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Gabrito E
Enunciado:
A proposição do enunciado é "Se p então q", p->q.
Porém q também é outra proposição: (p ou q);
Precisamos saber que:
Equivalências de p -> q :
~q -> ~p - Contrapositiva
~p v q - Disjunção
Negação de p ou q:
~p ^ ~q
Solução:
1 - Foi usado a equivalência ~q -> ~p para o enunciado.
2 - Realizar a negação da primeira sentença do enunciado p:
Alberto não está estudando
3 - Realizar a negação da segunda sentença do enunciado (p ou q):
Não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro.
4 - Resultado:
Se não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro então Alberto não está estudando.
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Assertiva E
Se não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro, então Alberto não está estudando.
Eq 2 Casos 1 Se / 2 Ou
Se A -> B
EQ Se ~B -> ~A 1 Caso
Se A -> B
EQ Se ~A Ou B 2 Caso
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EQUIVALENCIA = ~Q ENTAO ~P = ~Q ENTAO ~A E ~B =
SE NAO É VESPERA DA PROVA E NÃO É DIA 29 DE FEVEREIRO ENTAO ALBERTO NAO ESTÁ ESTUDANDO
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Para complementar a explicação dos nossos outros colegas:
Existem duas formas de encontrar uma Equivalência na condicional Se -> Então.
Nessa questão utilizou-se a equivalência do exemplo 01, ou seja, inverteu-se as afirmações e negou seu conteúdo. Como uma das afirmações era composta por uma proposição ( p ou q), foi necessário negar também essa proposição, tornando-se assim "~P e ~Q".
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GABARITO: E
Só um complemente, o colega Alan disse que há duas formas de equivalência para o "Se..., então", isso é um equívoco, pois EXISTEM 3 FORMAS DE EQUIVALÊNCIA para o "Se..., então". Vejamos:
1ª opção: Negação do “Se..., então”. (RENEGA)
MACETE
Coloca o “e”, Repete a primeira sentença, tirando o “Se”, e nega a última. (RENEGA)
Ex.:
a) Se você trabalha, então alcança.
Negação: Você trabalha e não alcança.
E vice-versa: *Para negar o ‘e’.
Se você trabalha então alcança.
2ª opção: “Se..., então” COM INVERSÃO: A à B é igual a ~B à ~A
(CONTRA POSITIVA)
*Chamada de contra positiva. É a mais frequente em concursos.
Nesse caso apenas negamos ambas proposições e as invertemos.
Ex.: Se chove, então bebo.
SEM EQUIVALÊNCIA
Se não bebo, então não chove.
EQUIVALÊNCIA COM INVERSÃO
3ª opção: “Se..., então” COM “OU”: A à B é igual a ~A v B
Nesse caso trocamos o “Se..., então” por “ou”, negamos a primeira proposição e repetimos a segunda.
Podemos resumir em substituir o ‘Se’ pelo ‘Não’ e o ‘então’ pelo ‘ou’. Porém se a proposição já estiver na negativa, neste caso, devemos passar para o positivo, no caso removemos somente o ‘Se’ e não adicionamos nada.
Ex.: Se faz calor, então viajo.
SEM EQUIVALÊNCIA
Não faz calor ou viajo.
EQUIVALÊNCIA COM “OU”
Observações: Primeiro buscamos pela primeira equivalência, somente se não encontrarmos a resposta por ela que recorremos a segunda.
Bons estudos! (:
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Equivalência da condicional:
~q -> ~p (o exercício optou por esta forma) Essa outra forma: ~p v q , também seria uma equivalência da condicional.
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Porque a Letra B tá errada?
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e) se não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro, então Alberto não está estudando - basta fazermos a contrapositiva da sentença.
a -> b => ~b -> ~a (contrapositiva padrão)
a -> b v c (proposição da questão) => ~b ^ ~c -> ~a (contrapositiva da proposição)
Explicação: na contrapositiva, nós invertemos a proposição negado as sentenças. Como a proposição é a -> b v c, basta invertê-la negando-a, b v(ou) c vira ~b ^(e) ~c, e a vira ~a.
Se Alberto está estudando, então é véspera de prova ou é dia 29 de fevereiro vira se não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro, então Alberto não está estudando.
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Mas não era equivalência? que presepada, viu
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Tem duas formas de encontramos a Equivalência do Condicional:
P --> Q =
~Q --> ~P (Contrapositiva; nega tudo e inverte);
~P v Q (NE y MAr; NEga o primeiro, MAntém o segundo e coloca o OU).
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Essa questão tem que ter um cuidado quando for fazer a equivalência, pois o ou do segundo termo vira e.
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A questão é sobre EQUIVALÊNCIA e não negação!
Na EQUIVALÊNCIA você deve INVERTER o ''se, então'' e negar!
O que está diante do ''SE'' vai negado para o ''então'', e o que está diante do ''ENTÃO'' vai negado para o ''se''
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NEGA TUDO E INVERTE
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seguinte..
o OU sempre nega com E.. assim vc já elimina letras (A e (C
se trata da equivalência1 ou seja nega e inverte, a única que inverte é a letra (E