Prova IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática

Questão 3068983

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

“Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas: futebol, natação e basquetebol. A pesquisa mostrou que, do grupo, 1000 pessoas praticam futebol, 800, praticam basquetebol e 500, praticam natação; 300 praticam natação e futebol, 290 praticam natação e basquetebol, 310 praticam futebol e basquetebol; 200 praticam futebol, basquetebol e natação.” 

É CORRETO afirmar que:

• A. 200 pessoas praticam nenhuma das três modalidades esportivas.
• B. 300 pessoas praticam apenas duas modalidades esportivas, e 1100, apenas uma modalidade esportiva.
• C. 1000 pessoas praticam apenas duas modalidades esportivas.
• D. 1000 pessoas praticam apenas futebol.
• E. 500 pessoas praticam apenas natação ou basquetebol.

Gabarito: B

Comentários

• 1) 300 pessoas praticam apenas duas modalidades esportivas

  Futebol e Natação = 100

  Futebol e Basquete = 110

  Natação e Basquete = 90

  Total = 300 ok

  2) 1100, apenas uma modalidade esportiva

  Futebol = 590

  Natação = 110

  Basquete = 400

  Total = 1100 ok

• "310 praticam futebol e basquetebol; 200 praticam futebol, basquetebol e natação.” 

  Como a b está correta, sendo que ela afirma que 300 pessoas praticam apenas 2 modalidades esportivas?

  Aqui no texto fala que 310 praticam futebol e basquetebol?

• A letra A está certa, também. Não entendi o erro que a banca entendeu.

• Wagner...200 pessoas praticam as 3 simultaneamente, o numero de pessoas que não praticam nenhuma é 900.

• a) 200 pessoas praticam nenhuma das três modalidades esportivas. R: 900

  b) 300 pessoas praticam apenas duas modalidades esportivas, e 1100, apenas uma modalidade esportiva.

  c) 1000 pessoas praticam apenas duas modalidades esportivas. R: 300

  d) 1000 pessoas praticam apenas futebol. R: 590

  e) 500 pessoas praticam apenas natação ou basquetebol. R: 110 natação; 400 basquete

  Link da resolução: https://sketchtoy.com/69035048

  GAB B

• Alguem pode me explicar porque o numero de pessoas que praticam apenas duas modalidades eh 300 ??

• Bruno Teonoácio, o número de pessoas que praticam apenas 2 modalidades (300) é a intersecção entre elas.

• Não vi problemas na questão, basta fazer o desenho dos conjuntos.

• Respondendo a pergunta do Bruno Teonácio.

  "porque o numero de pessoas que praticam apenas duas modalidades eh 300 ??"

  Após fazer todo o desenho do diagrama, você soma as interseções entre os dois que vai dar 300. Também fique com duvida nisso, mais consegui fazer.

  No caso a soma das interseções de duas modalidades é 100+110+90= 300

• Gabarito: B

  Praticam apenas 2 modalidades esportivas

  Futebol e Natação: 300 - 200 = 100

  Futebol e Basquete: 310 - 200 = 110

  Natação e Basquete: 290 - 200 = 90

  TOTAL = 300

  Praticaram apenas 1 modalidade esportiva

  Futebol: 1.000 - 100 - 200 - 110 = 590

  Natação: 500 - 100 - 200 - 90 = 110

  Basquete: 800 - 110 - 200 - 90 = 400

  TOTAL = 1.100

  Praticam nenhuma das 3 modalidades esportivas

  2.500 - 1.100 - 300 - 200 = 900

• Bruno,

  Futebol e natação= 100

  futebol e basquete = 110

  natação e basquete = 90

  Esses são os que praticam apenas duas modalidades.

  somando todos, o resultado é 300.

Questão 3068986

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

“Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas: futebol, natação e basquetebol. A pesquisa mostrou que, do grupo, 1000 pessoas praticam futebol, 800, praticam basquetebol e 500, praticam natação; 300 praticam natação e futebol, 290 praticam natação e basquetebol, 310 praticam futebol e basquetebol; 200 praticam futebol, basquetebol e natação.” 

Escolhendo-se ao acaso, duas pessoas dentre as que praticam alguma das três modalidades esportivas, a probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades e outra que pratica apenas uma modalidade é:

• A. exatamente
• B. menor que 18%;
• C. exatamente
• D. exatamente
• E. os itens B) e D) estão corretos.

Gabarito: B

Comentários

• Somando todos que praticam esportes = 1600

  1)probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades

  200/1600 = 0,125

  2)outra que pratica apenas uma modalidade

  (590+400+110) / 1600 = 0,6875

  Como a questão pediu as duas coisas juntas:

  a probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades E outra que pratica apenas uma modalidade, então multiplica-se as duas probabilidades:

  0,125 * 0,6875 = 0,0859 ou 8,59%

  Caso a questão pedisse uma coisa OU outra, somaria as probabilidades.

  0,125 + 0,6875 = 0,8125 ou 81,25%

• Galera, é o seguinte... foi usado três linhas de raciocínio: DIAGRAMA DE VENN, PROBABILIDADE E PORCENTAGEM.

  Fazendo a distribuição no diagrama teremos:

  NATAÇÃO: 110

  FUTEBOL: 590

  BASQUETE: 400

  NATAÇÃO E BASQUETE: 90

  FUTEBOL E BASQUETE: 110

  FUTEBOL E NATAÇÃO: 100

  FUTEBOL, NATAÇÃO E BASQUETE: 200.

  Até aqui tudo bem.

  próximo passo é:  a probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades:

  200/1600 = 0.125

  ONDE 200 (QUE É A INTERSECÇÃO) É NUMERO DE CASOS FAVORAVEIS E 1600 É O TOTAL DE POSSIBILIDADES.

  agora quem pratica apenas uma modalidade:

  (590+400+110) / 1600 = 0,6875

  ONDE (590+400+110) QUE É QUEM PRATICA SEPARADAMENTE B,F,N E 1600 TOTAL DE POSSIBILIDADES.

  AGORA É SÓ MULTIPLICAR OS RESULTADOS, JÁ QUE NA PROBABILIDADE O CONECTIVO (E) NA QUESTÃO MULTIPLICA.

  Probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades (E) outra que pratica apenas uma modalidade:

  0,125 x 0,6875 = 0,0859 ou 8,59%

• Então vamos achar a probabilidade de ser uma pessoa que pratica as 3 modalidades: 200/1600 = 0,125

  agora as pessoas que praticam apenas uma modalidade, seja ela qual for: 1100/1600 =0,6875

  agora multiplica os dois 0,125*0,6875 =0,0859375 = 8,5%

• 200/1600 . 1100/1600 (simplificando)

  2/16 .11/16

  22/256 = 0,0859 -> 8,59%

• Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas. Dessas 2.300 fazem algum esporte.

  Por que estão dividindo por 1.600?

• Usei a diferença ( 2.500-2.300 = 200) ; Depois quanto em % 200 representa do total ( T%) de 2.500 = 8%, ou seja, menor que 18 %.. Não sei se a linha de raciocínio está certa, mas acertei na sorte .

• Osvaldo ferraz... Primeiro vc precisa fazer o diagrama de venn, então vc verá que do total de 2500 pessoas, apenas 1600 praticam algum esporte, e 900 não praticam nenhum, por isso se divide por 1600.

• Do total de pessoas, apenas 1600 praticam algum esporte. Ele pede para escolher duas pessoas (uma que pratique as três modalidades (200) e outra que pratique apenas uma modalidade (1100)). Sendo assim, vamos ter em nosso espaço amostral somente as pessoas que praticam algum tipo de modalidade, ou seja, as 1600. O cálculo fica:

  200/1600 x 1100/1599 x 2!

  Uma vez que, depois de escolhermos a primeira pessoa o nosso espaço amostral irá diminuir, pois, retiramos uma pessoa dele na primeira possibilidade, dessa forma, sobrarão 1599 pessoas para eu fazer a próxima escolha. A multiplicação por 2! é como essas duas pessoas podem ser escolhidas (mudando sua posição), uma vez que, o enunciado não especificou que algum deles deveria ser escolhido primeiro que outro (pode ser escolhida uma pessoa que pratique 3 modalidades primeiro e depois 1 pessoa que pratique apenas uma, ou o contrário, 1 pessoa que pratique apenas uma modalidade e depois outra que pratique 3 modalidades). Isso fica:

  440000/2558400 -> 4400/25584 = 0,17 => 17%

  Logo, a probabilidade é menor que 18%.

  LETRA B

• Agora fiquei na dúvida sobre o comentário de *Flávio Sales*.

  Será que realmente era necessário Multi x 2 ???

  Será que a ordem de se escolher quem será o 1é necessário?

Questão 3068992

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam as funções ƒ e g da QUESTÃO 04, e a composta de g em ƒ, g o ƒ = G , teremos:

• A.
  
• B. G possui seu menor valor em x₀ = 13/12;
• C. G possui zero;
• D.
  
• E. os itens B) e D) estão corretos.

Gabarito: B

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• Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

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Questão 3068995

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;

É CORRETO afirmar que:

• A. I é falsa e II é verdadeira;
• B. II é falsa e I é verdadeira;
• C. III é falsa;
• D. III e IV são verdadeiras;
• E. IV é falsa e III é verdadeira.

Gabarito: D

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• Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

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  As bancas são as seguintes:

  Fafipa

  Cops UEL

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  PUC PR

Questão 3069001

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Os Biólogos determinam que, sob condições ideais, a taxa de crescimento do número de bactérias de uma cultura é proporcional ao número de bactérias presente na cultura no início do intervalo de tempo considerado. Suponha uma cultura que, inicialmente, possua 1500 bactérias e 40 minutos depois já possua 4500 bactérias. Quanto tempo, após o instante inicial, levará para que esta cultura possua 40500 bactérias? Marque a alternativa CORRETA.

• A. 3 horas
• B. 130 minutos
• C. 2 horas
• D. 2,5 horas
• E. 120 segundos.

Gabarito: C

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  Fafipa

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• PG de razão 3

  1500, 4500,13500, 40500 total 120 minutos ou 2h

• Valor inicial = 1500

  40 minutos = 2/3 hora

  1500 X (x)^(2t/3) = 4500 --> x = (3)^(3/2) --> C (t) = 1500 X (3)^(3t/2)

  1500 X (3)^(3t/2) = 40500 --> (3)^(3t/2) = 27 --> (3)^(3t/2) = 3³ --> 3t/2 = 3 --> t = 2 horas.

Questão 3069007

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Sejam os conjuntos A,B e C tais que:

A ∪ B = {a, b, x, y, z, w};

A ∪ C = {a, c, x,y, z, w} e

B ∪ C = {b, c, x, y, z, w}.

Além disso, temos A ∩ C = {x, y} e B ∩ C = {x, z}. Desta forma, é VERDADE que:

• A. A = {a, x, y, w} e y ∉ B;
• B. A = {a, x, y, z} e B = {b, x, z,w};
• C. A ∩ B = {x, w} e B - C = {b, z}
• D. A ∪ B ∪ C possui 7 elementos, pois A, B e C são, dois a dois, disjuntos;
• E. os itens “B” e “C” estão corretos.

Gabarito: A

Comentários

• FIZ UMA TABELA COM OS 7 ELEMENTOS E OS 3 CONJUNTOS

  A: a b c x y z w

  B: a b c x y z w

  C: a b c x y z w

  A ∪ B = {a, b, x, y, z, w} - NÃO TEM (c)

  A ∪ C = {a, c, x,y, z, w} - NÃO TEM (b)

  B ∪ C = {b, c, x, y, z, w} - NÃO TEM (a)

  DEDUZI QUE CADA CONJUNTO POSSUI APENAS, ENTRE OS ELEMENTOS (a,b,c), O ELEMENTO DE LETRA CORRESPONDENTE.

  ENTÃO

  A: a x y z w

  B: b x y z w

  C: c x y z w

  DEPOIS TEMOS

  A ∩ C = {x, y}

  B ∩ C = {x, z}

  USANDO O MESMO RACIOCÍNIO CONCLUÍ QUE:

  A: a x y w

  B: b x z w

  C: c x y z

  RESPOSTA

  A = {a, x, y, w} e y ∉ B;

  NÃO CONSEGUI EXPLICAR DETALHADAMENTE MAS ACHO QUE DÁ PARA AJUDAR.

• Bicho que maconha einh, adorei a questão

• A U B união de conjuntos.

  A ∩ B intersecção de conjuntos.

  não pertence.

  Temos as seguintes informações:

  A ∪ B = {a, b, x, y, z, w};

  A ∪ C = {a, c, x,y, z, w} e

  B ∪ C = {b, c, x, y, z, w}.

  ___________________________________

  A ∩ C = {x, y} e B ∩ C = {x, z}

  Para resolver a questão, montaremos o diagrama:

  http://sketchtoy.com/69027407

  O diagrama está nesse link acima. (é confiável)

  GAB A

  Qualquer erro, inbox.

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• Em matemática, dois conjuntos são ditos disjuntos se não tiverem nenhum elemento em comum. Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos se sua interseção for o conjunto vazio.

• Gabarito: A

   

  A ∪ B = {a, b, x, y, z, w};

  A ∪ C = {a, c, x, y, z, w}

  B ∪ C = {b, c, x, y, z, w}.

   

  A ∩ C = {x, y}

  B ∩ C = {x, z}

  A = {a, x, y, w} e y ∉ B

Questão 3069010

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

O 1º e o 6º termos de uma Progressão Aritmética (PA) crescente são raízes da equação x² + 6x + k = 0 . Sendo S_n, a soma dos n primeiros termos da PA, e a_n, um termo qualquer desta Progressão Aritmética, é CORRETO afirmar que:

• A. S₄ > 0;
• B. S₂ = -6;
• C. S₆ = -18;
• D. S₆ = 18;
• E. a₃ > 0;

Gabarito: C

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• Letra C

  PA: a1, a2, a3, a4, a5, a6

  Soma dos Termos de uma PA:

  Sn = (a1 + an) . n/2 -> S6 = (a1+ a6) . 6/2 -> S6 = 3 . (a1 + a6)

  x² + 6x + K= 0

  As raízes x1 e x2, respectivamente, são iguais a a1 e a6.

  Soma das raízes: - (x1 + x2) = - (a1 + a6) = a1 + a6 = - 6

  Substituindo a Soma das raízes na Soma dos Termos de uma PA:

  S6 = 3 . (a1+ a6) -> S6 = 3 . (-6) -> S6 = -18

  "Alô, é da Polícia? Tem um cara gato na minha casa! Ah, espera, sou eu mesmo" - Jhonny Bravo

• Gabarito C.

  Deve-se saber de antemão aquela fórmula da soma das raízes. A soma das raízes de uma equação de 2º grau:

  x1 + x2 = -b/a

  Olhando o enunciado, na equação x2 + 6x + k = 0, a soma de suas raízes é

  x1 + x2 = -b/a = -6/1 = -6 (guarda isso)

  Agora vamos pra formula da soma da PA, em que somaremos os seis primeiros termos:

  S6 = (a1 + an).n/2

  S6 = (a1 + an) * 6/2

  S6 = 3 * (a1 + an)

  Pronto.

  No enunciado ele afirma que o priemiro termo da PA e o sexto termo da PA são as raízes da equação. Logo,

  a1 = x1

  a2 = x2

  Coloca isso na fórmula da soma PA:

  S6 = 3 * (a1 + an), ou seja, S6 = 3 * (x1 + x2)

  olhe mais pra cima e notará que fizemos a soma das raízes por meio daquela velha conhecida fórmula

  x1 + x2 = -b/a = -6/1 = -6, então:

  S6 = 3* (-6) = -18.

Questão 3069016

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes; Matrizes

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;

II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;

III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60;

É CORRETO afirmar que:

• A. I e II são falsas;
• B. I e II são verdadeiras;
• C. I e III são falsas;
• D. II e III são verdadeiras;
• E. apenas III é verdadeira.

Gabarito: D

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• D-

  I- não há propriedade que diga isso!

  II- basta fazer Det(4A)=4^n*Det(A)= 4^4*4= 1024;

  III - propriedade de binet.

• I : Falso!

  II : Verdadeiro

  Temos que "e uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm  "

  Daí, o determinante será multiplicado por 4^4 = 256 

  256 * 4 = 1024. 

  III: Verdadeiro

  "O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes de cada uma delas."

Questão 3069019

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Problemas

Uma empresa deve embalar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-da-amazônia. Sabe-se que o kg do amendoim custa R$ 12,00, o kg da castanha de caju custa R$ 32,00, e o kg da castanha-da-amazônia custa R$ 25,00. Cada embalagem deve conter 400 gramas da mistura e o custo total dos componentes da mistura de cada embalagem será R$ 8,75. Além disso, a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas. Desta forma, cada embalagem deve conter:

• A. 150 gramas de castanha-da-amazônia; 150 gramas de amendoim; e 100 gramas de castanha de caju;
• B. 150 gramas de castanha-da-amazônia; 140 gramas de amendoim; e 110 gramas de castanha de caju;
• C. 150 gramas de castanha-da-amazônia; 135 gramas de amendoim; e 115 gramas de castanha de caju;
• D. 140 gramas de castanha-da-amazônia; 150 gramas de amendoim; e 110 gramas de castanha de caju;
• E. 150 gramas de castanha-da-amazônia; 120 gramas de amendoim; e 130 gramas de castanha de caju.

Gabarito: A

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• LETRA A

  0,001(150*25+150*12+100*32) = 8,75

  Obs.: preço/kg , transformar para preço/g = 0,001*preço/kg

• Amendoim (x)= 12,00 Kg = 0,012 grama

  Caju(y) = 32,00 Kg = 0,032 grama

  Amazônia (z)= 25,00 Kg = 0,025 grama

  Montando o sistema de incógnitas:

  0,012x + 0,032y + 0,025z = 8,75

  x + y + z = 400

  z = 3/5( x + y )

  Usei a segunda sentença para isolar o y:

  y = 400 - x - z

  y = 400 - x - ( 3/5 ( x + y))

  y = 400 - x - 3/5x - 3/5y

  tira-se o MMC de tudo, chega-se em:

  8y + 8x = 2000

  x + y = 250

  Sabendo que x + y = 250, logo:

  z = 150 Gramas

  Daqui pra frente é só substituição de incógnitas por valores.

  Espero ter ajudado, já que quebrei a cabeça nesse exercício.

• Outra forma de pensar...

  Amendoim: kilo:12,00 ----- 100 gramas: 1,2 ----- 1 grama: 0,12;

  Caju : Kilo 32,00------100 gramas : 3,2 ---- 1 grama: 0,32;

  Castanha-da- Amazônia: Kilo: 25,00 ----100 gramas: 2,5 --- 1 grama: 1,25;

  Sabemos que o exercício pede que o pacote contenha:

  400 gramas e custe 8,75

  Além de que o próprio enunciado diz que Amendoim + Caju seu resultado dividido por 3/5 dará o preço e quantia da Castanha. ("a quantidade de castanha-da-amazônia em cada embalagem deve ser três quintos da soma das outras duas.")

  Assim ficamos com a seguinte conclusão:

  Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

  Vamos simplificar a expressão acima usando o X para representar: Amendoim + Caju

  Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

  X + (X.3/5) = 400

  8X/5 = 400

  X= 250

  Após encontrar o valor de X substituimos na expressão:

  X= Amendoim + Caju = 250

  Fazendo o teste de verificação de resultado

  Amendoim + Caju + [(Amendoim + Caju).3/5] = 400

  Amendoim + Caju + [ 250 . 3/5] = 400

  Amendoim + Caju + [ 150] = 400

  Amendoim + Caju = 400 - 150 => 250

  Amendoim + Caju = 250

  Note que a Castanha-da- Amazônia é representada por [(Amendoim + Caju).3/5] . O resultado encontrado é 150 gramas de castanha , sobrando dos 400 gramas, somente 250 gramas para serem preenchidas pelas demais.

  Se a Castanha-da- Amazônia é 150 gramas e o custo dela é 150 x 0,25 = 3,75

  Então, subtraindo o preço da castanha pelo total dado pelo exercício que é de 8,75 ficamos com 5,00 para serem divididos entre o : Amendoim + Caju e que devem dar 250 gramas para completarem os 400 gramas no pacote

  Sabendo que cada 100 gramas de Amendoim resulta 1,20 + Caju resulta em 3,20 ficamos com 200 gramas por 4,40. Faltando 0,60 para completar o preço de 5,00 reais .

  Se aumentar 50 gramas de Amendoim ficará com 0,60

  Se aumentar 50 gramas de Caju ficará com 1,60

  Ou seja, o Amendoim em 50 gramas preenche a quantia que falta para completar 5,00

  Assim ficamos com:

  Amendoim: kilo:12,00 ----- 150 gramas:1,80

  Caju : Kilo 32,00------100 gramas :3,20

  Castanha-da- Amazônia: Kilo: 25,00 ----150 gramas: 3,75

Questão 3069025

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Seja P(x) um polinômio que dividido por 2x - 1, deixa resto -4, dividido por x - 2, deixa resto - 2 e dividido por 2x + 1 deixa resto 1. Considere R(x) o resto da divisão de P(x) por 4x² - 1. Desta forma, está CORRETO afirmar que:

• A. R(x) = -5x - 3/2 e P(1/2) = -2;
• B. R(x) = -5x - 3/2 e P(2) = -2;
• C. P(-2) = 2 e
• D. e P(-2) = -2;
  
• E. Nenhuma das alternativas anteriores está correta.

Gabarito: B

Comentários

• Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

  Link:

  As bancas são as seguintes:

  Fafipa

  Cops UEL

  UFPR

  PUC PR

• 1- Fazer a fórmula da divisão do polinômio

  P(x)=Q(x).D(x)+R(x)

  Q(x)= quociente

  D(x)= divisor

  R(x)= resto

  2- substituir o x =2 para uma das equações, vão encontrar P(2)=-2. A intenção é zerar um divisor:

  P(x)=Q(x).(x-2) +R(x)

  P(2)=Q(2).(0)+(-2)

  P(2)=-2

• Teorema do Resto:

  O resto da divisão de um polinômio P(x) pelo binômio (x -a) é igual a P(a).

  P(x) = (x - a) Q(x) + R.

  Para x =a, temos:

  P(a) = (a - a) Q(a) + R. Logo, P(a) = R

  Usando os dados do problema:

  2x - 1 = 0, logo, x = 1/2 e P (1/2) = -4

  x-2 = 0, logo, x = 2 e P(2) = -2

  2x + 1 = 0, logo, x = -1/2 e P(-1/2) = 1

  Fazendo P(x) = D(x) Q(x) + R(x)

  P(x) = (x - 2) Q(x) - 2

  P(2) = 0 X Q(2) - 2

  P(2) = -2

  R(x) = ax + b

  R(-1/2) = -a/2 + b = 1

  R(1/2) = a/2 + b = -4

  a= - 5 e b = -3/2

  R(x) = -5x -3/2 .

  Letra b

Questão 3069028

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Num grupo de 35 pessoas, 21 são homens e o restante, mulheres. Desse grupo, devem ser escolhidas três pessoas para formar uma comissão composta por um presidente, um tesoureiro e um secretário. Sabe-se que dois dos homens não podem ser presidente, além disso, na comissão precisa figurar pelo menos um homem e pelo menos uma mulher. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que o número de comissões distintas possíveis é:

• A. um número primo;
• B. 27.802
• C. 27.622
• D. 27.621
• E. 27.620

Gabarito: C

Comentários

• Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

  Link:

  As bancas são as seguintes:

  Fafipa

  Cops UEL

  UFPR

  PUC PR

• GABARITO: C

  Eu resolvi dessa maneira.

  Utilizei o principio geral

  35x 34x 33= 39.270 utilizei todos(homens e mulheres)

  19 x 20x 19= 7.220 exclui os 2 homens que a questão fala que não pode ser presidente ( o calculo foi todo baseado em só homens)

  14 x 13x 12= 2.184 Utilizei o valor só para as mulheres

  2 x 34x 33 = 2.244 A restrição dos dois homens na presidência e pelo menos homem e mulher.

  Somei 7.220 + 2.184 + 2.244 = 11.648

  Peguei o valor geral 39.270 - 11.648 = 27.622

• Há 6 possibilidades (obs.: da esquerda para a direita, o primeiro é presidência, e os dois tanto faz tesoureiro ou secretário; H = homem e M = mulher):

  19.20.14 = 5320 (H.H.M)

  19.14.20 = 5320 (H.M.H)

  14.21.20 = 5880 (M.H.H)

  14.13.21 = 3822 (M.M.H)

  14.21.13 = 3822 (M.H.M)

  19.14.13 = 3458 (H.M.M)

  TOTAL = 27622

• Total de Possibilidades:(presidente: 35-2=33) x (tesoureiro) x (secretario) 33 x 34 x 33 = 37026

  Possibilidade de serem todas mulheres: 14 x 13 x 12 = 2184

  Possibilidade de serem todos homens: 19 x 20 x 19 = 7220 (levando em conta que 2 dos homens não podem ser presid)

  Para achar o número de comissões distintas que se pode formar contendo pelo menos um homem e pelo menos uma mulher basta pegar o total de possibilidades e subtrair as possibilidades de serem todos homens e subtrair as possibilidades de serem todas mulheres.

  R: 37026 - 2184 - 7220 = 27.622

Questão 3069031

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;

II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;

III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

• A. apenas II e III são verdadeiras;
• B. II é falsa;
• C. III verdadeira;
• D. I e III são falsas;
• E. I e II são verdadeiras, e III é falsa.

Gabarito: E

Comentários

• A pirâmide hexagonal tem 7 faces, 6 faces laterais e face da base.

  aresta = 6cm

  área da base = 3/4 da área lateral

  apótema da base: l√3/2 = 6√3/2 = 3√3 cm

  área da base: 6 l²√3/4 = 6*6²√3/4 = 54√3 cm²

  área da lateral: 6 b*h/2 = 6*g*l/2 = 6*g*6/2 = 36g/2 = 18g

  área da base = 3/4 da área lateral ⇒ 54√3 = 3*18g/4

  54√3*4 / 3*18 = g ⇒ g= 4√3 cm (g de geratriz = apótema da pirâmide)

  área da lateral: 18g = 18*4√3 = 72√3 cm²

  AT = AB+AL ⇒ 54√3 + 72√3 = 126√3 cm²

  Para achar volume precisa achar altura da pirâmide.

  g² = h²+apb² ⇒ (4√3)² = h² + (3√3)²

  h² = (4√3)² - (3√3)² ⇒ h² = (16*3) - (9*3) ⇒ h² = 48 - 27 ⇒ h² = 21

  h = √21

  volume = 1/3 * AB * h ⇒ 1/3 * 54√3 * √21 ⇒ 1/3 * 54 * √63

  V = 18 * 3√7 = 54√7 cm³

Questão 3069037

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Uma mercadoria sofreu três aumentos consecutivos de 5%, 6% e 7% durante certo período. Diante disso, das alternativas a seguir a que melhor se aproxima do aumento percentual total da mercadoria no referido período é:

• A. 19,1%;
• B. 18%;
• C. 18,1%;
• D. 18,4%
• E. 18,5%

Gabarito: A

Comentários

• Aumentos sucessivos (5%,6% e 7%) = 1,05*1,06*1,07 = 1,191

  Como o produto custava 100% e 100%= 1, então

  1,191-1 = 0,191 (*100) = 19,1

• (1+0,05).(1+0,06).(1+0,07)= 1,05. 1,06 . 1,07 = 1,19

  Como o produto custava 100% e 100% é 1, logo:

  1,19 - 1 = 0,19 x 100 = 19%

  a que melhor se aproxima do aumento percentual... 19,1%

• passo 1, soma os percentuais

  ( 5 + 6 + 7 ) = 18

  passo 2, adiciona +1

  18+1=19

  passo 3, divide por 100

  19/100 = 0,19

  passo 4, soma o valor 1 + o que foi dividido acima

  1+0,19 = 1,19

  19,1% é o que mais se aproxima

• Porque está sendo adicionado 1 aos porcentuais no início?
• Realmente ficou legar a resposta
• porque foi adicionado 1 ?

• Para quem não entendeu a forma de resolver dos colegas.

  TEMOS QUE RESOLVER POR PARTES.

  Levamos em consideração o valor imaginário R$ 100,00 .

  --------------------------------------

  Primeiro aumento.

  5% de R$ 100

  5 x 100 / 100 = R$ 5,00

  somando os valores, (100,00 + 5,00) o resultado é R$ 105,00

  ---------------------------------------

  Segundo aumento

  6% de R$ 105

  6 x 105 / 100 = 6,30

  somamos os valores, (105,00 + 6,30) o resultado é R$ 111,30

  ----------------------------------------

  Terceiro aumento

  7% de R$ 111,30

  7 x 111,30 / 100 = 7,791

  somamos os valores, (111,30 + 7,791) o resultado é R$ 119,091

  ---------------------------------------

  TEMOS O AUMENTO FINAL DE 19,091

  APROXIMADAMENTE 19,1%

Questão 3072490

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Administração; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Alimentos; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Arte e Música; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Agrárias; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Sociais; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Contabilidade; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Economia; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Enfermagem; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Libras; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Português / Inglês; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Química; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Turismo
• Disciplina: Pedagogia
• Assuntos: Legislação da Educação; Lei nº 10.639 de 2003 - Obrigatoriedade da Temática “História e Cultura Afro-Brasileira"; Lei nº 9.394 de 1996 - Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) e suas alterações

A Lei Federal n° 11.645/2008 alterou a Lei de Diretrizes e Bases - LDB (Lei Federal n° 9.394/1996), para incluir no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática história e cultura afro-brasileira e indígena. O caput do artigo 26-A prevê expressamente que "Nos estabelecimentos de ensino fundamental e de ensino médio, torna-se obrigatório o estudo da história e cultura afro-brasileira e indígena". No parágrafo segundo consta que: "Os conteúdos referentes à história e cultura afro-brasileira e dos povos indígenas brasileiros serão ministrados no âmbito de todo currículo escolar, em especial nas áreas de:

• A. educação artística e de filosofia.
• B. educação artística e de matemática.
• C. literatura e história brasileiras e de filosofia.
• D. matemática e de literatura e história brasileiras.
• E. educação artística e de literatura e história brasileiras.

Gabarito: E

Comentários

• gabarito letra E

• A Lei 11.645/2008 altera a Lei 9.394/1996, modificada pela Lei 10.639/2003, a qual estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática “História e cultura afro-brasileira e indígena”.

  nas áreas de: educação artística e de literatura e história brasileiras.

Questão 3072493

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Administração; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Alimentos; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Arte e Música; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Agrárias; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Sociais; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Contabilidade; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Economia; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Enfermagem; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Libras; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Português / Inglês; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Química; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Turismo
• Disciplina: Pedagogia
• Assuntos: Gestão de Projetos Educacionais; Metodologia de Projetos: um Caminho entre a Teoria e a Prática; Pesquisa em Educação; Projeto Político Pedagógico; Temas Educacionais Pedagógicos

A construção de Projetos nas escolas se remete ao planejamento que se tem intenção de fazer, de realizar. É uma forma de antever um futuro diferente do presente. Gadotti (1994, p.579) afirma que “todo projeto supõe rupturas com o presente e promessas para o futuro. Projetar significa tentar quebrar um estado confortável para arriscar-se, atravessar um período de instabilidade e buscar nova estabilidade em função da promessa que cada projeto contém de estado melhor do que o presente. Um projeto educativo pode ser tomado como promessa frente a determinadas rupturas. As promessas tornam visíveis os campos de ação possível, comprometendo seus atores e autores.”

Nessa perspectiva, o Projeto Político-Pedagógico vai além de um simples agrupamento de planos de ensino e de diversas atividades.

Ele é construído e vivenciado em todos os momentos, por todos os envolvidos com o processo educativo da escola.

Diante do exposto, pode-se afirmar que o Projeto Político-Pedagógico é:

• A. uma ação rotineira, com um sentido explícito. O político e o pedagógico têm uma significação dissociável, não imbricadas. Considera-se o Projeto Político-Pedagógico como um processo de permanente reflexão e discussão dos problemas da escola.
• B. uma ação intencional, com um sentido explícito e com compromisso definido coletivamente. É político, no sentido de compromisso com a formação do cidadão para um tipo de sociedade. É pedagógico, no sentido de definir as ações educativas e as características necessárias às escolas de cumprirem seus propósitos e sua intencionalidade.
• C. uma construção possível, mas não necessária. O Projeto Político-Pedagógico mobiliza o convencimento dos professores, da equipe escolar e dos funcionários a trabalhar mais, para, assim, proporcionar situações que permitam aprender a pensar e realizar o fazer pedagógico.
• D. um rearranjo formal da escola, que visa organizar o trabalho pedagógico e, principalmente, administrativo, no que tange às questões financeiras.
• E. uma construção autônoma que tem como autores e atores do processo somente os diretores e professores da unidade escolar.

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO LETRA B

• A) uma ação rotineira, com um sentido explícito. O político e o pedagógico têm uma significação dissociável, não imbricadas. Considera-se o Projeto Político-Pedagógico como um processo de permanente reflexão e discussão dos problemas da escola. (ERRADO)

  B) uma ação intencional, com um sentido explícito e com compromisso definido coletivamente. É político, no sentido de compromisso com a formação do cidadão para um tipo de sociedade. É pedagógico, no sentido de definir as ações educativas e as características necessárias às escolas de cumprirem seus propósitos e sua intencionalidade. (CORRETO)

  C) uma construção possível, mas não necessária. O Projeto Político-Pedagógico mobiliza o convencimento dos professores, da equipe escolar e dos funcionários a trabalhar mais, para, assim, proporcionar situações que permitam aprender a pensar e realizar o fazer pedagógico.(ERRADO)

  D) um rearranjo formal da escola, que visa organizar o trabalho pedagógico e, principalmente, administrativo, no que tange às questões financeiras. (ERRADO)

  E) uma construção autônoma que tem como autores e atores do processo somente os diretores e professores da unidade escolar. (ERRADO)

Questão 3072496

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Administração; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Alimentos; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Arte e Música; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Agrárias; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Sociais; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Contabilidade; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Economia; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Enfermagem; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Libras; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Português / Inglês; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Química; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Turismo
• Disciplina: Pedagogia

De acordo com o Decreto Federal n° 5154/2004 e a Resolução MEC/CNE/CEB n° 06/2012, de 20/09/2012, NÃO é correto afirmar, em relação à oferta da Educação Profissional de Nível Médio, que a:

• A. articulada ao Ensino Médio poderá ser desenvolvida de forma integrada ou concomitante.
• B. subsequente é desenvolvida em cursos destinados exclusivamente a quem já tenha concluído o Ensino Médio.
• C. articulada integrada ao Ensino Médio se desenvolve na mesma instituição de ensino, sem a necessidade de ampliação da carga horária prevista para a formação técnica profissional.
• D. articulada concomitante pressupõe a existência de matrículas distintas no curso de educação profissional técnica e no Ensino Médio.
• E. articulada concomitante poderá ser desenvolvida em unidades de ensino da mesma instituição ou em instituições de ensino distintas.

Gabarito: C

Questão 3072499

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Administração; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Alimentos; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Arte e Música; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Agrárias; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Sociais; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Contabilidade; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Economia; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Enfermagem; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Libras; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Português / Inglês; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Química; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Turismo
• Disciplina: Pedagogia

Uma instituição de educação profissional, ao definir seu Projeto Pedagógico, fundamentou-se na construção de itinerários formativos compatíveis com o mundo do trabalho e as expectativas do trabalhador. Com base no Decreto Federal n° 5154/2004 e na Resolução MEC/CNE/CEB n° 06/2012, de 20/09/2012, é correto afirmar que os itinerários formativos:

• A. são abordagens que, ao propiciar autonomia e flexibilização ao educando, favorecem a descontinuidade da formação.
• B. constituem-se em uma metodologia de formação continuada exclusiva para trabalhadores que possuem formação de nível médio.
• C. caracterizam-se como cursos de formação continuada voltados ao aprimoramento das competências desenvolvidas pelos trabalhadores no exercício da profissão.
• D. são etapas organizadas no âmbito de um determinado eixo tecnológico, possibilitando continuidade e articulação nos estudos e nas experiências profissionais.
• E. são voltados aos trabalhadores que já estão inseridos no mercado de trabalho, pois se fundamentam na problematização de vivências do cotidiano.

Gabarito: D

Questão 3072502

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Administração; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Alimentos; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Arte e Música; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Agrárias; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Ciências Sociais; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Contabilidade; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Economia; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Enfermagem; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Libras; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Português / Inglês; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Química; IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Turismo
• Disciplina: Pedagogia
• Assuntos: Legislação da Educação; Lei nº 8.069 de 1990 - Estatuto da Criança e do Adolescente e suas alterações

O art. 53 da Lei Federal n.º 8.069/1990 garante à criança e ao adolescente direito à educação, visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, preparo para o exercício da cidadania e qualificação para o trabalho, assegurando-lhes:

• A. igualdade de condições para o acesso e a permanência na escola; direito de ser respeitado por seus educadores; direito de contestar critérios avaliativos, podendo recorrer às instâncias escolares superiores; direito de organização e participação em entidades estudantis; acesso à escola pública e gratuita próxima de sua residência.
• B. garantia de permanência na escola, em caso de muitas faltas, injustificadas sem comunicação ao Conselho Tutelar.
• C. o direito à vida e à saúde, mediante a efetivação de políticas sociais públicas que permitam o nascimento e o desenvolvimento sadio e harmonioso, em condições dignas de existência.
• D. progressão continuada dos estudos sempre que necessário, direito de ser respeitado por seus educadores; direito de contestar critérios avaliativos, podendo recorrer às instâncias escolares superiores; direito de organização e participação em entidades estudantis; acesso à escola pública e gratuita próxima de sua residência.
• E. ciência do processo pedagógico, pelos pais e/ou responsáveis, sem participação nas definições das propostas educacionais.

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO: LETRA A

  → de acordo com o ECA (8069/90):

  → Art. 53. A criança e o adolescente têm direito à educação, visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, preparo para o exercício da cidadania e qualificação para o trabalho, assegurando-se-lhes:

  I - igualdade de condições para o acesso e permanência na escola;

  II - direito de ser respeitado por seus educadores;

  III - direito de contestar critérios avaliativos, podendo recorrer às instâncias escolares superiores;

  IV - direito de organização e participação em entidades estudantis;

  V - acesso à escola pública e gratuita próxima de sua residência.

  V - acesso à escola pública e gratuita, próxima de sua residência, garantindo-se vagas no mesmo estabelecimento a irmãos que frequentem a mesma etapa ou ciclo de ensino da educação básica. (Redação dada pela Lei nº 13.845, de 2019)

  FORÇA, GUERREIROS(AS)!! ☺