Sabendo que a distancia da terra a lua é de 150.000.000 km (vamos chamar isso de delta S), a velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s (vamos chamar isso de VM (velocidade média)), o que queremos é o tempo (chamaremos de delta T). Vamos utilizar a fómula de VM (velocidade média).

VM= delta S
_____ (vm é igual delta S sobre delta T)
delta T

substituindo na fómula temos: 300000 km/s = 150000000 km/delta T

300000 km/sXdelta T = 150000000 km
delta T = 150000000 km/300000 km/s
delta T = 500 s (km eu corto com km, sobra S).
Dividindo 500/60(pois cada minuto é 60 segundos)=8,33, a partir dai você percebe que serão oito minutos inteiros, então você quantos oitos minutos representam em segundos, e é exatamente 480 s (8x60), a diferença você deixa em segundos mesmo, pois a resposta se encaixa na letra A = 8 minutos e 20 segundos.
300 mil x 60s = 18 milhões km/min
60s = 1 min

1 min -- 18 mi
x -- 150 mi
x = 8,3 min

1min -- 60s
0,3min -- x
x = 18s

8,3 min = 8 min 18 s
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à regra de 3 (três) dos números.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Deve-se considerar que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros.

2) Sabe-se que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo.

3) Sabe-se que 1 (uma) hora possui 60 (sessenta) minutos.

4) Sabe-se que 1 (um) minuto possui 60 (sessenta) segundos.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta.

Resolvendo a questão

Sabendo que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros e que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo, para se descobrir o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

300.000 quilômetros ------ 1 segundo

150.000.000 quilômetros --- x segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

300.000 * x = 150.000.000 * 1

300.000x = 150.000.000

x = 150.000.000/300.000

x = 500 segundos.

Logo, o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de 500 segundos.

Nesse sentido, deve-se fazer a conversão de 500 segundos para minutos, por meio da seguinte regra de 3 (três):

1 minuto ------ 60 segundos

y minutos ---- 500 segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

60 * y = 500 * 1

60y = 500

y = 500/60

y = 8,3333333333333333333333333333333 minutos.

Portanto, a partir da conversão feita acima, foi possível descobrir o valor de 500 segundos, em minutos.

Nesse sentido, deve-se fazer a conversão do valor após a vírgula para minutos, de modo a se encontrar o valor exato da duração do tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta. Para se chegar a tal valor, deve-se fazer a seguinte regra de 3 (três):

1 minuto ------------------------------------------------------- 60 segundos

0,3333333333333333333333333333333 minuto --- z segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

1 * z = 0,3333333333333333333333333333333 * 60

z = 20 segundos.

Portanto, o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de 8 minutos e 20 segundos.
Gabarito: letra "a".

ID

259264

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Raciocínio Lógico

Assuntos

Diagramas de Venn (Conjuntos)

Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é

Alternativas

Comentários

Total de alunos= 45
Não praticam nada= 4

Futebol= 36
Vôlei= 14

V+F= x
Praticam esporte= 45-4= 41 alunos

41= V+F+x
41= 14+36+x
X= 9 alunos

Só praticam F= 27
Só praticam V= 5
Praticam V e F= 9
TOTAL DE ALUNOS = 45
NÃO PRATICAM NENHUM ESPORTE = 4

TOTAL DE ALUNOS QUE PRATICAM ESPORTE TP= 41

ALUNOS QUE JOGOM FUTEBOL - F = 36
ALUNOS QUE PRATICAM VOLEI - V = 14

F + V - TP = TOTAL DE ALUNOS QUE PRATICAM TANTO FUTEBOL QUANTO VOLEI.
36 + 14 - 41 = 9 ALUNOS
Total= 45 alunos
Não jogam futebol nem volei = 04
Praticam Futebol ou Volei = 41 alunos

n(FUV)=n(F) + n(V) - n(F /\ V)
41=36 + 14 - n(F/\ V)
41= 50 - n(F /\ V)
n(F/\V)=50 - 41 = 09

Resp: 09 alunos jogam tanto Futebol e Volei.
É fácil!

é só somar 36+14+4= 54 54-45=9

Resposta: 09 alunos tanto jogam futebol como jogam volei
Eu tentei assimm..

45 total de alunos

36 jogam futebol
14 jogam vôlei
04 não jogam nenhum

36+14=50
45-04=41 para 50 = 09 mas eu cheguei a esse resultado porque montei a esfera e interseção... visualizo melhor
Sabemos que o total de alunos é 45.
Os que jogam futebol são 36.
Os que jogam volei 14.
Os que não jogam nenhum dos dois são 4.

Aplicando a regra das operações com conjunto temos:

Total de alunos 45, mas devemos subtrair os 4 alunos que não jogam nada, o que nos dá 41 alunos
F = 36
V = 14
O que a questão pede é o número de alunos que jogam futebol e volei, o que nada mais é que a intersecção dos dois conjuntos.
Aplicando a fórmula:

nº(F união V) = nº(F) + nº(V) - nº(F intersecção V)

Temos:

41 = 36 + 14 - nº(F intersecção V)
41 = 50 - nº(F intersecção V)
nº(F intersecção V) = 50 - 41
nº (F intersecção V) = 9

Resposta: 9 alunos jogam futebol e volei, letra C
Temos que:
45 alunos
36 jogam futebol
14 jogam vôlei
4 não jogam nem futebol e nem vôlei
Então, concluimos que 45 - 4 = 41 jogam futebol ou vôlei
Queremos saber o número de alunos que jogam futebol e vôlei, que representaremos por x, então:
x = 36 + 14 - 41
x = 50 - 41
x = 9
SE DOS 45 ALUNOS 4 NAO JOGAM, ENTÃO 45 -4= 41 É O TOTAL D ALUNOS Q PARTICIPAM DAS ATIVIDADES ESPORTIVAS
14 JOGAM VOLÊI, 36 FUTEBOL,ENTÃO 14 MAIS 36= 50
AGORA SÓ SUBTRAIR = 50-41= 9
;)
Total de alunos = 45
Não fazem nada = 4 alunos
Jogam futebol = 36 alunos
Jogam vôlei = 14 alunos

45 - 4 = 41 (alunos que praticam futebol + vôlei)

Somente praticam FUTEBOL: 41 - 36 = 5 alunos

Somente praticam VÔLEI: 41 - 14 = 27 alunos

27 + 5 = 32 -------- 41 - 32 = 9 alunos praticam tanto futebol quanto volêi.
Eu fiz em forma de equação

O valor que se deseja encontrar: X (Jogam Vôlei e Futebol)
Só Jogam futebol: 36-x
Só jogam Vôlei:14-x
Não Jogam nada: 4
Total: 45

Ficou assim:

X+ 36- X + 14- X + 4 = 45
X - X + X = 45 - 36 - 14 - 4
X = 9
RESPOSTA: LETRA C
TA = Total de alunos
U = Conjunto Universo
TA = U
P = Praticam Esporte
~P = Não Praticam Esporte
F = Jogam Futebol
V = Jogam Volêi
~F = Não Jogam Futebol
~V = Não Jogam Volêi
FV = Jogam Futebol e Volêi
~FV = Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi

Como sabemos que TA = 45
e TA = U, então U = 45.

sabemos também que TA = P + ~P (Total de alunos = Praticam Esporte + Não Praticam Esporte)
e que ~P = ~FV (Não Praticam Esporte = Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi) , daí temos:
TA = P + (~FV) (Total de alunos = Praticam Esporte + Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi), substituindo os valores teremos:
45 = P + 4
45 - 4 = P
41 = P
Então P = 41, ou seja, 41 são os Alunos que Praticam Esporte.

Sabemos também que P = ~V + FV + ~F (Praticam Esporte = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi + Não Jogam Futebol)
podemos afirmar que F = ~V + FV (Jogam Futebol = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi)
cujo valor já é conhecido F = 36 ( 36 Alunos Jogam Futebol )
P = (~V + FV ) + ~F , e substituindo os valores temos:
41 = (36) + ~F
41-36 = ~F
5 = ~F
Logo ~F = 5, ou seja, 5 Alunos Não Jogam Futebol.

Podemos afirmar também que V = ~F + FV (Jogam Volêi = Não Jogam Futebol + Jogam Futebol e Volêi)
Daí substituindo os valores temos:

14 = 5 + FV
14 - 5 = FV
9 = FV
Logo FV = 9, ou seja , 9 Alunos Jogam Futebol e Volêi.

Reutilizando a fórmula

P = ~V + FV + ~F (Praticam Esporte = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi + Não Jogam Futebol)

Agora é só substituir os valores conhecidos

41 = ~V + 9 + 5

41 = ~V + 14
41 - 14 = ~V
Logo ~V = 27 , ou seja, 27 Alunos Não Jogam Volêi.

Concluimos que
4 Alunos Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi
5 Alunos Não Jogam Futebol.
9 Alunos Jogam Futebol e Volêi.
27 Alunos Não Jogam Volêi.
Assim , 4 + 5 + 9 + 27 = 45
45 é o Universo, ou seja o Total de Alunos

Entao fica assim:
Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é
- a) 5 ERRADA
- b) 7 ERRADA
- c) 9 CORRETA ( 9 Alunos Jogam Futebol e Volêi)
- d) 11 ERRADA
- e) 13 ERRADA
Se vc conhece bem as propriedades dos conjuntos , vc ainda pode fazer assim:

U = 4 +( F união V), sendo a intersecção entre eles um conjuntos não vazio
45 = 4 +( F união V)
(F união V) = 41

(F - V )+ V = ( F união V)
(F - V )+ V = 41
(F - V )+ 14 = 41
(F - V ) = 41 - 14
(F - V ) = 27

F = (F - V ) + ( F intersecção V)
36 = 27 + ( F intersecção V)
( F intersecção V) = 36 - 27
( F intersecção V) = 9
X = 36 Jogam Futebol
Y = 14 Jogam Vôlei
Z = Jogam ambos
4 = NÃO Jogam

X + Y - Z = 45 -4(não jogam)
36 + 14 -Z = 41
-Z = 41 - 50
Z = 9 (multipliquei por -1)
Fiquei com dor de cabeça só de tentar ler o comentário do wellison danger!!!
45 - 4 = 41 (alunos que jogam algum esporte)

41 - 36 = 5 (alunos que jogam apenas vôlei)

41 - 14 = 27 (alunos que jogam apenas futebol)

5 + 27 = 32 (alunos que jogam apenas vôlei ou apenas futebol)

41 - 32 = 9 (alunos que jogam tanto vôlei quanto futebol)
45 (Total de alunos) - 4 (que não participam) = 41 alunos que praticam esportes.
36 (futebol) + 14 (volei) - 41 (alunos que praticam esportes) = interseção (praticam ambos esportes)36 + 14 - 41 = 9
Somei todos os alunos 36 + 14 + 4 = 54

Como são 9 a mais dos 45 com quem o professor conversou, concluí que seria a resposta.
Interseção ...

T = 45

F = 36

V = 14

Nenhum = 4

F e V = ??

36 + 14 + 4 = 54

54 - 45 = 9

F e V = 09
SE DOS 45 ALUNOS 4 NAO JOGAM, ENTÃO 45 -4= 41 É O TOTAL D ALUNOS Q PARTICIPAM DAS ATIVIDADES ESPORTIVAS
14 JOGAM VOLÊI, 36 FUTEBOL,ENTÃO 14 MAIS 36= 50
AGORA SÓ SUBTRAIR = 50-41= 9
GABARITO: LETRA C

Total = 45
Futebol = 36
Vôlei = 14
Nenhum = 4
Futebol e vôlei = ?
Futebol + vôlei + nenhum = 54
54 – 45 (total) = 9

PROF º LUIS TELLES - GRAN CURSOS
Macete : quando pedir o valor da interseção ,basta somar tudo e subtrair do total.
Logo : 14 + 36 + 4 = 54
54 - 45 = 9
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
O segredo do sucesso é nunca desistir !!!
SOMA TUDO E SUBTRAI PELO TOTAL DE ALUNOS

36 + 14 + 4
= 54
54 - 45
= 9
Dados fornecidos pelo item:
• 45 alunos da primeira série de um colégio;
• 36 alunos jogam futebol;
• 14 jogam vôlei;
• 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei.

A banca quer saber o número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei, ou seja, a interseção entre os conjuntos. Assim, segue a análise:
• 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei, ou seja, esses 4 alunos não participam de nenhum dos dois conjuntos;
• Chamaremos de X a interseção entre ambos os conjuntos, assim temos que:
• Alunos que jogam somente futebol = 36 – X
• Alunos que jogam somente vôlei = 14 – X
• Assim, para calcular o valor de X, que representa o número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei, basta fazer o seguinte cálculo:
36 – X + X + 14 – X + 4 = 45
36 + 47 – X +4 = 45
54 – X = 45
– X = 45 – 54
– X = - 9
X = 9

A seguir encontra-se a representação em forma de conjuntos:

Resposta: C
45 - 4 = 41
41 - 36 = 5
41 - 14 = 27
27 + 5 + 4 = 36
45 - 36 = 9

ID

316570

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Interpretação de Textos

Em relação ao texto, é INCORRETO o que se afirma em:

Alternativas

O texto é construído a partir de uma situação hipotética.

O segundo período em relação ao primeiro, semanticamente, estabelece uma relação de oposição.

No segundo período, os dois últimos fatos apresentados estão, gramaticalmente, relacionados a “me lembro" (L. 4).

Semanticamente, o primeiro período ressalta a irrelevância do problema apresentado.

A oração “porque não consegui negociar" (L. 7-8) estabelece, com a anterior, uma relação de causa e consequência na linha argumentativa do texto.

Comentários

O item D está incorreto conforme a seguir: "Semanticamente, o primeiro período ressalta a ~~irrelevância~~ relevância do problema apresentado. "
GABARITO D

Irrelevância significa falta de importância.
Alguém , por gentileza, pode me explicar o motivo da alternativa E não estar correta?
A letra E está correta, assim como a A,B,C. Só há a D sendo errada - se fosse irrelevante, o autor nem pensaria sobre.

ID

316573

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A concordância verbal está corretamente estabelecida em:

Alternativas

Foi três horas de viagem para chegar ao local do evento.

Há de existir prováveis discussões para a finalização do projeto.

Só foi recebido pelo coordenador quando deu cinco horas no relógio.

Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.

Choveu aplausos ao término da palestra do especialista em Gestão.

Comentários

a) Foram três horas de viagem para chegar ao local do evento. (concordância com o número de horas).
b) Hão de existir prováveis discussões para a finalização do projeto. (Verbo " haver" quando auxiliar de uma locução verbal pode ir ao plural.)
c) Só foi recebido pelo coordenador quando deram cinco horas no relógio. (Verbo "dar" concordando com o sujeito "cinco horas" plural nele.)
d) Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.. ( Coreto, Fazer indicanto tempo é invariável)
e) Choveram aplausos ao término da palestra do especia- lista em Gestão. (Sentido figura do do verbo chover vai ao plural)
só um comentário sobre a letra e) :
Os verbos que indicam fenômenos da natureza, quando usados em sentido conotativo (figurado) deixam de ser impessoais.
"Choveram aplausos..."
verbos impessoais (estudo do sujeito 6/2):
HAVER no sentido de existir
HAVER E FAZER indicando tempo decorrido
verbos que indicam FENÔMENO CLIMÁTICO
SER indicando hora, distância e data
O verbo Fazer quando indica temperatura ou tempo decorrido, é invariável, ou seja, sempre na terceira pessoa do singular.
Exemplos:
1) Fez 30º hoje à tarde.
2) Faz três meses que não vou à praia.
3) Fazia meses que não jogava bola.
Só para adicionar um comentário, na alternativa D que é a correta, o verbo "participavam" fica no plural porque o "sujeito indeterminado", ou seja:

Quando ocorre sujeito indeterminado o verbo fica na terceira pessoa do singular + se (indice de indeterminação do sujeito) ou fica na terceira pessoa do plural.
Cuidado para não confundir sujeito Inexistente com indeterminado.
Nesse caso o sujeito é Inexistente.
Indeterminado é quando o sujeito existe, mas não sabe quem é.
Por exemplo:
Desviaram dinheiro do projeto. ( o sujeito é indeterminado mas não é inexistente)
Essa do sentido figurado do verbo chover foi massacrante!!!!!
mostrando somente sujeito e verbo principa para simplificar:

a) Foram três horas

b) discussões háo de existir

c) deram cinco horas

d) Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.

e) aplausos choveram

ID

316576

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Substituindo o verbo destacado por outro, a frase, quanto à regência verbal, torna-se INCORRETA em:

Alternativas

O líder da equipe, finalmente, viu a apresentação do projeto. / O líder da equipe, finalmente, assistiu à apresentação do projeto.

Mesmo não concordando, ele acatou as ordens do seu superior. / Mesmo não concordando, ele obedeceu às ordens do seu superior.

Gostava de recordar os fatos de sua infância. / Gostava de lembrar dos fatos de sua infância.

O candidato desejava uma melhor colocação no ranking. / O candidato aspirava a uma melhor colocação no ranking.

Naquele momento, o empresário trocou a família pela carreira. / Naquele momento, o empresário preferiu a carreira à família.

Comentários

Gabarito letra C

Lembrar no sentido de "vir à lembrança" é VTD, portanto no exige preposição
Gostava de lembrar os fatos de sua infância

No entanto o verbo lembrar quando pronominal é VTI exigindo preposição
Gostava de lembrar-se dos fatos de sua infância
o verbo lembrar quando nao pronominal sao VTD

...lembrei o nome dele

ja quando for pronominal exige a preposiçao de, logo sao VTI

lembrei-me do nome dele

*verbo pronominal, é todo verbo que é conjugado com pronome.
Apenas complementando:

ESQUECER – LEMBRAR
- Lembrar algo – esquecer algo
- Lembrar-se de algo – esquecer-se de algo (pronominal)
No 1º caso, os verbos são transitivos diretos, ou seja exigem complemento sem preposição.
- Ele esqueceu o livro.
No 2º caso, os verbos são pronominais (-se, -me, etc) e exigem complemento com a preposição “de”. São, portanto, transitivos indiretos.
- Ele se esqueceu do caderno.
- Eu me esqueci da chave.
- Eles se esqueceram da prova.
- Nós nos lembramos de tudo o que aconteceu.
Há uma construção em que a coisa esquecida ou lembrada passa a funcionar como sujeito e o verbo sofre leve alteração de sentido. É uma construção muito rara na língua contemporânea , porém, é fácil encontrá-la em textos clássicos tanto brasileiros como portugueses. Machado de Assis, por exemplo, fez uso dessa construção várias vezes.
- Esqueceu-me a tragédia. (cair no esquecimento)
- Lembrou-me a festa. (vir à lembrança)
O verbo lembrar também pode ser transitivo direto e indireto (lembrar alguma coisa a alguém ou alguém de alguma coisa).
ERRADA - C

Gostava de recordar DE fatos de sua infância. / Gostava de lembrar dos fatos de sua infância.
GABARITO LETRA C.

Substituindo o verbo destacado por outro, a frase, quanto à regência verbal, torna-se INCORRETA em:

A) O líder da equipe, finalmente, viu a apresentação do projeto. / O líder da equipe, finalmente, assistiu à apresentação do projeto.

B) Mesmo não concordando, ele acatou as ordens do seu superior. / Mesmo não concordando, ele obedeceu às ordens do seu superior.

INCORRETO / C) Gostava de recordar DOS fatos de sua infância. / Gostava de SE lembrar dos fatos de sua infância.

D) O candidato desejava uma melhor colocação no ranking. / O candidato aspirava a uma melhor colocação no ranking.

E) Naquele momento, o empresário trocou a família pela carreira. / Naquele momento, o empresário preferiu a carreira à família.

ID

316582

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A frase em que a concordância nominal está INCORRETA é:

Alternativas

Bastantes feriados prejudicam, certamente, a economia de um país.

Seguem anexo ao processo os documentos comprobatórios da fraude.

Eles eram tais qual o chefe nas tomadas de decisão.

Haja vista as muitas falhas cometidas, não conseguiu a promoção.

Elas próprias resolveram, enfim, o impasse sobre o rumo da empresa.

Comentários

Alternativa 'B' errada--> Anexo neste caso é variável (Anexos) pois devem concordar com os documentos. Anexo será invariável quando estiver acompanhado de em ( em anexo).
INCORRETA B
- a) Bastantes feriados prejudicam, certamente, a econo- mia de um país.
- Regra: Bastante
- * Pode ser advérbio (invariável)
- * Pode ser pronome indefindo (variável)
- b) Seguem ~~anexo~~ (ANEXOS)ao processo os documentos compro- batórios da fraude.
- Regra: Anexo
- Variável (a,o,as,os)
- Em anexo é invariável
- c) Eles eram tais qual o chefe nas tomadas de decisão.
- Regra Tal Qual
- TAL: concorda com o antecedente
- QUAL: concorda com o consequente
letra d) Haja vista
Essa expressão está sempre certa quando invariável, equivalente a “Veja”. Uma outra possibilidade de construção é com o substantivo vista (INVARIÁVEL
SEMPRE!) e o verbo se flexionando de acordo com o substantivo que se segue.

Haja vista o resultado.
Haja vista / Hajam vista as dificuldades por que passamos.

Não é possível nenhuma construção com “visto”, provavelmente resultante de “contaminação” das expressões “visto que” ou “visto como”.

letra e) Os vocábulos MESMO, PRÓPRIO e TAL – como PRONOMES DEMONSTRATIVOS, variam para concordar com o substantivo a que se referem.

Elas mesmas não sabiam o porquê.

O vocábulo MESMO não se flexiona quando apresentar valor adverbial, equivalente a realmente, de fato ou à palavra invariável até.

Elas não sabem o que fazer mesmo (realmente).
Mesmo elas, que eram tão experientes, não sabiam o que fazer.

Fonte: pontodosconcursos
A expressão anexo deve concordar com o núcleo do sustantivo, por isso suponho que essa seja a alternativa incorreta.
b) ERRADO - Seguem anexoS, seria o correto.
O TERMO "EM ANEXO" é invariável.
A) "Bastantes" é pronome indefinido, então varia.
B) "anexo" deveria concordar com "os documentos" = anexos. [GABARITO]
C) Eles - tais/ chefe - qual.
D) A expressão "haja vista" sempre está correta.
E) "próprias" concorda com o pronome a que se refere.
To sabendo agora que "Bastantes" está certo.

ID

316585

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Pontuação

Há ERRO quanto ao emprego dos sinais de pontuação em:

Alternativas

Ao dizer tais palavras, levantou-se, despediu-se dos convidados e retirou-se da sala: era o final da reunião.

Quem disse que, hoje, enquanto eu dormia, ela saiu sorrateiramente pela porta?

Na infância, era levada e teimosa; na juventude, tornou-se tímida e arredia; na velhice, estava sempre alheia a tudo.

Perdida no tempo, vinham-lhe à lembrança a imagem muito branca da mãe, as brincadeiras no quintal, à tarde, com os irmãos e o mundo mágico dos brinquedos.

Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que da próxima vez, tomaria cuidado com as palavras, o que entretanto, não acontecia.

Comentários

e) Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que~~, da próxima vez,~~ tomaria cuidado com as palavras, o que entretanto, não acontecia.
e) Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que, da próxima vez, tomaria cuidado com as palavras, o que, entretanto, não acontecia.
Na alternativa d, a vírgula antes de à tarde está correta???
Gabarito: E (conforme a GRAZIELA GARCIA bem comentou).

Felipe S.: em relação à alternativa "d" a vírgula antes da expressão "à tarde" está correta uma vez que elas [as vírgulas] estão isolando uma locução adverbial.
e-

A conjunção entretanto deve vir isolada por virgulas quando estiver deslocada.

ID

546718

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Como os processos de fabricação são sempre imprecisos, uma peça nunca é confeccionada com dimensões exatas. Entretanto, para que possa ser empregada, é
suficiente que suas dimensões se encontrem entre dois limites admissíveis. A tolerância de uma peça é definida como a diferença entre

Alternativas

a dimensão mínima e a dimensão efetiva.

a dimensão nominal e a dimensão efetiva.

a dimensão efetiva e a dimensão máxima.

as dimensões limite admissíveis.

o afastamento inferior e o afastamento superior.

ID

546721

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Desenho Técnico Mecânico

No desenho técnico de uma peça ou componente, a Linha Zero é a linha que indica a dimensão nominal e serve de origem para as(os)

Alternativas

dimensões efetivas.

tolerâncias.

folgas.

interferências.

afastamentos.

ID

546724

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

Os transdutores com base nos sensores do tipo cristal piezelétrico são utilizados em instrumentos de medição de

Alternativas

vazão e vibração.

temperatura e vazão.

temperatura e pressão.

vibração e pressão.

deslocamento e temperatura.

Comentários

Os sensores piezoelétricos mensuram determinados parâmetros físicos, que estão na forma de tensão mecânica ou variações de cargas elétricas. Estes são utilizados para se medir pressão cardíaca e registrar os batimentos cardíacos, emitir ou recepcionar ultrassons a fim de visualizar órgãos humanos através da conversão da energia proveniente das ondas emitidas pelo funcionamento dos órgãos que faz vibrar uma lâmina de material piezoelétrico. Resumidamente, quando se aplica tensão mecânica, há o aparecimento de um potencial elétrico; quando a tensão aplicada for de natureza elétrica, temos uma deformação física.

O princípio de funcionamento de um sensor piezoelétrico reside no fato de que dada dimensão física, pela ação de uma força, é deformada. Dependendo da concepção de um sensor, "modos" diferentes de polarização sobre o elemento piezoelétrico podem ser usados (eles podem ser comprimidos transversalmente, longitudinalmente, ou pela ação de cisalhamento).
Medição de vazão por ultrassom utiliza-se cristais piezoelétricos. Medição de vibração de motores também utiliza-se cristais piezoelétricos. Medição de pressão também utiliza-se estes tipos de sensores. Questões a e d corretas. (letra d = gabarito)

ID

546727

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

Ao se conectar um amperímetro em série com o circuito, o que se pretende medir e qual a impedância do amperímetro?

Alternativas

A corrente e impedância baixa

A corrente e impedância alta

A tensão e impedância baixa

A voltagem e impedância baixa

A voltagem e impedância alta

ID

546730

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

Um decibelímetro é utilizado para medidas de intensidade

Alternativas

luminosa.

sonora.

térmica.

magnética.

pluviométrica.

Comentários

é só lembrar que a intensidade sonora é medida em Decibel (dB)
O decibelímetro, ou medidor de nível de pressão sonora (MNPS), é um equipamento utilizado para realizar a medição dos níveis de pressão sonora, e, consequentemente, da intensidade, do som, já que o nível de pressão sonora é uma grandeza que representa razoavelmente bem a sensação auditiva de volume sonoro, quando ponderada.

Esse equipamento é normalmente calibrado para indicar o nível de som em decibéis, uma unidade logarítmica. O limite da audição humana é de aproximadamente 0 dB (equivalente a 20 μPa) para um ouvido humano normal e o limite antes da dor (sons extremamente altos) é de aproximadamente 120 dB, representando uma potência 1012 vezes maior que 0 dB.

ID

546733

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Para balancear uma máquina ou componente, deve-se

Alternativas

colocá-la(o) para girar.

retirá-la(o) de operação.

lubrificá-la(o).

pesá-la(o).

instalar extensômetros.

Comentários

Com o tempo de uso, algumas peças de máquinas podem sofrer desgastes em seus eixos de rotação. Conseqüentemente, o movimento incorreto do eixo leva ao desbalanceamento do equipamento, que passa a distribuir de forma desigual o peso que gira ao redor do seu eixo. Então, o desbalanceamento pode ser definido como sendo a má distribuição de massa de um rotor.
Balanceamento é o processo que melhora a distribuição de massa desse rotor, de modo que ele gire em torno de seu eixo sem que surjam forças centrífugas desbalanceadas. É realizado colocando-se o componente para girar, para descobrir os pontos onde a massa está desbalanceada, e assim compensá-la em pontos opostos.

ID

546736

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

O problema de balanceamento de uma máquina está associado basicamente a oscilações de elevada amplitude.

Tais oscilações ocorrem

Alternativas

na sua quinta frequência natural.

independentemente da frequência.

em determinadas faixas de frequência.

em alta frequência.

em baixa frequência.

ID

546739

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Quando há necessidade de minimizar a transmissão de vibração de uma máquina para os demais equipamentos ao seu redor e para o ambiente no qual está instalada, uma solução que permite seu emprego em variadas condições de operação é

Alternativas

reduzir sua rotação.

montá-la sobre uma base elástica.

aumentar sua rotação.

usar protetores auriculares.

evitar sua utilização.

ID

546742

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Sendo o torque no eixo de um motor T N.m e sua velocidade angular ω rpm, a potência P, em watts, liberada neste instante de tempo, é dada por:

Alternativas

Comentários

A questão é uma pegadinha quanto às unidades.

W=T [N.m] * ω' [rad/s], mas a velocidade angular foi dada em rpm.

Definimos ω'[rad/s] e ω [rpm]

Sabemos que ω' [rad/s]=2πω, onde ω=frequência (quantidade de revoluções por segundo).

Assim,

W=T*2πω/60

ID

546745

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Cabos de aço são formados por fios de aço torcidos em pernas e, depois, essas pernas são torcidas para dar a forma aproximadamente cilíndrica do cabo. Os cabos cujo sentido de torção dos fios nas pernas é oposto ao sentido de torção das pernas no cabo são classificados como cabos de torção

Alternativas

paralela ou Lang.

rotativa.

cruzada ou normal.

composta ou reversa.

à direita e à esquerda.

ID

546748

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Uma mola helicoidal de compressão deverá operar em um mecanismo com deflexões que variam entre 50 mm e 150 mm, com uma variação de força correspondente a 160 N. A constante de rigidez dessa mola, em unidades SI, é

Alternativas

1,6 N/mm

3,2 N/mm

160 kgf/m

1066 N/m

1600 N/m

Comentários

F = 160 N
x = 100 mm = 0,1 m
F = K.x
K = F/x
K= 160/0,1 = 1600 N/m
Complementando a resposta ABAIXO, x= 100mm pois 150 - 50 = 100mm (média)
PS: VAMO LÁ GALERA SE SOUBEREM FAZER EXPLIQUE NOS COMENTÁRIOS! JUSTOS SOMOS INVENCÍVEIS HAHA
X é a deformação da mola, ou seja, 100.
Pegadinha da questão se encontra aqui "em unidades SI, é"

Marquei babando em 1,6 N/mm.

ID

546751

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

Os códigos alfanuméricos da especificação M10 x 1,5 – 5.8, que se refere a um parafuso, têm o seguinte significado, pela ordem:

Alternativas

resistência mecânica do parafuso, passo do filete de rosca, diâmetro do parafuso, tipo de rosca.

tipo de rosca, diâmetro do parafuso, passo do filete de rosca, resistência mecânica do parafuso.

tipo de rosca, passo do filete de rosca, resistência mecânica do parafuso, diâmetro do parafuso.

passo do filete de rosca, diâmetro do parafuso, resistência mecânica do parafuso e tipo de rosca.

diâmetro do parafuso, tipo de rosca, passo do filete de rosca, resistência do parafuso.

Comentários

M10 x 1,5 - 5,8

M => tipo de rosca

10 => diâmetro

1,5 => passo de rosca

5,8 => resistência mecânica

Alternativa B.

Bons Estudos!!!

ID

546763

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Lubrificação

Com relação aos óleos lubrificantes, associe cada número da primeira coluna com sua respectiva característica, apresentada na segunda coluna.

I - Número de precipitação        P - Indica o tempo, em segundos, que a amostra do óleo leva para separar-se da água condensada proveniente de uma injeção de vapor.
II - Número de neutralização     Q - É um índice da quantidade de gordura ou de óleo graxo presente em um óleo mineral composto
III - Número de saponificação    R - Permite uma avaliação do grau de acidez ou alcalinidade do óleo.
                                              S - Indica o volume de matérias estranhas existentes no óleo.

A associação correta é

Alternativas

I - P , II - Q , III - S

I - Q , II - R , III - S

I - R , II - S , III - P

I - R , II - P , III - Q

I - S , II - R , III - Q

Comentários

Número de Precipitação

Indica o volume de matérias estranhas existentes no óleo lubrificante.

Em óleo sem uso, indica o grau de refinação do produto, pois os compostos asfálticos indesejáveis são insolúveis em nafta leve de petróleo, se separando por meio de centrifugação.

Nos óleos usados, revela o conteúdo de partículas sólidas em suspensão, indicando a contaminação com matérias estranhas.

Número de Neutralização

Indica o grau de acidez ou alcalinidade do óleo.

Os óleos minerais puros possuem este valor inferior ao dos óleos aditivados. No controle dos óleos usados é útil verificar a variação do seu valor, uma vez que em trabalho, tendem a acumular produtos ácidos, resultante de sua própria combustão ou deterioração.

Número de Saponificação

É um índice que indica a quantidade de gordura ou de óleo graxo, presente em um óleo mineral composto.

Número de Emulsão

É o tempo, em segundos, que uma amostra de óleo leva para se separar da água condensada proveniente de uma injeção de vapor.

Índice de Demulsibilidade Herschel, medido em centímetros cúbicos por hora, expressa a rapidez com que o óleo se separa de determinada emulsão padrão, às temperaturas de 55 ou 82 °C.

Em geral os óleos que oferecem menor resistência à emulsão é os de maior acidez, no entanto, apresenta maior resistência de película.

Óleos oxidados se emulsionam mais facilmente que os óleos novos.

ID

546766

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Lubrificação

As graxas são empregadas onde os óleos não são eficazes, uma vez que tendem a escorrer, por mais viscosos que sejam. São usadas também quando se deseja formar um selo protetor, evitando-se a entrada de contaminantes. Nesse contexto, associe os tipos de graxa à esquerda com suas respectivas características apresentadas à direita.

I - Graxas de cálcio
II - Graxas de sódio
III - Graxas de lítio

P - Possuem alta estabilidade térmica e ótima durabilidade e utilizam o polímero da ureia como espessante.
Q - Têm como principal vantagem a resistência à água e não podem ser usadas acima de 80 oC, sob pena de haver separação do sabão e óleo; são muito empregadas em pistolas para lubrificação de mancais de bucha, operando a temperaturas normais e cargas médias.
R - Têm como principal vantagem a boa resistência ao calor, embora não resistam à água; são resistentes à ferrugem.
S - Possuem boa resistência ao calor e à água e apresentam, ainda, boas características de bombeamento; não apresentam resistência à ferrugem, a não ser quando aditivadas.

A associação correta é

Alternativas

I - P , II - Q , III - S

I - Q , II - R , III - S

I - R , II - S , III - P

I - R , II - P , III - Q

I - S , II - R , III - Q

Comentários

Graxa à base de sabão de Cálcio (Ca) tem uma estrutura macia similar a de manteiga e apresenta boa estabilidade mecânica. São normalmente estáveis com 1 a 3% de água e não dissolvem na água. Não devem ser utilizadas em temperaturas acima de 60 ºC (140 ºF). As graxas de cálcio são recomendadas para instalações expostas a água em temperatura de até 60 ºC (140 ºF), tais como a seção úmida de máquinas de fabricação de papel. Graxas de cálcio proporcionam normalmente boa proteção contra água salina e podem ser utilizadas com segurança em ambientes marinhos. Graxas de cálcio estabilizadas com outro agente que água podem ser utilizadas em temperatura de até 120 ºC (250 ºF). Graxas de complexo de cálcio são um exemplo.

Graxas à base de sabão de sódio (Na) podem ser utilizadas numa gama mais ampla do que graxas normais de cálcio. Estas graxas apresentam boas propriedades de aderência e vedação. Fornecem também, proteção contra ferrugem, embora, ao fazê- lo, diminua consideravelmente a sua capacidade de lubrificação. Se água demais penetra no rolamento, há risco da graxa ser expelida.Portanto, não devem ser utilizadas em aplicações muito úmidas. Graxas sintéticas à base de sabão de sódio podem trabalhar em temperaturas de até 120 ºC (259 ºF)

Graxas à base de sabão de lítio (Li) A estrutura destas graxas é semelhante aquela das graxas de sabão de cálcio: macia e similar a manteiga. Possuem muitas das vantagens das graxas à base de sabão de cálcio e sódio, mas praticamente nenhuma das desvantagens. Sua capacidade de aderir às superfícies metálicas é boa. Estabilidade em temperatura elevada é excelente; a maioria das graxas à base de sabão de lítio pode ser utilizada em variação muito ampla de temperatura. Graxas de lítio são desprezivelmente solúveis em água. Podem ser utilizadas em aplicações úmidas quando a temperatura é muito alta para a graxa à base de cálcio.

Graxas sintéticas Este grupo inclui graxas baseadas em óleos sintéticos, tais como éster e silicone, que não oxidam tão rapidamente como óleos minerais. Portanto, graxas sintéticas têm, em geral, uma gama mais ampla de aplicações do que outras graxas. São utilizados diversos agentes espessante, incluindo sabão de lítio, bentonita e PTFE. A maioria das graxas sintéticas são produzidas a fim de satisfazer padrões militares de testes para aplicações em instrumentação e dispositivos de controle em aeronaves, robôs e satélites. Estas graxas revelam freqüentemente baixa resistência ao atrito em temperaturas baixas como - 70 ºC (-95 ºF)
Ótimo comentário!

ID

546769

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

O fator de segurança é um fator de redução da resistência de um material utilizado no projeto de componentes mecânicos para garantir sua integridade durante a operação. Esse fator permite a determinação da tensão admissível a ser utilizada nos projetos estruturais. Assim, considerando a natureza dos diversos materiais disponíveis, a tensão admissível é determinada pela relação entre uma tensão de referência e o fator de segurança. Essa tensão de referência, no caso de materiais frágeis, é a tensão

Alternativas

de escoamento do material.

de ruptura do material.

de cisalhamento máxima atuante na peça a ser projetada.

principal mínima atuante na peça a ser projetada.

principal máxima atuante na peça a ser projetada.

Comentários

Para materiais dúcteis (Metais, Ligas metálicas) será considero como refência para tensão admissível a relação= TENSÃO ESCOAMENTO / COEFICIENTE DE SEGURANÇA.

#A.2# para materiais frágeis ( Vidros, cerâmicas, porcelanas) será considero como refência para tensão admissível a relação= TENSÃO RUPTURA / COEFICIENTE DE SEGURANÇA.

Bons estudos.

ID

546772

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Os equipamentos constituídos de componentes mecânicos em movimento de rotação são caracterizados pela denominada assinatura espectral. Com base nessa assinatura, é possível identificar uma grande quantidade de falhas de operação. Uma das possibilidades de representação dessa assinatura relaciona as variáveis

Alternativas

aceleração e tempo.

deslocamento e tempo.

velocidade e tempo.

aceleração e frequência.

deformação e aceleração.

Comentários

Objetos da superfície absorvem e transmitem radiação eletromagnética de acordo com suas características. Assim, a forma como uma folha absorve e transmite energia é diferente da forma como a água o faz. É isso que permite diferenciar uma árvore de um rio, por exemplo, em uma imagem proveniente de um sensor remoto. O fator que mede a capacidade de um objeto de refletir a energia radiante indica sua reflectância. Uma curva que demonstre como varia a reflectância de um objeto para cada comprimento é denominada assinatura espectral.

Cada objeto possui uma assinatura espectral. É a partir da assinatura espectral que é possível identificar, por exemplo, uma base militar no meio da floresta amazônica, mesmo estando a base pintada de verde. Também é através dela que é possível identificar uma planta não sadia em meio a uma grande plantação, visto que sua reflectância será diferente de uma planta sadia.

As absorções e reflectâncias diferentes vão resultar em diferentes tons de cinza. É em tons de cinza que as imagens de satélite são recebidas na Terra, pois as diferentes quantidades de energia são associadas a tons de cinza. Quanto mais energia um alvo reflete, mais claro será o tom de cinza associado a este alvo. Como o olho humano não é tão sensível à tons de cinza, as imagens são trabalhadas e são associadas cores aos tons de cinza.

ID

546775

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

A análise de vibrações é um processo pelo qual as falhas em componentes mecânicos rotativos de um equipamento são descobertas pela taxa de variação das forças dinâmicas geradas. A medição dessas vibrações é realizada por transdutores denominados

Alternativas

voltímetros.

acelerômetros.

amperímetros.

amplificadores.

controladores.

Comentários

Um acelerômetro nada mais é que um instrumento capaz de medir a aceleração sobre objetos. Ao invés de posicionar diversos dinamômetros (instrumento para medir a força) em lugares diferentes do objeto, um único acelerômetro é capaz de calcular qualquer força exercida sobre ele.

ID

546778

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Manutenção

Uma troca de óleo programada, a troca de um fusível queimado, o controle semanal do desgaste dos pneus e a avaliação da voltagem de um quadro de baterias automotivas utilizando um multímetro caracterizam, respectivamente, os processos de manutenção

Alternativas

preventiva, corretiva, preditiva e preditiva.

preventiva, corretiva, corretiva e preditiva.

preditiva, corretiva, corretiva e corretiva.

preditiva, preventiva, corretiva e corretiva.

corretiva, preventiva, preditiva e corretiva.

Comentários

Eis a diferença entre estes três conceitos de Manutenção:
A Manutenção Corretiva é executada em casos de emergência, onde os defeitos geralmente trazem conseqüências graves. É realizada sem programação, nos casos em que já ocorreram as falhas. Todos os equipamentos podem apresentar problemas inesperados, mesmo dentro de seu tempo de vida útil.
A Manutenção Preventiva tem o intuito de manter a produtividade, qualidade e confiabilidade do equipamento em revisões programadas. É efetuada através de inspeções, por um programa estabelecido em função do tempo ou por um número de manobras de utilização, sendo executados por teste periódicos, corrigindo os problemas de ajuste ou defeitos que poderão trazer paradas inesperadas. Geralmente é necessária a parada do equipamento para sua realização.
A Manutenção Preditiva é aquela que indica as condições reais de funcionamento das máquinas com base em dados que informam o seu desgaste ou processo de degradação. Trata-se de um processo que prediz o tempo de vida útil dos componentes das máquinas e equipamentos e as condições para que esse tempo de vida seja bem aproveitado. Estes testes não são invasivos e geralmente podem ocorrer sem a parada do equipamento.
Uma troca de óleo programada - PREVENTIVA
Troca de um fusível queimado - CORRETIVA
O controle semanal do desgaste dos pneus - PREDITIVA
Avaliação da voltagem de um quadro de baterias automotivas utilizando um multímetro caracterizam - PREDITIVA.
ALTERNATIVA A)

ID

546781

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Avalie as situações a seguir.

I - Um metalúrgico operador da fresadora verifica o desgaste da ferramenta com um instrumento a cada setup da máquina.

II - Um motorista de táxi mantém um cronograma rigoroso para a troca de óleo, do filtro de óleo e do filtro de pólen de seu veículo.

III - Durante a operação de usinagem com aço rápido, a ferramenta sofre ruptura e é rapidamente trocada por outra.

IV - O técnico do trem do Corcovado, após o dia de trabalho, verifica os cabos e lubrifica as partes móveis do carro.

As situações apresentadas são exemplos, respectivamente de manutenção

Alternativas

I II III IV
corretiva preventiva corretiva preditiva

I II III IV
preventiva preditiva preventiva preventiva

I II III IV
preditiva preventiva corretiva preventiva

I II III IV
preventiva preditiva corretiva preventiva

I II III IV
corretiva preditiva preventiva corretiva

Comentários

Eis a diferença entre estes três conceitos de Manutenção:
A Manutenção Corretiva é executada em casos de emergência, onde os defeitos geralmente trazem conseqüências graves. É realizada sem programação, nos casos em que já ocorreram as falhas. Todos os equipamentos podem apresentar problemas inesperados, mesmo dentro de seu tempo de vida útil.
A Manutenção Preventiva tem o intuito de manter a produtividade, qualidade e confiabilidade do equipamento em revisões programadas. É efetuada através de inspeções, por um programa estabelecido em função do tempo ou por um número de manobras de utilização, sendo executados por teste periódicos, corrigindo os problemas de ajuste ou defeitos que poderão trazer paradas inesperadas. Geralmente é necessária a parada do equipamento para sua realização.
A Manutenção Preditiva é aquela que indica as condições reais de funcionamento das máquinas com base em dados que informam o seu desgaste ou processo de degradação. Trata-se de um processo que prediz o tempo de vida útil dos componentes das máquinas e equipamentos e as condições para que esse tempo de vida seja bem aproveitado. Estes testes não são invasivos e geralmente podem ocorrer sem a parada do equipamento.
Eis a diferença entre estes três conceitos de Manutenção:
A Manutenção Corretiva é executada em casos de emergência, onde os defeitos geralmente trazem conseqüências graves. É realizada sem programação, nos casos em que já ocorreram as falhas. Todos os equipamentos podem apresentar problemas inesperados, mesmo dentro de seu tempo de vida útil.
A Manutenção Preventiva tem o intuito de manter a produtividade, qualidade e confiabilidade do equipamento em revisões programadas. É efetuada através de inspeções, por um programa estabelecido em função do tempo ou por um número de manobras de utilização, sendo executados por teste periódicos, corrigindo os problemas de ajuste ou defeitos que poderão trazer paradas inesperadas. Geralmente é necessária a parada do equipamento para sua realização.
A Manutenção Preditiva é aquela que indica as condições reais de funcionamento das máquinas com base em dados que informam o seu desgaste ou processo de degradação. Trata-se de um processo que prediz o tempo de vida útil dos componentes das máquinas e equipamentos e as condições para que esse tempo de vida seja bem aproveitado. Estes testes não são invasivos e geralmente podem ocorrer sem a parada do equipamento.
A resposta é I-preditiva II-preventiva III-corretiva IV-preventiva

ID

546784

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Uma operação de fresamento frontal será realizada em uma peça de aço inoxidável ABNT 304, em um centro de usinagem vertical. Para efetuá-la, será utilizada uma fresa frontal, com pastilhas intercambiáveis de metal duro, com 100 mm de diâmetro e 5 dentes. A velocidade de corte e o avanço por dente indicados para a operação são, respectivamente, 314 m/min e 0,1 mm/dente. A peça, com 70 mm de comprimento por 50 mm de largura, após a operação terá sua espessura reduzida para 30 mm. A
velocidade de avanço, em mm/min, que deverá ser programada no equipamento para efetuar essa operação será, aproximadamente, de

Alternativas

100

200

300

400

500

Comentários

Segue o mesmo raciocínio da questão Q182070
Vc = π.Dm.n => 314 = π.0,1.n => n = 1000 rpm
a = Z.ad => a = 5.0,1 = 0,5mm/rot
Va = n.a = 1000.0,5 = 500 mm/min
CIRCUNFERÊNCIA DA FRESA = 2 * 3,14 * 0,05 m = 0,314 m

A FRESA AVANÇA ( OU ARRANCA DE MATERIAL 0,1 mm POR DENTE SÃO CINCO DENTES ) 0,1 mm* 5 DENTES = 0,5 mm

QUANDO A FRESA DÁ UMA VOLTA ELA ANDA 0,314 m E AVANÇA 0,5 mm

A VELOCIDADE = 314 m /min

A FRESA DÁ 1.000 ROTAÇÕES EM 1 MINUTO

SE EM UM ROTAÇÃO ---------- AVANÇA 0,5 mm

EM 1.000 ROTAÇÕES ---------- AVAÇA 500mm /min

ID

546787

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Um eixo de aço ABNT 1020 será usinado em um torno universal que possui uma gama de velocidades entre 31,5 e 2.500 rpm. Será utilizada uma ferramenta de metal duro, e a velocidade de corte proposta para o passe de acabamento é de 314 m/min. Sabendo-se que o diâmetro final do eixo será de 50 mm, a rotação ideal (em rpm) para o passe de acabamento será, aproximadamente, de

Alternativas

500

1.000

1.500

2.000

2.500

Comentários

Para o cálculo da rpm em função da velocidade de corte, usa
uma fórmula:
n = vc×1000 / d×pi
Em que n é o número de rpm; vc é a velocidade do corte; d é o diâmetro do
material e pi é 3,14 (constante).
DIÂMTRO DO EIXO = 50 mm = 0,05 m

CIRCUNFERÊNCIA DO EIXO = 2 * 3,14 * 0,025 m = 0,157 m

A VELOCIDADE DE CORTE = 314 m/min

CADA VOLTA TERÁ 0,157 m PARA PERCORRER 314 m TERÁ QUE ROTACIONAR 2.000 VEZES EM UM MINUTO

314/0,157 = 2.000

ID

546793

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

Um sistema de ajustes e tolerâncias é um conjunto de normas, regras e tabelas que tem como objetivo normalizar e limitar as variações

Alternativas

de componentes mecânicos visando à exatidão e à garantia de sua funcionabilidade.

das dimensões de componentes mecânicos, visando à intercambiabilidade e à garantia de sua funcionabilidade.

das dimensões de componentes mecânicos, visando à garantia de sua funcionabilidade.

das dimensões de componentes mecânicos, visando à exatidão e à garantia de sua funcionabilidade.

de componentes mecânicos, visando à intercambiabilidade e à garantia de sua funcionabilidade.

ID

546796

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Metrologia

As três classes previstas em um sistema de ajustes são:

Alternativas

móvel, indeterminado e prensado.

móvel, deslizante e prensado.

móvel, prensado e com interferência.

prensado, indeterminado e com interferência.

deslizante, indeterminado e móvel.

Comentários

Na nomeclatura de norma e livro técnico vi o termo montagem com interferência, folga e indeterminado.

ID

546799

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Hidráulica

Um componente importante para o bom funcionamento de uma bomba é a selagem, que pode ser feita, tradicionalmente, por gaxetas ou por selo mecânico. Qual característica NÃO pode ser associada às gaxetas convencionais?

Alternativas

Necessita de mão de obra especializada.

Restringe o vazamento.

Possui custo baixo de instalação.

Tem suas trocas estimadas a cada 3 meses.

Tem seu custo de manutenção aumentado sensivelmente com o passar do tempo, em virtude da substituição dos anéis e da luva do eixo.

ID

546802

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Hidráulica

Os compressores alternativos industriais apresentam boa capacidade de variação de vazão, mantendo constante a pressão de descarga exigida pelo processo. A vazão do compressor alternativo pode ser controlada em aplicações industriais por meio de diversos métodos. Nesse contexto, analise os métodos a seguir.

I – Variação do curso efetivo do pistão

II – Variação da rotação

III – Aumento da temperatura de admissão

IV – Alívio das válvulas de admissão

V – Variação do volume morto

São utilizados para o controle da vazão do compressor alternativo APENAS os métodos

Alternativas

I e II.

III e IV.

I, III e V.

II, IV e V.

I, II, IV e V.

ID

546805

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Hidráulica

As turbinas a vapor são amplamente empregadas para a geração de potência em instalações de potência a vapor. O trabalho de eixo realizado pela turbina é produzido a partir da(o)

Alternativas

queda de velocidade do fluido de trabalho.

queda de pressão do fluido de trabalho.

queda de condutividade térmica do fluido de trabalho.

aumento de temperatura do fluido de trabalho.

aumento de viscosidade do fluido de trabalho.

ID

546808

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Tratamento Térmico

O tratamento térmico que consiste em um aquecimento controlado até uma temperatura elevada, permanecendo nessa temperatura durante um certo intervalo de tempo, seguido de um resfriamento lento ao ar, é denominado

Alternativas

esferoidização.

recozimento.

normalização.

revenido.

têmpera.

Comentários

Pode surgir dúvida entre recozimento e normalização, mas para esclarecer:
- A normalização é o resfriamento do material ao ar;
- O recozimento é o resfriamento do material dentro do forno.

ID

546811

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Processos de Fabricação Mecânica

Há um processo de soldagem que utiliza como fonte de energia um arco elétrico, mantido entre o eletrodo, que é consumível, e o metal de base. Além disso, utiliza dióxido de carbono (CO₂) ou uma mistura de gases com predominância de (CO₂) para a proteção da zona do arco e da poça de fusão. Trata-se do processo de soldagem

Alternativas

por arco submerso.

por eletroescória.

MAG

MIG

TIG

Comentários

Definições:
Solda por arco submerso: É um método em que o calor necessário para fundir o metal é produzido por um arco elétrico criado entre a peça de trabalho e a ponta do arame de solda. A ponta do arame de solda, o arco elétrico e a peça de trabalho são cobertos por uma camada de um material mineral granulado conhecido por fluxo para soldagem.
Solda por eletroescória: A solda por eletroescória é um processo por fusão em que o calor gerado por efeito Joule é proveniente da passagem de corrente elétrica pelo eletrodo e pela escória eletrocondutora fundida.
TIG: É um processo de soldagem a arco elétrico, criado entre um eletrodo não consumível de tungstênio e o metal de base, envolto numa grande proteção gasosa. Essa proteção gasosa é constituída por gás hélio.
MIG: É o processo de soldagem utilizando gás de proteção quando esta proteção utilizada for constituída de um gás inerte, ou seja, um gás normalmente monoatômico, como argônio ou hélio, e que não tem nenhuma atividade física com a poça de fusão.
MAG: Quando a proteção gasosa é feita com um gás dito ativo, ou seja, um gás que interage com a poça de fusão (normalmente CO2).

ID

546814

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

Em uma aula técnica sobre ensaios de dureza, o professor ensinou que o ensaio de dureza

Alternativas

Brinell se dá por penetração, e existem relações experimentais que relacionam a dureza Brinell e o limite de resistência à tração de um material.

Knoop se dá por risco e permite a determinação da dureza de materiais frágeis, como o vidro, e de camadas finas, como películas de tintas.

Mohs se dá por penetração e é o único indicado para materiais com estrutura interna não uniforme, como, por exemplo, o ferro fundido cinzento.

Rockwell se dá por penetração, e existem três escalas para a dureza Rockwell: A, B e C.

Shore se dá por risco e não é adequado para caracterizar peças que tenham sofrido tratamentos superficiais, como, por exemplo, cementação.

Comentários

A) Certo

B) Dureza Mohs

C) Dureza Mohs se dá por risco

D) Exitem mais escalas

E) Shore se dá por diferença de elevação
Alternativa C se refere a dureza Brinell
Justificativas:
a) Certo. A dureza Brinell usa um penetrador esférico com diâmetro de 10 mm e carregamentos incrementais de 500 em 500 kg, partindo de 500 e indo até 3000 kg. Há uma relação entre a direza Brinell e o limite de resistência à tração, a qual é: LRT = 3,45 * HB
b) Errado. Knoop é um ensaio de penetração adequado para a medição de microdureza e, portanto, adequado para aplicação em materiais que não sejam internamente homogêneos;
c) Errado. A dureza mohs se dá por risco
d) Errada. A rockwell possui outras escalas
e) Errada. A dureza Shore é um ensaio de dureza por penetração e mede a profundidade da impressão deixada pelo durômetro em função do carregamento aplicado e do tempo de ensaio.

ID

546817

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Normas Técnicas na Mecânica

Dentre os códigos alfanuméricos da especificação 5050-H38, que se refere a uma liga de alumínio, a letra H significa que as propriedades mecânicas dessa liga são resultantes de

Alternativas

processo normal de fabricação.

tratamento térmico de recozimento.

endurecimento produzido por deformação a frio.

endurecimento produzido por tratamentos térmicos e deformação a quente.

têmpera e revenido.

Comentários

F - Como fabricado
H - Encruado
O - Recozido

Sendo assim,
H1 - Somente encruamento.
H2 - Deformado plasticamente a frio e parcialmente recozido.
H3 - Deformado plasticamente a frio e estabilizado.

ID

546820

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Resistência dos Materiais

A razão entre a densidade das ligas Fe-C e a densidade das ligas de Alumínio é, aproximadamente, de

Alternativas

1/3

2/3

1/2

Comentários

g/cm³

alumínio = 2,70 g/cm³

ferro 7,87 g/cm³

F/A = 7,87/2,70 => 2,91

ID

546823

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Normas Técnicas na Mecânica

As Normas Técnicas, sejam elas Nacionais ou Internacionais, têm por objetivo fixar conceitos e procedimentos gerais. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir, referentes às Normas Técnicas.

I - Tornam a qualidade do produto mais uniforme.

II - Ampliam os tipos similares de materiais.

III - Orientam o projetista na escolha do material adequado.

IV - Permitem comparação de resultados obtidos em diferentes laboratórios.

V - Acabam com o desentendimento entre produtor e consumidor.

São corretas APENAS as afirmações

Alternativas

I e II.

III e IV.

I, II e V.

I, III e IV.

II, III e V.

ID

546826

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Normas Técnicas na Mecânica

Qual a importância das Normas Internacionais para o Setor Comercial de uma empresa nacional?

Alternativas

Podem constituir barreiras técnicas, mas se recomenda que sejam utilizadas como referência para regulamentos técnicos e adotadas como Normas Nacionais.

Podem constituir barreiras técnicas e se recomenda que sejam utilizadas como referência para regulamentos técnicos e adotadas com base em Normas Nacionais.

Não constituem barreiras técnicas e se recomenda que sejam utilizadas como referência para regulamentos técnicos e adotadas com base nas Normas Nacionais.

Não constituem barreiras técnicas e se recomenda que sejam utilizadas como referência para regulamentos técnicos, desde que adotadas com base nas Normas Nacionais.

Não constituem barreiras técnicas e se recomenda que sejam utilizadas como referência para regulamentos técnicos e adotadas como Normas Nacionais.

ID

546832

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Manutenção Júnior - Mecânica

Disciplina

Mecânica

Assuntos

Normas Técnicas na Mecânica

Sobre as causas de acidentes do trabalho, em conformidade com as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho e Emprego, tem-se que

Alternativas

atos inseguros são aqueles decorrentes do histórico psicossocial do trabalhador e da relação do trabalhador com o seu supervisor.

condições inseguras são deficiências, defeitos e irregularidades técnicas do ambiente de trabalho que dificultam a ocorrência de um acidente.

fatores pessoais de insegurança são as características físicas ou mentais de um indivíduo que podem interferir no trabalho que está sendo realizado.

acidentes no trabalho só ocorrem quando se tem o somatório de atos inseguros, condições inseguras e fatores pessoais de insegurança.

situações livres de acidentes no ambiente de trabalho são garantidas apenas com o uso de EPI (Equipamento de Proteção Individual).

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