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Inicialmente a soma dos salários das 6 pessoas é igual a 6 multiplicado por 1960 = R$ 11.760,00
Uma pessoa teve 10% de aumento em seu salário e as outras 5, 117 cada. A soma de seus novos salários, 6 multiplicado por 2090 = R$ 12.540,00
Aumentando assim 780 em relação à soma anterior: 12540-11760= 780
Ou seja, os 10% de uma das pessoas mais os 117 de cada um dos 5 é igual a 780.
Vamos chamar essa pessoa de X
Montando a equação:
0,1X+5.117 = 780
0,1X+585 = 780
0,1x= 780-585
X= 195/0,1
X= 1950
Descobrimos o salário da pessoa X antes do aumento. Para descobrir como ficou após os 10% de aumento:
1950(1+0,1)
1950.1,1= R$ 2.145,00
Ou:
1950.10/100
19500/100
195
1950+195= 2145
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A diferença entre a média salarial que era 1960 para 2090 = 130
Ou seja cada um teve a média aumentada em 130,00 = 130 x 6 = 780,00
Se sabemos que 5 deles tiveram aumento de 117,00 - o aumento destes é igual a 585,00
Fazendo a diferença de 780,00 (aumento para todos) - 585 (aumento para 5 deles) = temos o valor do aumento de um deles que é de 195,00 (pelo valor dado era de 10%) agora somente fazer a soma de 1950,00 + 195 = 2145,00, Gabarito letra b
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X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 1960,00 / 6
X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 1960 X 6
X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 11.760 -- TOTAL DO SALÁRIO DE 6 PESSOAS
X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 2090 / 6
X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 2090 X 6
X1+X2+X3+X4+X5+X6 = 12.540 -- TOTAL DO SALÁRIO DE 6 PESSOAS DEPOIS DO AUMENTO
12.540 - 11.760 = 780 DIFERENÇA DE ANTES E DEPOIS DO AUMENTO DAS 6 PESSOAS
117X5 = 585 AUMENTO DE 5 PESSOAS
780-585 = 195 AUMENTO DE 1 PESSOA
ESSA 1 PESSOA TEVE 10% DE AUMENTO, LOGO SEU SALÁRIO É DE 1950 + 195 (VALOR DO AUMENTO)
TOTAL DE 2145
GABARITO LETRA D
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Questãozinha chata
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alguem pode me explicar de onde saiu o 1950?
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Regina Santos, é o salário dele sem o aumento de 10%, ou seja, 1950 (100%).
1950 (100%) + 195 (10%) = 2145 (110%).
195--------10%
x----------100%
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Soma do inicio= 6 * 1960
soma do inicio = 11.760
soma do final= 6 * 2090
soma do final= 12.540
a diferença entre o inicio e o final= 780
0,1 ( é a 10% de uma pessoa)
5 pessoas tiveram um aumento de R$ 170,00
0,1x + 5 * 170= 780
01x + 585= 780
0,1x= 780-585
0,1x= 195
x/10= 195
x= 1950
o sálario da pessoa que teve aumento de 10% é
1950 + 10%
1950 +195 = 2.145
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Ave Maria!
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A Cuestão misturou equação e média. kkkk
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São 6 pessoas (a, b, c, d, e)
"A média dos salários de 6 pessoas era igual a R$ 1.960,00". Ou seja, a+b+c+d+e = 6*1960. (eq1)
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"Uma dessas pessoas teve um aumento de 10% em seu salário". Digamos que "a" teve aumento: 1,1*a
"e as demais tiveram um aumento de R$ 117,00 cada". Ou seja, b+117+c+117+d+117+e+117. Melhor escrevendo, temos: b+c+d+e+5*117, ou seja, b+c+d+e+585.
"de maneira que a média salarial das 6 pessoas passou a ser R$ 2.090,00". Traduzindo:
1,1*a+b+c+d+e+585 = 6*2090 (eq2)
Com isso, pegamos a (eq1) e reescrevemos, assim: b+c+d+e = 6*1960 - a (note que apenas passamos o "a" para o outro lado da igualdade) e, com isso, substituímos (na eq2):
1,1a+b+c+d+e+585 = 6*2090
1,1a+(6*1960 - a)+585 = 6*2090
1,1a - a = 6*2090 - 6*1960 - 585
0,1a = 6*(2090 - 1960) [coloquei o 6 em evidência]
0,1a = 6*130 - 585
0,1a = 780 - 585
0,1a = 195
a = 1950
Como a questão pede o salário de quem teve o aumento de 10%, temos: 1950*1,1 = 2145
Gab: D
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6 pessoas * salários iniciais + 5 pessoas com aumento de 117 + aumento de 10% que chamaremos de X = soma dos salários atuais
(6 * 1960 + 5* 117 + x) / 6= 2090
(11760 + 585 + x) / 6 = 2090
11760 + 585 + x = 12540
x = 12540 - 12345
x = 195
(dá para fazer de cabeça que 195 é 10% de 1950, mas, vamos fazer a conta porque a questão poderia ter pedido qualquer valor, tipo 14,7%)
Vamos chamar o salário inicil de Y
195 = 10*Y/100
19500 = 10Y
Y = 1950
1950 + 195 = 2050,00