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Prova UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática

ID
4075426
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

Homens Mulheres
Exatas 300 100
Biológicas 200 400
Humanas 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a alternativa correta.

A probabilidade de o aluno escolhido ser um rapaz que pretende seguir a área de exatas é de 1/2.

Alternativas
ID
4075429
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

Homens Mulheres
Exatas 300 100
Biológicas 200 400
Humanas 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a alternativa correta.

Se o aluno escolhido pretende seguir a área de biológicas, a probabilidade de ser uma moça é de 2/3.

Alternativas
ID
4075432
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

Homens Mulheres
Exatas 300 100
Biológicas 200 400
Humanas 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a alternativa correta.

A probabilidade de o aluno escolhido ser um rapaz ou alguém que pretenda seguir a área de humanas é de 7/12.

Alternativas
ID
4075435
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

Homens Mulheres
Exatas 300 100
Biológicas 200 400
Humanas 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a alternativa correta.

A probabilidade de o aluno escolhido ser alguém que pretende seguir a área de exatas é de 1/3.

Alternativas
Comentários

  • O gabarito está errado!

ID
4075438
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

Homens Mulheres
Exatas 300 100
Biológicas 200 400
Humanas 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a alternativa correta.

Se o aluno escolhido pretende seguir a área de humanas, a probabilidade de ser um rapaz é de 1/3.

Alternativas
ID
4075441
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

No sistema decimal, todo número abba, com algarismos a e b em {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, pode ser escrito como 1001 × a + 110 × b.

Alternativas
ID
4075444
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

No sistema decimal, todo número capícua de quatro algarismos é divisível por 11.

Alternativas
ID
4075447
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número decimal 9, quando representado no sistemade numeração de base 2, cujos algarismos pertencem a {0, 1}, é capícua.

Alternativas
Comentários

  • Mas cara, a letra B vc disse que está incorreta pois diz que o automóvel é inglês, quando a verdade é “mais inglês “.

    mas a alternativa correta diz que “o fato do automóvel ser INGLÊS…” . Alguém me explica?

  • Mas cara, a letra B vc disse que está incorreta pois diz que o automóvel é inglês, quando a verdade é “mais inglês “.

    mas a alternativa correta diz que “o fato do automóvel ser INGLÊS…” . Alguém me explica?

ID
4075450
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número (2112)3, na base 3, quando representadona base 10, é divisível por 3.

Alternativas
ID
4075453
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números naturais capícuas, também denominados palíndromos, de quatro algarismos, isto é, os números do tipo abba que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, da mesma forma, assinale o que for correto.

O número (abba)n, na base n, n >1 , quando representado na base 10, é múltiplo de n +1.

Alternativas
ID
4075456
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Sabendo que i2 = −1, se x = i é uma solução de p(x) = 0, então a = c e b = 1.

Alternativas
ID
4075459
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = −3 e c = 8 e se a equação p(x) = 0 possui três raízes reais distintas em progressão geométrica de razão q = − 2, então b = −6.

Alternativas
ID
4075462
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se c = 0 , então p(x) = 0 possui três raízes reais.

Alternativas
ID
4075465
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = b = 0, então p(x) = 0 possui três raízes reais iguais, qualquer que seja a constante real c.

Alternativas
ID
4075468
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se x = cosθ + i senθ é um zero de p(x), então q(x) = x2 - 2x cos θ + cos 2θ é um de seus fatores, para qualquer θ real.

Alternativas
Comentários

  • Abandonou a família para se unir a outro homem. Como fica a cabeça do filho desse camarada?

ID
4075471
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

Qualquer ponto do primeiro quadrante ou do segundoquadrante do plano complexo representa zα paraalgum α.

Alternativas
ID
4075474
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

Para qualquer α, a parte real do número complexo (zα)2 é um número real negativo.

Alternativas
ID
4075477
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

Se |zα| = 1, então α = 0.

Alternativas
ID
4075480
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

1/zπ/4 = z-π/4

Alternativas
ID
4075483
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

(zπ/4)4 = - 7 - 4√2i.

Alternativas
ID
4075486
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se após a distribuição das fichas, nenhum quadrado ficou vazio, existem 636 formas distintas de fazer a distribuição.

Alternativas
ID
4075489
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Existem 736 formas distintas de fazer a distribuição das fichas no tabuleiro.

Alternativas
ID
4075492
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se forem distribuídas somente seis fichas de uma mesma cor, de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 6! distribuições distintas.

Alternativas
ID
4075495
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Escolhidas duas cores distintas para as fichas, ao distribuí-las de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 12! distribuições distintas.

Alternativas
ID
4075498
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se escolhermos fichas de uma única cor para preencher uma das diagonais e todas as outras posições forem preenchidas com fichas de uma mesma cor, distinta da cor da diagonal escolhida, então temos 305 formas distintas de preencher o tabuleiro.

Alternativas
ID
4075501
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.

Alternativas
ID
4075504
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α = -5π/2, então o sistema S não possui solução.

Alternativas
ID
4075507
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1               , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O par ordenado (1, 0) ∈ ℝ2 é uma solução do sistema S para alguma constante real α.

Alternativas
ID
4075510
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O sistema S pode ter infinitas soluções, para alguma constante real α.

Alternativas
ID
4075516
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

Alternativas
ID
4075519
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

Alternativas
ID
4075522
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

Alternativas
ID
4075525
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

Alternativas
ID
4075528
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

Alternativas
ID
4075531
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto. 


A medida do maior lado do retângulo ABCD é maior do que 2r cm. 

Alternativas
ID
4075534
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C1.

Alternativas
ID
4075537
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A medida do perímetro do losango MNPQ é a metade da medida do perímetro do retângulo ABCD.

Alternativas
ID
4075540
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

O comprimento da circunferência C2 mede πr/2 cm.

Alternativas
ID
4075543
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A área da coroa circular limitada pelas circunferências C1 e C2 mede 15/16πr2 cm2.

Alternativas
ID
4075546
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ + tg θ = 1/2.

Alternativas
Comentários

  • Só para mim que a questão está com o seguinte texto? Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ −&nbsp;<span style="text-align: justify; font-style: italic;">tg&nbsp;</span><span style="text-align: justify;">θ= 2, assinale a alternativa&nbsp;</span><span style="text-align: justify; font-weight: bold;">correta</span><span style="text-align: justify;">.<br><br></span>sec θ +&nbsp;<span style="font-style: italic;">tg&nbsp;</span>θ= 1/2.<span style="text-align: justify;"><br></span>

ID
4075549
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

π/2 < 0 < π.

Alternativas
ID
4075552
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ = -3/4.

Alternativas
ID
4075555
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

tg θ = 5/4.

Alternativas
ID
4075558
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sen θ = -3/5

Alternativas
ID
4075561
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Se n é o número de dias em atraso na entrega de um filme, a fórmula M(n) = 0,5n - 2,5 fornece o valor da multa a ser paga em reais.

Alternativas
ID
4075564
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Se uma multa referente a um único filme foi paga com uma nota de R$ 50,00 e o cliente recebeu de troco o equivalente ao triplo da multa, esse cliente estava com 21 dias de atraso.

Alternativas
ID
4075567
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Em relação ao cliente A, após 30 dias de atraso, sua dívida era menor que R$ 3,00 por cada filme em atraso.

Alternativas
ID
4075570
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Em menos de 60 dias, o cliente A pagará toda a sua dívida.

Alternativas
ID
4075573
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Para cada m = 0,1,2,…, o termo 5m fornece o dia de cada pagamento do cliente A, a partir do 15° dia de atraso. A fórmula 19/2m+1 + 5/2(1 - 1/2m) fornece o valor em reais a ser pago para cada filme em atraso do cliente A.

Alternativas
ID
4075576
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto.

log3 (3√3√3) =7/4.

Alternativas
ID
4075582
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Assinale o que for correto.

73 + 80 + 87 + ... + 199 + 206 + 213 = 3003.

Alternativas
ID
4075591
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se R é um quadrado de área medindo 1 m2, então N = 100.

Alternativas
ID
4075594
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se α = 10 cm e b = 23 cm, então N = 230.

Alternativas
ID
4075597
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se α =100 cm e b = 240 cm, então N = 24.000.

Alternativas
ID
4075600
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se o raio de luz atravessa todos os quadrados da malha, então o maior divisor comum entre α e b é 1.

Alternativas
ID
4075603
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo R, de lados de medidas inteiras a cm e b cm, é dividido de modo a formar uma malha de quadrados de lado medindo 1 cm. Um raio de luz entra no retângulo R por um dos vértices, na direção da bissetriz do ângulo reto. Ao atingir o outro lado do retângulo R, esse raio é refletido e segue refletindo-se cada vez que toca em um lado do retângulo R. O raio de luz sai do retângulo R ao atingir um de seus vértices. O número inteiro positivo N de quadrados da malha que o raio de luz atravessa, desde a sua entrada até a sua saída, é o mínimo múltiplo comum entre a e b. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Se N = 30, então os lados do retângulo R medem 6 cm e 5 cm.

Alternativas
ID
4075606
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A distância de A a B mede √3 cm.

Alternativas
ID
4075609
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A área do triângulo OAB mede √3 cm2.

Alternativas
ID
4075612
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A reta r divide o círculo delimitado por C em duas regiões. A área da menor região mede 1 cm2.

Alternativas
ID
4075615
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A área do setor circular determinado por A e B mede √3π/2 cm2.

Alternativas
ID
4075618
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A distância de O à reta r mede 1 cm.

Alternativas
ID
4075651
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

det(kA) = k2 det A.

Alternativas
ID
4075654
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

det(A2) = (det A)2.

Alternativas
ID
4075657
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

Se A e B são matrizes inversas uma da outra, então (A + B)2 = A2 + 2I2 + B2, em que I2 indica a matriz identidade de ordem 2.

Alternativas
ID
4075660
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

(AB)2 = A2B2.

Alternativas
ID
4075663
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

Se A é uma matriz invertível, então A + A-1 = 02×2, em que 02×2 indica a matriz nula.

Alternativas
ID
4075666
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

A altura de qualquer face da peça mede 6√3 cm.

Alternativas
ID
4075669
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

A área total da superfície da peça mede 288 cm2.

Alternativas
ID
4075672
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

A altura da peça mede 4√6 cm.

Alternativas
ID
4075675
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

A medida do volume da peça é menor do que 144 cm3.

Alternativas
ID
4075678
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.

Um corte plano da peça produz uma seção triangular com um vértice no vértice do tetraedro, com o lado oposto a esse vértice paralelo a um lado da base contendo o baricentro da base. Esse corte divide a peça em duas peças cujos volumes estão a uma razão igual a 2/3.

Alternativas
ID
4075696
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números a = 10150 e b = 9950 + 10050, assinale a alternativa correta.

a é maior do que b.

Alternativas
ID
4075699
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números a = 10150 e b = 9950 + 10050, assinale a alternativa correta.

a é um número par.

Alternativas
ID
4075702
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números a = 10150 e b = 9950 + 10050, assinale a alternativa correta.

b é um número par.

Alternativas
ID
4075705
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números a = 10150 e b = 9950 + 10050, assinale a alternativa correta.

a - b é um número par.

Alternativas
ID
4075708
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando os números a = 10150 e b = 9950 + 10050, assinale a alternativa correta.

a é um número divisível por 17.

Alternativas
ID
4075711
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A distância de V até a base menor é de 6 m.

Alternativas
ID
4075714
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

O volume do cone S é de 32π m3.

Alternativas
ID
4075720
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A superfície da água contida no reservatório determina um círculo de diâmetro igual a 3,5 m.

Alternativas
ID
4075723
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

O volume de água no reservatório é de 127π/48 m3.

Alternativas