SóProvas



Prova CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Técnico de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior


ID
2647681
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra.


A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por

Alternativas
Comentários
  • Não consigo resolver. alguém pode ajudar?

  • GABARITO: E

     

    A = p / (1+i) + p/ (1+i)²

     

    Multiplica por (1 + i)², temos:

    A (1+i)² = (1 + i)p + p

    A + 2iA + Ai² + p + pi + p

    Ai² + 2iA + A - 2p - pi = 0

    Ai² + (2A - p)i + (A - 2p) = 0

     

    Usando fórmula de Bhaskara

     

    ∆ = b² - 4ac

    ∆ = (2A - p)² - 4.A.(A - 2p)

    ∆ = 4A² - 4pA + p² - 4A² + 8pA

    ∆ = 4pA + p²

     

    [ -(2A - p) ± √4pA +p² ] / 2A

    i = p - 2A + √4pA +p² / 2A

     

     

     

  • Encontrei este video com a explicação:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    após os 16 minutos

  • Valor= A

    Parcelas=p

    Chama (1+i) = x para facilitar a resolução 

    A = p/x + p/x^2

    MMC Ax^2= px + p

    Ax^2 - px + p = 0

    Delta = p^2 +4Ap

    x = p + raiz (p^2 + 4Ap) / 2A

    Como x = 1+ i

    i = [ p -2A + raiz (p^2 + 4Ap)] / 2A

  • Pai, afasta de mim uma questão dessa na prova do BB.

  • uma dessa eu nem perco meu tempinho no dia da prova, as 5 horas seriam gastas só p entender a questão

  • Letra E de espero que não caia

  • Gostaria de parabenizar o professor do Qconcursos. Excelente explicação!


ID
2647684
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.

Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

Alternativas
Comentários
  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

     

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são: 12, 16 24, 32, 36, 52, 56, 64

     

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas). Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

     

    Gabarito letra E)

     

    FONTE: Arthur Lima, estratégia concursos.

     

    Bons estudos galera

  • https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    33'

  • Formar números de 3 algarismos com {1,2,3,4,5,6}

    Verifiquemos o padrão dos múltiplos de 4, os dois ultimos algarismo devem ser divisíveis por 4 e terminados em 00:

    100, 104, 108, 112,116, 120, 124, 128, 132, 136, 140 ...

    vemos o padrão que o ultimo algarismo só poderá ser 0 , 4, 8 , 2, ou 6  e desses no conjunto dado só temos 2, 4, e 6

    no algarismo da dezena observamos que poderá ser 1, 2 , 3, 4, 5, ou 6 apenas;

     

       C                  D                    U

    1 a 6             2 OU 6             FIXO 4       

    4 pos.           2 pos.             1 pos.     =     4  x 2  x 1 = 8 

     

    1 a 6            1, 3 ou 5           FIXO 2     

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

    1 a 6              1, 3 ou 5          FIXO 6

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

     

    Portanto, somando teremos 8+12+12=32

     

    Esse método requer um racicínio rápido para verificar o padrão que os múltiplos de 4 seguem.

     

     

  • * Para ser múltiplo de 4 os dois últimos números tem que ser múltiplo de 4.

    Vamos listar todas as possibilidades de números distintos nas duas ultimas posições:

    12, 13,14,15,16,21,23,24,25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,

    63,64,65.

     

    Agora vamos separar os múltiplos de 4: 12,16,24,32,36,52,56,64 (temos 8 possibilidades para a ultima posição)

    Sendo assim, é só calcular as possibilidades para a primeira posição. Como já foram usados 2 números e eles não podem se repetir, sobram 4 elementos para a primeira posição. Então é só multiplicar 8x4=32 possibilidades

     

  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são:

    12, 16

    24,

    32, 36,

    52, 56,

    64

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas).

    Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

    Resposta: E

  • Disponíveis A ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

    3 dígitos _ _ _ sendo múltiplo de 4

    termina com 12:

    4 possibilidades

    termina com 16:

    4 possibilidades

    termina com 24:

    4 possibilidades

    termina com 32:

    4 possibilidades

    termina com 36:

    4 possibilidades

    termina com 52:

    4 possibilidades

    termina com 56:

    4 possibilidades

    termina com 64:

    4 possibilidades

    8x4 = 32


ID
2647690
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1.

O valor de det(3A) . det(2B) é

Alternativas
Comentários
  • Vale lembrar que det(a.M) = det(M).a^n , onde n é a ordem da matriz M. Ou seja,

     

    det(3A) = det(A).3² = 9det(A)

     

    det(2B) = det(B).2³ = 8det(B)

     

    Logo, det(3A) . det(2B) = 9det(A) . 8det(B) = 72 . det(A) . det(B) = 72 . 1 = 72

     

    Gabarito letra D)

     

    Fonte: Arthur Lima, estratégia concursos

     

    Bons estudos galera

  • DET(K.M)= K ^ ordem x DET (M)

    DET(3A) = 3^2 (pq é ordem 2) x DET(A)

    DET(2B) = 2^3 (pq é ordem 3) x DET(B)

    produto= 9. DET(A) x 8. DET(B)

    produto= 9x8x DET(A)xDET(B)

    produto= 72x1= 72

  • Contextualizando: Uma das propriedades dos Determinantes diz que quando se multiplica um matriz de ordem "n" por uma constante "k", o determinante da matriz também será multiplicado pela constante "k" elevado a n: k^n;

    Det(A) e Det(B) só podem ser respectivamente 1 ou -1, já que o resultado do produto de ambos dá 1, mas sendo um ou outro, não importará, pois temos outro produto, e produto com negativos ou positivos dá positivo:

    Det(3A) . Det(2B) = [3² . (1 ou -1)] . [2³ . (1 ou -1)] = 72

    Gabarito D

  • Vale lembrar que det(a.M) = det(M).a, onde n é a ordem da matriz M. Ou seja,

    det(3A) = det(A).3 = 9det(A)

    det(2B) = det(B).2 = 8det(B)

    Logo,

    det(3A) . det(2B) =

    9det(A) . 8det(B) =

    72 . det(A) . det(B) =

    72 . 1 =

    72

    Resposta: D

  • tem que usar propriedades

    matriz A de ordem 2 ... 3^2 

    matriz B de ordem 3 ... 2^3

    3^2 x 2^3 = 9 x 8 = 72

    letra d

  • para que a multiplicação seja igual a 1 det a e det b só podem ser respectivamente 1 e 1 ou (-1) e (-1)

    A = 3^ordem X det a

    A = 3^2 .1 = 9

    B = 2^ordem X det b

    B = 2^3 .1 = 8

    A x B = 9.8 = 72


ID
2647702
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O centro da circunferência λ: x2 + y2 - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.

A equação dessa parábola é

Alternativas
Comentários
  • Obs: (Não dá pra explicar em poucas palavras).

    Deixando na forma reduzida, encontramos a equação (x-1)²+(y-2)²=9 onde o centro dessa circunferência é c(1,2). Como na questão o centro é o foco da parábola e a diretriz da mesma encontra-se justamente no eixo Ox, logo a equação da parábola terá o seguinte formato=> (x-xv)²=4f(y-yv). Como o vértice é o ponto médio entre o foco e o ponto que chamaremos de F', tendo esses dois pontos achamos o vértice. F' tem que estar alinhado ao foco e tem que pertencer a diretriz, logo F' tem como coordenadas (1,0). xv=1+1/2=1, yv= 2+0/2= 1. Logo o vértice tem coordenadas (1,1). Jogando na forma padrão da parábola, temos que a equação será a da alternativa a).

  • Simples assim em... kkkk

  • Essa parte de Matemática dessa prova da Petrobras estava muito mais dificil em relação aos outros anos!

  • Letra A. Veja a resolução completa com gráfico em https://geoconic.blogspot.com/p/q882565-o-centro-da-circunferencia-x2.html

    O centro da circunferência λ: x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano. A equação dessa parábola é

     x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4 => 

    x^2-2x => (x^2+2ax+a^2) => -2x=+2ax => a=-1 =>(x-1)^2 => x^2-2x+1

    y^2-4y => (y^2+2by+b^2) => -4y=+2bx => b=-2 =>(y-2)^2 => y^2-4y+4

    Veja que podemos desdobrar x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4.

    (x-1)^2+1+(y-2)^2+4=4 => Veja que para equilibrar a igualdade, teremos:que somar  +5.

    (x-1)^2+(y-2)^2=9, veja o gráfico no blog. Da equação reduzida concluímos que C=(+1,+2),

    C=F=(+1,+2) =.O ponto diretriz, O foco da parábola (+1,+2) e seu Vértice, ficam no eixo da parábola.  Se sua diretriz (x, 0), é sempre perpendicular ao eixo da parábola.

    “diretriz é o eixo Ox”, y=0, y será a função linear, F=(+1,+2), concluímos que a diretriz é x=+1 e ponto diretriz Pd=(+1,0). O eixo da parábola (x=1), determina a função quadrática da parábola.

    O eixo da parábola será Oy, mas F=(+1,+2), logo o eixo da parábola, sempre perpendicular a diretriz, onde x=+1,  determinará o vértice em V=(+1,?).

    A distância do foco ao ponto diretriz  será igual.

    F=(+1,+2) e Pd(+1,0) = Ffp=+2. O vértice será encontrado na metade V1=(+1,+1).

    Pela orientação PD,V,F, vemos que o sentido será vertical, e a concavidade progressiva, para cima, logo o coeficiente angular ca será positivo (+), teremos  (y-2)^2=+ca(x-2)

    d=vf=(Ffp/2)=ca/4 => 2/2=ca/4 => ca=4 =>   (x-1)^2=+4(y-1)

    x^2-2x+1=4y-4 => x^2-2x-4y+5=0


ID
2647705
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.


O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

Alternativas
Comentários
  • Resolução exercicio:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

  • {A1,A2,A3,A4,A5}

    A1 = 5

    A2 = A1 + R

    A3 = A1 + 2R

    A4 = A1 + 3R

    A5 = A1 + 4R

    A1² + A2² + A3² = A4² + A5² (organizando a equação)

    A1² = A4² - A3² + A5² - A2²

    Produtos Notáveis -> a² - b² = (a + b)(a - b)

    A1² = A4² - A3² + A5² - A2²

    A1² = (A4 + A3)(A4 - A3) + (A5 + A2)(A5 - A2)

    A1² = [(A1 + 3R + A1 + 2R)(A1 + 3R - A1 - 2R) + (A1 + 4R + A1 + R)(A1 + 4R - A1 - R)] (substitui "A1" por "5")

    5² = [(5 + 3R + 5 + 2R)(5 + 3R - 5 - 2R) + (5 + 4R + 5 + R)(5 + 4R - 5 - R)]

    25 = [(10 + 5R)(R) + (10 + 5R)(3R)]

    25 = [(10R + 5R²) + (30R + 15R²)]

    25 = 10R + 5R² + 30R + 15R²

    20R² + 40R - 25 (Simplifica por 5) 

    4R² + 8R - 5

    (-10) + (2) = - 8

    (-10) x (2) = - 20

    X' = - 10  -> - 5 

              4          2

    X'' =  2  ->  1 

            4        2

    O maior valor para A5 será o X'' por que é positivo, sendo assim, substitua:

    A5 = A1 + 4(R)

    A5 = 5 + 4( 1 )

                       2

    A5 = 5 + 2

    A5 = 7

    Créditos: Professor Renato Oliveira

  • Usando as alternativas é mais simples a resolução!

     

  • só consegui pelas opções...

  • A maneira mais rápida e fácil é testando as alternativas.

     

    an=a1+(n-1)r

    7=5+(5-1)r

    7=5+4r

    2=4r

    r=2/4 = 1/2 = 0,5

     

    (5, 5,5, 6)^2 = (6,5, 7)^2

    (25 + 30,25 + 36) = (42,25 + 49)

    91,25 = 91,25

     

  • Fiz testando as alternativas. Vou tentar explicar como fiz

    Como sei que cada termo é igual a média aritmética dos seus equidistantes, tendo o primeiro e o ultimo termo, dá para descobrir o termo do meio.


    PA = a1, a2, a3, a4, a5

    Sabemos que a1 = 5

    então vamos testar para o ultimo termos as alternativas (resolvi começar pelos números inteiros por ser mais fácil)

    Testando a alternativa b a PA fica:

    5, a2, a3, a4, 6

    somando os termos equidistantes (5+6) e obtendo a média, eu descubro o a3 que é o termo do meio.

    5+6=11, para obter a média basta dividir por 2, então 11/2=5,5

    Agora já temos a1=5, a3=5,5 e a5=6

    Fazenda a mesma coisa consigo descobrir o a2 e o a4

    a2= 5+5,5 = 10,5

    a2=10,5/2=5,25


    a4=5,5+6=11,5

    a4=11,5/2=5,75

    Estão nossa PA fica da seguinte forma:

    PA = (5, 5.25, 5.5, 5.75,6)

    Agora basta substituir na equação que o enunciado deu para ver se é verdade.

    O enunciado diz que: a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.

    Então:


    a1^2 +a2^2 + a3^2 = a4^2 +a5^2

    5^2 + 5.25^2 + 5.5^2 = 5.75^2 + 6^2

    25 + 27.5625 + 30,25 = 33.0625 + 36

    82,7825 = 69,0625


    O 6 NÂO é nossa resposta, pois não satisfaz nossa equação, basta testar as demais alternativas. o Outro que testei foi o 7, que é a resposta da questão

  • Termos:

    A1=5

    A2=5+r

    A3=5+2r

    A4=5+3r

    A5=5+4r

    Equação :

    A1²+A2²+A3² = A4²+A5²

    Substituindo os termos e aplicando produtos notáveis:

    (25) + (25+10+r²) + (25+20+4r²) = (25+30r+9r²) + (25+40r+16r²)

    Simplificando:

    4r²+8r-5=0

    resolvendo essa equação encontra-se o maior valor de r=1/2

    desse modo, A5= 5+0,5*4=7

  • 5,5,5,6,6,5,7

    gab d

  • Apenas complementando a dica da colega Celina, resolução no tempo 1:43:15 no vídeo do link abaixo:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

  • nos meus cálculos só consigo chegar a b
  • Fiz por tentativa somando os termos, sabendo-se que 5 é o primeiro, testei o 7 e utilizei a fórmula, S5= 5 (a1+a5)/2

    S5= 5 (5+7)/2

    S5= 5*12/2

    S5=60/2

    S5=30

    5+5,5+6+6,5+7=30

    sem contar que todas as outras opções fazendo por esse método, daria soma com ",25" de resposta, não tendo nenhuma opção dessa na questão.

  • Resolução exercicio:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc tempo: 1h 41 min


ID
2647708
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas.

Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?

Alternativas
Comentários
  • M , L , B

     

    20%  =  M

    35% = L

    9 =  B

     

    %           estagiario

    55                x

    45                 9

     

    45x = 55.9

    x = 11

     

    11 + 9 = 20

  • M: 20%

    L: 35%

    20% + 35% = 55%

    100% - 55% = 45%

    B: 45% (9)

    45% -- 9

    20% = x

    x = 4 (M)

    20% -- 4

    35% -- x

    x = 7 (L)

    M + L + B = 4 + 7 + 9 = 20

  • 9 Funcionários equivale a 45% da empresa, se dividir 9/45 temos 0,2 que é 1% da empresa em funcionários. Então como a questão pedi o número total, ou seja, 100%. Logo 0,2x100=20

  • ORGANIZANDO AS INFORMAÇÕES TEMOS:

     

    x = total de estagiários

    20% levaram maçãs > 0,2 x

    35% levaram laranjas > 0,35 x

    9 levaram banas

     

    AGORA É NECESSÁRIO MONTAR A EQUAÇÃO

    0,2x + 0,35x + 9 = x

    0,55 x + 9 = x

    x - 0,55x = 9

    0,45x = 9

    x = 9/ 0,45

    x = 22

     

    GABARITO > B

     

  • muito bom Rafael

  • 20% + 35% = 55%

    Logo 9 estagiários equivale à 45%

    Agora é só fazer uma regra de três pra saber quanto é 55% e somar os resultados

    9 ----- 45%

    x ------ 55%

    x = 495/45

    x = 11

    11 + 9 = 20 

    Resposta B

  • Regra de 3 simples:

    20% = ? valor absoluto

    35% = ? valor absoluto

    45% = 9 estagiários


    9 45%

    x 100%


    x = 900/45

    x = 20

  • Veja que 20% + 35% = 55% levaram maçãs ou laranjas, de modo que os 45% restantes levaram bananas. Sabemos que esses 45% correspondem a 9 pessoas, de modo que 100% corresponde a:

    45% ------------- 9

    100% ------------- N 

    45 x N = 100 x 9

    5 x N = 100

    N = 20 pessoas

    Resposta: B

  • Olá, colegas concurseiros!

    Passando pra deixar uma dica pra quem tá focado no Concurso do Banco do Brasil.

    Esse é o melhor material que existe por aí:

    https://abre.ai/c6yq

    Barato e super completo.

    Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.

    Bons estudos a todos!

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à equação dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) 20% dos estagiários levaram maçãs.

    2) 35% dos estagiários levaram laranjas.

    3) 9 estagiários restantes levaram bananas.

    Frisa-se que a questão deseja saber quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Por vim, vale ressaltar que, se forem somados os valores descritos nos itens "1", "2" e "3", elencados acima, chega-se ao valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Resolvendo a questão

    Primeiramente, para fins didáticos, irei chamar de x o valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Nesse sentido, deve-se fazer as seguintes conversões:

    - 20% de todos os estagiários na empresa levaram maçãs = 20% de x = 0,2x.

    - 35% de todos os estagiários na empresa levaram laranjas = 35% de x = 0,35x.

    Logo, somando-se os valores descritos, para se descobrir quantos estagiários, ao todo, há na empresa, tem-se o seguinte:

    0,2x + 0,35x + 9 = x

    0,55x + 9 = x

    x - 0,55x = 9

    0,45x = 9

    x = 9/0,45

    x = 20.

    Portanto, o valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa equivale a 20.

    Gabarito: letra "b".


ID
3271879
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O alumínio apresenta um coeficiente de dilatação linear de 23 x 10-6 K-1 . Um fio condutor elétrico de alumínio tinha 20 m a 25°C e, com a passagem de corrente, o fio chegou à temperatura de 75°C.

Qual foi a variação de comprimento do fio de alumínio, em mm?

Alternativas
Comentários
  • ΔL = α . L . ΔT

    ΔL = 23.10^-6. 20 . (75-25) = 23.10^-6. 1000 = 23.10^-3 m

    ΔL = 23.10^-3 . 1000 = 23 mm

    Resposta: Letra B

  • Atenção

    a questão pede a resposta em mm, e não m.

  • Engraçado que o α está em Kelvin enquanto a T está em Celcius.

  • ta errado isso uma q ta em kelvin

  • As escalas em Kelvin e Celcius possui compatibilidade de intervalos, então não tem diferença !


ID
3271882
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física

  1. Um técnico resolveu fazer um barramento elétrico e, para economizar o cobre, fez um barramento bimetálico. A barra tinha 50 cm de comprimento, 10 cm de largura e 0,8 cm de espessura. Metade da espessura (0,4 cm) era de alumínio, excelente condutor elétrico, e coeficiente de dilatação linear de 23x10-6 K-1, e a outra metade era de aço de baixo carbono com boa resistência mecânica e coeficiente de dilatação linear de 13x10-6 K-1 . Considere que os dois materiais estão intimamente unidos, não podendo soltar-se e que, durante o uso do barramento, a temperatura do lugar subiu de 25ºC para 75º C.

  2. Após análise da situação, o técnico constatou que o barramento

Alternativas

ID
3271885
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

As unidades fundamentais para o módulo de Young e a tensão trativa no Sistema Internacional de Unidades são:

Alternativas
Comentários
  • B) Pa = N/m²


ID
3271888
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Potência é uma medida da energia liberada, ou absorvida, na unidade do tempo.

A unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades é

Alternativas
Comentários
  • GAB B

    W

  • Potência = trabalho / tempo

    Potência = J/s --> 1 J/s = 1 W ( Watt) , homenagem a James Watt

    Curiosidades: 1kW--> 1000W

    1CV = aprox 735,5 W

    1HP = aprox 745,7 W


ID
3271891
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O óxido é um composto químico que

Alternativas
Comentários
  • Ramon, o que você destrinchou foi exatamente o raciocínio por trás da fórmula da análise combinatória rs

  • obs: elemento distinto menos o FLUOR


ID
3271894
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A coluna da esquerda apresenta alguns compostos químicos, e a coluna da direita, os quatro grandes grupos de compostos inorgânicos, também conhecidos como funções químicas.

I - Al2 O3

II - H2 SO4

III - NaOH


P - ácido

Q - base

R - sal

S - óxido


As associações corretas entre o composto e sua função correspondente são:

Alternativas
Comentários
  • Al2 O3 : oxido

    H2 SO4 : ácido

    NaOH : base

    Gabarito: Item E


ID
3271897
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico precisou realizar um tratamento térmico de recozimento de uma barra de cobre deformada e após consultar um livro, decidiu empregar uma temperatura de 600°C em um forno importado cuja temperatura estava em Fahrenheit.

A temperatura definida no forno foi, em °F, de

Alternativas
Comentários
  • BIZU: Conversão

    ( ºC . 1,8) + 32 = ºF

  • C/5 = (F-32)/9 = (K+273)/5

    600/5 = (F-32)/9

    F = 1.112 ºF

    GABARITO: D

  • °C x 9/5 + 32 = ° F

ID
3271900
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um material importado veio acompanhado da folha de propriedades que indicava que seu limite de resistência mecânica era de 40 ksi, equivalente a 40000 psi (pounds per square inch – libras por polegada ao quadrado).

Qual o valor deste limite de resistência, em MPa (106 Pa)?



Dados:

aceleração da gravidade = 10 m/s2,

1 polegada = 2,54 cm e

1 libra = 454 g

Alternativas
Comentários
  • 40000lb/pol² * 0,454kg/lb * pol²/25,4mm*25,4mm * 10m/s² = 281N/mm² >> 281MPa


ID
3271906
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um técnico foi encarregado de medir uma determinada angulação em uma peça.

Dentre os instrumentos disponíveis, o adequado para essa tarefa é o

Alternativas

ID
3271909
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Desenho Técnico

De acordo com a NBR 6409:1997 – Tolerâncias geométricas – Tolerâncias de forma, orientação, posição e batimento – Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenho – nos desenhos, as tolerâncias de forma e posição devem ser inscritas em um quadro retangular, dividido em duas ou mais partes.

No caso de duas divisões, no lado direito, é inscrito o(a)

Alternativas

ID
3271912
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Desenho Técnico

Considerando-se a NBR 8404:1984 – Indicação do estado de superfície em desenhos técnicos – nos casos em que a remoção de material é exigida, o símbolo a ser utilizado no desenho é:

Alternativas
Comentários
  • Quando a remoção de material é exigida, adicionar ao símbolo básico um traço (Figura da letra A).

    NBR 8404:1984


ID
3271933
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Um técnico precisa austenitizar dois aços ao carbono com (aço A) 0,3% massa de C e (aço B) 0,75% massa de C.

Considerando-se o diagrama de equilíbrio do sistema Fe-C, a melhor temperatura para tratar simultaneamente os dois aços é:

Alternativas
Comentários
  • Por que não forneceram o diagrama do Fe-C nessa questão?


ID
3271936
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Considere a equação química abaixo:

Cd + 2 Ni(OH)3 => Cd(OH)2 + 2 Ni(OH)2

Após a análise dessa equação, constata-se que o

Alternativas
Comentários
  • a) Incorreta. Cd metálico sofre oxidação, o NOX vai de 0 para 2+.

    b) Incorreta. O Ni realmente sofre uma redução, mas o item está mostrando uma oxidação. Logo, está errado.

    c) Correta. O NOX do Ni vai de 3+ para 2+, ganhou 1 elétron. Logo, sofreu uma redução.

    d) Incorreta. O apresenta NOX = -2

    e) Incorreta. H apresenta NOX = +1

    Gabarito: item C


ID
3271939
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Na reação Fe2 O3 (s) + 3 CO (g) => 2 Fe (s) + 3 CO2 , verifica-se que o número de oxidação do

Alternativas

ID
3271954
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em um galpão, 100 lâmpadas incandescentes de 60 W ficam ligadas 8 horas por dia, todos os dias. Se todas forem substituídas por lâmpadas de led de 9,0 W, a economia na conta de energia elétrica, em reais, em um período de 30 dias, será de, aproximadamente, 


Dado

1,0 kWh custa R$ 0,80

Alternativas

ID
3271957
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A descoberta das ondas eletromagnéticas no século XIX permitiu que diversos conceitos conhecidos das ondas mecânicas fossem aproveitados. Entretanto, há diferenças entre esses dois tipos de ondas.

Por exemplo, a onda eletromagnética é a única que pode

Alternativas

ID
3271960
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um sistema, isolado termicamente da vizinhança, é formado por dois recipientes acoplados termicamente por meio de uma barra de cobre cilíndrica. Um dos recipientes contém água fervente a 100 o C, e o outro, nitrogênio líquido a -196 º C.

A quantidade de calor, em kJ, que atravessa a barra de cobre em 10,0 minutos é, aproximadamente,


Dados

Comprimento da barra: 80,0 cm

Área da seção transversal da barra: 4,00 cm2

Condutividade térmica do cobre: 400 W.m-1.K-1

Alternativas
Comentários
  • q=k*A*(ΔT/Δx)

    q=400*0,0004*(100-(-196))/0,8

    q=59,2w = 59,2J/s

    10 min = 600s

    q=59,2J/s*600s

    q=35,5kJ

    Alternativa A

  • A questão envolve aplicação da Lei de Fourier, que é conteúdo de Transferência de Calor e não de Termodinâmica.


ID
3271963
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma estufa é uma estrutura com paredes e telhado feitos de material transparente, como vidro. Em seu interior, plantas que requerem condições climáticas reguladas são cultivadas.

O calor proveniente do sol atravessa o vidro e aquece o interior da estufa, que se mantém aquecido durante a noite porque a

Alternativas
Comentários
  • e] radiação infravermelha é refletida pelos vidros da estufa.

  • condutividade térmica do ar é muito ruim, por isso que o ar é usado como isolante em varios casos


ID
3271966
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

O rendimento energético de um transformador utilizado em uma máquina de soldagem com eletrodo revestido é da ordem de

Alternativas

ID
3271969
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

Uma das características que está associada ao processo de soldagem TIG é o(a)

Alternativas

ID
3271972
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

O processo de soldagem TIG NÃO é capaz de soldar o seguinte material metálico:

Alternativas

ID
3271975
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A análise de um hidrocarboneto indicou que sua cadeia carbônica apresenta:

- 5 átomos de carbono no total;

- 2 átomos de carbono com hibridação do tipo sp;

- 1 átomo de carbono terciário.

O nome desse hidrocarboneto é

Alternativas

ID
3271978
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O balanço estequiométrico da reação 

2KMnO4 (aq) + a HCl (aq) => b KCl (aq) + c MnCl2 (aq) + d H2O (aq) + e Cl2 (g)


fornece

Alternativas
Comentários
  • 2KMnO4 (aq) + 16HCl (aq) => 2 KCl (aq) + 2MnCl2 (aq) + 8 H2O (aq) + 5Cl2 (g)


ID
3271981
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma bombona contém 5 L de rejeito químico com uma concentração de 0,2 mol/L de NaOH. O técnico resolveu neutralizar a solução empregando ácido clorídrico (HCl), que estava disponível numa solução aquosa com 8 mol/L.

Qual o volume total de ácido empregado, em L?

Alternativas
Comentários
  • É inversamente proporcional.

  • GABA-B

    C.V=C.V

    5 . 0,2=8 . C

    1= 8C

    C=1/8

    C=0,125

  • é inversamente proporcional. Faz regra de 3 porém não cruza.

    5.0,2 = 8.X

    1 = 8X

    X = 0,125


ID
3271987
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Em um laboratório afastado de cidades, um técnico precisava preparar um tanque contendo 20 L de água a 50°C (densidade = 1 g/cm3 ), mas percebeu que o transformador parou de funcionar. Esse laboratório possuía uma cisterna enterrada na terra contendo água a 30°C e uma caixa d’água exposta ao sol, com água a 80°C. O técnico resolveu misturar a água dos dois reservatórios para obter a quantidade e a temperatura d’água desejada.

Quantos litros de água mais fria ele precisou empregar para completar 20 L? 


Dado

capacidade calorífica da água = 4,186 J/(g.K) na faixa de temperatura considerada

Alternativas
Comentários
  • Como faz essa questão?

  • Outra forma de pensar mais fácil é a seguinte : como se trata de água , é possível desprezar as fórmulas e fazer uma média ponderada multiplicando o volume de cada água por sua temperatura inicial e dividindo pela soma dos volumes igualando à temperatura final(que é 50) . Então ficaria : (30v1+80v2)/v1+v2 =50 então 30v1+80v2/20=50 logo 30v1+80v2=1000 . Sabendo que v1+v2=20 é só isolar o v2=20-v1 e substituir na primeira . Fica 30v1 + 80(20-v1)=1000 então v1=12litros