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Prova CPCON - 2010 - UEPB - Vestibular - Matemática


ID
3823084
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Efetuando (√2 /2)(2,025)-2 (6/6√3) 3+1, temos por resultado:

Alternativas

ID
3823087
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O controle de vacinação em uma creche indica que, dentre 98 crianças cadastradas, 60 receberam a vacina Sabin, 32 foram vacinadas contra o sarampo e 12 crianças não foram vacinadas. Dessa forma, o número de crianças que não receberam exatamente as duas vacinas é igual a:

Alternativas

ID
3823090
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A solução da equação x+4√23x-8/3 = 2 3x+8/3 no conjunto R dos números reais é:

Alternativas

ID
3823093
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O salário médio, em reais, dos funcionários de uma empresa, conforme nos mostra a tabela de distribuição abaixo, é:

Faixa Salarial Número de
(Em Reais) Funcionários

800 ⊢ 1.100 300
1.100 ⊢ 1.400 600
1.400 ⊢ 1.700 150
1.700 ⊢ 2.000 50
2.000 ⊢ 2.300 30
2.300 ⊢ 2.600 20

Alternativas

ID
3823096
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área lateral de um cilindro equilátero cuja secção meridiana é igual a 81 cm2 mede:

Alternativas

ID
3823102
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A solução da inequação (x+3)4 (x2 + 5) (x- 3)3 / (3-x )6 ≤ 0 é o intervalo:

Alternativas

ID
3823105
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da expressão tg 5π/3 - 3tg(210º) é:

Alternativas
Comentários
  • tg 5π/3 - 3tg(210º)

    tg 5π/3 = tg π/3 ( 5π/3 - π = π/3) (tg é positiva no 1º e 3º quadrante)

    tg π/3 = v3

    tg210 = tg30 = v3/3

    v3 - 3v3/3

    v3 - v3

    0


ID
3823108
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para que logx- 3 (6 - x) esteja definido, devemos ter:

Alternativas
Comentários
  • Condição de existência do logaritmo

    Logaritmando > 0

    Base > 0 e ≠ 1

    x - 3 > 0

    x > 3

    x - 3 ≠ 1

    x ≠ 4

    6 - x > 0

    x < 6

    ------ 3 ---- 4 --------

    ----------------------- 6

    ------ 3 ---- 4 ------ 6

    3 < x < 6 e x ≠ 4

    GABARITO: LETRA D


ID
3823111
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A equação (x - 1 / 2x2 + 3) ! = 1 tem como solução real:

Alternativas

ID
3823114
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

Alternativas

ID
3823117
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O perímetro de um triângulo de vértices D(–2 , 0), E(0 , 4) e F(0 , –4) é

Alternativas

ID
3823123
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

Alternativas

ID
3823126
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo α e 2α, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e 2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo α mede:

Alternativas

ID
3823129
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O cometa Halley visita a Terra a cada 76 anos; sua última passagem por aqui foi em 1986. O número de vezes que ele visitou a Terra desde o nascimento de Cristo foi:

Alternativas

ID
3823132
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A equação 2x 2 + √2 x + 1/2 sen α = 0, com 0 ≤ α ≤ π, não admite soluções reais, se:

Alternativas

ID
3823135
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A função f(x) = (m – 5 )x+1 é decrescente, quando:

Alternativas

ID
3823144
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O termo que independe de x no desenvolvimento (3x - 2/x)4  é:

Alternativas

ID
3823147
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

Alternativas

ID
3823150
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo as funções f e g de R em R, tais que g(x) = x + 4 e f(g(x)) = 2x² – 3x + 1, f(2) é igual a:

Alternativas

ID
3823153
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm3 é:

Alternativas

ID
3823156
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se uma função f :[0, + ∞[ → [4, + ∞[ é tal que f(x) = x2 + 4, f–1(5) é:

Alternativas

ID
3823159
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo f uma função definida por f(x) = sen (x/2), 0 ≤ x ≤ 4π , então f (x) é positiva, quando:

Alternativas

ID
3823162
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média aritmética dos n primeiros números naturais não nulos é:

Alternativas

ID
3823165
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência de números reais x – 2,√x2 +11 , x + 7, ... é uma progressão geométrica cujo oitavo termo é:

Alternativas

ID
3823168
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que secα = x e tgα = x – 1, então x t em valor:

Alternativas

ID
3823171
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de (3√3 i15 + i16 + i2)2 é:

Alternativas

ID
3823174
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam as afirmações:

( ) Os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
( ) As bissetrizes dos ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.
( ) O quadrado é, ao mesmo tempo, paralelogramo, retângulo e losango.

Associando-se verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas acima, teremos:

Alternativas

ID
3823177
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo n o número de soluções reais da equação log15 │x4 -1│ = 1, então:

Alternativas
Comentários
  • Para o Log ser igual a 1, o logaritmando precisa ser igual a base

    Logo, | x⁴ - 1 | precisa ser igual a 15, que é o valor da base.

    x⁴ - 1 = 15

    x⁴ = 16

    x⁴ = 2⁴

    x = 2

    GABARITO: LETRA C


ID
3823180
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O polinômio P(x) = (2x + 1) (2x + 1)2 (2x + 1)3 ..........(2x + 1)100 é de grau:

Alternativas

ID
3823183
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.

O número de sentenças verdadeiras acima é:

Alternativas

ID
3823189
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo e1 e e2 as respectivas excentricidades das elipses de equações x2/25 + y2/4 = 1 e x2/25 + y2/16 = 1, o quociente entre e1 e e2 é:

Alternativas

ID
3823195
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • P equivale ao baricentro do triângulo ABC,para descobrir as coordernadas XY desse ponto,aplica-se a equação

    Px=Xa+Xb+Xc/3

    Py=Ya+Yb+Yc/3

    Coordenadas de um baricentro

    Px=1+1+4/3=6/3=2

    Py=1+5+3/3=9/3=3

    X=2 e Y=3

    Letra B

    Bravo six,going dark,out.


ID
3823201
Banca
CPCON
Órgão
UEPB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x − y −1 = 0 e 3y − 3x + 5 = 0. A altura deste trapézio em cm é:

Alternativas
Comentários
  • Este comentário merece estar no topo. Ótimo!